高中数学新苏教版精品教案《苏教版高中数学必修4 2.2 向量的线性运算》3
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向量的线性运算
一、知识梳理
1、向量的有关概念
名称
定义
备注
向量
既有__大小__又有__方向_的量；向量的大小叫做向量的__长度或称为__模___
平面向量是自由向量
零向量
长度为__0__的向量；其方向是任意的
记作____
单位向量
长度等于__1个单位___的向量
非零向量a的单位向量为±
平行向量
方向__相同_或__相反____的非零向量
五、课堂练习
与任一向量__平行____或共线
共线向量
_方向相同或相反_的非零向量又叫做共线向量
相等向量
长度_相等_且方向_相同_的向量
两向量只有相等或不等，不能比拟大小
相反向量
长度_相等且方向_相反__的向量
的相反向量为
2、向量的线性运算
向量
运算
定义
法那么或几何意义
ห้องสมุดไป่ตู้运算律
加法
求两个向量和
的运算
减法
求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差
___三角形___法那么
a－b＝a＋－b
数乘
求实数λ与向量a的积的运算
1|λa|＝______；2当λ>0时，λa的方向与a的方向_相同_；当λ<0时，λa的方向与a的方向_相反_；当λ＝0时，λa＝______
λμa＝____；
λ＋μa＝_；
λa＋b=__
3、向量共线定理
三、例题讲解
解:
四、课堂小结
一、知识梳理
1、向量的有关概念
名称
定义
备注
向量
既有__大小__又有__方向_的量；向量的大小叫做向量的__长度或称为__模___
平面向量是自由向量
零向量
长度为__0__的向量；其方向是任意的
记作____
单位向量
长度等于__1个单位___的向量
非零向量a的单位向量为±
平行向量
方向__相同_或__相反____的非零向量
五、课堂练习
与任一向量__平行____或共线
共线向量
_方向相同或相反_的非零向量又叫做共线向量
相等向量
长度_相等_且方向_相同_的向量
两向量只有相等或不等，不能比拟大小
相反向量
长度_相等且方向_相反__的向量
的相反向量为
2、向量的线性运算
向量
运算
定义
法那么或几何意义
ห้องสมุดไป่ตู้运算律
加法
求两个向量和
的运算
减法
求a与b的相反向量－b的和的运算叫做a与b的差
___三角形___法那么
a－b＝a＋－b
数乘
求实数λ与向量a的积的运算
1|λa|＝______；2当λ>0时，λa的方向与a的方向_相同_；当λ<0时，λa的方向与a的方向_相反_；当λ＝0时，λa＝______
λμa＝____；
λ＋μa＝_；
λa＋b=__
3、向量共线定理
三、例题讲解
解:
四、课堂小结