江苏省常州市第二十四中学教育集团2023-2024学年九年级上学期期中数学试题

江苏省常州市第二十四中学教育集团2023-2024学年九年级
上学期期中数学试题
学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________
一、单选题
A．3.5cm B．
6．某建筑工程队在工地一边靠墙处，用
仓库总面积为440平方米．
在平行于墙的一边留下一个
A ．322-二、填空题
9．在比例尺是1:20000km ．
10．若45a b =，则2a a +-11．鹦鹉螺是一类古老的软体动物．比例，是自然界最美的鬼斧神工．如图，的长为10cm ，则BP 的长为12．如图，AB 是O 的直径，点C ，D 在O 上．若
13．圆内接四边形ABCD 14．设1x ，2x 是方程15．若x m =是一元二次方程为．
16．
在ABC 中，AB 时，AMN 与ABC 17．如图，已知12,A A 分别过点12,,A A n A 12122323,,,A B B A A B B A 111222,,A B P A B P △△18．将图1中的矩形和正方形纸片沿图所示图形，其中阴影部分为空余部分，若
三、解答题19．解方程：
(1)()2
2218x -=；(2)2260x x --=．
20．在Rt △ABC 中，∠C ＝90°．请在图中用无刻度的直尺和圆规作图：作直线l ，使l 上的各点到AB 、BC 两边的距离相等，
设直线l 与AC 边交于点D ，在BC 上找一点E ．使∠BDE ＝45°．（不写作法，保留作图痕迹）
21．某童装专卖店在销售中发现，一款童装每件进价为80元，销售价为120元时，每天可售出20件，为了迎接“双十一”促销活动，商店决定采取适当的降价措施，以扩大销售量，增加利润，经市场调查发现，如果每件童装降价1元，那么平均可多售出2件．
(1)在每件盈利不少于25元的前提下，
要使该童装每天销售获利为1200元，每件童装应
(1)求证：CF 是O 的切线；
(2)求证：ACD F ∠=∠；
(3)若10AB =，6BC =，请直接写出AD =_____23．如图，四边形ACDE 是证明勾股定理时用到的一个图形，Rt △BED 边长，
易知AE ＝2c ，这时我们把关于方程称为“勾系一元二次方程”．
请解决下列问题：
(1)判断下列方程是否是“勾系一元二次方程①22510x x ++=（填“是”或“不是（二）思考探究
的半径；
(1)求M
的圆周上运动，连接EP，交AB于点N．(2)动点P在M
PN EP的值；
①如图1，当EP平分AEB
∠时，求•
的切线交x轴于点Q，当点P与点②如图2，过点D作M
为定值？若是，请求出其值；若不是，请说明理由．。