华东师大版数学八年级上册1.1命题课件

如果两个角是对顶角，那么这两个角相等.
条件
结论
①两直线平行，同位角相等；②直角都相等.
这两个命题，条件和结论分别是什么？
有些命题的条件和结论不明显，可将它经过适当 变形，改写成“如果……，那么……”的情势．
①两直线平行，同位角相等；②直角都相等. ①如果两直线平行，那么同位角相等；
条件
结论
②如果给出的角是直角，那么这些角都相等.
条件成立时，不能保证结论总是正确，也就是 说结论不成立.像这样的命题，称为假命题.
命题的判断方法： 真命题：用演绎推理论证； 假命题： “举反例”.
例题
【例3】判断下列命题是真命题还是假命题． (1)互为补角的两个角相等； (2)若a=b，则a+c=b+c； (3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个长 方形的面积相等． 分析：如果是真命题，给出理由即可，如果是 假命题，需要“举反例”.
练习
1.下列语句：①钝角大于90°；②两点之间，线
段最短；③希望明天下雨；④作AD⊥BC；⑤
同旁内角不互补，两直线不平行．其中是命题
的是( B)
A．①②③
B．①②⑤
C．①②④⑤ D．①②④
2.命题“平行于同一条直线的两条直线互相平行” 的
条件是( D )
A．平行
B．两条直线
C．同一条直线 D．两条直线平行于同一条直线
例2中的命题，是正确的吗？
根据等边三角形的判定，我们知道，例2的命题 是正确的. 如果条件成立，那么结论一定成立.像这样的 命题，称为真命题.
思考
内错角相等. 一个钝角和一个锐角的和是平角. 这两个命题是真命题吗？
我们知道，只有两直线平行时形成的内错角才 相等.所以第一个命题不是真命题. 91°和1°的和不是平角，所以第二个命题也不 是真命题.
这些语句有什么共同特点？
命题的定义: 上面的句子都是判断某一件事情的语句，像 这样表示判断的语句叫做命题．
1.命题必须是一个完整的句子，且具有“判断”作用． 2.命题只需具有“判断”功能，而不论这个判断正确与否．
【例1】下列语句中：(1)时间都去哪儿了？(2)画一条 直线的平行线；(3)长方形的四个角都是直角；(4)6不 是偶数．命题共有( B ) A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 分析：根据命题的定义进行判断：(1)是一个疑问句，没 有作出判断，所以不是命题；(2)没有包含判断的意思， 所以不是命题；(3)对一件事情作出了肯定的判断，所以 是命题；(4)对事情作出了否定的判断，所以是命题．
解：(1)如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； (2)如果两直线平行，那么内错角相等； (3)如果它是玫瑰花，那么它是动物； (4)如果a2=b2，那么a=b.
课堂小结
1.命题由哪两部分组成？ 条件和结论.
2.命题分为哪两类？ 真命题和假命题.
3.判断命题的真假方法是什么？ 真命题：演绎推理； 假命题：“举反例”.
第13章 全等三角形
13.1 命题、定理与证明
第1课时 命题
学习目标
1.通过具体实例，了解命题的意义. 2.会区分命题的条件和结论并会改写. 3.了解反例的作用，知道利用反例可以判断 一个命题是错误的.
我们已经学过一些图形的特性，例如： （1）三角形的内角和等于180°； （2）如果两个角是对顶角，那么这两个角相等； （3）两直线平行，同位角相等； （4）直角都相等.
命题是表示判断的语句，一般都是以陈 说句的情势展现；其他如疑问句、感叹 句、祈使句以及表示作图的语句都不是 命题．
命题由什么组成呢？ 命题由条件和结论两部分组成． 条件是已知事项，结论是由已知事项推出的事项． 命题一般为“如果……，那么……”的情势；其中 “如果”后接的部分是条件，“那么”后接的部分 是结论．
3.下列语句：①若∠A+∠B=180°，则∠A与∠B互
为补角；②120°的角和60°的角都是补角；③连接
AB，并延长到C.其中真命题有____1个.
4.将下列命题改写成“如果……，那么……” 的情势. (1)对顶角相等； (2)两直线平行，内错角相等； (3)玫瑰花是动物； (4)若a2=b2，则a=b.
(1)互为补角的两个角相等； 解：(1)假命题.若两个角分别为100°和80°， 它们是互补角，但不相等.
(2)若a=b，则a+c=b+c；
(2)真命题.由等式性质可知，若a=b，则a+c=b+c.
(3)如果两个长方形的周长相等，那么这两个 长方形的面积相等．
(3)假命题.若一个长方形的长为9，宽为1，周长 为20；另一个长方形的长为6，宽为4，周长为 20，两个长方形周长相等，但第一个长方形面 积为9，第二个长方形面积为24.故为假命题.角都相等的三角形是等 边三角形”改写成“如果……，那么……” 的情势，并分别指出该命题的条件和结论. 解：这个命题可以写成“如果一个三角形的三 个角都相等，那么这个三角形是等边三角形”. 条件是“一个三角形的三个角都相等”，结论 是“这个三角形是等边三角形”.
如果一个三角形的三个角都相等， 那么这个三角形是等边三角形.