八年级数学上册 2.7 二次根式(第3课时)导学案(新版)北师大版

第二章 实数
第七节 二次根式 第3课时
【学习目标】
1．理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。

2．理解同类二次根式的法则，并运用法则合并同类二次根式。

【学习重难点】
重点：理解同类二次根式的概念，明确它的限制条件。

难点：合并同类二次根式。

【学习方法】自主探究与小组合作
【学习过程】
模块一 预习反馈
一、学习准备
二次根式：形如)0(≥a a 的式子叫做________________，其中____________叫做被开方数。

2、同类项：所含________相同，并且相同字母的指数也______的项，叫做同类项。

3、合并同类项：把同类项合并成_______叫做合并同类项。

合并同类项时，把同类项的系数________，所得的和作为系数，字母和字母的指数__________。

4、阅读教材：第七节《二次根式》（三）
二、教材精读
5、同类二次根式的概念
例1下列代数式中，是同类项的有哪些？
（1）；a 2 （2）;43a （3）)0(2≥a a ； （4）;83-
归纳：同类二次根式：化为 二次根式后被开方数 的二次根式。

实践练习：在下列各组根式中，是同类二次根式的是（ ）
A 、243与；
B 、232与；
C 、123与；
D 、1812与。

6、合并同类二次根式
例2计算3312-
归纳：合并同类二次根式的法则：系数 作结果的系数，根号及被开方数 。

实践练习：下列计算中，正确的是（ ）
A 、;b a b a +=+
B 、;23=-a a
C 、;5942188=+=+
D 、64
3833=。

7、二次根式加减化简
例3计算（1）;232233-+- （2）25083+-。

归纳：二次根式加减法法则：二次根式相加减，应先把各个二次根式化为______________，然后合并（合并_____________二次根式）。

实践练习：计算（1）12183127--
； （2）1.025240+-。

归纳：二次根式的加减与整式的加减相类似，只需对 二次根式进行合并。

方法是：将被开方数相同的二次根式的系数相加减，被开方数和根指数 。

三、教材拓展
8、例4计算（1）79727⨯++；
（2）3248312123÷+-）（。

实践练习：计算（1）212318-+
； （2）20524453
1)51(1--+--。

模块二 合作探究
9、例5若最简二次根式12221042332---n m m 与是同类二次根式，求n m ,的值。

归纳：求与二次根式被开方数有观点待定系数时，必须检验被开方数是否满足非负。

实践练习：已知,10182
22=++a a a a 求a 的值。

模块三 形成提升
1、下列二次根式：（1）,12（2）,3
2（3）,22（4）27，与3是同类二次根式的是___________。

2、下列各式中，计算正确的是（ ）
A 、；52223=⨯
B 、;16251625-=-
C 、;553322=+
D 、22362=
-÷。

3、计算：（1）)123319
(483--； （2）3248312123÷+-）（。

4、计算：（1）);12()41(b b a b a a --+ （2）)3418()4823(-⨯+。

模块四 小结评价
一、本课知识：
1、两个实数相等的条件：有理项与无理项分别__________。

2、算术平方根)0(≥a a 有双重非负性，其一是被开方数是_________其二是算术平方根本身是________。

3、求与二次根式被开方数有关的待定系数时，必须检验被开方数是否满足________。

二、本课典型：如何合并同类二次根式。