食品工程原理第二讲

T 20 40 30 ℃
2
di 0.02m
（2）查取定性温度下的物性。
995.7kg / m3, 80.12105 pa s,
C p 4.174kJ /(kg k ),
0.6171w /(m k )
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（3）计算水的对流传热系数
L3 150 60
di 0.02
解：定性温度
T 82.2 7.8 45 ℃
2
定性尺寸 L＝0.051m
在附录中查得45℃、101.3kpa下空气物性如下：
1.935105 pa s, 2.791102 w /(m k ) 1.111kg / m3 , Pr 0.6985 Re Lu 3.572104 3105
δ1
1 2 3
q T3
T4
x
δ2 δ3
中新口腔
某冷库壁面由0.076m厚的混凝土外层，0.100厚的软木中间层及0.013m厚的松 木内层组成。其相应的热导率为：混凝土0.762W/(m·K)；软木0.0433W/(m·K). 松木0.151W/(m·K).冷库内壁面温度为－18℃，外壁面温度为24℃.求进入冷库 的热流密度以及松木与软木交界面的温度。
准数
Lu 流动状态的准数
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准数的符号与意义
准数名称 符号 准数式
意义
普兰特 （Prandtl）
Pr
Cp
物性影响的 准数
格拉斯霍夫 （Grashof）
Gr
gTL3 2 自然对流影
2
响的准数
中新口腔
流体在管内作强制对流
流体外绕壁面强制对流 流体在搅拌槽内强制对流 大空间自然对流传热 蒸气冷凝放热 沸腾传热
Pr 0.6985 0.6
Nu 0.664 Re0.5 Pr1/3
L
0.664 Re0.5 Pr1/3 60.9w /(m k)
L
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2.2.7蒸气冷凝放热
• 冷凝传热过程分析
饱和蒸气与低于其温度的壁面接触时，放出潜热。 蒸气冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝
膜状冷凝传热系数的关联式
Ws 1.61 0.015 0.0242 kg / s
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2.2.8 沸腾传热
液体与温度高于其饱和温 度的壁面接触被加热汽化、 并产生气泡的过程称为液 体沸腾或沸腾传热。
同种液体沸腾传热时的对流传热 系数比无相变时的大。
中新口腔
大容器内饱和沸腾随加热面壁温与液体饱和温度之差△T＝Tw-Ts的变化出 现不同类型的沸腾状（三个阶段） 1 当温差较小时，加热表面上的液体轻微过热，使液体内部产生自然对流， 但没有气泡逸出液面，只在液体表面发生蒸发。－自然对流 2 当温差升高，气泡开始在加热面个别地点产生（称为汽化核心）。在此 阶段由汽化核心产生的气泡对传热起着主导的作用，－泡核沸腾或核状 沸腾 3 随着温差的进一步增大，加热面的汽化核心数进一步增多，气泡产生的 速度大于脱离加热表面的速度，使得气泡在脱离壁面前就连接起来，形 成一层蒸气膜。－不稳定膜状沸腾－稳定膜状沸腾 由泡核沸腾向膜状沸腾过渡的转折点称为临界点。
λ1 r1 λ2 r2 21.63 0.0127 0.2423 0.0254
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（2）计算管壁与保温层分界面的温度
Q 21 (T1 T2 )
L
ln r2
r1
T2
T1
(Q L
)
ln
r2 r1
1
21
538 1086 ln 0.0254
1
0.0127 2 21.63
532 .5
T2 =532.5℃
1 2 3 0.762 0.0433 0.151
(2)计算松木与软木交界面的温度T3
q T3 T4
b3 / 3 T3 T4 qb3 / 3 18 16.8 0.013 / 0.151 16.6C
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B 多层圆筒壁的稳态导热
多层圆筒壁——Q相等
T3
Q 2L T1 T2
1 ln r2
中新口腔
流体绕外壁强制对流
绕方形物体
绕柱形物体
中新口腔
流体绕外壁强制对流
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2.2.6大空间自然对流传热
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• 例题：某管道上有一个边长为0.051m×0.04m的长
方形铜片，它的温度均匀地保持在82.2℃，当 101.3kPa、7.8℃的冷空气以12.2m/s的速度沿长边平 行流过此铜片时，试计算对流传热系数。
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100℃的 饱和水蒸气在外径为0.05m，长度为2m的单根垂直圆管外冷凝，管 外壁温度为80℃.度求单位时间的蒸气冷凝量。如果管子改为水平放置，问蒸 气冷凝量为多少？
解：蒸气的冷凝潜热取100℃下的值，由附录查得：
r 2258.4kJ / kg
定性温度 T＝（100＋80）/2＝90℃ 由附录查得90℃下水的物性为
第二章 传热
中新口腔
2.1 热传导 2.2 对流传热 2.3 辐射传热 2.4 稳定传热过程计算 2.5 不稳定传热 2.6 换热器简介
中新口腔
基本概念
传热是由于温度差而引起的能量转移——热量传递。
强化传热：加热或冷却物料
根据传热机理不同，传热的基本方式有三种： 削弱传热：设备和管道的保温，减少热损失
负号表示高温传向低温，热流方向与温度梯度方向相反
其中保温隔热材料： λ<0.17 W/(m·K) 中新口腔
B 热导率
λ表征物质导热能力的大小，是物质的物理性质之一。 与物质组成、结构、温度和压强有关。
λ： 金属>非金属固体>液体>气体
大多数食品物料热导率的数量为10－1 热传导时，物质内不同位置的温度可能不同， λ也会不同，一般取两传热温度下的平均值。
T T1
d xQ T2
o
b中新口x 腔
当λ为常量时
q (T1 T2 ) (T1 T )
b
则平壁内任一等温面的温度
T
T1
(T1
T2 )
b
b
x
T1
T
T2
中新口腔
B 单层圆筒壁
温度仅仅沿半径方向变化 传热面积不是常量。随半径而变 Q是常数，q不是常数
Q S dT (2rl) dT
dr
dr
Q 2L T1 T2 2 L(T1 T )
ln r2
ln r
r1
r1
则圆筒内的温度分布
ln r
T
T1
(T1 T2 ) ln
r1 r2
r1
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2.1.3 多层平壁的稳态导热
A 多层平壁
平壁稳定导热——q 相等
q T 1-T2 T2 T3 T3 T4
b1 /1 b2 / 2 b3 / 3
T
T1 T2
q T1 T4
b1 b2 b3
流体在圆形直管内用强制湍流、层流、 过渡流 流体在圆形弯管内作强制对流 流体在非圆形管内作强制对流
流体平行流过平板 流体流过单个球体的表面 流体垂直流过圆柱体
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2.2.3 流体在管内强制对流
气体或低粘度液体
Nu 0.023Re0.8 Prn
高粘度液体
Nu
0.027
Re0.8
1
Pr3
W
0.14
1.13
gr 23 LT
0.25
Re 1800
0.0077
g 23
0.33
Re0.4
Re 1800
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水以1m/s的流速从φ25mm×2.5mm的管内流过，由20℃加热40℃，管长3m. 求水与管壁之间的对流传热系数。
解：由题意得出管内强制流动。
（1）定性温度： 定性尺寸：
T 10080 20
0.6804w /m k , 965.3kg / m3,
31.65105 pa s
（1）单根垂直圆管外冷凝。先假设为层流，则用式2－22
1.13
gr 23 LT
1/ 4
1.13(9.81
2258.4103 31.65105
965.32 2 20
0.6804)1/
➢热传导(conduction); ➢对流(convection); ➢辐射(radiation)。
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2.1热传导（conduction）
通过微观粒子（分子、原子和电子）的运动 实验能量传递。
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2.1.1傅立叶导热定律与热导率
A 傅立叶定律
温度梯度
q λ T n
q—热流密度，w/m2 λ —热导率（thermal conductivity）,W/(m·K)
r3 r2 b 0.0254 0.0254 0.0508mλ1 21.63W/(m K),
λ 2
0.2423W/(m
K);
T1 538C, T3 37.8C。
（1）单位管长的热损失Q/L
Q/L 2π(T1 T3 )
2 3.14(538 37.8)
1086W/m
1 ln r2 1 ln r3 1 ln 0.0254 1 ln 0.0508
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2.2 对流传热
热对流流体质点间发生相对位移而引起的热量传递过程—仅发生在流体
2.2.1 牛顿冷却定律（Newton’s Law of cooling ）
对流传热-流体与固体壁面
Φ αSΔT
式中 α—对流传热系数，W/（m2·K）
S — 总传热面积，m2
∆T — 温度差的平均值
对流传热的所有复杂性都集中在α中
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2.2.2 对流传热系数关联式的建立方法
理论方法
实验方法—量纲分析－实验确定各准数关系
• 对流传热系数关联式
Nu
AR
m e
PrnGrs
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Nu
AR
m e
Prn
Grs
准数的符号与意义
准数名称 符号 准数式
意义
努塞尔 （Nusselt）
Nu
雷诺 （Reynolds） Re
L 对流传热系数的
4
5380 w /(m2 k)
中新口腔
校对流动类型：
Re
4LT r
4 5380 2 20 2258 .4103 31.65 105
1204
1800
假设正确： 由Leabharlann 顿冷却定律，得Q ST 5380 0.05 2 20 3.380 104 w
蒸气冷凝量为
Ws Q / r 3.380 104 / 2258 .4103 0.015 kg / s
单根水平管外冷凝。以
分别V 和表示 H管垂直和水平放置时的冷凝传热系
数，用式2－24除以式2－22，并注意到N＝1，得
H /V 0.725 /1.13L / d0 0.725 /1.132 / 0.051/4 1.61
H 1.61V 1.61 5380 8662 w / m2 k
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Q
ST
α反映了对流传热的快慢，α越大表示对流传热愈快。α与λ不同，不是物 理性质，受许多因素影响。
中新口腔
热流体
T
Tw tw t
传热方向
传热壁面
冷流体
分层流动， 各层通过导 热进行。热 导率小，导 热热阻大， 温度梯度大。
距离
湍流主体
层流 底层
传热壁面
湍流主体
层流 底层
对流传热示意图
各质点混合→温度梯度小→各处温度基本相同→对流传热 对流传热热阻→主要滞流内层（层流底层）
解：由题意为三层平壁的导热，T1=24℃,T4=18℃,b1=0.076m,b2=0.100m,b3=0.013m,λ1=0.762W/(m·K),λ2= 0.0433W/(m·K) ,λ3 =0.151W/(m·K)
(1)计算热流密度q
q T1 T4
24 (18)
16.8W / m2
b1 b2 b3 0.076 0.100 0.013
Re
diu
0.021 995.7 80.12 105
2.49 104
1104
Pr Cp 4.174103 80.12105 5.42
0.6171
Re 1104 为湍流，选用式2－10，水被加热，n=0.4
0.023 Re 0.8 Pr 0.4 4588 w /(m2 K ) di
T2
1
r1
T1
Q 2L T2 T3
1 ln r3
2
r2
Q 2L T3 T4
1 ln r4
3
r3
λ2 λ1
r1 r2
r3
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整理上三式可得
T3 T2 T1
λ2 λ1
r1 r2
r3
Q
2L(T1 T4 )
1 ln r2 1 ln r3 1 ln r4
1 r1 2 r2 3 r3
中新口腔
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2.1.2 通过平壁的稳态导热
平壁：一维热传导q为常量 圆筒壁：温度仅沿半径方向变 化Q
是常量
中新口腔
A 单层平壁的稳态导热
热流密度 q λ dT dx
傅立叶定律是热传导的 基本定律
若热导率为常量（或取平均热导率）
＝ (T1 T2 )
b
T1 T2 T
b/ R
qQ s
Q:传热速度（热流量）W(J/S) R:导热热阻 S:传热面积
例：内径为25.4mm，外径为50.8mm的不锈钢管，其热导率为 21.63w/(m.k).外包厚度为25.4mm的石棉保温层，其热导率为 0.2423w/(m.k).管的内壁面温度为538℃，保温层的外表面温度为37.8℃, 计算钢管单位长度的热损失及管壁与保温层分界面的温度。
解：已知r1 0.0254 / 2 0.0127m, r2 0.0508 / 2 0.0254m,