最新湘教版七年级数学下册精品课件-4.5 垂线 第2课时
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其中正确的有（ B）
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，在 △ABC中，∠ACB=90°，△ABC 的三条边AB＝10，BC＝8，CA＝6. 求：（1）点A到直线BC的距离；
（2）点C到直线AB的距离.
A
D
C
B
反思总结
1．垂线的定义. 2．垂线的性质1：经过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直. 3．垂线的性质2：垂线段最短. 4. 点到直线的距离.
在同一平面内，垂
直于同一条直线的12两 Nhomakorabea直线平行。
l
动脑筋
如果a∥b， a⊥l， 那么b⊥l吗？
a
b
在同一平面内，
如果一条直线垂直
1
2
于两条平行线中的
l 一条，那么这条直 线垂直于另一条。
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为
D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的关系，并
说明理由。
A
3
E
G
B
∵∠BOD=∠1=75°（对顶角相等）, D
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD
=90°+75°=165°.
动脑筋：
如图，在同一平面内，①a⊥ l；② b⊥ l； ③a∥b，请你用其中两个做条件，另一个 做结论，判断是否正确？并请明理由。
a
b
1
2
l
动脑筋
如果a⊥ l， b⊥ l；那么a∥b吗？
a
b
P
垂线段最短
∟
DC B A 0 E F
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离.
. 如图，线段PO的长度即为点P 到直线 l
的距离.
P
注意：距离是个数量.
∟
.l
0
巩固运用
1.如图，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足为D，
则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离.
4.5 垂线
第2课时
知识回顾
垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角时，叫做这两条直线互相垂直．
如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，
∠1=75°,求∠EOD的度数.
CE
解: ∵ AB⊥OE （已知）,
1(
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义). A O
在平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直.
思考： 在灌溉时，要把河中的水引到
农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
P
请你画图，把这个问题转化为数学问题.
∟
P
l DC B A 0 E F 如图PO⊥l ，我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
垂线的性质2：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段
中，垂线段最短.即：
1 2
B
F
D
C
过直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
1. 放
2. 靠
3. 移
4. 画
o
在平面内，过直线上一 点有且只有一条直线与已知 直线垂直.
过直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
1. 放
o
2. 靠 3. 移 4. 画
过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质1：
经过一点（已知直线上或直线外），能 画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一 条垂线，即：
A.1个 B.2个 C.3个 D.4个
2.如图，在 △ABC中，∠ACB=90°，△ABC 的三条边AB＝10，BC＝8，CA＝6. 求：（1）点A到直线BC的距离；
（2）点C到直线AB的距离.
A
D
C
B
反思总结
1．垂线的定义. 2．垂线的性质1：经过一点有且只有一
条直线与已知直线垂直. 3．垂线的性质2：垂线段最短. 4. 点到直线的距离.
在同一平面内，垂
直于同一条直线的12两 Nhomakorabea直线平行。
l
动脑筋
如果a∥b， a⊥l， 那么b⊥l吗？
a
b
在同一平面内，
如果一条直线垂直
1
2
于两条平行线中的
l 一条，那么这条直 线垂直于另一条。
如图，已知AD⊥BC，EF⊥BC，垂足分别为
D、F，∠1=∠2，试判断DG与BC的关系，并
说明理由。
A
3
E
G
B
∵∠BOD=∠1=75°（对顶角相等）, D
∴ ∠EOD=∠EOB+∠BOD
=90°+75°=165°.
动脑筋：
如图，在同一平面内，①a⊥ l；② b⊥ l； ③a∥b，请你用其中两个做条件，另一个 做结论，判断是否正确？并请明理由。
a
b
1
2
l
动脑筋
如果a⊥ l， b⊥ l；那么a∥b吗？
a
b
P
垂线段最短
∟
DC B A 0 E F
点到直线的距离：
直线外一点到这条直线的垂线段的长度，
叫做点到直线的距离.
. 如图，线段PO的长度即为点P 到直线 l
的距离.
P
注意：距离是个数量.
∟
.l
0
巩固运用
1.如图，∠BAC = 90°，AD⊥BC，垂足为D，
则下列结论：
（1）AB与AC互相垂直； （2）AD与AC互相垂直； （3）点C到AB的垂线段是线段AB； （4）点A到BC的距离是线段AD; （5）线段AB的长度是点B到AC的距离； （6）线段AB是点B到AC的距离.
4.5 垂线
第2课时
知识回顾
垂直：两条直线相交所成的四个角中，有一个角是 直角时，叫做这两条直线互相垂直．
如图，AB ⊥CD，垂足为Ｏ． 记作：AB ⊥CD于点Ｏ．
如图，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB，
∠1=75°,求∠EOD的度数.
CE
解: ∵ AB⊥OE （已知）,
1(
∴ ∠EOB=90°(垂直的定义). A O
在平面内，过一点有且只有一条直 线与已知直线垂直.
思考： 在灌溉时，要把河中的水引到
农田P处，如何挖渠能使渠道最短？
P
请你画图，把这个问题转化为数学问题.
∟
P
l DC B A 0 E F 如图PO⊥l ，我们称PO为点P到直线l 的垂线段.
垂线的性质2：
连接直线外一点与直线上各点的所有线段
中，垂线段最短.即：
1 2
B
F
D
C
过直线上一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
1. 放
2. 靠
3. 移
4. 画
o
在平面内，过直线上一 点有且只有一条直线与已知 直线垂直.
过直线外一点能画这条直线的垂线吗？能画几条？
1. 放
o
2. 靠 3. 移 4. 画
过直线外一点有且只有 一条直线与已知直线垂直.
垂线的性质1：
经过一点（已知直线上或直线外），能 画出已知直线的一条垂线，并且只能画出一 条垂线，即：