规律,从自主探究开始 ——以“简单的周期”为例

规律，从自主探究开始——以“简单的周期”为例
摘要:探索规律是《数学课程标准》确立的新的学习内容,发现规律、掌握规律、运用规律,对
于学生加深理解数学知识,培养学生探究能力和创新精神具有重要意义。

关键词: 动手操作，规律，自主探究
引言：小学生掌握一定的数学规律有助于更深入地理解数学本质感悟数学思想形成数学能力，能利用数学规律解决有关数学和生活方面的问题从而轻松应对小学阶段的数学学习。

而探索
规律的过程，可以丰富学生对数学规律的体验，积累探索数学活动的经验,感悟探索规律的基
本思想方法，形成对规律的直观感受这对于学生今后的主动学习、终身学习都有指导和借鉴
作用。

布鲁纳说过:“探索是数学的生命线,没有探索,便没有数学的发展”。

探索规律教学，有助于学
生从数学的角度探索事物之间的关系及变化规律，让学生展开规律的探索过程，探索过程就
是把原来的“教数学”变成“做数学”，把被动学习变成主动探究。

本学期我选取的是苏教版四年级上册《简单的周期》一课作为校际公开课。

下面，以我的这
次公开课为例，谈谈学生自主探究对规律教学的重要性。

一、自主探究周期的概念，参与概念的形成过程
探究周期规律，必然要先理解周期的含义。

这一概念不是直接灌输给学生，而是需要教师站
在思维分析的高度来研究和处理教材,展现概念的形成过程,让学生在参与中既加深对概念的
理解,又受到恰当的思维训练。

〖片段一〗
观察情境图，叔叔要求你们按照图上的排列规律往后布置，每个小组六个成员中，1、2号
队员布置彩旗，3、4号队员布置彩灯，5、6号队员布置盆花。

用你喜欢的方式记录在纸上
并用圈一圈的方法表示出你找到的规律。

（展示作品）
师:彩旗你为什么画2红2黄？
生：因为图片上的规律就是2面红旗2面黄旗，接下来又是2面红旗2面黄旗。

后面的规律
是一样的。

“2红2黄”看成一组，后面是不断重复的。

师：这几位同学的作品有图画、汉字、图形等等不同的表述方法，真是妙呀！
（接下来再询问彩灯、盆花的排列规律）
师：这些规律就是我们今天要学的周期规律。

你们能用自己的话说说什么叫周期现象吗？生：一排东西按一定的顺序不断重复出现。

师：在生活中哪里也有周期现象。

生：月份、星期、四季……
在这里，我没有直接告诉学生“同一事物依此不断重复出现叫做周期现象”这一定义，而是先
让学生参与到彩旗、彩灯、盆花的设计布置中来，在活动中发现排列规律，理解“依次不断重复出现”的含义。

然后我再让学生在生活中去寻找周期规律，更加说明了数学来源于生活的道
理。

在整个教学过程中，全体学生都参与到教学中来，学生不仅理解掌握了周期的概念，而
且对周期概念有了更深层的探索。

二、自主探究算式的算理，参与方法的归纳过程
只有理解了的东西才能更好的掌握它,运用它。

比如计算法则,必须建立在学生真正理解算理
的基础上,不仅使学生发现“怎么算”,更重要的是让学生懂得“为什么要这样算”，这样才能使学
生去枝留干,比较轻松地归纳、概括出计算法则来。

〖片段二〗
师：现在老师需要得到你们的配合一起完成插花任务，盆花按照“蓝黄红”的规律摆放。

要求：前18盆由老师插。

第一、二、三组从第19盆插起;第四、五、六组从第27盆插起。

请你想
一想,你们小组应该从什么颜色的花插起呢?请同学们先独立思考,再合作完成。

（展示作品）
师：你们分别选择了排一排、画一画、算一算三类方法来解决。

都是好样的！谁愿意来说说19÷3=6（组）…1（盆）和27÷3=9（组）的含义？
生:19盆花，每3盆为一组，可以分为这样的6组，还剩1盆，这一盆正好是第7组的第一盆，又因为每一组的第一盆都是蓝色，所以第19盆花是蓝色。

师：如果老师选择“2红3蓝1黄”的方案进行设计，你知道第100盆花是什么颜色吗？
（最后进行交流的时候同学们都选择的是计算的方法）
师：当数目比较大时，选择计算的方法比较简便。

解决周期问题除了要关注余数，还要找准
它的周期。

让学生用自己的语言来总结除法算式中每个数字代表的含义。

这一过程中，我把学生置身于插花的情境，把主动权交给学生，让他们自己去探究。

这样让
学生参与的教学,不仅学生学习起来有兴趣,探索的积极性高,而且课堂气氛活跃,学生在比较轻
松氛围中基本上是靠自己就解决了学习内容。

三、自主探究游戏的乐趣，参与知识的迁移过程
小学数学课堂教学中,为了让学生能更深刻地理解一些较为抽象的规律性知识,常常让学生亲
自做一做、试一试,通过实践体验来经历思维的原过程,从而消化、内化知识。

我将《五指歌》改编成：一二三四五,上山打老虎。

老虎打不到,打到小松鼠。

游戏规则:这个
游戏按小组来玩，6人一组,分别记作1-6号,从1号同学开始,每人依次读出童谣中的一个字,
谁读到最后一个字“鼠”,就表示他被大家捉住了,他就淘汰出局。

这一环节,学生为了自己不被淘汰，都在用今天学习的周期规律的知识去积极思考自己应该为几号？我安排六人一小组的形式,让所有学生都参与到这个游戏中来,让每一个孩子在游戏中
体验、感悟周期规律的价值,享受在游戏中学习的兴趣与快乐。

《新课标》指出:“探索规律的教学中要让学生经历观察、实验、猜想、证明等数学活动过程,
发展合情推理能力和初步的演绎推理能力。

”在教学中力求让学生学会探求模式,发现规律,利
用规律,而不是死记公式、法则和结论。

只有让学生经历自主探究的过程,才能“知其然”，而且“知其所以然”,才能真正获得知识,懂得公式的意义和运用，掌握运算规律，从而提高其探索发
现和创新的能力。

参考文献
[1]南京东方数学教育科学研究所：《数学教师教学用书》三年级上册，江苏凤凰教育出版社2014年版，第182、183页。

[2]虞琳娜，虞婉青：《谈谈小学数学对应思想的渗透》，江苏凤凰教育出版社2014年版。