高考物理一轮复习备考演练 选修34 1.2 机械波

对应学生
用书P297
1．一列简谐横波沿x 轴正向传播，传到M 点时波形如图1－2－23所示，再经0.6 s ，N 点开始振动，则该波的振幅A 和频率f 为
( )．
图1－2－23
A ．A ＝1 m f ＝5 Hz
B ．A ＝0.5 m f ＝5 Hz
C ．A ＝1 m f ＝2.5 Hz
D ．A ＝0.5 m f ＝2.5 Hz
解析 由题干图可知振幅A ＝0.5 m ．波从M 传到N 的过程，波速v ＝x t ＝11－5
0.6
m/s ＝10 m/s.
由图可知λ＝4 m ，所以T ＝
λv ＝0.4 s ，f ＝1
T
＝2.5 Hz.D 正确． 答案 D
图1－2－24
2．沿x 轴正方向传播的一列简谐横波在某时刻的波形图如图1－2－24所示，其波速为200 m/s ，下列说法中正确的是
( )．
A ．图示时刻质点b 的速度方向沿y 轴正方向
B ．图示时刻质点a 的加速度为零
C ．若此波遇到另一简谐波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为50 Hz
D ．若该波发生明显的衍射现象，该波所遇到的障碍物或孔的尺寸一定比4 m 大得多 解析 因波向x 轴正方向传播，故图示时刻质点b 向y 轴负方向振动，A 错；图示时刻质点a 的加速度最大，B 错．因该波的频率f ＝v λ＝200
4
Hz ＝50 Hz ，故C 对；因该波的波长为4 m ，
故D 错．
答案 C
图1－2－25
3．如图1－2－25所示是一列简谐波在t ＝0时的波形图，介质中的质点P 沿y 轴方向做简谐运动的表达式为y ＝10sin 5πt cm.关于这列简谐波，下列说法中正确的是( )．
A ．这列简谐波的振幅为20 cm
B ．这列简谐波的周期为5.0 s
C ．这列简谐波在该介质中的传播速度为25 cm/s
D ．这列简谐波沿x 轴正向传播
解析 本题主要考查考生对波形图的正确认识．由图可知，质点偏离平衡位置的最大距离即振幅为10 cm ，A 错；由该质点P 振动的表达式可知这列简谐横波的周期为T ＝2πω＝2π
5π s
＝0.4 s ，B 错；由题图可知，该波的波长为λ＝4 m ，波速v ＝λT ＝
4
0.4
m/s ＝10 m/s ，C 错；
由质点P 做简谐运动的表达式可知，t ＝0时刻质点P 正在向上运动，由此可判断波沿x 轴正向传播，D 正确．
答案 D
4．如图1－2－26是某绳波形成过程的示意图，1、2、3、4……为绳上的一系列等间距的质点，绳处于水平方向．质点1在外力作用下沿竖直方向做简谐运动，带动2、3、4……各个质点依次上下振动，把振动从绳的左端传到右端．t ＝0时质点1开始竖直向上运动，经过四分之一周期，质点5开始运动．下列判断正确的是
( )．
图1－2－26
A ．质点6开始振动时的运动方向向下
B ．t ＝T
2时质点6的加速度方向向下
C ．t ＝3T
4时质点10的运动方向向下
D ．t ＝T 时质点16开始运动
解析 介质中各质点开始振动时的振动方向和振源开始振动时的振动方向相同，A 不对；经过t ＝T
2质点1回到平衡位置，质点9开始向上振动，质点6在平衡位置上方，所以加速度
的方向向下，B 对；t ＝3T
4时质点1振动到负的最大位移处，质点13开始振动，5～13之间的
质点在平衡位置上方，9～13之间的质点处于“下坡路”上，振动方向都向上，C 错误；t ＝T 时质点17开始运动，D 不对．
答案 B
图1－2－27
5．一列简谐横波沿x 轴正方向传播，O 为波源，如图1－2－27所示是波源开始振动后0.1 s 时的波形图，则下列判断正确的是
( )．
A ．这列波的周期为0.4 s ，振幅为20 cm
B ．这列波的波速为40 m/s ，波长为4 m
C ．再经过0.15 s ，x ＝6 m 处质点的位置坐标为(x ＝6 m ，y ＝0 cm)
D ．再经过0.55 s ，x ＝24 m 处的质点第一次到达波谷
解析 本题考查机械波的相关问题，意在考查学生对波形图的理解能力．观察振动0.1 s 时的波形图可知周期为0.2 s ，波长为8 m ，振幅为10 cm ，可算出波速为40 m/s ，选项A 、B 错误．再经过0.15 s ，波继续向前传播四分之三个周期，x ＝6 m 处的质点正经过平衡位置向下振动，选项C 正确.0.1 s 时的波峰在2 m 处，x ＝24 m 处的质点离它有22 m ，这个波峰传播到x ＝24 m 处所需的时间为Δt ＝22
40
s ＝0.55 s ，选项D 错误．
答案 C
6．一列简谐横波沿x 轴负方向传播，图1－2－28a 是t ＝1 s 时的波形图，图b 是某振动质点的位移随时间变化的图象，则图1－2－28b 可能是图a 中哪个质点的振动图象( )．
图1－2－28
A ．x ＝0处的质点
B ．x ＝1 m 处的质点
C ．x ＝2 m 处的质点
D ．x ＝3 m 处的质点
解析 由题图b 知，t ＝1 s 时，质点的位移为零，振动方向向下，由于波向左传播，故图b 应是x ＝0、x ＝4 m 、x ＝8 m 等处的质点的振动图象，正确选项为A.
答案 A
7．如图1－2－29所示，甲是一列横波在某一时刻的波动图象，乙是在x ＝6 m 处的质点从该时刻开始计时的振动图象，a 、b 是介质中两个质点，下列说法正确的是( )．
图1－2－29
A ．这列波沿x 轴的正方向传播
B ．这列波的波速是1.5 m/s
C ．b 比a 先回到平衡位置
D ．a 、b 两质点的振幅都是10 cm
解析 本题考查波动图象和振动图象的综合应用．由振动图象得x ＝6 m 处的质点该时刻向y 轴正向运动，对照波动图象可知，波的传播方向为x 轴负向，A 错误；此刻b 向平衡位置运动，a 远离平衡位置运动，b 先回到平衡位置，C 正确；由振动图象得T ＝4 s ，由波动图象得λ＝8 m ，故v ＝λ
T
＝2 m/s ，B 错误；所有质点的振幅都为5 cm ，D 错误．
答案 C
图1－2－30
8．一简谐机械波沿x 轴正方向传播，周期为T ，波长为λ.若在x ＝0处质点的振动图象如图1－2－30所示，则该波在t ＝T
2
时刻的波形曲线为
( )．
解析 从振动图象上可以看出x ＝0处的质点在t ＝T
2时刻处于平衡位置，且正在向下振动，
四个选项中只有A 图符合要求，故A 项正确．
答案 A
9．如图1－2－31所示，为一列沿水平方向传播的简谐横波在t ＝0时的波形图，图1－2－32是这列波中质点p 的振动图线，那么：
图1－2－31 图1－2－32
(1)该波的传播速度为________ m/s ；
(2)该波的传播方向为________(填“向左”或“向右”)；
(3)图1－2－31中Q 点(坐标为x ＝2.25 m 处的点)的振动方程为：y ＝________ cm. 解析 (1)波的周期T ＝2 s ，波长λ＝1 m ， 波速v ＝λT
＝0.5 m/s.
(2)P 点向上运动，不难判断波是向左传播．
(3)Q 点此时从最大位移开始向平衡位置运动，振动图象是一条余弦曲线，A ＝0.2 cm ，ω＝
2πT ＝π rad/s，Q 点的振动方程为y ＝0.2cos πt cm 或者y ＝0.2sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫πt ＋π2 cm.
答案 (1)0.5 (2)向左
(3)0.2cos πt ⎣⎢⎡⎦⎥⎤或0.2sin ⎝
⎛⎭⎪⎫πt ＋π2 cm
10．如图1－2－33所示是一列沿x 轴正方向传播的简谐横波在t ＝0时刻的波形图，已
知波的传播速度v ＝2 m/s.试回答下列问题．
图1－2－33
(1)写出x ＝0.75 m 处质点的振动函数表达式；
(2)求出x ＝0.25 m 处质点在0～4.5 s 内通过的路程及t ＝4.5 s 时的位移．
解析 (1)波长λ＝2.0 m ，周期T ＝λv ＝1.0 s ，振幅A ＝5cm ，则y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt ＋π4cm. (2)n ＝t
T
＝4.5，则x ＝0.25 m 处的质点经4.5个周期后的路程s ＝90 cm ，经4.5个周期后的位移y ＝－2.5 2 cm.
答案 (1)y ＝5sin ⎝ ⎛⎭⎪⎫2πt ＋π4cm
(2)90 cm －2.5 2 cm
11．一列简谐波沿x 轴正方向传播，t ＝0时波形如图1－2－34甲所示，已知在0.6 s 末，
A 点恰第四次(图中为第一次)出现波峰，求：
(1)该简谐波的波长、波速分别为多少？
(2)经过多长时间x ＝5 m 处的质点P 第一次出现波峰？
(3)如果以该机械波传到质点P 开始计时，请在图1－2－34乙中画出P 点的振动图象，并标明必要的横、纵坐标值，至少画出一个周期的图象．
图1－2－34
解析 (1)λ＝2 m T ＝
0.6
3
s ＝0.2 s v ＝λ
T
＝10 m/s.
(2)波峰传到P 点：t ＝Δx v ＝5－0.5
10 s ＝0.45 s
(3)如下图所示
答案 (1)2 m 10m/s (2)0.45 s (3)图见解析
12．一列简谐横波，某时刻的波形图象如图1－2－35甲所示，从该时刻开始计时，波上
A 质点的振动图象如图1－2－35乙所示，则：
图1－2－35
(1)若此波遇到另一列简谐横波并发生稳定干涉现象，则该波所遇到的波的频率为多少？ (2)若该波能发生明显的衍射现象，则该波所遇到的障碍物尺寸有什么要求？
(3)从该时刻起，再经过Δt ＝0.4 s ，P 质点的位移、通过的路程和波传播的距离分别为多少？
(4)若t ＝0时振动刚刚传到A 点，从该时刻起再经多长时间坐标为45 m 的质点(未画出)第二次位于波峰？
解析 (1)由振动图象可以看出，此波的周期为0.8 s ，所以频率为1.25 Hz.因为发生稳定干涉的条件是两列波的频率相等，所以另一列波的频率为1.25 Hz.
(2)由波动图象可以看出，此波的波长为20 m ，当障碍物的尺寸小于等于20 m 时能够发生明显的衍射现象．
(3)因为Δt ＝0.4 s ＝T
2，故经0.4 s P 质点回到平衡位置，位移为0；
质点P 通过的路程为2A ＝4 m 在T 2时间内波传播的距离为λ
2
＝10 m. (4)由A 点在t ＝0时刻向上振动知，波沿x 轴正方向传播，波速v ＝λT ＝200.8 m/s ＝25 m/s ，
x ＝45 m 处的质点第一次到达波峰的时间t 1＝
45－20v ＝25
25
s ＝1 s 此质点第二次位于波峰的时间t ＝t 1＋T ＝1.8 s 答案 (1)1.25 Hz (2)小于等于20 m (3)0 4 m 10 m (4)1.8 s。