苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷15

苏科版七年级数学上册有理数单元测试卷15
一、选择题（共10小题；共50分）
的绝对值等于
A.
2. 下列四个数中，其相反数是正整数的是
A.
3. 下列各式中结果为负数的是
A. C. D.
4. ，，，，，中，有理数有个
A. B. C. D.
5. 某商品进价为元，商店将其价格提高后以零售价销售，在销售旺季过后，商店又以折
（即售价的）优惠开展促销活动，这时一件商品的售价为
A. 元
B. 元
C. 元
D. 元
6. 下列实数中，无理数为
B. D.
7. 下列运算中，错误的是
A.
C.
D.
的倒数是
A.
9. 据央视网消息，全国广大共产党员积极响应党中央号召，踊跃捐款，表达对新冠肺炎疫情防控工
作的支持，据统计，截至年月日，全国已有万多名党员自愿捐款，共捐款
亿元，亿用科学记数法可表示为
A. B. C. D.
10. 已知：如图，数轴上、、、四点对应的分别是整数、、、，且有
，那么，原点应是点
A. B. C. D.
二、填空题（共6小题；共30分）
11. 某天温度最高是，最低是，这一天温差是．
12. “五一”期间，某服装商店举行促销活动，全部商品八折销售，小华购买一件原价为元的运
动服，打折后他比按原价购买节省了元．
13. 如图，在数轴上，点表示，现将点沿轴做如下移动，第一次点向左移动个单位
长度到达点，第二次将点向右移动个单位长度到达点，第三次将点向左移动个单位长度到达点，按照这种移动规律移动下去，第次移动到点，如果点与原点的距离不小于，那么的最小值是．
14. 在实数，，，，中，无理数有个．
15. 我们知道表示的是到的距离，若，则，当式子
取得最小值时，的取值范围为．
16. 沙均匀铺在长米，宽米的长方体沙坑内，可以铺分米厚．
三、解答题（共8小题；共104分）
17. 写出下列各数的倒数：
，，．
18. 把下列各数填在相应的大括号里：
，
；
；
．
19. 已知数轴上三点，，对应的数分别为，，点为数轴上任意一点，其表示的数
为．
（1）如果点到点，点的距离相等，那么．
（2）当时，点到点、点的距离之和是．
（3）若点到点，点的距离之和最小，则的取值范围是．
（4）在数轴上，点，表示的数分别为，，我们把，之差的绝对值叫做点，之间的距离，即．若点以每秒个单位长度的速度从点向左运动时，点以每秒个单位长度的速度从点向左运动，点以每秒个单位长度的速度
从点也向左运动，且三个点同时出发，那么运动秒时，点到点，点的距离相等．
20. 如图，在正方体的顶点处分别填上，，，，，，八个数中的一个数，使得每个
面上的四个数相加的和都相等．
（1）这个相等的和等于；
（2）将图中的里填上数．
21. 计算：．
22. 求下列各式中的实数．
（1；
（2；
（3．
23. （1）
（2）
（3）
24. 观察下列等式：
，，，
将以上三个等式两边分别相加，得
．
同学们，上述方法学会了吗?请尝试解决下面的问题：
（1）直接写出下列各式的计算结果：
①；
②；
③；
（2）探究并计算：
．
答案
第一部分
1. A
2. C
3. D 【解析】A；
B；
C．；
D．，选项D正确．
4. B 【解析】无限不循环小数叫做无理数，所以本题中的无理数有，共有个，其余都是有理数．有限小数和无限循环小数，以及分数和整数都属于有理数．
5. D
【解析】商品的售价为（元）．
6. D 【解析】A是有理数，此选项错误；
B，是有理数，此选项错误；
C，是有理数，此选项错误；
D，是无理数，此选项正确．
7. A
8. A 的倒数是．
9. B 【解析】亿．
10. A
【解析】由数轴可知，，，
，
解得．
第二部分
11.
【解析】由题意得：温差．
12.
13.
【解析】；
；；
；；
；；
；；
；；
；；
；．
14.
【解析】，，，是有理数，
是无理数．
15. 和
表示在数轴上与距离为，点的对应数为和，即的值为和．
取最小值，
表示的点在和之间的线段上，
．
．
16.
【解析】（分米）．
答：可以铺分米．
第三部分
17. 各数的倒数分别为：
，．
18. 正整数：；整数：；负分数：．
19. （1）
，
．
（2）或
，
解得或．
（3）
【解析】点到点，点的距离之和最小，点在线段上，则的取值范围为．
（4）或
【解析】设秒时点到点，点的距离相等，
根据题意得，
解得或．
20. （1）
（2）如图所示：
21.
22. （1）．
（2）．
（3）．23. （1） .
（2）
（3）
24. （1）①
②
③
（2）．。