含30度角直角三角形的性质 PPT
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1．三边相等的三角形是等边三角形； 2．三个角都相等的三角形是等边三角形； 3．有一个内角等于60 °的等腰三角形是等边三角形．
自学提纲
自学内容：课本55页探究. 自学时间：5分钟. 自学要求： ①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特
殊的三角形吗？请说明理由；
②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.
❖ 含30°角直角三角形的性质
探究
A
A
30°
数学化
B
C
D
B
C
D
可得：
△ABD是等边三角形
∵ AC ⊥BD
∴
BC=CD=
1 2
BD
∵ BD=AB
∴ BC=
1 2
AB
A
60°
60°
B
C
D
含30°角直角三角形的性质
性质：在பைடு நூலகம்角三角形中,如果一个锐角等
于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
几何语言： ∵在RT△ABC中，∠A＝30°
2、RT△ABC中，CD是斜边AB边上的高， ∠B=30°,CD=5cm,则BC的长度是？
拓展提高
3.若一个等腰三角形的底角是15°，腰 长为6cm，求这个等腰三角形的面积
15°
D
150° 30° 15°
课本54页第11题 已知△ABD,△AEC都是等边三角形，求证BE=AC
D
A E
B C
小结
∴BC= 1 AB (或AB = 2BC)
2
B
C
自 学 例5
例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜 梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC, AB＝7.4m,∠A＝30°,立柱BC 、 DE要多长?
B
D
30°
A EC
C
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
当堂检测
完成课56页练习
1. R t △ABC中， ∠C=90°,∠B =2∠A， ∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
含30度角直角三角形的性质
学习目标
1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质 2．应用该性质解决相关的问题．
复习巩固
一、等边三角形的性质
1．等边三角形的内角都相等，且都等于60 °； 2．等边三角形是轴对称图形，有三条对称； 3．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都三线合一．
二、 等边三角形的判定
自学提纲
自学内容：课本55页探究. 自学时间：5分钟. 自学要求： ①当将两个三角尺摆在一起，新得到的△ABD是特
殊的三角形吗？请说明理由；
②得出BC与AB之间的数量关系，说明理由.
❖ 含30°角直角三角形的性质
探究
A
A
30°
数学化
B
C
D
B
C
D
可得：
△ABD是等边三角形
∵ AC ⊥BD
∴
BC=CD=
1 2
BD
∵ BD=AB
∴ BC=
1 2
AB
A
60°
60°
B
C
D
含30°角直角三角形的性质
性质：在பைடு நூலகம்角三角形中,如果一个锐角等
于30°，那么它所对的直角边等于斜边的一半.
A
几何语言： ∵在RT△ABC中，∠A＝30°
2、RT△ABC中，CD是斜边AB边上的高， ∠B=30°,CD=5cm,则BC的长度是？
拓展提高
3.若一个等腰三角形的底角是15°，腰 长为6cm，求这个等腰三角形的面积
15°
D
150° 30° 15°
课本54页第11题 已知△ABD,△AEC都是等边三角形，求证BE=AC
D
A E
B C
小结
∴BC= 1 AB (或AB = 2BC)
2
B
C
自 学 例5
例５，下图是屋架设计图的一部分,点D是斜 梁AB的中点,立柱BC、 DE垂直于横梁AC, AB＝7.4m,∠A＝30°,立柱BC 、 DE要多长?
B
D
30°
A EC
C
大家学习辛苦了，还是要坚持
继续保持安静
当堂检测
完成课56页练习
1. R t △ABC中， ∠C=90°,∠B =2∠A， ∠B和∠A各是多少度？边AB与BC之间有什么关系？
含30度角直角三角形的性质
学习目标
1．探索并掌握含30°角直角三角形的性质 2．应用该性质解决相关的问题．
复习巩固
一、等边三角形的性质
1．等边三角形的内角都相等，且都等于60 °； 2．等边三角形是轴对称图形，有三条对称； 3．等边三角形每条边上中线，高线和所对角的平 分线都三线合一．
二、 等边三角形的判定