不确定随机网络优化

不确定随机网络优化
在许多实际问题中,我们得到的信息通常是非决定性的.这些非决定性的信息有些表现为随机性,有些表现为不确定性.在研究网络优化问题时,必须对这些非决定信息加以考虑.如果网络中边的权重是随机变量,那么就得到一个随机网络;如果网络中边的权重是不确定变量,那么就得到一个不确定网络.在一个复杂网络中,不确定性和随机性可能同时存在,这样的网络称为不确定随机网络.在求解这类网络优化问题时,经典网络的一些算法、随机网络以及不确定网络的优化方法,都难以解决这样的复杂情形.因此寻找新的合适的方法解决不确定随机网络优化问题是十分必要的.本文利用机会理论,对不确定随机网络优化的最短路问题、最小生成树问题以及最大流问题进行研究.首先推导出了它们的理想机会分布函数.然后对最短路问题建立了路径的机会分布函数与理想分布函数的面积最小模型、距离最小模型和最小互熵模型;对最小生成树问题建立了生成树的机会分布函数与理想分布函数的面积最小模型、距离最小模型和最小互熵模型;对最大流问题建立了期望值约束模型和机会约束模型.最后给出优化模型的数值实验,并设计相应的算法程序,验证了模型和算法的有效性.本文的创新点主要有:?给出了不确定随机网络最短路问题的理想机会分布函数.建立了不确定随机网络的最短路的三种模型,并设计相应的算法,给出数值例子验证模型和算法的有效性.?推导了不确定随机网络最小生成树问题的理想机会分布函数.建立了不确定随机网络的最小生成树的三种模型,并设计相应的算法,对模型进行求解.?推导了不确定随机网络最大流问题的理想机会分布函数.给出了期望值约束模型和机会约束模型,并设计算法对模型进行求解,通过数值例子验证模型和算法的有效性.。