2016-2017学年广东省深圳市宝安区光明新区八年级(上)期末数学试卷

2016-2017学年广东省深圳市宝安区光明新区八年级(上)期末数学试卷
一、选择题（每题3分，共36分）
1．（3分）四个数﹣5，﹣0.1，，中为无理数的是（）A．﹣5 B．﹣0.1 C．D．
2．（3分）的算术平方根是（）
A．2 B．±2 C．4 D．±4
3．（3分）下列各式计算正确的是（）
A．=±3 B．4﹣3=1 C．（）2=4 D．÷=3
4．（3分）在平面直角坐标系中，点P（﹣3，2）关于x轴的对称点在（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限5．（3分）如图，将一块含有30°角的直角三角板的两个顶点放在矩形直尺的一组对边上．如果∠2=60°，那么∠1的度数为（）
A．60°B．50°C．40°D．30°
6．（3分）直线y=x+2不经过的象限是（）
A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限7．（3分）甲、乙、丙、丁四名射击队员考核赛的平均成绩（环）及方差统计如表，现要根据这些数据，从中选出一人参加比赛，如果你是教练员，你的选择是（）
A．2 B．C．10 D．
10．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，AC=9，BC=12，则点C到AB的距离是（）
A．B．C．D．
11．（3分）某班为奖励在校运会上取得较好成绩的运动员，花了400元钱购买甲．乙两种奖品共30件，其中甲种奖品每件16元，乙种奖品每件12元，求甲乙两种各买多少件？该问题中，若设购买甲种奖品x件，乙种奖品y件，则列方程正确的是（）
A．B．
C．D．
12．（3分）甲骑摩托车从A地去B地，乙开汽车从B地去A 地，同时出发，匀速行驶，各自到达终点后停止，设甲、乙两人间距离为s（单位：千米），甲行驶的时间为t（单位：小时），s与t之间的函数关系如图所示，有下列结论：
①出发1小时时，甲、乙在途中相遇；
②出发1.5小时时，乙比甲多行驶了60千米；
③出发3小时时，甲、乙同时到达终点；
④甲的速度是乙速度的一半．
其中，正确结论的个数是（）
A．4 B．3 C．2 D．1
二、填空题（本题共4小题，每小题3分，共12分）13．（3分）﹣的绝对值等于；的相反数等于；的倒数等于．
14．（3分）在直角坐标系中，若点A在y轴的左侧，在x轴的上侧，距离每个坐标轴都是2个单位长度，则A点的坐标为．
15．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠C=90°，BC=6cm，AC=8cm，将△BCD沿BD折叠，使点C落在AB边的C′点，那么△ADC′的面积是cm2．
16．（3分）如图，在平面直角坐标系中有一边长为1的正方形OABC，边OA、OC分别在x轴、y轴上，如果以对角线OB
为边作第二个正方形OBB
1C
1
，再以对角线OB
l
为边作第三个正
方形OB
l B
2
C
2
，照此规律作下去，则点B
2014
的坐标为．
三、解答题（本题52分，其中17题10分，18题6分，19题6分，20题6分，21题6分，22题8分，23题10分）17．（10分）计算：
（1）2﹣
（2）﹣（+）（﹣）
18．（6分）解方程组：．
19．（6分）为了了解某种电动汽车的性能，某机构对这种电动汽车进行抽检，获得如下不完整的统计图，其中A、B、C、D表示一次充电后行驶的里程数分别为150千米，180千米，
210千米，240千米．
（1）问这次被抽检的电动汽车共有几辆？并补全条形统计图；
（2）求这次被抽检的电动汽车一次充电后行驶的里程数的中位数和众数；
（3）估计这种电动汽车一次充电后行驶的平均里程数为多少千米？
20．（6分）如图，△ABC中，CE、CF分别是∠ACB及外角∠ACD的平分线，且CE交AB于点E，EF交AC于点M，已知EF ∥BC．
（1）求证：M为EF中点；
（2）若∠B=40°，∠A=60°，求∠F的度数．
21．（6分）在一次运输任务中，一辆汽车将一批货物从深圳运往广州，到达广州卸货后返回，设汽车从深圳出发x（h）时，汽车与深圳的距离为y（km），y与x的函数关系如图所示．根据图象信息，解答下列问题：
（1）这辆汽车的往、返速度是否相同？请说明理由；
（2）求返程中y与x之间的函数表达式；
（3）求这辆汽车从深圳出发4h时与深圳的距离．
22．（8分）某景点的门票价格如下表：
购票人数1～50 51～100 100以上
每人门票
12 10 8
价
某校八年级（一）、（二）两班共102人去游览该景点，其中（1）班人数少于50人，（2）班人数多于50人且少于100人，如果两班都以班为单位单独购票，则一共支付1118元，如果两班联合起来作为一个团体购票，则只需花费816元．（1）两个班各有多少名学生？
（2）团体购票与单独购票相比较，两个班各节约了多少元？23．（10分）如图，长方形OABC中，O为直角坐标系的原点，
A、C两点的坐标分别为（2，0）、（0，4）．
（1）直接写出B点坐标；
（2）若过点C的直线CD交AB边于点D，且把长方形OABC 的面积分为1：3两部分，求直线CD的解析式及直线CD与坐标轴所围成的三角形的面积；
（3）若P点是y轴上一点，且△PAC为等腰三角形，请直接写出所有P点的坐标．。