2020—2021年人教版九年级数学上册月考试卷及答案【完整】

2020—2021年人教版九年级数学上册月考试卷及答案【完整】
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一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1．13
-的绝对值是（ ） A ．3 B ．3- C ．13 D ．13
- 2．已知平面内不同的两点A （a +2，4）和B （3，2a +2）到x 轴的距离相等，则a 的值为( )
A ．﹣3
B ．﹣5
C ．1或﹣3
D ．1或﹣5
3．若点1(3,)A y -，2(2,)B y -，3(1,)C y 都在反比例函数12y x =-
的图象上，则1y ，2y ，3y 的大小关系是（ ）
A ．213y y y <<
B ．312y y y <<
C ．123y y y <<
D ．321y y y << 4．若函数y ＝（3﹣m ）27m
x -﹣x+1是二次函数，则m 的值为（ ） A ．3 B ．﹣3
C ．±3
D ．9 5．关于x 的不等式组314(1){x x x m
->-<的解集为x ＜3，那么m 的取值范围为（ ）
A ．m=3
B ．m ＞3
C ．m ＜3
D ．m ≥3
6．用配方法解方程2x 2x 10--=时，配方后所得的方程为（ ）
A ．2x 10+=（）
B ．2x 10-=（）
C ．2x 12+=（）
D ．2x 12-=（）
7．如图，AC 是⊙O 的直径，弦BD ⊥AO 于E ，连接BC ，过点O 作OF ⊥BC 于F ，若BD=8cm ，AE=2cm ，则OF 的长度是（ ）
A．3cm B．6 cm C．2.5cm D．5 cm
8．如图，在ABC中，D、E分别在AB边和AC边上，//
DE BC，M为BC边上一点（不与B、C重合），连结AM交DE于点N，则（）
A．AD AN
AN AE
B．
BD MN
MN CE
C．
DN NE
BM MC
D．
DN NE
MC BM
9．如图，AB∥CD，∠1=58°，FG平分∠EFD，则∠FGB的度数等于（）A．122°B．151°C．116°D．97°
10．直线y＝2
3
x＋4与x轴、y轴分别交于点A和点B，点C，D分别为线段
AB，OB的中点，点P为OA上一动点，PC＋PD值最小时点P的坐标为（）
A．(－3，0) B．(－6，0) C．(－5
2
，0) D．(－
3
2
，0)
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
1
27
3
=__________．
2．分解因式：2
218
x-=______．
3．若式子x1
x
+
有意义，则x的取值范围是_______．
4．如图，△ABC中，∠BAC＝90°，∠B＝30°，BC边上有一点P（不与点B，C 重合），I为△APC的内心，若∠AIC的取值范围为m°＜∠AIC＜n°，则m+n
＝__________．
5．如图，在一块长12m，宽8m的矩形空地上，修建同样宽的两条互相垂直的道路(两条道路各与矩形的一条平行)，剩余部分栽种花草，且栽种花草的面积77m²，设道路的宽为x m，则根据题意，可列方程为__________.
6．如图．在44
⨯的正方形方格图形中，小正方形的顶点称为格点.ABC
∆的顶点都在格点上,则BAC
∠的正弦值是__________．
三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1．解分式方程：
12
2 11
x
x x
+= -+
2．先化简，再求值：
2
2
31
422
a a a
a a a
-
÷-
-+-
，其中a与2，3构成ABC
∆的三
边，且a为整数.
3．如图，一农户要建一个矩形猪舍，猪舍的一边利用长为12m 的住房墙，另外三边用25m 长的建筑材料围成，为方便进出，在垂直于住房墙的一边留一个1m 宽的门，所围矩形猪舍的长、宽分别为多少时，猪舍面积为80m 2？
4．如图，在平面直角坐标系中，一次函数1y ax b =+的图象与反比例函数2k y x
=的图象交于点()A 1,2和()B 2,m -． （1）求一次函数和反比例函数的表达式；
（2）请直接写出12y y >时，x 的取值范围；
（3）过点B 作BE //x 轴，AD BE ⊥于点D ，点C 是直线BE 上一点，若AC 2CD =，求点C 的坐标．
5．某初级中学数学兴趣小组为了了解本校学生的年龄情况，随机调查了该校部分学生的年龄，整理数据并绘制如下不完整的统计图．
依据以上信息解答以下问题：
（1）求样本容量；
（2）直接写出样本容量的平均数，众数和中位数；
（3）若该校一共有1800名学生，估计该校年龄在15岁及以上的学生人数．
6．“互联网+”时代，网上购物备受消费者青睐．某网店专售一款休闲裤，其成本为每条40元，当售价为每条80元时，每月可销售100条．为了吸引更多顾客，该网店采取降价措施．据市场调查反映：销售单价每降1元，则每月可多销售5条．设每条裤子的售价为x元(x为正整数)，每月的销售量为y条．
(1)直接写出y与x的函数关系式；
(2)设该网店每月获得的利润为w元，当销售单价降低多少元时，每月获得的利润最大，最大利润是多少？
(3)该网店店主热心公益事业，决定每月从利润中捐出200元资助贫困学生．为了保证捐款后每月利润不低于4220元，且让消费者得到最大的实惠，该如何确定休闲裤的销售单价？
参考答案
一、选择题（本大题共10小题，每题3分，共30分）
1、C
2、A
3、B
4、B
5、D
6、D
7、D
8、C
9、B
10、C
二、填空题（本大题共6小题，每小题3分，共18分）
1
2、2(3)(3)x x +-
3、x 1≥-且x 0≠
4、255．
5、（12-x ）（8-x ）=77
6、 三、解答题（本大题共6小题，共72分）
1、3x =
2、1
3、10，8．
4、（1）反比例函数的解析式为22y x
=，一次函数解析式为：1y x 1=+；（2）
当2x 0-<<或x 1>时，12y y >；（3）当点C 的坐标为()
11-或)
1,1-时，AC 2CD =．
5、（1）样本容量为50；（2）平均数为14（岁）；中位数为14（岁），众数为15岁；（3）估计该校年龄在15岁及以上的学生人数为720人．
6、(1)5500y x =-+；(2)当降价10元时，每月获得最大利润为4500元；(3)当销售单价定为66元时，即符合网店要求，又能让顾客得到最大实惠．。