沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷包含答案

沪教新版九年级数学下册第28章统计初步单元测试卷一、选择题
1．下列事件中，最适合采用普查的是
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
3．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字
被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
A ．平均数B．中位数C．方差D．众数
4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是
A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是
A ．平均数B．中位数C．方差D．众数二．填空题（共12 小题）
7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则9．一组数据的标准差计算公式是
．
的值为．
，则这组数据的平
均数是．
10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组的整数，则这组数据的平均数是．
11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差．
12．已知一组数据，，，，的平均数是2，方差是1，则数据，，，，的平均数是，方差是．
13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，
根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比
为．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数
是，中位数是．
15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：
居民（户1324
月用电量（度户）4050 5560
那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（填序号）
16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内
做家务所用时间的情况如下表所示
时间（小时）
人数8142062
小时．（同一组中的数据用
则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是
这组数据的组中值作代表．
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900 名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过不知道清楚非常清楚
225
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为．
18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中
信息，该班同学平均每人捐款元．
三．解答题（共7 小题）
19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的．
（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．
（ 3）喜欢节目的人数最少．
（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办
中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、
描述和分析，下面给出了部分信息：
村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43
村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46
土豆箱数
村03552
村145
平均数、中位数、众数如表所示：
村名平均数中位数众数村48.859
村47.44656
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中；；；
（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；
（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共210 户，若该电商平台把每月的小土豆销
售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重
点培养对象？
22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中
间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．
（2）当时，求，，．
（ 3）若，且，，，求的取值范围．
23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二
龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每
名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：
（1）求本次调查的样本容量；
（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；
（ 3）若该中学共有学生3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．
24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都
分分）四个等为整数）为样本，分为、分分）、分分）、级进行统计，并将统计结果制
成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算补全条形统计图；
（3）这个学校六年级共有学生 640 人，若分数为 80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次六年
级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？
25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环中位数环众数环方差
甲77 1.2
乙78
（ 1）写出表格中，，的值：，，．
（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”
（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
参考答案
一．选择题（共 6 小题）
1．下列事件中，最适合采用普查的是
A．对我校七年级一班学生出生日期的调查
B．对全国中学生节水意识的调查
C．对山东省初中学生每天阅读时间的调查
D．对某批次灯泡使用寿命的调查
解：、对我校七年级一班学生出生日期的调查适合采用普查；
、对全国中学生节水意识的调查适合采用抽样调查；
、对山东省初中学生每天阅读时间的调查适合采用抽样调查；
、对某批次灯泡使用寿命的调查适合采用抽样调查；
故选：．
2．数据 4， 3， 5， 3， 6， 3， 4 的众数和中位数是
A．3，4B．3，5C．4，3D．4，5
解：在这组数据中出现次数最多的是3，即众数是3；
把这组数据按照从小到大的顺序排列3， 3， 3， 4， 4， 5， 6，
中位数为4；
故选：．
3．某同学对数据26，36， 36， 46，5■， 52 进行统计分析发现其中一个两位数的个位数字被墨水涂污看不到了，则计算结果与被涂污数字无关的是
A ．平均数B．中位数C．方差D．众数
解：这组数据的平均数、方差和标准差都与第 5 个数有关，而这组数据的中位数为36与 46的平均数，与第 5 个数无关．
故选：．
4．某校足球队20 场比赛进球数如下，进 1 球的有 7 场，进 2 球的有 6 场，进 3 球的有 7场，则该队平均每场进球数是
A．1 个B．2 个C．3 个D．4 个
解：根据题意，得
平均每场进球数
故选：．
5．图中信息是小明和小华射箭的成绩，两人都射了10 箭，射箭成绩的方差较小的是
A ．小明B．小华C．两人一样D．无法确定
解：根据图中的信息可知，小明的成绩波动性小，
则这两人中成绩稳定的是小明；
故射箭成绩的方差较小的是小明
故选：．
6．从某校初三学生中，随机的抽取20 名学生，测得他们所穿鞋的鞋号（单位：公分）由
小到大排列得到一个样本，则这个样本数据的四个统计量中，鞋厂最感兴趣的指标是
A ．平均数B．中位数C．方差D．众数
解：由于众数是数据中出现次数最多的数，故鞋厂最感兴趣的指标是众数．
故选：．
二．填空题（共12 小题）
7． 3 个数的平均数是44，这 3 个数的比是，最大的数是60．
解：设这三个数分别为、、，
根据题意知，，
解得，
则最大的数为，
故答案为： 60．
8．在数据1，2， 3， 4，中添加5，不改变原数据的平均数，则的值为15．
解：根据题意得：，
解得：，
故答案为： 15．
9．一组数据的标准差计算公式是，则这组数据的平
均数是6．
解：数据的标准差计算公式是
这组数据的平均数是6．
故答案为： 6．
10．一组数据3， 4， 6， 8，的中位数是，且是满足不等式组，
的整数，则这
组数据的平均数是 5.4 ．
解：解不等式组得，，
是整数，数据3， 4， 6， 8，的中位数是，
，
，
故答案为： 5.4．
11．若40 个数据的平方和是56 ，平均数是，则这组数据的方差0.9．解：由方差的计算公式可得：
．故填0.9 ．
12．已知一组数据
，
，，，，，的平
均数是
的平均数是2，方差是
4，方差是．
1，则数据，，
解：数据，，，，的平均数是2，
，
，
数据，，，，的方差是1，
，
故答案为： 4， 9．
13．如图，某校根据学生上学方式的一次抽样调查结果，绘制出一个未完成的扇形统计图，根据扇形统计图中提供的信息，计算出步行的学生人数占被调查的学生总人数的百分比为．
解：骑车的学生所占的百分比是，
步行的学生所占的百分比是；
故答案为：．
14．某校男子足球队的年龄分布如图所示，则根据图中信息可知这些队员年龄的平均数是
15，中位数是．
解：根据图中信息可知这些队员年龄的平均数为：
（岁，
该足球队共有队员（人，
则第 11 名和第 12 名的平均年龄即为年龄的中位数，即中位数为15 岁，
故答案为： 15， 15．
15．为了解某社区居民的用电情况，随机对该社区10 户居民进行了调查，如表是这10 户居民 2019 年 10 月份用电量的调查结果：
居民（户1324
月用电量（度户）4050 5560
那么关于这 10户居民月用电量（单位：度），下列说法：（1）中位数是55（ 2）众数是60（ 3）方差是29（ 4）平均数是 54．其中错误的是（ 3）（填序号）
解：组数据按照从小到大的顺序排列为40， 50， 50， 50， 55， 55， 60， 60， 60，60，
则中位数为：（度，
度出现了 4 次，出现的次数最多，
众数为 60 度，
平均数为：（度，
方差为；
其中错误的是（3）；
故答案为：（3）．
16．某校为了了解该校学生在家做家务的情况，随机调査了50 名学生，得到他们在一周内做家务所用时间的情况如下表所示
时间（小
时）
人数8142062则可以估计该校学生平均每人在一周内做家务所用时间是 2.1小时．（同一组中的数据用这组数据的组中值作代表．
解： 50名学生平均每人在一周内做家务所用时间
（小时），
故答案为 2.1 小时．
17．第十二届全国人大四次会议审议通过的《中华人民共和国慈善法》已于今年9月1日正式实施，为了了解居民对慈善法的知晓情况，某街道办从辖区居民中随机选取了900名居民进行调查，并将调查结果制作成了如下不完整的统计图和表：
听说过不知道清楚非常清楚
225
根据以上信息求得“非常清楚”所占扇形的百分比为30．
解：“清楚”的人数占总人数的百分比为，
“非常清楚”扇形所占的百分比为，
故答案为： 30．
18．在一次捐款活动中，某班50名同学都拿出自己的零花钱，有捐 5 元、 10 元、20 元的，还有捐 50 元和 100 元的，如图所示的统计图反映了不同捐款数的人数比例，那么根据图中
信息，该班同学平均每人捐款33元．
解：由统计图可得，
捐款 100 元的学生有：（人，
捐款 10 元的学生有：（人，
该班同学平均每人捐款：（元，
故答案为： 33．
三．解答题（共7 小题）
19．如图是某学校教师喜欢看的电视节目统计图．
（ 1）喜欢《走进科学》的老师占全体老师人数的32．
（ 2）喜欢节目和节目的人数差不多．
（ 3）喜欢节目的人数最少．
（ 4）如果喜欢焦点访谈比喜欢新闻联播的老师人数少26 名，那么该校共有名教师．
解：（ 1），
故答案为32；
（2）新闻联播和大风车的人数差不多；
故答案为新闻联播，大风车；
（3）喜欢看焦点访谈的人数最少，
故答案为焦点访谈；
（4），
故答案为200．
20．“知识改变命运，科技繁荣祖国．”为提升中小学生的科技素养，我区每年都要举办
中小学科技节．为迎接比赛，该校在集训后进行了校内选拔赛，最后一轮复赛，决定在甲、乙 2 名候选人中选出 1 人代表学校参加区科技节项目的比赛，每人进行了 4 次测试，对照一定的标准，得分如下：甲： 80， 70， 100， 50；乙： 75， 80， 75， 70．如果你是教练，你打算安排谁代表学校参赛？请说明理由．
解：选乙代表学校参赛；
，
，
，
选乙代表学校参赛．
21．为了加快推进农村电子商务发展，积极助力脱贫攻坚工作，，两村的村民把特产“小土豆”在某电商平台进行销售（每箱小土豆规格一致），该电商平台从，两村各抽取 15 户进行了抽样调查，并对每户每月销售的土豆箱数（用表示）进行了数据整理、描述和分析，下面给出了部分信息：
村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 49， 42， 42， 43
村卖出的土豆箱数为的数据有： 40， 43， 48， 46
土豆箱数
村03552
村145
平均数、中位数、众数如表所示
村名平均数中位数众数村48.859
村47.44656
根据以上信息，回答下列问题：
（1）表中3；；；
（ 2）你认为，两村中哪个村的小土豆卖得更好？请说明理由；
（ 3）在该电商平台进行销售的，两村村民共 210 户，若该电商平台把每月的小土豆销售量在范围内的村民列为重点培养对象，估计两村共有多少户村民会被列为重
点培养对象？
解：（ 1）由村的中位数为46，
即中间第 8个为 46，，
，
，
村的中位数为第8 个数 49，即；
故答案为：3； 2； 49；
（2），两村中村的小土豆卖得更好；理由如下：
① 村的平均数比村大；
② 村的中位数比村大；
③ 村的众数比村大；
（ 3 ），两村抽取的15 户中每月的小土豆销售量在范围内的村民有户，
（户；答：估计两村共有84 户村民会被列为重点培养对象．
22．我们规定：将任意三个互不相等的数，，按照从小到大的顺序排列后，把处于中
间位置的数叫做这三个数的中位数．用符号，，表示．例如，2，．（1），5，．
（2）当时，求，，．
（ 3）若，且，，，求的取值范围．
解：（ 1）， 5，
故答案为：．
（2）当时，，，
，
，，．
（ 3）当时，解得且，不等式组无解．
当时，
解得．
的取值范围是．
23．哈 47 中学围绕“哈尔滨市周边五大名山，即：香炉山、凤凰山、金龙山、帽儿山、二龙山，你最喜欢那一座山？”的问题在全校范围内随机抽取了部分学生进行问卷调查（每名学生必选且只选一座山），根据调查结果绘制了如图所示的不完整的统计图：
（1）求本次调查的样本容量；
（2）求本次调查中，最喜欢凤凰山的学生人数，并补全条形统计图；
（3）若该中学共有学生 3600 人，请你估计该中学最喜欢香炉山的学生约有多少人．解：（ 1）样本容量．
（ 2）最喜欢凤凰山的学生人数（人，
条形图如图所示：
（3）（人，
答：估计该中学最喜欢香炉山的学生约有1080 人．
24．为了解某校六年级学生数学摸底考试情况，随机抽取了部分学生的数学成绩（分数都
为整数）为样本，分为、分分）、分分）、分分）四个等级进行统计，并将统计结果制成如下统计图，请根据图中信息解答以下问题：
（1）这次随机抽取的学生共有多少人？
（2）通过计算补全条形统计图；
（ 3）这个学校六年级共有学生640 人，若分数为80 分及 80 分以上的为优秀，请估计这次
六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有多少人？
解：（ 1）这次随机抽取的学生共有：（人；
（ 2）等级人数：（人条形统计图：
；
（ 3）根据题意得：
（人，
答：这次六年级学生数学摸底考试成绩为优秀的学生有256 人．25．甲、乙两名队员参加射击训练，成绩分别被制成下列两个统计图：
根据以上信息，整理分析数据如下：
平均成绩环中位数环众数环方差甲77 1.2
乙78
（1）写出表格中，，的值：7，，．
（ 2）如果乙再射击一次，命中7环，那么乙的射击成绩的方差．（填“变大” “变小”“不变”
（ 3）教练根据这10 次成绩若选择甲参加比赛，教练的理由是什么？
解：（ 1）甲的平均成绩（环，
甲的成绩的众数（环，
乙射击的成绩从小到大重新排列为：3、 4、 6、 7、 7、 8、8、 8、 9、 10，
乙射击成绩的中位数（环，
其方差
；
故答案为： 7， 7.5， 4.2；
（ 2）如果乙再射击一次，命中7 环，那么乙的射击成绩的平均数不变，方差为：
；
乙的射击成绩的方差变小，
故答案为：变小；
（ 3）因为他们的平均数相同，而甲的方差小，发挥比较稳定，所以选择甲参加射击比赛．。