高中物理选修3-1：3.6带电粒子在匀强磁场中的运动 课件(共35张PPT)

S2
S3
r 2U / q
B
Bm
三、回旋加速器
1．直线加速器
2．回旋加速器 两个中空的半圆 金属盒，之间有 一定的电势差， 匀强磁场垂直于 D形盒面。
三、回旋加速器 1、作用：产生高速运动的粒子 2、原理 用磁场控制轨道、用电场进行加速
+- ~ +-
回旋加速器中磁场的磁感应强度为B，D形盒的直径 为d，用该回旋加速器加速质量为m、电量为q的粒子， 设粒子加速前的初速度为零。求：
找圆心、求半径、 算时间、议速度
【例题1】如图所示, 隔板ab上方有足够宽和高的匀 强磁场，磁感应强度为B。一个质量为m,电荷量为q的 正电粒子,从隔板ab上一个小孔P处与隔板成45°角，
垂直于磁感线射入匀强磁场区,粒子初速度大小为v,
则
(1)粒子经过多长时间再次到达隔板？
(2)到达点与P点相距多远？(不计粒子的重力)
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态
轨迹 平面
速度 大小
速度 方向 受力 大小 受力 方向
运动 轨迹
与磁场 垂直
不变
时刻 改变
不变
因为带电粒子的初速度和所受洛伦兹力的方向 都在跟磁场方向垂直的平面内,没有任何作用使 粒子离开这个平面
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以粒子的速度大小不变
m
v02 R
Rcos600Rd
v0

2eBd 3m
【例题3】圆形区域内存在垂直纸面的半径为R的匀强磁 场，磁感强度为B，现有一电量为q、质量为m的正离子 从a点沿圆形区域的直径射入，设正离子射出磁场区域 的方向与入射方向的夹角为600，求此离子在磁场区域 内飞行的时间及射出的位置。
O′
y
v
y
P(x y)
4)保持磁感应强度不变,改变出射电子的速度, 观察电子束径迹的变化
实验演示
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验结论:
1、不加磁场时，带电粒子做匀速直线运动 2、沿着与磁场垂直的方向射入磁场的带电粒子, 在匀强磁场中做圆周运动 3、磁场强度不变,粒子射入的速度增加,轨道 半径也增大 4、粒子射入速度不变,磁场强度增大,轨道半 径减小
B
M
P
L
ON
二、质谱仪
一个质量为m、电荷量为q的粒子,从容器下方 的小孔S1飘入电势差为U的加速电场,其初速度几乎 为零,然后经过S3沿着与磁场方向进入磁感应强度 为B的匀强磁场中,最后打到照相底片D上.
(1)求粒子进入磁场时的速率 (2)求粒子在磁场中运动的轨道半径
r 1 2mU
Bq
D
AUຫໍສະໝຸດ S1Bqv U q d
Ｎ
Ｓ
Ｖ
v U
Bd
1、只要有坚强的意志力，就自然而然地会有能耐、机灵和知识。2、你们应该培养对自己，对自己的力量的信心，百这种信心是靠克服障碍，培养意志和锻炼意志而获得的。 3、坚强的信念能赢得强者的心，并使他们变得更坚强。4、天行健，君子以自强不息。5、有百折不挠的信念的所支持的人的意志，比那些似乎是无敌的物质力量有更强大 的威力。6、永远没有人力可以击退一个坚决强毅的希望。7、意大利有一句谚语：对一个歌手的要求，首先是嗓子、嗓子和嗓子……我现在按照这一公式拙劣地摹仿为：对 一个要成为不负于高尔基所声称的那种“人”的要求，首先是意志、意志和意志。8、执着追求并从中得到最大快乐的人，才是成功者。9、三军可夺帅也，匹夫不可夺志也。 10、发现者，尤其是一个初出茅庐的年轻发现者，需要勇气才能无视他人的冷漠和怀疑，才能坚持自己发现的意志，并把研究继续下去。11、我的本质不是我的意志的结果， 相反，我的意志是我的本质的结果，因为我先有存在，后有意志，存在可以没有意志，但是没有存在就没有意志。12、公共的利益，人类的福利，可以使可憎的工作变为可 贵，只有开明人士才能知道克服困难所需要的热忱。13、立志用功如种树然，方其根芽，犹未有干；及其有干，尚未有枝；枝而后叶，叶而后花。14、意志的出现不是对愿 望的否定，而是把愿望合并和提升到一个更高的意识水平上。15、无论是美女的歌声，还是鬓狗的狂吠，无论是鳄鱼的眼泪，还是恶狼的嚎叫，都不会使我动摇。16、即使 遇到了不幸的灾难，已经开始了的事情决不放弃。17、最可怕的敌人，就是没有坚强的信念。18、既然我已经踏上这条道路，那么，任何东西都不应妨碍我沿着这条路走下 去。19、意志若是屈从，不论程度如何，它都帮助了暴力。20、有了坚定的意志，就等于给双脚添了一对翅膀。21、意志坚强，就会战胜恶运。22、只有刚强的人，才有神 圣的意志，凡是战斗的人，才能取得胜利。23、卓越的人的一大优点是：在不利和艰难的遭遇里百折不挠。24、疼痛的强度，同自然赋于人类的意志和刚度成正比。25、能 够岿然不动，坚持正见，度过难关的人是不多的。26、钢是在烈火和急剧冷却里锻炼出来的，所以才能坚硬和什么也不怕。我们的一代也是这样的在斗争中和可怕的考验中 锻炼出来的，学习了不在生活面前屈服。27、只要持续地努力，不懈地奋斗，就没有征服不了的东西。28、立志不坚，终不济事。29、功崇惟志，业广惟勤。30、一个崇高 的目标，只要不渝地追求，就会居为壮举；在它纯洁的目光里，一切美德必将胜利。31、书不记，熟读可记；义不精，细思可精；惟有志不立，直是无着力处。32、您得相 信，有志者事竟成。古人告诫说：“天国是努力进入的”。只有当勉为其难地一步步向它走去的时候，才必须勉为其难地一步步走下去，才必须勉为其难地去达到它。33、 告诉你使我达到目标的奥秘吧，我唯一的力量就是我的坚持精神。34、成大事不在于力量的大小，而在于能坚持多久。35、一个人所能做的就是做出好榜样，要有勇气在风 言风语的社会中坚定地高举伦理的信念。36、即使在把眼睛盯着大地的时候，那超群的目光仍然保持着凝视太阳的能力。37、你既然期望辉煌伟大的一生，那么就应该从今 天起，以毫不动摇的决心和坚定不移的信念，凭自己的智慧和毅力，去创造你和人类的快乐。38、一个有决心的人，将会找到他的道路。39、在希望与失望的决斗中，如果 你用勇气与坚决的双手紧握着，胜利必属于希望。40、富贵不能淫，贫贱不能移，威武不能屈。41、生活的道路一旦选定，就要勇敢地走到底，决不回头。42、生命里最重 要的事情是要有个远大的目标，并借助才能与坚持来完成它。43、事业常成于坚忍，毁于急躁。我在沙漠中曾亲眼看见，匆忙的旅人落在从容的后边；疾驰的骏马落在后头， 缓步的骆驼继续向前。44、有志者事竟成。45、穷且益坚，不坠青云之志。46、意志目标不在自然中存在，而在生命中蕴藏。47、坚持意志伟大的事业需要始终不渝的精神。 48、思想的形成，首先是意志的形成。49、谁有历经千辛万苦的意志，谁就能达到任何目的。50、不作什么决定的意志不是现实的意志；无性格的人从来不做出决定。我终 生的等待，换不来你刹那的凝眸。最美的不是下雨天，是曾与你躲过雨的屋檐。征服畏惧、建立自信的最快最确实的方法，就是去做你害怕的事，直到你获得成功的经验。 真正的爱，应该超越生命的长度、心灵的宽度、灵魂的深度。生活真象这杯浓酒，不经三番五次的提炼呵，就不会这样可口！人格的完善是本，财富的确立是末能力可以慢 慢锻炼，经验可以慢慢积累，热情不可以没有。不管什么东西，总是觉得，别人的比自己的好！只有经历过地狱般的折磨，才有征服天堂的力量。只有流过血的手指才能弹 出世间的绝唱。对时间的价值没有没有深切认识的人，决不会坚韧勤勉。第一个青春是上帝给的；第二个的青春是靠自己努力的。不要因为寂寞而恋爱，孤独是为了幸福而 等待。每天清晨，当我睁开眼睛，我告诉自己：我今天快乐或是不快乐，并非由我所遭遇的事情造成的，而应该取决于我自己。我可以自己选择事情的发展方向。昨日已逝，
v
×××××
×××××
猜想：
2、
匀速圆周运动。
洛伦兹力演示器
作用是能在两线 圈之间产生平行 于两线圈中心的 连线的匀强磁场
励磁线圈
加速电压 选择挡
作用是改变 电子束出射 的速度
电子 枪 磁场强弱选择挡
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
洛伦兹力演示仪 构造: ①电子枪：射出电子 ②加速电场：作用是改变电子束出射的速度
a
Bqv U q d
d
v
b
液体的流量: QSvtd2UdU
t 4 Bd 4B
四、电磁流量计
如图是一种测量血管中血流速度的仪器的示意 图,在动脉两侧分别安装电极并加磁场,电极的 连线与磁场垂直.设血管的直径为2mm,磁场的 磁感应强度为0.08T,测得两极间的电压为 0.10mV,则血流速度为多少?
运动的加速度之比是ac:ad=2:1
课堂练习
长为L的水平极板间,有垂直纸面向内的匀强磁 场,如图所示,磁场强度为B,板间距离也为L,板 不带电,现有质量为m,电量为q的带正电粒子 (不计重力),从左边极板间中点处垂直磁场以 速度v平行极板射入磁场,
欲使粒子不打在极板上,
则粒子入射速度v应满足
L +q m
B
ev0 B

m
v
2 0
R
e
v0
Rd
d
B
eBd v0 m
变化2：若初速度向下与边界成 α = 60 0，则初速度有什么要求？
v0
600
ev0 B

m
v02 R
Rcos600dR
2eBd v0 m
变化3：若初速度向上与边界成
α = 60 0，则初速度有什么要求？
600
v0
ev0 B

2)可以通过入射点作入射方向的垂线,连接入射 点和出射点,作其连线的中垂线, 交点就是圆弧 的圆心
3)在圆周与割线的两个交点上速度与割线的夹 角相等
4)当粒子运动的圆弧所对的圆心角为α时,其运 动时间为 t T
2
课堂练习
如图所示，正方形容器处在匀强磁场中，一束 电子从孔a垂直于磁场沿ab方向射入容器中，其中
3)带电粒子每经电场加速一次,回旋半径就增大 一次,每次增加的动能为 EK＝qU
所以各次半径之比为 1∶2∶3∶...
4)带电粒子在回旋加速器中飞出的速度为
vmax＝mq BR
美国费米实验室的回旋加速器直径长达 2km,请你探究分析回旋加速器直径为什么 要这样大？
习题课
带电粒子在有界磁场中的运动
③励磁线圈:作用是能在两线圈之间产生平行 于两线圈中心的连线的匀强磁场
工作原理:由电子枪发出的电子射线可以使管的 低压水银蒸汽发出辉光,显示出电子的径迹
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
实验演示
1)不加磁场时观察电子束的径迹
2)给励磁线圈通电,观察电子束的径迹
3)保持初射电子的速度不变,改变磁感应强度, 观察电子束径迹的变化
若为负电荷则结果又如何？
v
a
P
b
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
t T m
4 2qB S 2R 2mv
qB
Q
450
v
v
s
450 P
R
o
1、弦与圆 两个交点处 的速度与弦 的夹角相等
2、弦的中 垂线一定过 圆心及两个 速度延长线 的交点--三点共线
【例题2】如图所示,一束电子(电量为e)以速度 V垂直射入磁感应强度为B、宽度为d的匀强磁
v
什么条件?
B
L
四、电磁流量计
如图所示,一圆形导管直径为d,用非磁性材 料制成,其中有可以导电的液体向左流动,导电液 体中的自由电荷(正负电荷)所受洛伦兹力的方向? 正负电荷在洛伦兹力作用下将如何偏转?a、b间 是否存在电势差?哪点的电势高?
当自由电荷所受电场力和洛伦兹力平衡时
a、b间的电势差就保持稳定.
3.6带电粒子 在匀强磁场中的运动
600 300
600 R
600 r
L
2θ
（L，0）
B A v0 O
一、带电粒子在匀强磁场中的运动 问题1:带电粒子平行射入匀强磁场的运动状态?
问题2:带电粒子垂直射入匀强磁场的运动状态?
F=0
-
v
B
1、匀速直线运动。
× ×F=×qB×vB×
×××××
×××××
+
理论探究
洛伦兹力总与速度方向垂直，不改变带电粒子的 速度大小，所以洛伦兹力不对带电粒子做功。
由于粒子速度的大小不变，所以洛伦兹力大小也不改 变，加之洛伦兹力总与速度方向垂直，正好起到了向 心力的作用。
V - F洛
洛仑兹力对电荷只起向心
力的作用，故只在洛仑兹 力的作用下，电荷将作匀 速圆周运动。
场,穿透磁场时的速度与电子原来的入射方向
的夹角为300.求: (1)电子的质量 m
B ev
(2)电子在磁场中的运动时间t
θ
v
m 2deB v
t

30o 3600
T

d
3v
θ
d
变化1：在上题中若电子的电量e，质量m，磁感
应强度B及宽度d已知，电子垂直左边界进入，若
要求电子不从右边界穿出，则初速度V0有什么要 求？
因为洛伦兹力总是跟粒子的运动方向垂直, 所以速度方向改变
因为速度大小不变,所以洛伦兹力大小也不变
时刻 改变
圆
因为速度方向改变,所以洛伦兹力方向也改变
因为带电粒子受到一个大小不变，方向总与粒 子运动方向垂直的力，因此带电粒子做匀速圆 周运动，其向心力就是洛伦兹力
一、带电粒子在匀强磁场中的运动
问题3：推导粒子在匀强磁场中做匀速圆周运
如图中,水平导线中有电流I通过,导线正下方
的电子初速度的方向与电流I的方向相同,则电子
将（B ）
A.沿路径a运动,轨迹是圆 B.沿路径a运动,轨迹半径越来越大
I
b v
C.沿路径a运动,轨迹半径越来越小
a
D.沿路径b运动,轨迹半径越来越小
课堂练习
图中MN表示真空室中垂直于纸面的平板,它的 一侧有匀强磁场,磁场方向垂直于纸面向里,磁感 应强度大小为B.一带电粒子从平板上的狭缝O处以 垂直于平板上的初速度v射入磁场区域,最后到达 平板上的P点,已知B、v以及P到O的距离L,不计重 力,求此粒子的电荷量q与质量m之比.
一部分从c孔射出，一部分从d孔射出，容器处在
真空中，下列说法正确的是（ ABD ）
A.从两孔射出的电子速率之比是Vc:Vd=2:1
B.从两孔射出的电子在容器中
a
vo
b
运动所用的时间之比是tc:td=1:2
C.从两孔射出的电子在容器中
运动的加速度之比是ac:ad=√2:1 d
c
D.从两孔射出的电子在容器中
v
a
o•
OB
x
t 3660000T1 62qm B3qmB
xRco6s 00 1R 2
yRsin600 3R 2
x P(1 R, 3 R) 22
带电粒子做匀速圆周运动圆心的确定 圆心一定在与速度方向垂直的直线上
1)可以通过入射点和出射点作垂直于入射方向 和出射方向的直线,交点就是轨迹的圆心
动的圆半径r和运动周期T,与粒子的速度v和磁场
的强度B的关系表达式
1）圆周运动的半径
v2 qvB m
R mv
R
qB
2）圆周运动的周期
B
oO r
F
T 2R T 2m
v
m,q
v
qB
在匀强磁场中做匀速圆周运动的带电粒子,轨
道半径跟运动速率成正比;周期跟轨道半径和运动
速率均无关
课堂练习
（1） 粒子的回转周期是多大？