《比的基本性质、化简比》优质PPT课件
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数学比的基本性质和化简人教版(共16张PPT)优秀课件
罗
不
是
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电
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那
你
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第
一
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有
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一
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不
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我
是
从
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清
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怎
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东
西
(
电
影
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摄
)
所
以
为
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很
多
时
候
在
现
场
我
不
想
等
。
你
可
以
说
但
是
当
我
拍
完
一
个
镜
头
，
下
一
个
镜
头
试
完
镜
后
我
希
望
但
是
我
年
轻
时
有
一
个
想
法
就
是
如
果
我
告
诉
你
怎
么
弄
，
1
5
分
钟
后
你
还
没
有
弄
完
我
算
命
先
生
抓
住
人
5.2《比的基本性质和化简比》课件
练一练
⒉ 把下面各比化成最简单的整数比。
5 0.125∶ 8 1 5 = ∶ 8 8 1 5 =( 8 ×8 )∶( 8
×8)
= 1∶5
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
分数的分子和分母同时乘（或除 以）一个相同的数（0除外），分 数的大小不变。
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶
第二瓶 第三瓶
6
12 50
8
16 50
6 8 12 16
1
3 第四瓶 3 4 4 ( 6 )∶( 8 )=(12 )∶(16 )=(3 )∶( 4 )
（3） =(
1 6
∶
2 9
2 1 ×18)∶( 9 6
×18)
= （ 3 ）∶（ 4 ）
为什么要同时乘18？
（4） 0.75∶2
=(0.75×100)∶(2×100) = 75∶200 = （ 3 ）∶（ 8 ）
为什么要同时乘100？
练一练
⒈ 在括号里填上适当的数。 8∶5 = 32∶( 20 ) 15∶25 = 3 ∶( 5 ) 3 0.3 = (5) 0.5
⒍化简下面各比。
0.32∶0.8 1∶0.25
练习十三
⒍化简下面各比。 1∶0.25 =( 1×100 )∶( 0.25×100 ) = 100∶25
= 4∶1
练习十三
⒍ 化简下面各比。 1.35∶9.25 =( 1.35×100 )∶( 9.25×100 ) = 135∶925
人教版数学六年级上册4.2比的基本性质和化简比课件(37张PPT)
课堂总结
这节课你有哪些收获？
1.比的基本性质：
比的前项和后项同时乘或除以相同的
数(0除外)，比值不变，这叫做比的基本
性质。
课堂总结
2.化简比的方法：
(1)化简整数比时，前、后项同时除以最大公因数。
(2)化简分数比时，前、后项同时乘它们分母的 最
小公倍数，转化成整数比，再化简。
(3)化简小数比：先把前、后项的小数点同时向右移
还不是最简单的整数
比，需要继续化简。
一定要化成最
简单的整数比。
第四步 我的收获
你能把今天学习的内容总结一下吗？
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性质。
2、利用比的基本性质，可以把一个比化成最
简单的整数比。
3、比的结果一定要写最简比。
第五步 小试牛刀
试着完成化简比。
计算乘2前、后两个比的比值。
=
计算除以2前、后两个比的比值。
=
再利用比和分数的关系探索一下吧。
6
8
：8=
6 2
8 2
12
16
3
4
（6×2）:（8×2）=12:16=
=
÷
÷
：8=（6÷2）：（8÷2）=
=
由此ቤተ መጻሕፍቲ ባይዱ明，
比和除法
和分数有
一样的性
质。
总结得出：
利用比的基本性质，能解决什
在分数中，分子和分母同时乘或除以相同的数
（0除外），分数的大小不变。
第二步 新知引入
除法有商不变的规律，分数有分数的基本性
《比的基本性质和化简比》PPT课件 省一等奖课件
宽和长的比值接近0.618的 长方形，被认为是最美的。
一幅画的主体部分约占画面 的0.618，令人赏心悦目。
练习十三
⒍ 化简下面各比。
20∶8 =( 20÷4 )∶( 8÷4 ) = 5∶2 36∶2 =( 36÷2 )∶( 2÷2 ) = 18∶1 102 =(102÷34 )∶( 68÷34 ) 68 3 = 2
坚持做好每个学习步骤
武亦文的高考高分来自于她日常严谨的学习 态度，坚持认真做好每天的预习、复习。 “高中三年，从来没有熬夜，上课跟着老师 走，保证课堂效率。”武亦文介绍，“班主 任王老师对我的成长起了很大引导作用，王 老师办事很认真，凡事都会投入自己所有精 力，看重做事的过程而不重结果。每当学生 没有取得好结果，王老师也会淡然一笑，鼓 励学生注重学习的过程。”
青 春 风 采
高考总分：
692分(含20分加分) 语文131分 数学145分 英语141分 文综255分
毕业学校：北京二中 报考高校： 北京大学光华管理学 院 北京市文科状元 阳光女孩--何旋
来自北京二中，高考成绩672分，还有20 分加分。“何旋给人最深的印象就是她 的笑声，远远的就能听见她的笑声。” 班主任吴京梅说，何旋是个阳光女孩。 “她是学校的摄影记者，非常外向，如 果加上20分的加分，她的成绩应该是 692。”吴老师说，何旋考出好成绩的秘 诀是心态好。“她很自信，也很有爱心。 考试结束后，她还问我怎么给边远地区 的学校捐书”。
高考总分:711分 毕业学校:北京八中 语文139分 数学140分 英语141分 理综291分 报考高校：
北京大学光华管理学院
北京市理科状元杨蕙心
班主任 孙烨：杨蕙心是一个目标高远 的学生，而且具有很好的学习品质。学 习效率高是杨蕙心的一大特点，一般同 学两三个小时才能完成的作业，她一个 小时就能完成。杨蕙心分析问题的能力 很强，这一点在平常的考试中可以体现。 每当杨蕙心在某科考试中出现了问题， 她能很快找到问题的原因，并马上拿出 解决办法。
《比的基本性质和化简比》PPT课件 西师大版六年级数学
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比的基本性质和化简比
认识比的基本性质
=
=
=
这个数不能是0,如果乘0,
比的后项变成了0,这个
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
返回
比的基本性质和化简比
例3
化简下面各比。
比的结果应是最简整数比。
返回
⑵ ∶ = ( × 12)∶( × )
= ∶10
同时乘4和6的最小公倍数
返回
比的基本性质和化简比
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,
化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比
是根据比的基本性质进行运算。
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
返回
比的基本性质和化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的
性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简
=
=
×
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
返回
比的基本性质和化简比
探究新知
是最简分数，5∶6
是最简整数比。
观察下面的比是怎样变化的。
例2
比的基本性质和化简比
认识比的基本性质
=
=
=
这个数不能是0,如果乘0,
比的后项变成了0,这个
比没有意义;因为0不能
作除数,除以0没有意义。
比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变。这就是比的基本性质。
返回
比的基本性质和化简比
例3
化简下面各比。
比的结果应是最简整数比。
返回
⑵ ∶ = ( × 12)∶( × )
= ∶10
同时乘4和6的最小公倍数
返回
比的基本性质和化简比
求比值和化简比的区别。
(1)意义不同:求比值是比的前项除以后项所得的商,
化简比是把比化成最简整数比。
(2)运算方法不同:求比值是前项除以后项,化简比
是根据比的基本性质进行运算。
答：从食物中摄取的和直接饮入的水量的比是
1200∶1300，化简后是12∶13。
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比的基本性质和化简比
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？
1.比的前项和后项同时乘或除以相同的数(0除外),
比值不变,这叫做比的基本性质。
2.比的基本性质、分数的基本性质和除法商不变的
性质在本质上是同一个规律。
3.把比化成最简整数比的过程,叫做化简比。化简
=
=
×
分数的分子和分母同时乘（或除以）一个
相同的数（0除外），分数的大小不变。
返回
比的基本性质和化简比
探究新知
是最简分数，5∶6
是最简整数比。
观察下面的比是怎样变化的。
例2
最新比的基本性质和化简比课件
例4
把下面各比化成最简单的整数比。
⑴ 12∶18
⑵
5∶ 3 6 4
⑶ 1.8∶0.09
⑴
12∶18
=(12÷6)∶(18÷6)
为什么要同时除以6？
= 2∶3
化简整数比，可以把比的前项和 后项同时除以它们的最大公因数
2 12 2 12：18=12÷18= = 18 3 3
2 2 12 12：18= = 3 18 3
质量/g 体积/cm3 质量和体积的比值 第一瓶
第二瓶 第三瓶
4
16 50
5
20 50
4 5 4 5
1
4 第四瓶 40 50 5 (4)∶( 5 )=(16)∶(20)=(40)∶(50)
( 4 )∶( 5 )=(16)∶( 20)=(40)∶(50)
观察上面的等式，联 系分数的基本性质想一想， 比会有什么性质？
分数
分 子
—分数线
三、１、除法的商不变性质是什么？
除法的商不变性质：被除数和 除数都乘或除以相同的数（0除外）， 商的大小不变。 2、分数的基本性质是什么？ 分数的基本性质；分子和分母都乘 或除以相同的数（0除外），分数大 小不变。
例3
下面是小冬在实验室里测 量几瓶液体的质量和体积的 记录表。填写下表，并把比 值相等的比填入等式。
5 4 ∶9 6 5×18 )∶( 4×18 ) =( 6 9 = 15∶8
1.25∶2 =(1.25×100 )∶( 2×100 ) = 125∶200 = 5∶8
（2） 1 4 =( 1 ×15 )∶( 4 ×15 ) ∶ 3 5 3 5 = 5∶12
3 5 =( 3 ×21 )∶( 5 ×21 ) ∶ 7 7 21 21 = 9∶5 4 4 =( 4 ×75 )∶( 4 ×75 ) ∶ 15 25 15 25 = 20∶12 = 5∶3
比的基本性质 精美课件PPT
二、解决问题，巩固发展
（四）综合练习
把下面各比化成最简单的整数比。
32︰16＝2︰1 1 5 ︰ ＝5︰1 6 6 48︰40＝6︰5 7 3 ︰ ＝14︰9 12 8 0.15︰0.3 ＝1︰2 0.125︰ 5 ＝ 1︰ 5 8
问题：自己尝试解决；反馈交流。
三、知识拓展，介绍黄金比
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
二、解决问题，巩固发展
（二）化简比
例 1： “神舟”五号搭载了两面联合国 旗，一面长15cm，宽10cm，另一面 长180cm，宽120cm。这两面联合国 旗的长和宽的最简单的整数比分别 是多少？
10cm
120cm
15cm
180cm
二、解决问题，巩固发展
10cm
120cm
15cm
15︰10＝（15÷5） ︰（10÷5）＝3︰2 180︰120＝（180÷60）︰（120÷60）＝ 3︰2 问题：1. 从信息中你知道了什么？要求什么？ 2. 自己尝试解决问题。 3. 反馈交流：5是15和10的什么数？为什么要除以5？ 小结：通过上面两个比的化简，你能说说化简整数比的方法吗？
180cm
二、解决问题，巩固发展
（三）练习拓展
例2：把下面各比化成最简单的整数比
2 1 ︰ 9 6
0.75︰2
2 1 2 1 ︰ ＝（ ×18）︰ （ ×18）＝3︰4 9 6 9 6 0.75︰2＝（0.75×100）︰（2×100）＝75︰200＝3︰8 问题：1. 自己尝试解决。 2. 反馈交流：为什么要乘18？ 小结：当一个比的前项和后项不是整数时，怎样把它化成最简单整数比？
六年级上册数学_比的基本性质、化简比ppt(人教版)(13张)精品课件
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比的基本性质、化简比
（2）把下面各比化成最简单的整数比。
1 ：2 69
1 6
：2 9
＝（
1 6
Х18）：（
2 9
Х18）＝3：4
比的前项和后项同时乘相同的数 （0除外），比值不变。
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
0.75：2
0.75：2 ＝（0.75 Х100):(2Х1?00 ) ＝75：200 ＝（75÷25）：（200÷25） ＝3：8
1、比的前项和后项同时乘或除以相同的数 12元钱可以买16个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为12：16。
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
（0除外），比值不变，这叫做比的基本性 6：8 ＝ 12：16 ＝ 3：4
比的前项和后项的最大公约数。
质。 ＝（48÷8）（40÷8）
125Х1000）（0. 125Х1000）（0.
＝（32÷16）（16÷16） 你能用比来表示蛋糕的价格和数量之间的关系吗？ 借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？ 比的前项和后项同时乘相同的数（0除外），比值不变。 6元钱可以买8个蛋糕，价格和蛋糕的数量之比为6：8。 比的前项和后项的最大公约数。
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如果比中含有小数，在化简比时，可以把比的前项和 后项同时乘以相同的数，把小数化为整数再进行化简。
如果比中含有分数和小数，在化简比时，可以先把比 的前项和后项统一化为分数或小数，再进行化简。
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比的基本性质、化简比
课后作业
借助商不变的性质，你能提出什么数学猜想？ ＝（48÷8）（40÷8） 人教版 数学 六年级 上册
人教版 数学 六年级 上册
4比
比的基本性质、化简比
课前导入
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甲数：乙数 = 2∶3= 8∶12
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数：丙数 = 8∶15
课堂练习
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
＝75∶200
它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
课堂练习
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
数比分别是多少？
想：5是15和10的
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
什么数？为什么要 除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ） 举手回答：180和120要除以几？
探究新知 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
16∶
2 9
16∶
2 9
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
课堂练习
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。
（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分
母应加上4。
（√ ）
课堂练习
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项 和后项的最大公约数。
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ） =（ 3 ）∶（ 2 ）
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
＝3∶4
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 0.75∶2
把比的前项化为整数。
＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
人教版 数学 六年级 上册
4比
比的基本性质、化简比
情境导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
蛋比6糕1蛋元2糕值的糕元钱的表数的钱可价示量数可以格的之量以买和是比之买8数蛋为比个16量糕6为蛋个：之的1糕蛋82比单，。﹕糕是价价1，6：。格。价3和格：蛋和4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？
借助商不变的性 质，你能提出什 么数学猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
探究新知
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
（6Х2）：（8Х2）＝ 12﹕16 ＝（12÷4）﹕（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
探究新知
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
探究新知
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗？
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质 6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）
乙数：丙数 = 4∶5 = 12∶15
甲数：丙数 = 8∶15
课堂练习
你知道吗？
把一条线段分成两部分，如果较短部分与较长 部分长度之比等于较长部分与整体长度之比，我们 把这个比称为黄金比（约为 0.618︰1）。当一个物 体的两个部分长度的比大致符合黄金比时，常常会 给人以一种优美的视觉感受，所以，设计许多物品 时都含有黄金比这一因素。
＝75∶200
它们的最大公约数。
＝（75÷25）∶（200÷25）
＝3∶8
课堂练习
做一做 把下面各比化成最简单的整数比。
32∶16 ＝（32÷16）∶（16÷16） ＝2∶1
48∶40 ＝（48÷8）∶（40÷8） ＝6∶5
0.15∶0.3 ＝（0.15×100）∶（0.3×100）
＝15∶30 ＝（15÷15）∶（30 ÷15 ） ＝1∶2
数比分别是多少？
想：5是15和10的
15∶10 =（15÷5）∶（10÷5） = 3∶2
什么数？为什么要 除以5？
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ）
=（ 3 ）∶（ 2 ） 举手回答：180和120要除以几？
探究新知 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
16∶
2 9
16∶
2 9
56∶
1 6
＝（56
×6）：（
1 6
×6）
＝5∶1
课堂练习
判断正误。
（1）比的前项和后项同时乘一个相同的数，
比值不变。
（×）
（2）10克盐溶解在100克水中，这时盐和
盐水的比是1∶10。
（×）
（3）34的分子加上3，要使比值不变，分
母应加上4。
（√ ）
课堂练习
甲数和乙数的比是2∶3，乙数和丙数的比是 4∶5，甲数和丙数的比是多少？
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
课堂小结
这节课你们都学会了哪些知识？ 比的基本性质
在进行整数比的化简时，通常会除以比的前项 和后项的最大公约数。
180∶120 =（180÷ 60 ）（120÷ 60 ） =（ 3 ）∶（ 2 ）
我有6元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比 表示价格和数量之间 的关系吗？
我有12元钱，可以买多 少个蛋糕呢？能用比表 示价格和数量之间的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
6÷8＝（6×2）÷（8×2）＝12÷16
6︰8＝（6×2）︰（8×2）＝12︰16 6︰8＝（6÷2）︰（8÷2） ＝3︰4
比的前项和后项同时乘 相同的数（0除外），比 值不变。
＝（
1 6
×18）∶（
2 9
×
18）
能同时把比的前项和后项化为整数的数。
＝3∶4
比的前项和后项分母的最小公倍数。
探究新知 （2）把下面各比化成最简单的整数比。
0.75∶2 0.75∶2
把比的前项化为整数。
＝（0.75×100)∶(2×1?00 ) 比的前项和后项同时除以
人教版 数学 六年级 上册
4比
比的基本性质、化简比
情境导入
本店蛋糕优惠促销，3元钱4个
蛋比6糕1蛋元2糕值的糕元钱的表数的钱可价示量数可以格的之量以买和是比之买8数蛋为比个16量糕6为蛋个：之的1糕蛋82比单，。﹕糕是价价1，6：。格。价3和格：蛋和4
你比能值用表比示来的表示是 蛋 量什糕 之么的 间呢价 的？格 关和 系数吗？
借助商不变的性 质，你能提出什 么数学猜想？
6÷8＝（6÷2）÷（8÷2）＝3÷4
探究新知
因为蛋糕的单价是不变的，所以： 6﹕8 ＝ 12﹕16 ＝ 3﹕4
（6Х2）：（8Х2）＝ 12﹕16 ＝（12÷4）﹕（16÷4）
比的前项和后项同时乘或除以相同的数（0除外）， 比值不变，这叫做比的基本性质。
探究新知
（1）“神舟”五号搭载了两面联合国旗，一面长15cm,宽 10cm,另一面长180cm,宽120cm(见右图）。 这两面联合国旗长和宽的最简单的整数比分别是多少？
120cm 10cm
15cm
180cm
根据比的基本性质， 可以把比化成最简单 的整数比。
探究新知
（1）这两面联合国旗长和宽的最简单的整
黄金比
左下图中的五角星 内还有其他线段长 度符合黄金比吗？
c
ɑ︰b≈0.618︰1 c︰ɑ≈0.618︰1
c 请你自己收集一 些有关黄金比的 信息与同学交流。
课堂小结 这节课你们都学会了哪些知识？
比的基本性质 6︰8 ＝ 12︰16 ＝ 3︰4
（6×2）︰（8×2）＝ 12︰16 ＝（12÷4）︰（16÷4）