高考物理一轮复习备考演练 1.2 匀变速直线运动的规律及应用

2013届高考物理一轮复习备考演练 1.3 运动的图象 追及和相遇
问题
对应学生
用书P237
1．汽车以20 m/s 的速度做匀速运动，某时刻关闭发动机而做匀减速运动，加速度大小为5 m/s 2
，则它关闭发动机后通过37.5 m 所需时间为
( )．
A ．3 s
B ．4 s
C ．5 s
D ．6 s
解析 由位移公式得：s ＝v 0t －12at 2
，解得t 1＝3 s t 2＝5 s
因为汽车经t 0＝v 0a
＝4 s 停止，故t 2＝5 s 舍去，应选A. 答案 A 2.
图1－2－4
(2012·佛山一模)如图1－2－4所示，一小球从A 点由静止开始沿斜面向下做匀变速直线运动，若到达B 点时速度为v ，到达C 点时速度为2v ，则x AB ∶x BC 等于
( )．
A ．1∶1
B ．1∶2
C ．1∶3
D ．1∶4
解析 由位移－速度公式可得v B 2
－v A 2
＝2as AB ，v C 2
－v B 2
＝2as BC ，将各瞬时速度代入可知选项C 正确．
答案 C
图1－2－5
3．一个小石子从离地某一高度处由静止自由落下，某摄影爱好者恰好拍到了它下落的一段轨迹AB .该爱好者用直尺量出轨迹的长度，如图1－2－5所示，已知曝光时间为1
1 000 s ，
则小石子出发点离A 点的距离约为
( )．
A ．6.5 m
B ．10 m
C ．20 m
D ．45 m
解析 AB 长度为L ＝0.02 m ，小石子从A 到B 用时0.001 s ，根据匀变速直线运动中间时刻的瞬时速度等于这段时间的平均速度，即经过AB 的中间时刻的瞬时速度v ＝20 m/s ，小石子从静止开始下落到该处的高度为h ，则v 2
＝2gh ，解得h ＝20 m ，由于A 点离AB 的中间时刻的位置很小，故小石子出发点离A 点距离约为20 m.
答案 C
4．汽车刹车后开始做匀减速运动，第1 s 内和第2 s 内的位移分别为3 m 和2 m ，那么从2 s 末开始，汽车还能继续向前滑行的最大距离是
( )．
A ．1.5 m
B ．1.25 m
C ．1.125 m
D ．1 m
解析 由平均速度可求0.5 s 、1.5 s 时的速度分别为3 m/s 和2 m/s ，得a ＝－1 m/s 2
.由v t ＝v 0＋at 得v 0＝3.5 m/s ，共运动3.5 s ，2 s 末后汽车还能运动1.5 s ，由s ＝12at 2
得s
＝1.125 m.
答案 C
5．做匀变速直线运动的质点，先后经过A 、B 、C 三点，已知AB ＝BC ，质点在AB 段和BC 段的平均速度分别为v 1和v 2，根据以上条件可以求出
( )．
①质点在AC 段的运动时间 ②质点在AC 段的平均速度 ③质点运动的加速度 ④质点在C 点的瞬时速度
A ．①②
B ．③④
C ．①③
D ．②④
解析 设AB 段用时为t 1，BC 段用时为t 2，则v 1t 1＝v 2t 2①，v ＝
v 1t 1＋v 2t 2
t 1＋t 2
②，又v C ＝v 1
＋a ⎝ ⎛⎭
⎪⎫t 12＋t 2③，v C ＝v 2＋a t 2
2④，由①②知，②可求出；由①③④知，④可求出(同理可求出v A
和v B )；显然选项①③不可求出．
答案 D
6．关于自由落体运动，下列说法中不正确的是
( )．
A ．自由落体运动是竖直方向的匀加速直线运动
B ．前3 s 竖直方向的位移只要满足s 1∶s 2∶s 3＝1∶4∶9的运动一定是自由落体运动
C ．自由落体运动在开始的连续三个2 s 内的位移之比是1∶3∶5
D ．自由落体运动在开始的连续三个2 s 末的速度之比是1∶2∶3
解析 自由落体运动是竖直方向上初速度v 0＝0，a ＝g 的匀加速直线运动，满足初速度为零的匀加速直线运动的规律，故A 、C 、D 均正确．对B 项，平抛运动也满足，故B 选项错误．(发散思维法)
答案 B
7．做匀减速直线运动的物体经4 s 停止，若在第1 s 内的位移是14 m ，则最后1 s 内位
移是
( )．
A ．3.5 m
B ．2 m
C ．1 m
D ．0
解析 利用“逆向推理法”，把物体的运动看成逆向的初速度为零的匀加速直线运动，则相等时间内的位移之比为7∶5∶3∶1，所以71＝14 m
s 1
，s 1＝2 m ．故选B.(逆反思维法)
答案 B
8．(2012·成都模拟)一物体以一定的初速度在水平地面上匀减速滑动．若已知物体在第1秒内位移为8.0 m ，在第3秒内位移为0.5 m ．则下列说法正确的是
( )．
A ．物体的加速度大小一定为3.75 m/s 2
B ．物体的加速度大小可能为3.75 m/s 2
C ．物体在第0.5秒末速度一定为4.0 m/s
D ．物体在第2.5秒末速度一定为0.5 m/s
解析 若物体在第3秒末速度减为零，则由s 3－s 1＝2aT 2
可得a ＝－3.75 m/s 2
.由v 0.5＝v
1
＝s 1
t 可得v 0.5＝8.0 m/s.由v 2.5＝v 3＝s 3t
可得v 2.5＝0.5 m/s ；若物体在第3秒内已减速至零，
则物体的加速度大于3.75 m/s 2
，物体在第2.5秒末的速度小于0.5 m/s ，甚至可能为零．不管物体在第3秒内是否减速为零，C 都是不正确的．综上所述，本题的正确选项为B.
答案 B
9．一列火车有n 节相同的车厢，一观察者站在第一节车厢的前端，当火车由静止开始做匀加速直线运动时
( )．
A ．每节车厢末端经过观察者时的速度之比是1∶2∶3∶…∶n
B ．在连续相等时间里，经过观察者的车厢节数之比是1∶2∶3∶4∶…∶n
C ．每节车厢经过观察者所用的时间之比是1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)
D ．如果最后一节车厢末端经过观察者时的速度为v ，那么在整个列车通过观察者的过程中，平均速度是v n
解析 由s ＝12at 2及v t ＝at 知v t 2
＝2as ，故每节车厢末端经过观察者时速度之比与位移的
平方根成反比，比值为1∶2∶3∶…∶n ，A 错误，初速度为零的匀变速直线运动，连续相等时间内位移之比为1∶3∶5∶7∶…∶(2n －1)，B 错误，而通过连续相等的位移所用时间之比为1∶(2－1)∶(3－2)∶…∶(n －n －1)，C 正确，整个列车通过观察者的平均速度为v
2
，D 错误．(发散思维法)
答案 C
10．目前，配置较高的汽车都安装了ABS(或EBS)制动装置，可保证车轮在制动时不会被
抱死，使车轮仍有一定的滚动，安装了这种防抱死装置的汽车，在紧急刹车时可获得比车轮抱死更大的制动力，从而使刹车距离大大减小．假设汽车安装防抱死装置后刹车制动力恒为F ，驾驶员的反应时间为t ，汽车的质量为m ，刹车前匀速行驶的速度为v ，则( )．
A ．汽车刹车的加速度大小为a ＝v
t
B ．汽车刹车时间t ′＝Fv m
C ．汽车的刹车距离为s ＝vt ＋mv 2
F
D ．汽车的刹车距离为s ＝vt ＋mv 2
2F
解析 由F ＝ma 可知，制动时间应为t ′＝v a ＝mv F ，A 、B 错误；刹车距离应为s ＝vt ＋v 2
2a ＝
vt ＋mv 2
2F
，C 错误、D 正确．(逆反思维法)
答案 D
11．在一次救灾活动中，一辆救灾汽车由静止开始做匀变速直线运动，刚运动了8 s ，由于前方突然有巨石滚下，堵在路中央，所以又紧急刹车，匀减速运动经4 s 停在巨石前．则关于汽车的运动情况，下列说法正确的是( )．
A ．加速、减速中的加速度大小之比为a 1∶a 2等于2∶1
B ．加速、减速中的平均速度大小之比v 1∶v 2等于1∶1
C ．加速、减速中的位移之比s 1∶s 2等于1∶2
D ．加速、减速中的加速度大小之比a 1∶a 2不等于1∶2
解析 汽车由静止运动8 s ，又经4 s 停止，加速阶段的末速度与减速阶段的初速度相等，
由v t ＝at ，知a 1t 1＝a 2t 2，a 1a 2＝12，A 错、D 错，又由v t 2
＝2as 知a 1s 1＝a 2s 2，s 1s 2＝a 2a 1＝21
，C 错，
由v ＝v
2
知，v 1∶v 2＝1∶1，B 对．
答案 B
12．物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t ，现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)到某一最大速度v m ，然后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t .则物体的( )．
A ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小有关
B ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关
C ．a 1、a 2必须是一定的
D ．a 1、a 2必须满足
a 1·a 2a 1＋a 2＝2v
t
解析 匀速运动时s ＝vt ①
匀加速、匀减速运动时s ＝1
2v m t ②
由①②得v m ＝2v ③
由v 2
＝2as 得：v m 22a 1＋v m 2
2a 2
＝s ④
由①③④得：a 1·a 2a 1＋a 2＝2v
t
，所以选项D 正确． 答案 D
13．一列火车做匀变速直线运动驶来，一人在轨道旁边观察火车运动，发现在相邻的两个10 s 内，火车从他跟前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8 m(连接处长度不计)，求：
(1)火车的加速度的大小； (2)人开始观察时火车速度的大小．
解析 (1)由题知，火车做匀减速运动，设火车加速度大小为a ，L ＝8 m. Δs ＝aT 2,
8L －6L ＝a ×102
，
a ＝
2L 100＝2×8100
m/s 2＝0.16 m/s 2
. (2)设人开始观察时火车速度大小为v 0，v t 2＝v ＝8L ＋6L 2T ＝14×8
20 m/s ＝5.6 m/s.
v t
2
＝v 0－aT ，解得v 0＝7.2 m/s.(发散思维法)
答案 (1)0.16 m/s 2
(2)7.2 m/s 14.
图1－2－6
(2011·南开区高三检测)如图1－2－6所示，小滑块在较长的斜面顶端，以初速度v 0＝2 m/s 、加速度a ＝2 m/s 2
向下滑，在到达底端前1 s 内，所滑过的距离为715L ，其中L 为斜面长，
则
(1)小球在斜面上滑行的时间为多少？ (2)小球到达斜面底端时的速度v 是多少？ (3)斜面的长度L 是多少？ 解析 a ＝2 m/s 2
，v 0＝2 m/s 7L 15＝v 1×1＋12
a ×12
① v 1＝v 0＋at ②
8L 15＝v0t＋
1
2
at2③
①②③联立得t＝2 s，L＝15 m
小球在斜面上滑行的时间t总＝t＋1＝3 s 到达斜面底端时v＝v0＋at总＝8 m/s.
答案(1)3 s (2)8 m/s (3)15 m。