2022年青岛版数学八上《加权平均数》同步练习1

4.1 加权平均数
一、选择题
1.以下语句中，正确的选项是〔〕
A.平均数是表示一组数据“平均水平〞的一个量
B.假设甲组数据的平均数比乙组数据的平均数大，那么甲数据中的最大数比乙组数据中的最大数大
C.在一组不等的数据中，平均数等于最大数与最小数的和的一半
D.在一组数据中，有一半数据比平均数小，另一半数据比平均数大
2.一组数据的和为87，平均数是3，这组数据的个数为〔〕
3.一个植树小组共10名同学，其中有4人各植树20棵，有4人各植树15棵，有2人各植树10棵，那么平均每人植树的棵数为〔〕
4.某商店选用每千克28元的甲种糖3千克，每千克22元的乙种糖2千克，每千克12元的丙种糖5千克，混合成杂拌糖出售，那么这种杂拌糖的售价应为每千克〔〕
5.一汽车上坡时速度为40千米/时，下坡时速度为45千米/时，假设上坡行驶时间为2小时，下坡行驶时间为3小时，那么汽车上、下坡的平均速度是〔〕
二、填空题
6.数据29，30，32，37，46的平均数是______.
m个数的平均数是a,n个数的平均数是b,那么这m+n个数的平均数是________.
8.一家庭搬进新居后添置了新的家用电器，为了了解用电量的大小，该家庭在6月初连续几天观察电表显示度数〔度〕如下：1日115，2日118，3日122，4日127，5日133，6日136，7日140，8日143.这个家庭六月份总用电量为_______.
9.某学习小组5名同学一次测验的平均成绩为80分，其中4名同学的成绩分别是82分、78分、90分、75分，那么另一名同学的成绩是_______.
10.某班共有50名学生，平均身高168 cm,其中30名男生平均身高是170 cm,那么20名女生的平均身高是_______.
三、解答题
〔1〕这7天平均车流量是多少？
〔2〕假设平均每车次收费15元，那么一个月〔按30天计算〕收费多少万元？
12.一次中学生田径运动会上，参加男子跳高的运发动成绩如下：
〔2〕求这些运发动的平均成绩.
13.某学校规定：学生的学期总评成绩由三局部组成：平时作业、期中测验、期末测验，并分别按50%、20%、30%的比例计入学期总评成绩.小明同学的平时作业、期中测验、期末测验的数学成绩依次是98分、80分、90分，这学期小明的数学总评成绩是多少？
14.为保护环境，某学校环保小组开展收集废电池活动.环保小组为估算四月份收集废电池的总重量，他们随机抽取了该月5天中每天收集废电池的情况如下：1号废电池〔单位：节〕：29、30、32、28、31；5号废电池：51、53、47、49、50.分别计算这两种废电池这5天的平均数；假设1号和5号电池每节分别重90克和20克，由此估算该月环保小组收集废电池的总重量是多少千克？
15.在自己所住的居民小区进行一次调查，随机了解几户居民本月的用水量，并估算整个居民小区本月的总用水量是多少？
参考答案
一、1.A 2.C
二、6.34.8 7.
n
m mb ma ++ 8.120度 9.75分 10.165 cm
12.〔1〕24名 〔2〕1.60米
14.这五天收集1号、5号废电池的平均数分别是30节和50节；该月废电池的总重量为111千克
3.2 分式的约分
一、选择题
〔1〕以下各等式中成立的有〔 〕个. ①c b a c b a ---=--)(；②c b
a c
b a --=--
； ③c b
a c
b a +-=+-；④
c b
a c
b a -=-+-
〔A 〕1 〔B 〕2 〔C 〕3 〔D 〕4
〔2〕与分式x x --43
2的值相等的分式是〔 〕
〔A 〕x x
---423 〔B 〕x x ---43
2
〔C 〕x x --423 〔D 〕423
---x x
〔3〕不改变分式的值，使分母的首项系数为正数，下面式子中正确的选项是〔 〕 〔A 〕b a b
a
b a b a -+=--+- 〔B 〕y x y x +=+-1
1
〔C 〕11
11+-
=--+-x x x x 〔D 〕m n n
m m n n
m -+=----
〔4〕以下变形正确的选项是〔 〕
〔A 〕y x xy
y x xy
+=+- 〔B 〕y x xy
y x xy
-=---
〔C 〕11--
=-+-pq q
p pq q p 〔D 〕111122+-=++-a xy
a xy
〔5〕与分式)(22y xy x y
x +---的值相等的分式是〔 〕
〔A 〕22y xy x y x +--- 〔B 〕22y xy x x
y +--
-
〔C 〕22y xy x y
x +--- 〔D 〕22y xy x y
x +---
〔6〕把分式b a ab
+中的a 、b 都扩大2倍，那么分式的值〔 〕
〔A 〕不变 〔B 〕扩大2倍 〔C 〕缩小2倍 〔D 〕扩大4倍 〔7〕假设分式x x --424与45
--x x 的值相等，那么x 的值为〔 〕
〔A 〕1 〔B 〕1- 〔C 〕0 〔D 〕4
〔8〕假设分式b a b
a 235+-有意义，那么a 、
b 满足的关系是〔 〕
〔A 〕b a 23≠ 〔B 〕b a 32
≠ 〔C 〕a b 32
-≠ 〔D 〕b a 32
-≠
〔9〕当21<<x 时，化简22
11--+--x x
x x 的结果是〔 〕
〔A 〕2- 〔B 〕2 〔C 〕0 〔D 〕1
二、填空题
〔1〕不改变分式值，使分式分子、分母不含负号： ①_______21=-x ；②_______5=-a b ；③_______32=--n
m ； ④
_______2=--xy a ；⑤)(232b a b a b a --=+-- 〔2〕当x ，y 满足关系式________时，分式)(5)(3y x y x --的值等于5
3 〔3〕要使分式)
3)(4()3)(3(43+-+-=--x x x x x x ，那么x _________ 〔4〕x
x x x x )(210722=-+- 〔5〕假设23=x y ，那么x
y x 2+=__________ 〔6〕不改变分式值，把分式分子分母中各项系数化为整数：
5
.04.010352-+x x =__________ 〔7〕不改变分式值，把分式分子、分母的最高次项系数化正数：
3
2
1321x x x x ---+-=________ 〔8〕如果分式22)2()3(21
--+-
x x x 的值为0，那么x =_________ 三、解答题
1．不改变分式的值，把以下分子、分母中的各项系数化为整数
〔1〕n m n m 25231-+ 〔2〕b a b a 7.031.02+- 〔3〕b a b a 2
1314121+-
（4）y x y x 2
1654132+- 〔5〕04.008.05.001.0--a a 〔6〕03
.03.02.002.0--a a 2．不改变分式的值，使以下分式中分子、分母的最高次项系数化为正数
〔1〕y x x ---22 〔2〕3211a
a a ---
〔3〕x
x x 91512-+-- 〔4〕32211m m m m -+--
3．解答： 将分式a
ab b a 4211-+的分子、分母化为整式，且不改变分式的值
4．求值：
311=-b a ，求分式b
ab a b ab a ---+232的值
5．不改变分式的值，把以下分式的分子、分母中的各项系数化为整数
〔1〕n m n m 81001.04101.0++ 〔2〕ab x ab x 20105.0211.0-+ 〔3〕x x x x x +---232
5
42.0215.1
6．不改变分式的值，使以下分式的分子、分母的最高次项系数化为正数
〔1〕2254132x x x x -+-+- 〔2〕32253112x
x x x x -+---+
7．解答：x 为何值时，分式
1232+--x x x 的值为正数？
参考答案
一、选择题
〔1〕A 〔2〕A 〔3〕C 〔4〕C 〔5〕D 〔6〕B 〔7〕B 〔8〕D 〔9〕A
二、填空题
〔1〕x 21-，a b 5-，n
m 32，xy a 2-，b a 3-〔2〕y x ≠〔3〕3-≠〔4〕5-x 〔5〕4〔6〕5434-+x x 〔7〕112332-+---x x x x 〔8〕2
1 三、解答题
1．〔1〕n m n m 306515-+〔2〕b a b a 73020+-〔3〕b
a b a 6436+- 〔4〕
y x y x 61038+-〔5〕4850--a a 〔6〕330202--a a
2．〔1〕y x x +22〔2〕1123-+--a a a 〔3〕19152-+-x x x 〔4〕11232---+m m m m 3．
b
a b 42-+ 4．43 5．〔1〕n m n m 12525010++〔2〕ab
x ab x -+102〔3〕x x x x x 108251015232+--- 6．〔1〕4
512322+---x x x x 〔2〕13512232++--+-x x x x x 7．3<x 且1≠x。