高中物理第一章分子动理论第一节物体是由大量分子组成的训练含解析粤教版选修3

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高中物理第一章分子动理论第
一节物体是由大量分子组成的
训练含解析粤教版选修3
班级：科目：
第一节物体是由大量分子组成的
[随堂检测]
1．阿伏加德罗常数所表示的是( ）
A．1 g物质内所含的分子数
B．1 kg物质内所含的分子数
C．单位体积的物质内所含的分子数
D．1 mol任何物质内所含的分子数
解析:选D。

阿伏加德罗常数表示的是1 mol物质内所含的分子数．
2．下列说法中正确的是（）
A．物体是由大量分子组成的
B．无论是无机物质的分子，还是有机物质的大分子，其分子大小的数量级都是10－10 m C．本节中所说的“分子"，只包含了化学中的分子，不包括原子和离子
D．分子的质量是很小的，其数量级为10－10 kg
解析：选A.物体是由大量分子组成的,故A项正确．一些有机物质的大分子大小的数量级超过10－10 m，故B项错误．本节中把化学中的分子、原子、离子统称为分子,故C项错误．分子质量的数量级一般为10－26 kg，故D项错误．
3．一滴水的体积大约是6.0×10－6 cm3，这滴水里含有的分子数约为( ）
A．3。

6×1018个B．3。

6×1017个
C．2。

0×1017个D．2。

7×1013个
解析:选C。

水的密度为103 kg/m3，水的摩尔质量为18 g/mol，1滴水的水分子个数为错误!×6。

02×1023个≈2.0×1017个，C正确．
4．（多选）若以μ表示水的摩尔质量，V表示在标准状态下水蒸气的摩尔体积，ρ为在标准状态下水蒸气的密度，N A为阿伏加德罗常数，m、V0分别表示每个水分子的质量和体积，下面四个关系式中正确的是（）
A．N A＝错误!B．ρ＝错误!V0
C．m＝错误!D．V0＝错误!
解析：选AC。

对于气体，宏观量μ、V、ρ之间的关系式仍适用，有μ＝ρV，宏观量与微观量之间的质量关系也适用，有N A＝错误!，所以m＝错误!，C项正确．N A＝错误!＝错误!，A项正确．由于气体的分子间有较大的距离，错误!求出的是一个气体分子平均占有的空间，一个气体分子的体积远远小于该空间．所以D项不正确．而B项是将D项代入A项得出的，也不正确．
5．清晨,湖中荷叶上有一滴约为0.1 cm3的水珠，已知水的密度ρ＝1。

0×103 kg/m3，水的
摩尔质量M ＝1。

8×10－2
kg/mol,试估算： （1）这滴水珠中约含有多少水分子;
（2)一个水分子的直径多大．（以上计算结果保留两位有效数字) 解析：（1)分子数为N ＝nN A ＝
ρV
M
N A ＝错误!×6。

02×1023 mol －1＝3。

3×1021个． （2）分子体积为：V 0＝错误!＝错误! m 3
≈3.0×10
－29
m 3
；
球体积公式V 0＝错误!πd 3
，故分子直径为:d ＝ 错误!≈3.9×10－10
m 。

答案：(1)3。

3×1021
个 (2）3.9×10
－10
m
[课时作业］
一、单项选择题
1．分子直径和分子的质量都很小，它们的数量级分别为（ ) A ．d ＝10－10
m ，m ＝10
－26
kg B ．d ＝10－10
cm ，m ＝10－29
kg
C ．d ＝10
－10 m ，m ＝10
－29
kg
D ．d ＝10－8 m ，m ＝10－26
kg
答案：A
2．纳米材料具有广泛的应用前景，在材料科学中纳米技术的应用使材料科学日新月异,在 1 nm 的长度上可以排列的分子(其直径约为10－10
m)个数最接近的是( ）
A ．1
B ．10
C ．100
D ．1 000
解析：选B 。

纳米是长度的单位，1 nm ＝10－9
m ，即 1 nm ＝10×10－10
m ，所以排列的个数接
近于10个，B 项正确．
3．将液体分子看作是球体,且分子间的距离可忽略不计,则已知某种液体的摩尔质量μ，密度ρ以及阿伏加德罗常数N A ，由此可得该液体分子的半径为( ) A. 错误! B. 错误! C. 错误!
D. 错误!
解析:选A 。

液体的摩尔体积V ＝错误!，利用液体分子的球模型,液体分子的体积为V 0＝错误!＝错误!,再由V 0＝错误!πr 3
得r ＝ 错误!. 4．从下列哪一组数据可以算出阿伏加德罗常数（ ) A ．水的密度和水的摩尔质量 B ．水的摩尔质量和水分子的体积 C ．水分子的体积和水分子的质量 D ．水分子的质量和水的摩尔质量
解析:选D 。

A 项：无论是水的体积、水的物质的量还是水的质量，都不能将ρ、M mol 与N A 联
系起来,故无法求出N A 。

同理可判断B 、C 两项均不能求出N A .D 项：设取n 摩尔水为研究对象,则其质量m ＝nM mol ，水的分子总数N ＝m m 0＝nM mol
m 0
，故N A ＝错误!＝错误!，其中m 0为水分子质
量．
5．如果用M 表示某物质的摩尔质量，m 表示分子质量，ρ表示物质的密度，V 表示摩尔体积，V ′表示分子体积，N 为阿伏加德罗常数，则下列关系中正确的是（ ） A ．分子间距离d ＝错误!
B ．单位体积内分子的个数为错误!
C ．分子的体积一定是
M ρN
D ．物质的密度一定是错误!
解析：选B.气体分子间的距离远大于分子直径,故分子的直径一定不等于分子间距离，A 错;气体的摩尔体积V ＝错误!，故单位体积内的分子数为n ＝错误!＝错误!，B 对；分子占有的空间是错误!＝错误!，对于气体此值远大于分子的体积，C 错；物质的密度ρ＝错误!，ρ＝错误!是分子的密度，两者不相等，D 错．
6．只要知道下列哪一组物理量，就可以估算出气体分子间的平均距离（ ) A ．阿伏加德罗常数,该气体的摩尔质量和质量 B ．阿伏加德罗常数，该气体的摩尔质量和密度 C ．阿伏加德罗常数，该气体的质量和体积 D ．该气体的密度、体积和摩尔质量
解析：选B 。

由摩尔质量M 和气体密度算出摩尔体积V mol ＝错误!，由摩尔体积和阿伏加德罗常数可算出每个气体分子所占体积V 0＝
V mol
N A
，也可看作气体分子的平均活动空间，把这些空间看成一个个小立方体，其棱长可认为是分子间平均距离． 二、多项选择题
7．关于分子，下列说法中正确的是( ）
A ．分子看作小球是对分子的简化模型,实际上分子的形状并不真的都是小球
B ．所有分子的直径都相同
C ．不同分子的直径一般不同，但数量级基本一致
D ．分子直径多数为10－10
m
解析：选AC.10
－10
m 是分子直径的数量级，而不是所有分子的直径都是10－10
m 。

8．关于分子的质量，下列说法中正确的是( ） A ．质量相同的任何物质，其分子质量一定相同 B ．摩尔数相同的物质，分子的质量一定相同 C ．分子的质量之比一定等于它们的摩尔质量之比
D．密度大的物质，分子的质量不一定大
解析：选CD.由于1摩尔任何物质的微粒数都相同,分子的质量之比就等于它们的摩尔质量之比,分子的质量与分子的体积和密度有关,故答案选C、D。

9．已知某气体的摩尔体积为22.4 L/mol，摩尔质量为18 g/mol，阿伏加德罗常数为6.02×1023 mol－1,由以上数据可以估算出这种气体（）
A．每个分子的质量
B．每个分子的体积
C．每个分子占据的空间
D．分子的直径
解析：选AC。

实际上气体分子之间的距离远比分子本身的线度大得多，即气体分子之间有很大空隙，故不能根据V′＝错误!计算分子体积，也不能计算分子的直径，这样算得的应是该气体每个分子所占据的空间，故C正确，B、D错误；每个分子的质量显然可由m′＝错误!估算,A正确．
三、非选择题
10．水分子直径约为4×10－10 m,9 g的水分子一个接一个紧密地排列成单行，可绕地球赤道约多少圈?（赤道周长为4×107 m,结果保留一位有效数字)
解析：9 g水分子的物质的量：
n＝错误!＝错误! mol＝0。

5 mol
所含分子的个数：
N＝nN A＝0。

5×6。

02×1023＝3。

01×1023(个)
排列成单行的总长度：
D＝Nd＝3.01×1023×4×10－10 m＝1.204×1014 m
绕地球的圈数：
k＝错误!＝3×106(圈）．
答案：3×106圈
11．一间教室长a＝8 m，宽b＝7 m，高c＝4 m，假设教室里的空气处于标准状况．为了估算出教室里空气分子的数目，有两位同学各自提出了一个方案：
方案1 取分子直径D＝1×10－10 m，算出分子体积V1＝错误!πD3,根据教室内空气的体积V ＝abc,算得空气分子数为:N＝错误!＝错误!.
方案2 根据化学知识，1 mol空气在标准状况下的体积V0＝22。

4 L＝22。

4×10－3 m3.由教室内空气的体积，可算出教室内空气的摩尔数n＝错误!＝错误!；再根据阿伏加德罗常数，算得空气分子数为：N＝nN A＝错误!N A.
请对这两种方案做一评价，并估算出教室里空气分子的数目．
解析：方案1 把教室里的空气分子看成是一个个紧挨在一起的,没有考虑空气分子之间的空
隙，不符合实际情况．通常情况下气体分子间距的数量级为10－9 m，因此分子本身体积只是气体所占空间的极小一部分，常常可以忽略不计．故方案1不正确．
方案2 n＝错误!＝错误!，解得n＝104 mol，代入N＝nN A,得N＝6。

02×1027个．方案2的计算符合实际情况，故方案2正确．
答案:6.02×1027个
12．铜的摩尔质量为6。

35×10－2 kg/mol，密度为8。

9×103 kg/m3，求：
（1)铜原子的质量和体积;
（2）1 m3铜所含的原子数；
(3)估算铜原子的直径．
解析:由宏观量通过阿伏加德罗常数做桥梁，便可求出微观量．
(1）铜原子的质量m＝错误!＝错误! kg
＝1。

05×10－25 kg，
铜原子的体积V0＝错误!＝错误!
＝
6。

35×10－2
8。

9×103×6.02×1023
m3＝1.19×10－29 m3。

（2）1 m3铜的物质的量
n＝错误!＝错误! mol＝1。

4×105 mol。

1 m3铜中含铜原子数
n′＝nN A＝1.4×105×6。

02×1023个＝8.4×1028个．（3）把铜原子看成球体,设直径为D，由
V0＝错误!πD3得
D＝错误!＝错误! m＝2。

8×10－10 m.
答案：(1)1.05×10－25 kg 1.19×10－29 m3
（2）8。

4×1028个(3）2。

8×10－10 m。