人教版高中数学必修三 第三章 概率几何概型教学的一点体会

几何概型教学的一点体会
一、教学目标的定位:
本章的核心是运用数学方法去研究不确定现象的规律，让学生初步形成建模的数学思想，学会用随机的观念去观察、分析研究客观世界的变化规律，并获取认识世界的初步知识和科学方法。

依据高中数学新课程标准的要求、本课教材的特点、学生的实际情况等方针，我认为这一节课要达到的学习目标可确定为：
1．知识与技能：
（1）通过本节学习使学生掌握几何概型的特点，明确几何概型与古典的区别（2）通过学生玩转盘游戏，分析得出几何概型概率计算公式。

（3）通过例题教学，使学生能掌握几何概型概率计算公式的应用。

2．过程与方法：
（1）发现法教学，通过师生共同探究，体会数学知识的形成，学会应用数学知识来解决问题，体会数学知识与现实世界的联系，培养逻辑推理能力；
（2）通过模拟试验，感知应用数字解决问题的方法，自觉养成动手、动脑的良好习惯。

3．情感、态度与价值观：
通过对几何概型的教学，帮助学生树立科学的世界观和辩证的思想，养成合作交流的习惯，初步形成建立数学模型的能力。

确定教学重点与难点如下：
1．重点：
（1）几何概型概率计算公式及应用。

（2）如何利用几何图形，把问题转化为几何概型问题。

2．难点：
无限过渡到有限；实际背景如何转化几何图形；正确判断几何概型并求出概率。

二、教学内容的地位和作用
本小节是在学生已经掌握一般性的随机事件即概率的统计定义的基础上，继古典概型后对另一常见概型的学习，对全面系统地掌握概率知识，对于学生辩证思想的进一步形成具有良好的作用。

另外几何概型是借助几何图形解决概率的
一种手段，它与几何图形的长度、面积、体积均有联系，尤其应注意到点的面积为0这一情况。

而且几何概型为后继求几何图形的面积（如抛物线与x轴相交内部的面积求解）、在经济学中、在高等数学的概率论学习都有极其重要的应用。

通过本节课的学习，应注重发展学生的应用意识，通过丰富的实例引入数学知识，引导学生应用数学知识解决实际问题，经历探索、解决问题的过程，体会数学的应用价值．帮助学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学，从而发展学生应用数学的意识和能力。

概率与实际生活联系很密切，在课堂教学过程中，通过对案例的分析、研究，培养学生应用数学的意识和能力。

指导学生直接应用数学知识解决一些简单问题，通过数学建模活动引导学生从实际情境中发现问题，并归结为数学模型，尝试用数学知识和方法去解决问题，鼓励学生注意数学应用的事例，开阔他们的视野。

数学实验具有直观、形象、生动的特点。

问题1和2在实验的过程中让学生进行体验和感受，通过亲历的过程，激活学生的思维，加速数学知识的迁移和促进数学知识的同化，促使学生在积极思维的过程中迸发出创新的火花，提高其分析问题和解决问题的能力。

三、教学的效果分析
根据本节课的内容、教学目标、教学手段和学生的实际水平等因素，在教法上，我以引导、发现为主，重视多媒体的作用，充分调动学生，展示学生的思维过程，使学生能准确理解、运算和表示。

对于学生的学习，结合本课的实际需要，作如下指导：对于概念，引导学生用归纳总结的方法得出几何概型概念，并用类比的方法对几何概型和古典概型进行比较，以加深对概念的认识；对于典型例题，充分调动学生的积极性，发散学生的思维，广开言路，让学生从多角度建模，注意数形结合思想的运用，把抽象的问题转化为熟悉的几何概型。

由于本节课的要求也较低，要求学生了解几何概型，体会建模的思想，感受几何概型的建模方法：一维、二维、三维；而且设计的循序渐进，从而学生的接受情况应该比较不错。

通过实际教学也可以看出由于学生对本堂课比较重视，学生的数学思维程度较好，学生的领悟能力比较强，在例题的构建模型的过程中，
学生说出了很多种构建的方案，比预期的效果要好。

不足之处也很多，比如学生个性思维较好，但相互交流比较少，老师引导的还是太多了，留给学生的思维空间较少。

总之，几何概型是新课程新增加的内容，我认为增加几何概型的原因有两个：一是使概率的公理化定义更完备，即概率的统计学定义、古典定义、几何定义；二是几何概型在这里只是要求了解，程度较低，所以学生可以接受；三是因为在今后的应用中能体现建模的思想。

我认为作为新增内容，虽然大纲要求仅为了解、以及会简单的应用，但是几何概型在高考中必然要有所体现。