PN结正向压降与温度关系的研究实验报告之欧阳语创编

PN结正向压降与温度关系的研究
实验报告
时间：2021.03.01 创作：欧阳语
班级：材物41 姓名：禇雨婷学号：2140906001 一、实验目的
（1）了解PN结正向压降随温度变化的基本关系，测定PN 结特性曲线及玻尔兹曼常数；
（2）测绘PN结正向压降随温度变化的关系曲线，确定其灵敏度及PN结材料的禁带宽度；
（3）学会用PN结测量温度的一般方法。

二、实验仪器
SQ-J型PN结特性测试仪，三极管（3DG6），测温元件，样品支架等。

三、实验原理
1．PN结特性及玻尔兹曼常数k的测量：
由半导体物理学中有关PN结的研究可以得出PN结的正向电流与正向电压满足以下关系
=（exp-1）⑴
式中e为电子电荷量、k为玻尔兹曼常数，T为热力学温度，
⑵
在实际测量中，二极管的正向关系虽能较好满足指数关系，但求得的k值往往偏小，这是因为二极管正向电流中不仅含有扩散电流，还含有其它电流成份。

如耗尽层复合电流.、表面电流等。

在实验中,采用硅三极管来代替硅二极管，复合电流主要在基极出现，三极管接成共基极线路（集电极与基极短接），集电极电流中不包含复合电流。

若选取性能良好的硅三极管，使它处于较低的正向偏置状态，则表面电流的影响可忽略。

此时集电极电流与发射极—基极电压满足⑵式，可验证该式，求出准确的e/k常数。

2．PN结材料禁带宽度的测量：
由物理学知，PN结材料禁带宽度是绝对零度时PN结材料的导带底和价带顶间的电势差有如下关系
⑶
⑶式中，r是常数，C是与结面积、掺杂浓度等有关的参数，将⑶式代⑴式后两边取对数得
⑷
其中
⑷式即为PN结正向压降、正向电流和温度间的函数关系，它是PN结温度传感器工作的基本方程。

若保持正向电流恒定即常数，则正向压降只随温度变化，显然，⑷式中除线性项外还含有非线性项，但可以证明当温度变化范围不大时（对硅二极管来说，温度范围在-50℃-150℃）引起的误差可忽略不记。

因此在恒流供电条件下，PN结的正向压降
对环境温度T的依赖关系主要取决于线性项，即PN结的正向压降随温度升高而线性下降，这就是PN结测温的依据。

但必须指出，这一结论仅适用于杂质全部电离、本征激发可以忽略的温度区间。

若温度过高或过低（不在上述温度范围），则随着杂质电离因子减少或本征载流子迅速增加，关系的非线性变化将更为严重，说明特性还与PN结的材料有关。

实验证明，宽带材料（如GaAs）构成的PN结，其高温端线性区宽，而材料（如Insb）杂质电离能小的PN结，其低温端的线性区宽，对于给定的PN结，即使在杂质导电和非本征激发温度范围内，其线性度随温度的高低也有所不同，这是非线性项引起的。

由⑷式可以看出，减小，可以改善线性度，但这不能从根本上解决问题，目前行之有效的方法是利用对管的两个be结（即三极管基极和集电极短路后与发射机组成一个PN结）分别在不同电流下工作，得到两者电压差与温度间的线性关系：
使之与单个PN结相比线性度与精度有所提高。

将这种电路与恒流、放大等电路集成一体，便构成集成电路传感器。

根据⑷式，略去非线性，可得
Vg??????VF
??VF
??ΔT T??VF ??????S·ΔT????????????????????
ΔT??????ºK为摄氏温标与开尔文温标之差，S为正向压降随温度变化灵敏度。

四、实验装置
实验用具由样品架和测试仪两部分构成样品架结构如图所示其中A为样品室。

待测样品PN结管是将三极管??DG??的基极与集电极短接后作为正极其发射极作为负极构成的一只二极管，它和测温元件AD????
??均置于铜座B上待测PN结的温度和电压信号输入测试仪。

测试仪由恒流源，基准电源和显示单元等组成。

测量电路的框图如下图所示。

Ds待测的PN结。

恒流源提供If，电流输出在
~
A范围内连续可调，恒流源用于加热，控温电流为
A分为十档每档改变电流
A??。

可根据不同的升温速度要求选择档位。

基准电源主要用于“ΔV”的调零。

五、实验内容
1.测量玻尔兹曼常数k
在一定温度的条件下，测量的关系曲线，实验可在室温下进行。

2.测量PN结材料禁带宽度
将“测量选择”开关K拨到If ，调节If =50μA，将K拨到VF ，记下起始温度TS 时的VF(TS)值，再将K置于ΔV，调节使ΔV=0。

测定ΔV-T关系曲线：打开电源开关，逐步提高加热电流，测量ΔV所对应的T值，ΔV每变化10mV记录T的值。

测量时应注意，升温速度不要太快，温度不宜过高120ºC。

六、数据记录和处理
1.求波尔兹曼常数k
室温TR=19.2ºC
表1 玻尔兹曼常数k的测量
用MATLAB将IF、VF数据按指数函数拟合出方程。

代码：
I=[1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
V=[454 507 516 526 530 536 541 544 548 552 569 579 586 592 597 601 604 607 610];
I=I/10^6;
V=V/10^3;
Cftool
利用自带拟合工具cftool进行拟合。

结果为：
General model Exp1:
f(x) = a*exp(b*x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 8.923e-014 (-3.335e-014, 2.118e-013)
b = 34.1 (31.81, 36.38)
Goodness of fit:
SSE: 1.025e-010
R-square: 0.9949
Adjusted R-square: 0.9946
RMSE: 2.455e-006
处理数据得：
e/kT =34.1，则
k测量值=1.6*10^-19/(273.15+21.3)*34.1=1.33*10^-23 k真实值=
Ek=|k-k真实值|/=|1.33-1.38|/1.38=3.6%
2.测PN结硅材料的禁带宽度
起始温度TS=19.3ºC，正向压降VF（TS）=592mV，将测量的数据记入表2中。

表2 禁带宽度VE的测量
用MATLAB作ΔV-T关系曲线，求该直线的斜率S。

代码：
dV=[0 10 20 30 40 50 60 70 80 90 100];
T=[19.3 23.8 28.2 32.7 37.3 41.6 46.1 50.6 55.0 59.3 63.8]; Cftool
利用自带拟合工具cftool进行拟合。

结果为：
Linear model Poly1:
f(x) = p1*x + p2
Coefficients (with 95% confidence bounds):
p1 = 2.247 (2.239, 2.256)
p2 = -43.5 (-43.87, -43.13)
Goodness of fit:
SSE: 0.2731
R-square: 1
Adjusted R-square: 1
RMSE: 0.1742
处理数据得：
S=-2.247
Vg(0)=VF(0)+VF(0)ΔT/T=VF(273.2)+S*ΔT=592-2.247（-273.2+19.3）=1162mV=1.16V
则在室温19.3℃下测得的PN结禁带宽度：
Eg(0)=eVg(0)=1.16eV
七．实验感受及收获：
通过这次的实验，我了解了PN结正向电流和正向压降之间按指数变化的规律，并通过测绘了PN结正向压降随温度变化的关系曲线，确定了其灵敏度及PN结材料的禁带宽度。

除此之外主要的是我学着使用计算机上一些软件帮助处理数据更好地得到结果。

这个实验的数据处理用MATLAB操作起来其实并不难，反而非常方便且准确，但花了不少时间。

这是因为对
于这类软件接触太少。

这次实验让我了解到在今后的实验和科研中应用计算机的重要性，会努力提高自己的水平。