浅析网格题的一般解法

浅析网格题的一般解法
发布时间：2021-04-20T06:30:27.557Z 来源：《当代教育家》2021年3期作者：何明生[导读] 网格题是每年各省市中考中常考题型，学生的完成情况不理想，本人结合自己的教学经验，谈谈自己的一些想法，希望能对大家有所帮助。

何明生
江苏省泰兴市实验初级中学 225400
网格题是每年各省市中考中常考题型，学生的完成情况不理想，本人结合自己的教学经验，谈谈自己的一些想法，希望能对大家有所帮助。

题型一：过定点作已知直线（线段）的平行线。

解题步骤：可以通过平移线段得到平行线。

首先是在已知直线上找出一条线段（线段的两个端点都是格点），找出其中一个端点移动到定点的方法（向左右上下平移几格），其次将另一个端点按同样的方法移动得到对应的端点（将该点加粗描一下），最后将定点与对应的端点相连作出直线（注意平行线是直线）。

题型二：过定点作已知直线的垂线。

这类题目的解题步骤分两步：首先是在已知直线上找一条线段（线段的两个端点都是格点），找出这条线段所在的长方形，以这条线段的一个端点为旋转中心，将长方形绕这个端点顺时针或逆时针方向旋转90度，作出旋转后的长方形，作其过旋转中心的对角线，则此线段与已知线段垂直；其次，将所得线段平移使其一个端点与定点重合，找出另一个端点的对应点描一下，两点相连，那么这条线段所在直线与已知直线垂直。

例1：（2018年浙江省宁波市中考数学试卷）. 在的方格纸中，的三个顶点都在格点上．
（1）在图1中画出线段BD，使，其中D是格点；
（2）在图2中画出线段BE，使，其中E是格点．
解：在图1中，可以看着是将线段AC平移到过点B。

由A B，向右平移2格，将点C向右平移2格得点D，连接BD，则。

在图2中，线段AC是横3竖2的长方形中一条对角线，将长方形绕端点C逆时针旋转900，作出新长方形中过点C的对角线CF，此对角线CF与线段AC垂直，将此对角线平移，使其一个端点F与B点重合，另一个端点为E，连接BE，线段。

题型三：求三角形的面积。

在网格中求一个三角形的面积通常有三种不同的求法：直接求；分割法；补全法。

方法一：直接求，它适用于三角形的一条边处于网格中水平或竖直线上。

以这边作为三角形的底，高很容易求出，故可以直接求出三角形的面积。

方法二：分割法，当过三角形的一个顶点作水平线或竖线，此直线与三角形的一边相交，交点确好为格点，则原三角形被分成两部分，这两部分三角形的面积可以运用方法一求得，再相加就求出原三角形的面积。

方法三：补全法，当以上两种方法都行不通时，可以用补全的方法。

过三角形的三个顶点分别作水平线和竖线，构成一个大的长方形，通过计算：大长方形的面积和内部直角三角形或长方形的面积，从而求出原来三角形的面积。

例题2：如图，在10×10的网格中，已知A，B，C为格点，求△ABC的面积。

在图3中，△ABC的三条边都不在网格线上，所以不能用第一种方法。

当过点B作水平线或竖线时，直线与三角形的边相交，交点不是格点，所以也不能用第二种方法。

在图4中，过点A、B、C分别作水平线和竖线，那么=9以上是我对网格类题目解法的一点拙见，希望对大家有所帮助。