高一数学必修一函数的应用单元练习题

高一数学必修一函数的应用单元练习题函数是数学中的一个基本概念，也是代数学外面最重要的概念之一。

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1、将一条长为20cm的铁丝剪成两段，并以每一段铁丝的长度为周长各做成一个正方形，那么这两个正方形面积之和的最小值是 cm2.
2、(2021年聊城冠县实验中学二模)某商品原价289元，经延续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的百分率为x，那么下面所列方程正确的选项是________________
3、用48米长的竹篱笆围建一矩形养鸡场,养鸡场一面用砖砌成,另三面用竹篱笆围成,并且在与砖墙相对的一面开2米宽的门(不用篱笆),问养鸡场的边长为多少米时,养鸡场占
空中积最大?最大面积是多少?
4、某商场销售一批衬衫，平均每天可售出20件，每件盈利40元，为扩展销售添加盈利，尽快增加库存，商场决议采取降价措施，经调查发现，假定每件衬衫每降价1元，商场平均每天可以多售出2件.(1)假定每件降价x 元，每天盈利y 元，求y 与x 的关系式.(2)假定商场平均每天要盈利1200元，每件衬衫应降价多少元?(3)每件衬衫降价多少元时，商场每天盈利最多?盈利多少元?
5、某宾馆客房部有60个房间供游客寓居，当每个房间的定价为每天200元时，房间可以住满.当每个房间每天的定价
每添加10元时，就会有一个房间闲暇.对有游客入住的房间，宾馆需对每个房间每天支出20元的各种费用.设每个房间每天的定价添加x元.求：
(1)房间每天的入住量y(间)关于x(元)的函数关系式.
(2)该宾馆每天的房间收费z(元)关于x(元)的函数关系式.
(3)该宾馆客房部每天的利润w(元)关于x(元)的函数关系式;当每个房间的定价为每天多少元时，w有最大值?最大值是多少?
6、某商店运营一批进价每件为2元的小商品，在市场营销
的进程中发现：假设该商品按每件最低价3元销售，日销售量为18件，假设单价每提高1元，日销售量就增加2件.设销售单价为x(元)，日销售量为y(件).
(1)写出日销售量y(件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)设日销售的毛利润(毛利润=销售总额-总进价)为P(元)，求出毛利润P(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式; (3)在以下图所示的坐标系中画出P关于x的函数图象的草图，并标出顶点的坐标; (4)观察图象，说出当销售单价为
多少元时，日销售的毛利润最高?是多少?
7、(08凉州)我州有一种可食用的野生菌，上市时，外商李
经理按市场价钱20元/千克收买了这种野生菌1000千克寄
存入冷库中，据预测，该野生菌的市场价钱将以每天每千克下跌1元;但冷冻寄存这批野生菌时每天需求支出各种费用算计310元，而且这类野生菌在冷库中最多保管160元，同时，平均每天有3千克的野生菌损坏不能出售.
(1)设x到后每千克该野生菌的市场价钱为y元，试写出y
与x之间的函数关系式.
O
(2)假定寄存x天后，将这批野生菌一次性出售，设这批野生菌的销售总额为P元，试写出P与x之间的函数关系式.
(3)李经理将这批野生茵寄存多少天后出售可取得最大利润W元? (利润=销售总额-收买本钱-各种费用)
8、(09湖南长沙)为了扶持大先生自主创业，市政府提供了80万元无息存款，用于某大先生兴办公司消费并销售自主研发的一种电子产品，并商定用该公司运营的利润逐渐归还无息存款.该产品的消费本钱为每件40元，员工每人每月的工资为2500元，公司每月需支付其它费用15万元.该产品每月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系如下图.
(1)求月销售量y(万件)与销售单价x(元)之间的函数关系式;
(2)当销售单价定为50元时，为保证公司月利润到达5万元(利润=销售额-消费本钱-员工工资-其它费用)，该公司可布置员工多少人?
(3)假定该公司有80名员工，那么该公司最早可在几个月后还清无息存款?
9、(09成都)大学毕业生照应国度自主创业的召唤，投资兴办了一个装饰品商店.该店推销进一种往年新上市的饰品停止了30天的试销售，购进价钱为20元/件.销售完毕后，得知日销售量P(件)与销售时间x(天)之间有如下关系：
P=-2x+80(130，且x为整数);又知前20天的销售价钱Q1 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q1?x?30 (120，且x为整数)，后10天的销售价钱Q2 (元/件)与销售时间x(天)之间有如下关系：Q2=45(2130，且x为整数).
(1)试写出该商店前20天的日销售利润R1(元)和后l0天的日销售利润R2(元)区分与销售时间x(天)之间的函数关系式;
(2)请问在这30天的试销售中，哪一天的日销售利润最大?并求出这个最大利润. 注：销售利润=销售支出一购进本钱.
10、红星公司消费的某种时令商品每件本钱为20元，经过市场调研发现，这种商品在未来40天内的日销售量m(件)
与时间t(天)的关系如下表：
未来40天内，前20天每天的价钱y1(元/件)与时间t(天)的函数关系式为y1?
(1)仔细剖析上表中的数据，用所学过的一次函数、二次函数、正比例函数的知识确定一个满足这些数据的m(件)与
t(天)之间的关系式;
(2)请预测未来40天中哪一天的日销售利润最大，最大日销售利润是多少?
(3)在实践销售的前20天中，该公司决议每销售一件商品就捐赠a元利润(a4)给希望工程。

公司经过销售记载发现，前20天中，每天扣除捐赠后的日销售利润随时间t(天)的增大而增大，求a的取值范围。

最后，希望小编整理的高一数学必修一函数的运用单元练习题对您有所协助，祝同窗们学习提高。