核辐射物理及探测学
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射线与物质发生不同的相互作用都具有一定的 概率，用截面来表示作用概率的大小。总截面 等于各作用截面之和，即：
ph c p
作用截面与吸收物质原子序数的关系
光电效应 康普顿散射 电子对效应
ph Z 5 c Z
p Z2
总体来说，吸收物质原子序数越大，各 相互作用截面越大，其中光电效应随吸 收物质原子序数变化最大，康普顿散射 变化最小。
而且， 2 m
m较大时，m与有限次测量的平均值 N 和任一次测量值 N 相差不大。
m N N N为单次测量值
计数测量结果的表示：
N N N N
表示一个置信区间，该区间包含真平均值的 概率为68.3％（置信度）。
标准偏差 随计数N增大而增大，因此用 相对标准偏差来表示测量值的离散程度：
• 坪特性 ——计数率与工作电压的关系
• 探测效率：记下脉冲数/入射到灵敏体积内的 粒子数
• 时间特性：
– 分辨时间：能分辨开两个相继入射粒子的最小时 间间隔
– 时滞：粒子入射与输出信号的时间差 – 时间分辨本领：确定入射粒子入射时刻的精度
累计电离室的主要性能
• 饱和特性——输出电流信号与工作电压的关系
p ln hv
(5m0c2 hv 50m0c2 )
电子对效应截
随入射光子能 开始基本为常数，面随入射光子
量增加而减小，随入射光子能量 能量增加而增
开始时变化剧 增加而减小，减 加，只有光子
烈，后基本成 小比光电效应缓 能量大于
反比。
慢。
1.022MeV才能
发生。
次电子能量
光电效应： 光电子 Ee hv i
v2 x1
v
2 x2
y
y
2
x1
x1
2
x2
x2
2
y
x1
x
2
x1
x1
2
x2
x2
2
1/ 2
y
x1 x2
x1
x1
2
2、重带电粒子在物质中的能量损失规律
1) 能量损失率(Specific Energy Loss)
对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的 多，因此重带电粒子的能量损失率就约等 于其电离能量损失率。
2) Bethe 公式dx
ion
4πz 2e 4 m0v 2
NB
N
N N
N N
1 N
计数统计误差的传递
一些常见情况：
(1) y x1 x2
y
(
2 x1
2 x2
)
vy
(
2 x1
2 x2
)1/
2
/( x1
x2 )
例如：存在本底时净计数误差的计算：
辐射测量中，本底总是存在的。本底包括宇宙射 线、环境中的天然放射性及仪器噪声等。这时， 为求得净计数需要进行两次测量：
• 灵敏度
输出的电流（电压）值
入射粒子流的强度
• 线性范围——一定工作电压下，输出信号幅度 与入射粒子流强度的线性关系范围。
• 响应时间——反映入射粒子流强度发生变化时， 输出信号的变化快慢。
• 能量响应——灵敏度随入射粒子能量而变化的 关系
具有气体放大功能的气体探测器
• 非自持放电：正比计数器
讨论：
Srad
dE
dx rad
z2E m2
NZ 2
(1)
Srad
1 m2
：辐射损失率与带电粒子静止质量m
的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。
(2) Srad E ：辐射损失率与带电粒子的能量E成 正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。
(3) Srad NZ 2：辐射损失率与吸收物质的NZ2成正 比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射 损失大。
(7) 测量时间的选择
(A) 不考虑本底的影响；
根据：vn 1/ nt
1 t vn2n
(B) 有本底存在时，需要合理分配样品测 量时间ts和本底测量时间tb。
在相对标准偏差给定的情况下，所需
最小测量时间为：Tmin
v
2 n0
(
1 ns
nb )2
ts
1
ns / nb ns / nb
Ns ts
Nb tb
ns
nb
标准偏差为：
n0
Ns
t
2 s
Nb tb2
ns nb ts tb
相对标准偏差为：vn0
ns
1 nb
ns nb ts tb
(6) 不等精度独立测量值的平均
如果对同一量进行了k次独立测量，各 次测量的时间为ti，计数为Ni。这是不等精 度测量。这时，简单的求平均不再是求单 次“最佳值”的适宜方法。需要进行加权 平均，使测量精度高的数据在求平均值时 的贡献大，精度低的贡献小。
vy y / y x / x
例如：计数率的误差：
设在 t 时间内记录了N个计数，则计数 率为n=N/t，计数率的标准偏差为：
n
N
t
N t
N t2
n t
其相对标准偏差为：
vn N / N 1/ N
(3) y x1 x2 或 y x1 / x2
v
2 y
– 输出信号：电荷、电流、电压。
•是理想的电荷源。
•是近似理想的电流源（条件：V(t)<<V0） •电压信号可通过对输出回路分析得出。
电离室的两种工作状态
1
• 脉冲工作状态 R0C0 n
– 离子脉冲（慢、幅度与能量成正比h=Ne/C0） – 电子脉冲（快、幅度与能量一般不成正比h=Q-/C0）
当要吸收、屏蔽β射线时，不宜选用重材料。 当要获得强的X射线时，则应选用重材料作靶。
电子的散射与反散射
电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向， 而不辐射能量的过程称为弹性散射。由于电子质量小， 因而散射的角度可以很大，而且会发生多次散射。电子 沿其入射方向发生大角度偏转，称为反散射。
对同种材料，电子能量越低，反散射越严重；
对同样能量的电子，原子序数越高的材料，反 散射越严重。
反散射的利用与避免
A) 对放射源而言，利用反散射可以提高β源的产额。 B) 对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。
3、正电子的湮没
正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。
正电子的特点是：
高速正电子被慢化，在正电子径迹的末端与介 质中的电子发生湮没，放出两个光子。
子的类型和能量无关。只要有电子进入
计数管的灵敏体积，就会导致计数，入射
粒子仅仅起到一个触发的作用。GM计数
管仅能用于计数。
正比计数器漏计数校正
两个湮没光子的能量相同，各等于511keV
两个湮没光子的方向相反，且发射是各向 同性的。
射线与物质的相互作用 特点：
光子通过次级效应与物质的原子或核外电子 作用，光子与物质发生作用后，光子或者消失 或者受到散射而损失能量，同时产生次电子；
次级效应主要的方式有三种，即光电效应、康
普顿效应和电子对效应。
高的，其阻止本领大。
快电子与物质的相互作用
特点：
快电子的速度大； 快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略； 快电子散射严重。
1、快电子的能量损失率
必须考虑相对论效应时的电离能量损失和辐射 能量损失。
dE dE dE dx dx ion dx rad
2 A
实验表明
2 A
0.68 ，所以，能量分辨率
2.355 h 2.355
F 0.68 N
自熄G-M计数管输出脉冲
与正比计数器一样，输出脉冲由两部 分组成：起初相应于电子收集的快上升部 分和以后相应于正离子漂移的缓慢上升部 分。
与正比计数器比较，最基本的区别 在
于GM计数管的输出脉冲幅度与入射粒
Tmin
1 tb 1 ns / nb Tmin
辐射探测器学习要点：
探测器的工作机制； 探测器的输出回路与输出信号； 探测器的主要性能指标； 探测器的典型应用。
第八章
气体探测器
Gas－filled Detector
Pulse amplitude (log scale)
Geiger - Mueller Region
Lim ited
2MeV
Proportional
Region
1MeV
Ion
Proportional
Saturation Region
Recombination Region
Applied Voltage
• 电离室
– 工作机制：入射带电粒子(或非带电粒子的次
级效应产生的带电粒子)使气体电离产成电子 －离子对，电子－离子对在外加电场中漂移， 感应电荷在回路中流过，从而在输出回路产生 信号。
核辐射物理及探测学
期末考前总结复习
第六章
射线与物质的相互作用
射线与物质相互作用的分类：
快电子－ e
带电粒子辐射 重带电粒子－ , P,d,T
非带电粒子辐射 电磁辐射－ 射线 X射线
中子
重带电粒子与物质的相互作用
1、特点
重带电粒子均为带正电荷的离子； 重带电粒子主要通过电离损失而损失能量； 重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。
• 圆柱形电子脉冲电离室与屏栅电离室
• 累计工作状态
R0 C 0
1 n
– 输出电流信号
– 输出电压信号及涨落
2 V
1 2 R0 C 0 n
脉冲电离室的主要性能
• 能量分辨率
E E0
h h
2.355 h
2.355
F 2.355 N
Fw E0
• 饱和特性——脉冲幅度与工作电压的关系
输出信号幅度与沉积能量成正比。
• 自持放电：GM管
–非自熄 –自熄
•有机 •卤素 输出信号幅度与入射粒子的种类和能量无关。
正比计数器的性能
1) 输出脉冲幅度与能量分辨率
输出脉冲幅度：h ~ ANe / C0
输出脉冲幅度的涨落是一个二级串级
型随机变量：
2 h
2 N
1 N
2 A
F N
1 N
作用截面与入射光子能量的关系
ph (1 / hv)7/ 2 c hv0 th
p hv
(hv K )
ph (1 / hv)
(hv m0c2 ) 光电效应截面
(hv m0c2 )
c
(hv
ln hv
hv
m0c
2
)
康普顿散射截面
(2m0c2 hv 5m0c2 )
1 k2
k i 1
Ni
N k
多次重复测量结果表达：
N N N N /k
平均计数的相对标准偏差：
vN
N
N
1 kN
1
Ni
i
(5) 存在本底时净计数率误差的计算：
第一次，在时间tb内测得本底的计数为Nb；
第二次，在时间ts内测得样品和本底的总计
数为Ns。
样品的净计数率为：n0
第一次，没有样品，在时间t内测得本底
的计数为Nb； 第二次，放上样品，在相同时间内测得样
品和本底的总计数为Ns。
样品的净计数为：N0 N s Nb
其标准偏差为： N0
(
2 N
b
2 N
s
)
Nb Ns
(2) y Ax 或 y x / B
y A x
y x /B
x2
x2
2
1
/
2
(4) 平均计数的统计误差
对某样品重复测量k次，每次测量时间t相同
(则等在精时度间测t内量的)，平得均到计k个数计值数为：N1, N2 ,, Nk
1 k
N k i1 N i
由误差传递公式，平均计数值的方差为：
2 N
1 k2
k
2 Ni i 1
(1)、 Sion 与带电粒子的质量M无关，而仅与其
速度v和电荷数z有关。
(2)、 Sion z 2 与带电粒子的电荷z的关系；
(3)、 Sion 与带电粒子的速度v的关系：
非相对论情况下，B随v变化缓慢，近似与v
无关，则：
Sion
1 v2
1 E
(4)、Sion NZ ，吸收材料密度大，原子序数
康普顿散射：反冲电子
Ee
E2(1 cos ) m0c2 E (1 cos )
电子对效应：正负电子对
Ee Ee hv 2m0c2
第七章
辐射探测中的
概率统计问题
(1). 探测计数的统计误差
粒子计数——探测器输出脉冲数服从 统计分布规律，当计数的数学期望值 m较小时，服从泊松分布。 m较大时，服从高斯分布。
Wi
2
2 ni
ni ni / ti
ti
结果表示为：
n
n
n
n
ti
i
如果k次测量的时间均相等，则测量为等精
度测量：
n n n
n kt
从统计误差而言，无论是一次测量还是 多次测量，只要总的计数相同，多次测量的 平均计数率相对误差和一次测量的计数率的 相对误差是一致的。
ph c p
作用截面与吸收物质原子序数的关系
光电效应 康普顿散射 电子对效应
ph Z 5 c Z
p Z2
总体来说，吸收物质原子序数越大，各 相互作用截面越大，其中光电效应随吸 收物质原子序数变化最大，康普顿散射 变化最小。
而且， 2 m
m较大时，m与有限次测量的平均值 N 和任一次测量值 N 相差不大。
m N N N为单次测量值
计数测量结果的表示：
N N N N
表示一个置信区间，该区间包含真平均值的 概率为68.3％（置信度）。
标准偏差 随计数N增大而增大，因此用 相对标准偏差来表示测量值的离散程度：
• 坪特性 ——计数率与工作电压的关系
• 探测效率：记下脉冲数/入射到灵敏体积内的 粒子数
• 时间特性：
– 分辨时间：能分辨开两个相继入射粒子的最小时 间间隔
– 时滞：粒子入射与输出信号的时间差 – 时间分辨本领：确定入射粒子入射时刻的精度
累计电离室的主要性能
• 饱和特性——输出电流信号与工作电压的关系
p ln hv
(5m0c2 hv 50m0c2 )
电子对效应截
随入射光子能 开始基本为常数，面随入射光子
量增加而减小，随入射光子能量 能量增加而增
开始时变化剧 增加而减小，减 加，只有光子
烈，后基本成 小比光电效应缓 能量大于
反比。
慢。
1.022MeV才能
发生。
次电子能量
光电效应： 光电子 Ee hv i
v2 x1
v
2 x2
y
y
2
x1
x1
2
x2
x2
2
y
x1
x
2
x1
x1
2
x2
x2
2
1/ 2
y
x1 x2
x1
x1
2
2、重带电粒子在物质中的能量损失规律
1) 能量损失率(Specific Energy Loss)
对重带电粒子，辐射能量损失率相比小的 多，因此重带电粒子的能量损失率就约等 于其电离能量损失率。
2) Bethe 公式dx
ion
4πz 2e 4 m0v 2
NB
N
N N
N N
1 N
计数统计误差的传递
一些常见情况：
(1) y x1 x2
y
(
2 x1
2 x2
)
vy
(
2 x1
2 x2
)1/
2
/( x1
x2 )
例如：存在本底时净计数误差的计算：
辐射测量中，本底总是存在的。本底包括宇宙射 线、环境中的天然放射性及仪器噪声等。这时， 为求得净计数需要进行两次测量：
• 灵敏度
输出的电流（电压）值
入射粒子流的强度
• 线性范围——一定工作电压下，输出信号幅度 与入射粒子流强度的线性关系范围。
• 响应时间——反映入射粒子流强度发生变化时， 输出信号的变化快慢。
• 能量响应——灵敏度随入射粒子能量而变化的 关系
具有气体放大功能的气体探测器
• 非自持放电：正比计数器
讨论：
Srad
dE
dx rad
z2E m2
NZ 2
(1)
Srad
1 m2
：辐射损失率与带电粒子静止质量m
的平方成反比。所以仅对电子才重点考虑。
(2) Srad E ：辐射损失率与带电粒子的能量E成 正比。即辐射损失率随粒子动能的增加而增加。
(3) Srad NZ 2：辐射损失率与吸收物质的NZ2成正 比。所以当吸收材料原子序数大、密度大时，辐射 损失大。
(7) 测量时间的选择
(A) 不考虑本底的影响；
根据：vn 1/ nt
1 t vn2n
(B) 有本底存在时，需要合理分配样品测 量时间ts和本底测量时间tb。
在相对标准偏差给定的情况下，所需
最小测量时间为：Tmin
v
2 n0
(
1 ns
nb )2
ts
1
ns / nb ns / nb
Ns ts
Nb tb
ns
nb
标准偏差为：
n0
Ns
t
2 s
Nb tb2
ns nb ts tb
相对标准偏差为：vn0
ns
1 nb
ns nb ts tb
(6) 不等精度独立测量值的平均
如果对同一量进行了k次独立测量，各 次测量的时间为ti，计数为Ni。这是不等精 度测量。这时，简单的求平均不再是求单 次“最佳值”的适宜方法。需要进行加权 平均，使测量精度高的数据在求平均值时 的贡献大，精度低的贡献小。
vy y / y x / x
例如：计数率的误差：
设在 t 时间内记录了N个计数，则计数 率为n=N/t，计数率的标准偏差为：
n
N
t
N t
N t2
n t
其相对标准偏差为：
vn N / N 1/ N
(3) y x1 x2 或 y x1 / x2
v
2 y
– 输出信号：电荷、电流、电压。
•是理想的电荷源。
•是近似理想的电流源（条件：V(t)<<V0） •电压信号可通过对输出回路分析得出。
电离室的两种工作状态
1
• 脉冲工作状态 R0C0 n
– 离子脉冲（慢、幅度与能量成正比h=Ne/C0） – 电子脉冲（快、幅度与能量一般不成正比h=Q-/C0）
当要吸收、屏蔽β射线时，不宜选用重材料。 当要获得强的X射线时，则应选用重材料作靶。
电子的散射与反散射
电子与靶物质原子核库仑场作用时，只改变运动方向， 而不辐射能量的过程称为弹性散射。由于电子质量小， 因而散射的角度可以很大，而且会发生多次散射。电子 沿其入射方向发生大角度偏转，称为反散射。
对同种材料，电子能量越低，反散射越严重；
对同样能量的电子，原子序数越高的材料，反 散射越严重。
反散射的利用与避免
A) 对放射源而言，利用反散射可以提高β源的产额。 B) 对探测器而言，要避免反散射造成的测量偏差。
3、正电子的湮没
正电子与物质发生相互作用的能量损失机制和电子相同。
正电子的特点是：
高速正电子被慢化，在正电子径迹的末端与介 质中的电子发生湮没，放出两个光子。
子的类型和能量无关。只要有电子进入
计数管的灵敏体积，就会导致计数，入射
粒子仅仅起到一个触发的作用。GM计数
管仅能用于计数。
正比计数器漏计数校正
两个湮没光子的能量相同，各等于511keV
两个湮没光子的方向相反，且发射是各向 同性的。
射线与物质的相互作用 特点：
光子通过次级效应与物质的原子或核外电子 作用，光子与物质发生作用后，光子或者消失 或者受到散射而损失能量，同时产生次电子；
次级效应主要的方式有三种，即光电效应、康
普顿效应和电子对效应。
高的，其阻止本领大。
快电子与物质的相互作用
特点：
快电子的速度大； 快电子除电离损失外，辐射损失不可忽略； 快电子散射严重。
1、快电子的能量损失率
必须考虑相对论效应时的电离能量损失和辐射 能量损失。
dE dE dE dx dx ion dx rad
2 A
实验表明
2 A
0.68 ，所以，能量分辨率
2.355 h 2.355
F 0.68 N
自熄G-M计数管输出脉冲
与正比计数器一样，输出脉冲由两部 分组成：起初相应于电子收集的快上升部 分和以后相应于正离子漂移的缓慢上升部 分。
与正比计数器比较，最基本的区别 在
于GM计数管的输出脉冲幅度与入射粒
Tmin
1 tb 1 ns / nb Tmin
辐射探测器学习要点：
探测器的工作机制； 探测器的输出回路与输出信号； 探测器的主要性能指标； 探测器的典型应用。
第八章
气体探测器
Gas－filled Detector
Pulse amplitude (log scale)
Geiger - Mueller Region
Lim ited
2MeV
Proportional
Region
1MeV
Ion
Proportional
Saturation Region
Recombination Region
Applied Voltage
• 电离室
– 工作机制：入射带电粒子(或非带电粒子的次
级效应产生的带电粒子)使气体电离产成电子 －离子对，电子－离子对在外加电场中漂移， 感应电荷在回路中流过，从而在输出回路产生 信号。
核辐射物理及探测学
期末考前总结复习
第六章
射线与物质的相互作用
射线与物质相互作用的分类：
快电子－ e
带电粒子辐射 重带电粒子－ , P,d,T
非带电粒子辐射 电磁辐射－ 射线 X射线
中子
重带电粒子与物质的相互作用
1、特点
重带电粒子均为带正电荷的离子； 重带电粒子主要通过电离损失而损失能量； 重带电粒子在介质中的运动径迹近似为直线。
• 圆柱形电子脉冲电离室与屏栅电离室
• 累计工作状态
R0 C 0
1 n
– 输出电流信号
– 输出电压信号及涨落
2 V
1 2 R0 C 0 n
脉冲电离室的主要性能
• 能量分辨率
E E0
h h
2.355 h
2.355
F 2.355 N
Fw E0
• 饱和特性——脉冲幅度与工作电压的关系
输出信号幅度与沉积能量成正比。
• 自持放电：GM管
–非自熄 –自熄
•有机 •卤素 输出信号幅度与入射粒子的种类和能量无关。
正比计数器的性能
1) 输出脉冲幅度与能量分辨率
输出脉冲幅度：h ~ ANe / C0
输出脉冲幅度的涨落是一个二级串级
型随机变量：
2 h
2 N
1 N
2 A
F N
1 N
作用截面与入射光子能量的关系
ph (1 / hv)7/ 2 c hv0 th
p hv
(hv K )
ph (1 / hv)
(hv m0c2 ) 光电效应截面
(hv m0c2 )
c
(hv
ln hv
hv
m0c
2
)
康普顿散射截面
(2m0c2 hv 5m0c2 )
1 k2
k i 1
Ni
N k
多次重复测量结果表达：
N N N N /k
平均计数的相对标准偏差：
vN
N
N
1 kN
1
Ni
i
(5) 存在本底时净计数率误差的计算：
第一次，在时间tb内测得本底的计数为Nb；
第二次，在时间ts内测得样品和本底的总计
数为Ns。
样品的净计数率为：n0
第一次，没有样品，在时间t内测得本底
的计数为Nb； 第二次，放上样品，在相同时间内测得样
品和本底的总计数为Ns。
样品的净计数为：N0 N s Nb
其标准偏差为： N0
(
2 N
b
2 N
s
)
Nb Ns
(2) y Ax 或 y x / B
y A x
y x /B
x2
x2
2
1
/
2
(4) 平均计数的统计误差
对某样品重复测量k次，每次测量时间t相同
(则等在精时度间测t内量的)，平得均到计k个数计值数为：N1, N2 ,, Nk
1 k
N k i1 N i
由误差传递公式，平均计数值的方差为：
2 N
1 k2
k
2 Ni i 1
(1)、 Sion 与带电粒子的质量M无关，而仅与其
速度v和电荷数z有关。
(2)、 Sion z 2 与带电粒子的电荷z的关系；
(3)、 Sion 与带电粒子的速度v的关系：
非相对论情况下，B随v变化缓慢，近似与v
无关，则：
Sion
1 v2
1 E
(4)、Sion NZ ，吸收材料密度大，原子序数
康普顿散射：反冲电子
Ee
E2(1 cos ) m0c2 E (1 cos )
电子对效应：正负电子对
Ee Ee hv 2m0c2
第七章
辐射探测中的
概率统计问题
(1). 探测计数的统计误差
粒子计数——探测器输出脉冲数服从 统计分布规律，当计数的数学期望值 m较小时，服从泊松分布。 m较大时，服从高斯分布。
Wi
2
2 ni
ni ni / ti
ti
结果表示为：
n
n
n
n
ti
i
如果k次测量的时间均相等，则测量为等精
度测量：
n n n
n kt
从统计误差而言，无论是一次测量还是 多次测量，只要总的计数相同，多次测量的 平均计数率相对误差和一次测量的计数率的 相对误差是一致的。