2023-2024学年贵州省高中数学人教A版 必修二第九章 统计同步测试-18-含解析

1、答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息
2、请将答案正确填写在答题卡上
2023-2024学年贵州省高中数学人教A 版 必修二
第九章 统计同步测试(18)
姓名：____________ 班级：____________ 学号：____________
考试时间：120分钟
满分：150分
题号一二三
四
五
总分
评分
*注意事项：
阅卷人得分
一、选择题（共12题，共60分）
这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度呈周期性变化这半年中，网民对该关键词相关的信息关注度不断减弱
从网民对该关键词的搜索指数来看，去年12月份的平均值大于今年1月份的平均值
从网民对该关键词的搜索指数来看，去年10月份的搜索指数稳定性小于11月份的搜索指数稳定性，故去年10月份的方差小
于11月份的方差
1. “搜索指数”是网民通过搜索引擎，以每天搜索关键词的次数为基础所得到的统计指标．“搜索指数”越大，表示网民对该关键词的搜索次数越多，对该关键词相关的信息关注度也越高．下图是2017年9月到2018年2月这半年中，某个关键词搜索指数变化的走势图．据该走势图，下列结论正确的是（ ）
A. B. C. D. 简单的随机抽样
按性别分层抽样
按学段分层抽样
系统抽样
2. 为了解某地区中小学生的视力情况，拟从该地区的中小学生中抽取部分学生进行调查，事先已经了解到该地区小学、初中、高中三个学段学生的视力情况有较大差异，而男女生视力情况差异不大．在下面的抽样方法中，最合理的抽样方法是（ ）A. B. C. D. 5和4
5和4.5
5和5
1和5
3. 有一组数据：1，1，4，5，5，5，则这组数据的众数和中位数分别是（ ）A. B. C. D.
4. 在发生某公共卫生事件期间，有专业机构认为该事件在一段时间内没有发生大规模群体感染的标志为“连续10日，每天新增疑似病例不超过7人”.过去10日，a ，b ，c ，d 四地新增疑似病例数据信息如下：a 地：总体平均数为3，中位数为4；
b 地：总体平均数为1，总体方差大于0；
a
b
c
d
c 地：中位数为2，众数为3；
d 地：总体平均数为2，总体方差为3.
则a ，b ，c ，d 四地中，一定没有发生大规模群体感染的地方是（ ）A. B. C. D. ，
，
，
，
5. 4月23日是世界读书日， 中国新闻出版研究院每年发布全国国民阅读调查报告． 下面是
年我国成年国民阅读情况折线图，记平均图书阅读率和平均数字化阅读方式接触率分别
是
和 ， 相应的标准差分别是
和 ， 则下列说法正确的
是（
）
A. B. C. D.
＜
， s 甲＜s 乙
＜
， s 甲＞s 乙
＞
， s 甲＜s 乙
＞
， s 甲＞s 乙
6. 甲、乙两名同学高三以来6次数学模拟考试的成绩统计如图所示，甲、乙两组数据的平均数分
别为 ，
， 标准差分别
为s 甲、s 乙 ， 则（
）
A. B. C. D. 20
10
16
18
7. 某企业甲车间有200人，乙车间有300人，现用分层抽样的方法在这两个车间中抽取50人进行技能考核，则从甲车间抽取的人数应为（ ）A. B. C. D. 甲比乙好
乙比甲好
甲、乙一样好
难以确定
8. 设甲、乙两名射手各打了5发子弹，每发子弹击中环数如下：甲：10， 6， 8， 7， 9乙：8， 9， 9， 7， 7
根据已学的统计知识，从总体水平和稳定性两方面考虑，甲、乙两名射手的射击技术评定情况是（ ）A. B. C. D. 4与3
7和3
7和12
4和 12
9. 如果数据x 1 ， x 2 ， …x n 的平均数是 2，方差是3，则2x 1+3，2x 2+3…，2x n +3的平均数和方差分别是（ ）A. B. C. D. 65，280
68，280
65，296
68，296
10. 甲、乙两支田径队的体检结果为：甲队体重的平均数为60kg ，方差为200，乙队体重的平均数为70kg ，方差为300，又已知甲、乙两队的队员人数之比为1：4，那么甲、乙两队全部队员的平均体重和方差分别是（ ）A. B. C. D. 11. 某商铺统计了今年5个月的用电量y(单位：10kw/h)与月份x 的对应数据，列表如下：
50
54
56.5
64
x 24568y
30
40
57
a
69
根据表中数据求出 关于 的线性回归方程为 ，则上表中 的值为（ ）A. B. C. D. 1000
800200600
12. 某高中学校高二和高三年级共有学生2400人，为了解该校学生的视力情况，现采用分层抽样的方法从三个年级中抽取一个容量为100的样本，其中高一年级抽取25人，则高一年级学生人数为（ ）A. B. C. D. 13. 某班级有50名学生，现采取系统抽样的方法在这50名学生中抽出10名学生，将这50名学生随机编号1—50号，并分组，第一组1—5号，第二组6—10号，……，第十组46—50号，若在第三组中抽得号码为12的学生，则在第八组中抽得号码为 的学生。

14. 为了估计鱼塘中鱼的尾数，先从鱼塘中捕出2000尾鱼，并给每条尾鱼做上标记（不影响存活），然后放回鱼塘，经过适当的时机，再从鱼塘中捕出600尾鱼，其中有标记的鱼为40尾，根据上述数据估计该鱼塘中鱼的尾数为
15.
如图是样本容量为200的频率分布直方图．根据样本的频率分布直方图估计，样本数落在[6，10]内的频数为 ，数据落在（2，10）内的概率约为 ．
16. 用分层抽样的方法从某校学生中抽取一个容量为45的样本，其中高一年级抽20人，高三年级抽10人，已知该校高二年级共有学生300人，则该校学生总数是 人.
17. 某 芯片生产流水线检测员每天随机从流水线上抽取100个新生产的 芯片进行检测.若每块芯片的生产成本为1000元，一级品每个芯片可卖1500元，二级品每个芯片可卖900元，三级品禁止出厂且销毁.某日检测抽取的100个 芯片的柱状图如图所示（用样本的频率代替概率）.
(1) 若该生产线每天生产2000个 芯片，求出该生产线每天利润的平均值；
(2) 若从出厂的所有芯片中随机取出3个，求其中二级品芯片个数的分布列､期望与方差.
18. 2017 高考特别强调了要增加对数学文化的考查，为此某校高三年级特命制了一套与数学文化有关的专题训练卷（文、理科试卷满分均为100分），并对整个高三年级的学生进行了测试.现从这些学生中随机抽取了50名学生的成绩，按照成绩为
分成了5组，制成了如图所示的频率分布直方图（假定每名学生的成绩均不低于50分）.
(1) 求频率分布直方图中的的值，并估计所抽取的50名学生成绩的平均数、中位数（同一组中的数据用该组区间的中点值代
表）；
(2) 若高三年级共有2000名学生，试估计高三学生中这次测试成绩不低于70分的人数；
(3) 若利用分层抽样的方法从样本中成绩不低于70分的三组学生中抽取6人，再从这6人中随机抽取3人参加这次考试的考后分析会，试求后两组中至少有1人被抽到的概率.
19. 高铁、移动支付、网购与共享单车被称为中国的新四大发明，为了解永安共享单车在淮南市的使用情况，永安公司调查了1 00辆共享单车每天使用时间的情况，得到了如图所示的频率分布直方图．
（Ⅰ）求图中的值；
（Ⅱ）现在用分层抽样的方法从前3组中随机抽取8辆永安共享单车，将该样本看成一个总体，从中随机抽取2辆，求其中恰有1辆的使用时间不低于50分钟的概率；
（Ⅲ）为进一步了解淮南市对永安共享单车的使用情况，永安公司随机抽取了200人进行调查问卷分析，得到如下2×2列联表：经常使用偶尔使用或不用合计
男性50100
女性40
合计200
完成上述2×2列联表，并根据表中的数据判断是否有85%的把握认为淮南市使用永安共享单车的情况与性别有关？
附：
0.150.100.050.0250.010
2.072 2.706
3.841 5.024 6.635
20. 某农场计划种植某种新作物，为此对这种作物的两个品种（分别称为品种甲和品种乙）进行田间试验．选取两大块地，每大块地分成8小块地，在总共16小块地中，随机选8小块地种植品种甲，另外8小块地种植品种乙．试验结束后得到品种甲和品种乙在8小块地上的每公顷产量（单位：kg/hm2）如下表：
品种甲403397390404388400412406
品种乙419403412418408423400413
分别求品种甲和品种乙的每公顷产量的样本平均数和样本方差；根据试验结果，你认为应该种植哪一品种？
21. 从某企业的某种产品中随机抽取100件，测量这些产品的一项质量指标值，由测量结果制成如图所示的频率分布直方图.
(1) 求这100件产品质量指标值的样本平均数（同一组数据用该区间的中点值作代表）；
(2) 已知某用户从该企业购买了3件该产品，用X表示这3件产品中质量指标值位于内的产品件数，用频率代替概率，求X的分布列.
答案及解析部分1.
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(2)。