山东省龙口市兰高镇七年级数学上册 第三章 勾股定理单元练习二(无答案) 鲁教版五四制

第三章勾股定理单元练习题二
1．在Rt△ABC中，∠C＝90°.如果BC＝3，AC＝5，那么AB＝（）
A．． 4 C． 4．以上都不对
2．如图，为了测得湖两岸A点和B点之间的距离，一个观测者在C点设桩，使∠ABC＝90°，并测得AC长20米，BC长16米，则A点和B点之间的距离为( )
A． 25米 B． 12米 C． 13米 D． 4米
3．满足下列条件的△ABC，不是直角三角形的是（）
A． a：b：c=3：4：5 B．∠A：∠B：∠C=9：12：15
C．∠C=∠A﹣∠B D． b2﹣a2=c2
4．下列各组数中，以它们为边长的线段不能构成直角三角形的是（）．
A． 1，， B． 3，4，5 C． 5，12，13 D． 2，2，3
5．已知正方形①、②在直线上，正方形③如图放置，若正方形①、②的面积分别为81 cm2和144 cm2，则正方形③的边长为（）
A． 225 cm B． 63 cm C． 50 cm D． 15 cm
6．下列各组数中不能作为直角三角形的三边长的是 ( )
A． 3，5，7 B． 5，12，13 C． 1，1，． 6，8，10
7．如图，在四边形，，，，，则四边形的面积是（）．
A ．
B ．
C ．
D ． 无法确定
8．王师傅手中拿着一根长12cm 的木条，则该木条不能与下列所给木条组成直角三角形的是（ ） A ． 5cm 和13cm B ． 9cm 和15cm C ． 16cm 和20cm D ． 9cm 和13cm
9．如图是一个圆柱形饮料罐，底面半径是5，高是12，上底面中心有一个小圆孔，则一条到达底部的直吸管在罐内部分．．．．a 的长度（罐壁的厚度和小圆孔的大小忽略不计）范围是( )
A ． 1213a ≤≤
B ． 1215a ≤≤
C ． 512a ≤≤
D ． 513a ≤≤
10．如图，矩形ABCD 的边BC 在x 轴上，点A 在第二象限，点D 在第一象限，AB=2，OD=4，将矩
形ABCD 绕点O 旋转，使点D 落在x 轴上，则点C 对应点的坐标是
A ． (–
，1) B ． (–1，
) C ． (–1，
)或(1，–
) D ． (–
，1)或(1，–
)
11．如图,在△ABC 中,∠ACB=90°,AB=5,BC=3,P 是AB 边上的动点（不与点B 重合），将△BCP 沿CP 所在的直线翻折,得到△B′CP,连接B′A,则B′A 长度的最小值是________．
12．如图，ΔABC 中，AC = BC = 4，∠C = 90°，将ΔABC 折叠，使A
点
落在BC 的中点A ＇处，折痕分别交边AB 、AC 于点D 、点E ，则AD = ___________．
13．在等腰
中，
，
，过点作直线
，是上的一点，且
，则
__________．
14．在
中，
，分别以AB 、AC 为边向外作正方形，面积分别记为
.若
，
则BC =______．
15．如图，在Rt ABC 中， 90ACB ∠=︒， AC m =， BC n =，分别以三角形的三条边为边作正方形．
（1）若三个正方形的位置如图1所示，其中阴影部分的面积123S S S ++的值为__________．（结果用含m ， n 的代数式表示）
（2）若三个正方形的位置如图2所示，其中阴影部分的面积1234S S S S ++-的值为__________．（结果用含m ， n 的代数式表示）
16．如图，正方形纸片ABCD 的边长为12，E ，F 分别是边AD ，BC 上的点，将正方形纸片沿EF 折叠，使得点A 落在CD 边上的点A ′处，此时点B 落在点B ′处．已知折痕EF =13，则AE 的长等于_________．
17．在△ABC中，∠C＝90°，若c＝10，a：b＝3：4，则＝_____；
18．如图在矩形ABCD 中，AB＝8cm，AD＝6cm，EF 是对角线BD 的垂直平分线，则EF 的长为_______．
19．若一个三角形的三边长分别为1、a、8(其中a为正整数)，则以a－2、a、a＋2为边的三角形的面积为______．
20．如图，在边长为4cm的正方形ABCD中，点P以每秒2cm的速度从点A出发，沿的路径运动，到点C停止过点P作，PQ与边或边交于点Q，PQ的长度与点P的运动时间秒的函数图象如图所示当点P运动秒时，PQ的长度是______cm．
21．如图，在四边形ABCD 中，∠ABC＝90°，AB＝6，BC＝8，CD＝10，AD＝10，
(1)求四边形ABCD的面积(2)求BD的长
22．在5×5的正方形网格中有一条线段AB，点A与点B均在格点上
（1）AB的长等于；
（2）请在如图所示的网格中，用无刻度的直尺，且不能用直尺中的直角，画出线段AB的垂直平分线，并简要说明画图的方法（不要求证明）
23．如图，中，，，，若动点从点开始，按的路径
运动一周，且速度为每秒，设运动的时间为秒．
（）求为何值时，把的周长分成相等的两部分
（）求为何值时，把的面积分成相等的两部分；并求此时的长．
（）求为何值时，为等腰三角形？（请直接写出答案）
24．如图是一个三级台阶,它的每一级的长、宽和高分别等于5 cm,3 cm和1 cm,A和B是这个台阶的两个相对的端点,A点上有一只蚂蚁,想到B点去吃可口的食物.请你想一想,这只蚂蚁从A点出发,沿着台阶面爬到B点,最短线路是多少?
25．观察下列一组勾股数：
观察以上各组勾股数的特点：
（1）请写出第7组勾股数，，；
（2）写出第组勾股数，，.
26．图1、图2中的每个小正方形的边长都是1，在图1中画出一个面积是3的直角三角形；在图2中画出一个面积是5的四边形．
27．已知四边形中，，，，，．
（）求的面积．
（）若为中点，求线段的长．
28．如图，已知某学校A与笔直的公路BD相距3 000米，且与该公路上的一个车站D距5 000米，现要在公路边建一个超市C，使之与学校A及车站D的距离相等，那么该超市与车站D的距离是多少米？。