P集合练习题

P集合练习题
题1：
已知集合 P={1,2,3,4,5,6,7,8,9,10}，定义如下集合 Q 和 R：Q = {x | x ∈ P，且 x 是偶数}
R = {x | x ∈ P，且 x 是奇数}
请回答以下题目：
1. 集合 P 中有多少个元素？
2. 集合 Q 中有多少个元素？
3. 集合 R 中有多少个元素？
4. 集合 P 是否包含集合 Q？
5. 集合 P 是否包含集合 R？
6. 集合 Q 是否包含集合 P？
7. 集合 R 是否包含集合 P？
8. 集合 Q 和集合 R 的交集是什么？
9. 集合 Q 和集合 R 的并集是什么？
解答：
1. 集合 P 中有 10 个元素。

2. 集合 Q 中有 5 个元素，即 {2, 4, 6, 8, 10}。

3. 集合 R 中有 5 个元素，即 {1, 3, 5, 7, 9}。

4. 集合 P 包含集合 Q，因为 Q 中的所有元素都属于 P。

5. 集合 P 包含集合 R，因为 R 中的所有元素都属于 P。

6. 集合 Q 不包含集合 P，因为 P 中包含的元素不仅仅是偶数。

7. 集合 R 不包含集合 P，因为 P 中包含的元素不仅仅是奇数。

8. 集合 Q 和集合 R 的交集为空集，因为 Q 中的元素都是偶数，而
R 中的元素都是奇数，二者没有共同的元素。

9. 集合 Q 和集合 R 的并集为集合 P，因为 P 包含了 Q 和 R 的所有
元素。

通过以上解答，我们对集合 P、Q 和 R 的关系有了更清晰的了解。

集合的概念在数学中具有重要的应用，它可以帮助我们描述和分析各
种问题，解决实际的数学和逻辑难题。

对集合的运算和关系的理解对
于数学学习和问题解决都是至关重要的。

同学们要加强对集合的掌握，并在实际问题中灵活运用集合的概念和运算法则，提高数学思维和解
决问题的能力。