人教版四年级上册数学(新插图) 第7课时 商的变化规律 教学课件
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……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
)))
10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 10 每相2.邻每两相个邻计两数个单计位之数间单的位进之率间都有是什十么的关计系数?方法叫作十进制计数法。
1.一个五位数,它的最高位是什么位?一个九位数呢? 一个十二位数呢? 【课本P22页 “练习三” 第1题】
(3)计算并观察下面的题。
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 =___2___
30
=___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 =___2___
察
6000 ÷ 3000
=___2___
被除数除以10 除数也除以10 商不变
被除数除以100 除数也除以100 商不变
(3)计算并观察下面的题。
×10 ×10 不变
560÷20= 28
×10
×10
560÷2= 280
不变
45÷9=5 90÷18=5 180÷36= 5
40÷5=8 120÷5= 24 280÷35= 8
通过本节课的学习,你有什么收获?
1.根据每组题中第一个算式的商,写出其他算式的商。
9
180
180
60
6
6
2.在 里填上适当的运算符号,在 里填上合适的数。 3 ÷ 15
(2)第七次全国人口普查结果:全国总人口为 1443497378人。
从一亿开始,还可以继续数下去:
10个一亿是十亿, 10个十亿是一百亿, 10个百亿是一千亿。
计数单位
个(一)、十、百、千、万……亿、十亿、百亿、千亿 都是计数单位。
数级 ……
亿级
万级
个级
(((
千百十 亿千百十万千百十个
数位
……
亿 )位
亿 )位
亿 )位
位
万 位
万 位
万 位
位
位
位
位
位
(((
计数 单位
……
千 亿
百 亿
十 亿
亿
千 万
百 万
十 万
万
千
百
十
个
)))
1.填一填。
易错点:要正确区分数级、数位和计数单位。
数级 ……
亿级
万级
个级
(((
千百十 亿千百十万千百十个
数位
……
亿 )位
亿 )位
亿 )位
位
万 位
万 位
万 位
位
位
位
位
位
(((
计数 单位
被除数乘10
除数也乘10
商不变
被除数乘100
除数也乘100
商不变
(3)计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 =___2___
30 ×100 =___2___
300
=___2___
察
6000 ÷ 3000
=___2___
被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。
6÷3=2(趟)
答:平均每辆车要运2趟。
4.根据A÷B=24,写出下列算式的结果。 (A×3)÷(B÷2)=144 (A÷4)÷(B×2)= 3
(A×4)÷(B×12)= 8 (A÷2)÷(B÷3)= 36
数的产生和十进制 计数法
你知道古人是怎样 记数的吗?
① 古人计数
实物记数
结绳记数
刻道记数
数乘2,商也乘2。 ×10 不变
×10
300 ÷ 5 = 60
×2 不变
×2
600 ÷ 5 = 120
(2)
2
200÷ 20
40
×10 =
×2
100 ÷10 10 5 ÷2
被除数不变,除数乘 再从下往上观察, 几,商反而除以几。 你又能发现什么?
(2) ÷10 2 ×10 ×10 100 ÷10
商的变化规律
计算下面各组题,你能发现什么?【课本P87页 例8】
(1) 16
2
160 ÷8= 20
(2)
2
100
200÷ 20 = 10
320
40
40
5
(1) ×10 16 160
×2 320
×10 2
÷8=
20
×2
40
除数不变,被除数 再从下往上观察, 乘几,商也乘几。 你又能发现什么?
(1) ×10 16 ÷10 ×10 2 ÷10
160 ÷8=
20
×2
÷2 ×2
÷2
320
40
(0除乘除除数几外不,数)变商不,,也变被乘商,除几也被数。乘除或数除数除除乘数除以以或不以几几变几。除。,,以被 商几除也
除数不变,被除数乘或除以几 (0除外),商也乘或除以几。
你能再举出一组算式来验 证你的猜想吗?
30 ÷ 5 = 6
除数不变,被除
5400÷600= 9 2800÷700= 4 3000÷500= 6
6300÷900= 7 4800÷800= 6 2000÷400= 5
1500÷300= 5 4200÷600= 7 4500÷500= 9
3.根据每组题的第1题的商,写出下面两题的商。
【课本P90页 “练习十七” 第6题】
56÷2=28
最小的十位数:1000000000
通过本节课的学习,你有什么收获?
1.仔细想,认真填。
(1)自然数的个数是(无限的),最小的自然数是( 0 )。
(2)10个一亿是( 十亿 ),10个十亿是(一百亿),10个百
亿是(一千亿)。
(3)用10颗珠子在计数器上表示出最大的五位数,请在图
中表示出来。这个数写作( 91000
从 下 往
6
÷
÷100
60
÷
3 ÷100 =___2___
30
=___2___
上 观
600
÷ ÷10
300 ÷10 =___2___
察
6000 ÷ 3000
=___2___
被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。
被除数和除数都乘一个相同的数,商不变。
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数(0除外),商不变。
被除数和除数都除以一个相同的数,商不变。 同乘或同除பைடு நூலகம்的这个数不能是0。
除数乘0或除以0,没有意义。
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数(0除外),商不变。
12 ×10
120
÷
2
×10
÷ 20
=6 你能再举出一组 算式来验证你的
=6 猜想吗?
×20 1200 ÷×20 200 =6
2400 ÷ 400 =6
一个物体也没有,用0表示,0也是自然数。
0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9 10,11 ,12 ,13 ,…
每的最相一小自没邻个的然有两数自数最个比然的大自前数个的然面是数自数的0。是然中一数无,个。限后多的面1。,
在生产和生活中往往会遇到比亿大的数。 (1)现代科学研究表明,人一生心跳25亿~30亿次。
被除数乘和除数都乘20,商不变。
被除数和除数都乘或除以一个相 同的数(0除外),商不变。
12 ÷ ÷100
120 ÷
1200 ÷ ÷2
2400 ÷
2 =6 ÷100
20 =6
200 =6 ÷2
400 =6
你能再举出一组 算式来验证你的 猜想吗?
被除数和除数都除以100,商不变。
归纳:(1)除数不变、被除数乘或除以几(0除 外),商也乘或除以几;被除数不变,除数乘或 除以几(0除外),商反而除以或乘几。 (2)被除数和除数都乘或除以一个相同的数(0 除外),商不变。
),这个
数读作( 九万一千
)。
2.认真判断。(对的画“√”,错的画“✕”)。 (1)一个数含有三级,这个数一定是十二位数。( × ) (2)千亿是最大的计数单位。( × ) (3)一个九位数,它的最高位的计数单位是亿位。( × ) (4)相邻两个自然数的差都是1。( √ )
3.请你根据下面密码所表示的数字,把其余各行密码破译 出来,并按从小到大的顺序排列。
200÷ 20
=
10
÷2 40 ×2 ×2
5 ÷2
几被几(除,被零数商不反除除变而数外,除不)除以,变数几商,乘。就除除数被数乘以乘除除几几几数以。不几或或变 ,乘除,商几以除就。
被除数不变,除数乘几或除以 几(0除外),商就除以几或乘几。
你能再举出一组算式来验 证你的猜想吗?
被除数不变,除数 180 ÷ 3 = 60
答:一个五位数的最 高位是万位;九位数的最 高位是亿位;十二位数的 最高位是千亿位。
2.写出一些多位数,说一说每个数字所在的数位和表示的 含义。【课本P22页 “练习三” 第2题】
3.写出一个九位数和一个十位数。你知道最大的九位数是 多少吗?最小的十位数呢?【课本P22页 “练习三” 第6题】
最大的九位数:999999999
② 不同地区的记数符号
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字:
各个地区的数字不同, 交流起来很不方便。
② 不同地区的记数符号
巴比伦数字: 中国数字: 罗马数字:
它们分别代表阿拉伯数字中的 1,2,3,4,5,6,7,8,9。
③ 今天的阿拉伯数字
你了解到了关于自 然数的哪些知识?
表示物体个数的1,2,3,4,5,6,7,8,9,10,11, …都是自然数。
1.根据每组题中第1题的商,写出下面两题的商。
【课本P87页 “做一做” 】
72÷9=8
×10 ×10 商不变
720÷90= 8
×10
×10 商不变
7200÷900=8
36÷3=12 360÷30= 12 3600÷300=12
80÷4=20 800÷40= 20 8000÷400= 20
2.你能直接写出下面各题的得数吗?【课本P89页 “练习十七” 第5题】
×4
3.水果店从批发市场购进了420箱同样的水果,用一辆小卡 车正好运6趟。 (1)如果再增加210箱这样的水果,这样的小卡车要再运 几趟?
210÷(420÷6)=3(趟)
答:这样的小卡车要再运3趟。
3.水果店从批发市场购进了420箱同样的水果,用一辆小卡 车正好运6趟。 (2)如果用3辆同一型号的小卡车来运,平均每辆车要运 多少趟?
除以3,商反而乘3。
不变
÷3 ×3
180 ÷ 9 = 20
不变
÷2 ×2
180 ÷18 = 10
(3)计算并观察下面的题。
从 上 往 下 观
6 ×10 ÷
60
÷ ×100
600
÷
3 ×10 =___2___
30 ×100 =___2___
300
=___2___
察
6000 ÷ 3000
=___2___
804270 1575004
八十万四千二百七十 一百五十七万五千零四
804270
1575004
5071482