重力和动摩擦力

重力和动摩擦力
1.定义：重力是地球对物体吸引的力，方向总是竖直向下。

2.重力公式：F = mg，其中F为重力，m为物体的质量，g为重力加速度，约为9.8m/s²。

3.重力作用点：重力的作用点叫重心，对于形状规则、质量分布均匀的物体，重心在其几何中心上。

4.重力与质量的关系：物体的重力与其质量成正比，质量越大，重力越大。

5.重力与纬度的关系：重力的大小与地球的纬度有关，纬度越高，重力越大。

二、动摩擦力
1.定义：动摩擦力是两个互相接触的物体，在相对运动时在接触面上产生的一种阻碍相对运动的力。

2.动摩擦力的方向：动摩擦力的方向总是与物体相对运动的方向相反。

3.动摩擦力公式：F = μN，其中F为动摩擦力，μ为摩擦因数，N为物
体受的正压力。

4.摩擦因数：摩擦因数是表示两个物体间摩擦力大小的一个无量纲常数，与接触面的材料、粗糙程度等因素有关。

5.动摩擦力的作用：动摩擦力可以阻止物体的相对滑动，使物体保持匀速运动，或者减缓物体的运动速度。

6.动摩擦力的局限性：动摩擦力的大小受到摩擦因数的限制，当物体间的正压力增大到一定程度时，动摩擦力不再增大，称为最大静摩擦力。

三、重力和动摩擦力的联系与区别
1.联系：重力和动摩擦力都是作用在物体上的力，都可以影响物体的运动状态。

2.区别：重力是由于地球的吸引而产生的，方向总是竖直向下；动摩擦力是由于两个物体间的相对运动而在接触面上产生的，方向与相对运动方向相反。

重力与物体的质量有关，动摩擦力与物体受的正压力和摩擦因数有关。

四、重力和动摩擦力在实际生活中的应用
1.重力：重力在生活中的应用十分广泛，如测量物体的质量、地球的引
力导致物体落向地面等。

2.动摩擦力：动摩擦力在生活中的应用也很常见，如人们走路时脚与地
面的摩擦力、汽车刹车时轮胎与地面的摩擦力等。

知识点总结：重力和动摩擦力是物理学中的重要概念，了解它们的基本性质和
应用对于中学生来说具有重要意义。

通过对重力和动摩擦力的学习，可以帮助学生更好地理解物体运动规律，提高解决问题的能力。

习题及方法：
1.习题：一个物体质量为2kg，在地球表面受到的重力是多少？
方法：根据重力公式F = mg，将质量m = 2kg和重力加速度g = 9.8m/s²代入公式计算。

答案：物体在地球表面受到的重力为F = 2kg × 9.8m/s² = 19.6N。

2.习题：一个物体从空中自由下落，经过5秒后落地，求物体的质量。

方法：根据自由落体运动公式h = 1/2gt²，其中h为物体下落的高度，g为重
力加速度，t为下落时间。

由于物体是从静止开始下落的，所以初始速度为0。

将
g = 9.8m/s²和t = 5s代入公式计算物体下落的高度。

然后根据重力公式F = mg，将计算出的重力F和重力加速度g代入公式求解质量m。

答案：物体下落的高度h = 1/2 × 9.8m/s² × (5s)² = 1/2 × 9.8m/s² × 25s² = 122.5m。

物体在下落过程中所受的重力F = mg，由于物体落地时速度为0，所以
重力F等于物体落地时的动能，即F = mg = 1/2mv²。

将v = gt = 9.8m/s² × 5s =
49m/s代入公式，得到m = 1/2v²/g = 1/2 × (49m/s)² / 9.8m/s² = 1/2 ×
2401m²/s² / 9.8m/s² = 24.5kg。

3.习题：一个物体在水平面上受到一个静摩擦力为10N，求物体的最
大质量。

方法：静摩擦力是物体在静止状态下受到的最大摩擦力，当物体受到的摩擦力
小于等于静摩擦力时，物体可以保持静止。

根据动摩擦力公式F = μN，将静摩擦
力F = 10N代入公式，求解最大正压力N。

然后根据重力公式F = mg，将最大正压力N代入公式求解物体的最大质量m。

答案：最大正压力N = F/μ = 10N/μ。

由于物体保持静止，所以N ≥ mg，即
10N/μ ≥ mg。

因此，物体的最大质量m ≤ 10N/μg。

由于题目没有给出摩擦因数μ，所以无法计算出具体的最大质量。

4.习题：一个物体在斜面上受到重力、斜面的支持力和动摩擦力，已知
重力为20N，斜面与水平面的夹角为30°，动摩擦因数为0.2，求物体在斜面上的动摩擦力。

方法：首先分解重力为斜面上的正压力和沿斜面方向的分力。

斜面上的正压力N = mgcosθ，其中θ为斜面与水平面的夹角。

沿斜面方向的分力F_parallel = mgsinθ。

然后根据动摩擦力公式F = μN，将动摩擦因数μ、斜面上的正压力N和沿斜面方向的分力F_parallel代入公式求解动摩擦力。

答案：斜面上的正压力N = mgcos30° = 20N × cos30° ≈ 17.32N。

沿斜面方向的分力F_parallel = mgsin30° = 20N × sin30° ≈ 10N。

动摩擦力F = μN ≈ 0.2 × 17.32N ≈ 3.46N。

5.习题：一个物体在水平面上受到一个动摩擦力为8N，求物体的最大
质量。

方法：根据动摩擦力公式F = μN，将动摩擦力F = 8N代入公式，求解最大正压力N。

然后根据重力公式F = mg，将最大正压力N代入公式求解物体的最大质量m。

答案：最大正压力N = F/μ = 8N/μ。

由于物体受到的动摩擦力小于等于最大静摩擦力，所以N ≥
其他相关知识及习题：
1.知识内容：牛顿第二定律
阐述：牛顿第二定律指出，物体的加速度与作用在物体上的合外力成正比，与物体的质量成反比，即F = ma。

其中F为合外力，m为物体的质量，a为物体的加速度。

习题：一个物体质量为4kg，受到一个合外力为12N，求物体的加速度。

方法：根据牛顿第二定律F = ma，将合外力F = 12N和物体质量m = 4kg代入公式计算加速度a。

答案：物体的加速度a = F/m = 12N / 4kg = 3m/s²。

2.知识内容：力的合成与分解
阐述：力的合成与分解是指将多个力作用在一个物体上时，可以将其分解为多个分力，或者将多个分力合成为一个总力。

力的合成遵循平行四边形定则，而力的分解遵循三角形定则。

习题：一个物体受到两个力的作用，其中一个力为8N，与水平方向成30°角，另一个力为10N，与水平方向成60°角。

求这两个力的合力大小和方向。

方法：首先将两个力分解为水平方向和竖直方向的分力。

然后根据力的合成公式，将水平方向的分力相加，求解合力大小和方向。

答案：水平方向的分力F1 = 8N × cos30° ≈ 6.93N，F2 = 10N × cos60° ≈ 5N。

竖
直方向的分力F1_vertical = 8N × sin30° ≈ 4.47N，F2_vertical = 10N × sin60° ≈
8.66N。

合力大小F_total = √(F1² + F2²) ≈ √(6.93N)² + (5N)²) ≈ √(47.92N² + 25N²)
≈ √72.92N² ≈ 8.54N。

合力方向与水平方向的夹角θ = arctan(F1_vertical/F1) ≈ arctan(4.47N/6.93N) ≈ 33.7°。

3.知识内容：物体的自由落体运动
阐述：物体的自由落体运动是指物体在没有任何外力作用下，仅受重力影响的
运动。

在地球表面，物体的自由落体运动遵循匀加速直线运动的规律，即h =
1/2gt²，其中h为物体下落的高度，g为重力加速度，t为下落时间。

习题：一个物体从高度为20m的地方自由落体，求物体落地的时间。

方法：根据自由落体运动公式h = 1/2gt²，将高度h = 20m代入公式，求解下
落时间t。

答案：下落时间t = √(2h/g) = √(2 × 20m / 9.8m/s²) ≈ √(40/9.8) ≈ √4.08 ≈
2.02s。

4.知识内容：滑轮组和滑轮
阐述：滑轮组和滑轮是物理学中常用的简单机械，用于改变力的方向和大小。

滑轮组由多个滑轮组成，可以通过改变滑轮的数量来改变力的大小和方向。

而单个滑轮只能改变力的方向。

习题：一个滑轮组由三个滑轮组成，物体受到的重力为20N。

求物体通过滑轮
组提升的高度。

方法：由于滑轮组可以改变力的大小和方向，所以物体通过滑轮组受到的力为
重力的大小，即20N。

由于滑轮组由三个滑轮组成，所以物体提升的高度为重力
大小的三倍。

答案：物体通过滑轮组提升的高度为3 × 20N = 60N。

5.知识内容：功和能量
阐述：功是力对物体作用的效果，表示力对物体做功的能力。

功的计算公式为W = Fd，其中W为功，F为力，d为力的作用距离。

能量是物体具有的做功能力，包括动能、势能等。

动能是。