八年级上学期培优能力训练题
冀教版八年级上16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案 能力培优训练(含答案)
16.5 利用图形的平移、旋转和轴对称设计图案
专题利用图形变换设计图案
1.如图所示，学校有一块正方形空地，要在上面修建一个花园，校方现征集花园设计方案，其要求
是：整个图形可以看做由一个基本图案经过轴对称、平移、旋转得到的，而且是对称图形，既美观，又简练大方.
2.元旦前，市园林部门准备在文化广场摆设直径均为4米的八个圆形花坛，在坛内放置面积相同的
两种颜色的盆栽花草，要求各个花坛内两种花草的摆设不能相同，如图所示的（1）（2），请你再设计出至少四种方案.
状元笔记
【知识要点】
1.设计图案所能应用的变换类型有
平移变换、旋转变换、轴对称变换以及它们的组合.
2.图案设计的过程
（1）首先确定图案要表达的意图；（2）分析进行图案设计的基本图形；（3）对基本图形综合运用平移、旋转和轴对称变换；（4）对图案进行适当修饰.
【温馨提示】
分析图案形成的过程要找准“基本图案”，用平移或旋转或轴对称，叙述要准确，不能遗漏基本要素.
参考答案
1.解：如图所示：（答案不唯一）
2.解：如图所示：（答案不唯一）。
八年级上册全册全套试卷培优测试卷
八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．在观看交响乐队演奏的过程中，小华发现同属于管乐器的圆号、小号、长号、大号发出声音的高低各不相同，他决定对此进行研究．经过和同学们讨论，提出了以下猜想：猜想一：管乐器发出声音的音调高低，可能与管内空气柱的长度有关猜想二：管乐器发出声音的音调高低，可能与管内空气柱的横截面积（粗细）有关小明找来了两个未使用过的一次性注射器制成了一些哨子（如下图所示）．注射器的规格分别为2.5ml和5ml．他一边吹哨子一边调整注射器内空气柱的长度，同时利用专用仪器测出声音的频率和响度，详见下表（表中“ml”表示毫升，“cm”表示厘米）（1）选用序号为A、B、C的三次实验做对比，可以得出：在空气柱的______相同时，管内空气柱越短，音调越______．（2）选用序号为______的两次实验做对比，可以得出：在空气柱的______相同时，管内空气柱横截面积越大，音调越______．（3）序号为C、D的两次实验中，响度大的是______（选填“C”或“D”）．【答案】横截面积（或粗细）高 A、D（或B、E或C、F）长度低 D【解析】【分析】【详解】要研究音调的高低和什么因素有关，需用控制变量法．（1）选用序号为A、B、C的三次实验做对比，可以得出：在空气柱的横截面积（或粗细）相同时，管内空气柱越短，单位时间内振动的次数越多，频率越快，音调越高．（2）琴弦发出声音的音调高低，可能与琴弦的横截面积有关，需控制琴弦的长短和琴弦的材料不变，所以要选择A、D（或B、E或C、F）．由此可得，在空气柱的长度相同时，管内空气柱横截面积越大，音调越低；（3）序号为C、D的两次实验中，D实验时的声音强度为75分贝，大于C实验时的声音强度．2．在探究声音的产生和传播的条件时，同学们做了以下实验．(1)小华同学将一只通电的小电铃放在连通了抽气机的玻璃罩内，如图1所示，用抽气机把玻璃罩内的空气逐渐抽出，会发现声音的响度逐渐减小。
八年级数学沪科版上册【能力培优】专题训练：12.1 函数(含答案)
第12章 一次函数12.1 函数专题一 函数图象信息题1.下列各图中，是函数图象的是（ ）．2.在今年我市初中学业水平考试体育学科的女子800米耐力测试中,某考点同时起跑的小莹和小梅所跑的路程 S （米）与所用时间 t （秒）之间的函数图象分别为线段OA.和折线OBCD . 下列说法正确的是( ).A..小莹的速度随时间的增大而增大B.小梅的平均速度比小莹的平均速度大C.在起跑后 180 秒时，两人相遇D.在起跑后 50 秒时，小梅在小莹的前面3.如图所示的是某市2013年6月某一天的气温随时间变化的情况，请观察此图，回答下列问题．（1）这天的最高气温是 ℃；（2）这天共有 个小时的气温在31℃以上； （3）这天在 （时间）范围内温度在上升； （4）请你预测一下，次日凌晨1点的气温大约是多少度？专题二 函数中的阅读理解题4.在密码学中，直接可以看到内容的为明码，对明码进行某种处理后得到的内容为密码.有一种密码，将英文26个字母A.，b ，c ，…，z （不论大小写）依次对应1，2，3，…，26这26个自然数（见表格）.当明码对应的序号x 为奇数时，密码对应的序号y ＝12x ；当明码对应的序号x 为偶数时，密码对应的序号y ＝x+13.按上述规定，将明码“love ”译成密码是（ ）.A..gA.wqB.shxcC.sdriD.love 5.阅读下面材料，再回答问题：一般地，如果函数x =f （x ）对于自变量取值范围的的任意x ，都有f （-x ）=-f （x ），•那么y =f （x ）就叫做奇函数；如果y =f （x ）对于自变量取值范围内的任意x ，都有f （-x ）=•f （x ），那么y =f （x ）就叫做偶函数．例如：f （x ）=x 3+x ，当x 取任意实数时，f （-x ）=（-x ）3+（-x ）=-x 3-x =-（x 3+x ），即f （-x ）=•-f （x ），因此f （x ）=x 3+x 为奇偶数．又如f （x ）=│x │，当x 取任意实数时，f （-x ）=│-x │=│x │=f （x ），即f （-x ）=f （x ），因此f （x ）=│x │是偶函数． 问题（1）：下列函数中：①y =x 4；②y =x 2+1；③y =31x ；④y y =x +1x． 奇函数有_________，偶函数有________（只填序号）．问题（2）：请你再分别写出一个奇函数、一个偶函数．专题三 函数中的规律探究题6.观察图1至图5中小黑点的摆放规律，并按照这样的规律继续摆放，记第n 个图中小黑点的个数为y .(2)用函数解析式来表示y 与n 之间的关系.【知识要点】1.在一个变化过程中有两个变量x 、y ,如果对于x 在它允许取值范围内的每一个值,y 都有唯一确定的值与它对应,那么就说x 是自变量,y 是x 的函数.2.函数的表示方法一般有三种:(1)解析式法;(2)列表法;(3)图象法.3.在函数解析式中,用自变量的值带入求得的值叫做函数值.函数自变量的取值由所给函数解析式确定,要保证函数解析式有意义.【温馨提示】1.常量与变量是相对于一个变化过程而言,变化过程不同,它们可能发生变化,要能具体问题具体分析,防止因知识迁移发生错误.2.函数的三种表示方法之间是可以相互转化的,在具体的问题中,应选择合理的函数表示方法.【方法技巧】1.函数的实质是研究两个变量之间的对应关系,判断一个关系式是不是函数关系,关键是看自变量取一个值后,是不是只有唯一值与其对应.2.自变量的取值范围主要考虑:(1)分母中有自变量时,应使分母不能为零;(2)当含有开偶次方的式子时,要保证被开方数非负;(3)自变量的取值要使实际问题有意义.参考答案:1.B 提示:紧扣函数的概念，抓住函数概念中的自变量与函数之间的一一对应关系，结合图象知A.、C 、D 中都存在一个x 值对应了两个y 的值，故都不是函数．故选B2.D 提示:由于OA.是一条线段，说明小莹跑步时是匀速的，速度为800÷180=409（米/秒），而OBCD 是折线，说明小梅跑步的速度是变化的，其平均速度为800÷220=4011（米/秒），从而可知选项A.、B 都是错误的；在起跑180秒后，小莹到达了终点，而小梅还在途中，故选项C 错误；从图象上可以看出起跑后50秒时，小梅跑的路程要比小莹跑的路程多，所以小梅在小莹的前面,故D 正确.3.（1）37 （2）9（即从12时到21时） （3）3～15时 （4）23～26℃均可（答案不唯一）.4.B 提示:依题意，当明码为“love ”时，有l →12，是偶数，即密码对应的序号y ＝2x +13＝122+13＝19，所以对应的密码为s ；同理，o →15，是奇数，即密码对应的序号y ＝12x +＝1512+＝8，所以对应的密码为h ；v →22，是偶数，即密码对应的序号y ＝2x +13＝222+13＝24，所以对应的密码为x ；e →5，是奇数，即密码对应的序号y ＝12x +＝512+＝3，所以对应的密码为c .所以将明码“love ”译成密码是“shxc ”.故应选B.5.（1）③⑤，①② （2）奇函数y =1x，偶函数y =x 2. （答案不唯一）. 6．(1) 13 21 31 (2) y =n 2－ n +1.。
人教版八年级上册培优试题(含答案)
姓名：_______________班级：_______________得分：_______________ 一、选择题（每空 2 分，共 22 分） 1、马斯克于 2013 年首次提出了超级高铁的计划．他设想乘客坐在类似胶囊的 “车厢”里，“车厢”在低压管道中被发射出去．沿着空气轨道行驶，其速度 最高可以达到约 1200km/h．根据上述材料，下列说法正确的是（ ） A．“车厢”的速度可以达到 1000m/s B．材料中描述的 1200km/h 是指“车厢”的平均速度 C．坐在“车厢”里面的乘客相对于自己的座位是静止的 D．在“车厢”加速启动阶段，面向前方的乘客由于惯性将向前倾
14、（2015 株洲 16 题 3 分）甲同学骑自行车去看望乙同学，得知消息后，乙
同学步行去迎接，接到后同车返回.整个过程他们的位置与时间的关系如图所
示，据图可知（
）
A. 两同学在 t=10 min 时相遇 B. 相遇前甲的速度是乙的 4 倍 C. 相遇后乙的速度是原来的 1.5 倍 D. 整个过程甲的平均速度是乙的 2 倍 三、简答题（每题 4 分，共 12 分） 15、为什么在冬天常听到风吹电线呼呼作响,而在夏天风吹电线却听不到呢?
D.以乙为参照物,甲向东运动
9、a、b、c 三辆汽车从甲地出发沿直线运动到乙地，其中 a 车以速度 v 做匀速
直线运动到乙地；b 车以 速度 v 出发，先做加速运动再做减速运动，到达乙地
时速度恰好还是 v；c 车也以速度 v 出发，先做减速运动再做加速运动，到达乙
地时速度恰好也是 v，三辆汽车运动时间分别为 ta、tb 和 tc，其大小关系正确
3 / 12
16、如图所示为学校运动会接力赛交接棒情景，此时小铭同学发现在 4×100 m 的接力赛交接棒的过程中有两种交接方式： 第一种：下一棒的同学站在原地不动，上一棒的同学快速跑过来立即停下，再 交接棒. 第二种：下一棒的同学在上一棒的同学快到时也向前跑，在都向前跑的过程中 交接棒. 你说哪一种交接棒的方式较好？请分别用学过的物理知识说出两种交接 方式 的优点或缺点？
八年级上数学培优试题及答案
第十一章三角形11.1与三角形有关的线段专题一三角形个数的确定1．如图，图中三角形的个数为（）A．2 B．18 C．19 D．202．如图所示，第1个图中有1个三角形，第2个图中共有5个三角形，第3个图中共有9个三角形，依此类推，则第6个图中共有三角形__________个．3．阅读材料，并填表：在△ABC中，有一点P1，当P1、A、B、C没有任何三点在同一直线上时，可构成三个不重叠的小三角形（如图）．当△ABC内的点的个数增加时，若其他条件不变，三角形内互不重叠的小三角形的个数情况怎样？完成下表：△ABC内点的个数 1 2 3 (1007)构成不重叠的小三角形的个数 3 5 …专题二根据三角形的三边不等关系确定未知字母的范围4．三角形的三边分别为3，1－2a，8，则a的取值范围是（）A．－6＜a＜－3 B．－5＜a＜－2 C．2＜a＜5 D．a＜－5或a＞－25. 在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，如果b=4，则这样的三角形共有______个．6．若三角形的三边长分别是2、x、8，且x是不等式22x+＞123x--的正整数解，试求第三边x的长．状元笔记【知识要点】1．三角形的三边关系三角形两边的和大于第三边，两边的差小于第三边．2．三角形三条重要线段(1)高：从三角形的顶点向对边所在的直线作垂线，顶点与垂足之间的线段叫做三角形的高．(2)中线：连接三角形的顶点与对边中点的线段叫做三角形的中线．(3)角平分线：三角形内角的平分线与对边相交，顶点与交点之间的线段叫做三角形的角平分线．3．三角形的稳定性三角形具有稳定性．【温馨提示】1．以“是否有边相等”，可以将三角形分为两类：三边都不相等的三角形和等腰三角形．而不是分为三类：三边都不相等的三角形、等腰三角形、等边三角形，等边三角形是等腰三角形的一种．2．三角形的高、中线、角平分线都是线段，而不是直线或射线．【方法技巧】1．根据三角形的三边关系判定三条线段能否组成三角形时，要看两条较短边之和是否大于最长边．2．三角形的中线将三角形分成两个同底等高的三角形，这两个三角形面积相等．参考答案:1．D 解析：线段AB上有5个点，线段AB与点C组成5×（5－1）÷2=10个三角形；同样，线段DE上也有5个点，线段DE与点C组成5×（5－1）÷2=10个三角形，图中三角形的个数为20个．故选D．2．21 解析：根据前边的具体数据，再结合图形，不难发现：后边的总比前边多4，若把第一个图形中三角形的个数看作是1=4－3，则第n个图形中，三角形的个数是4n－3．所以当n=6时，原式=21．3．解：填表如下：△ABC内点的个数 1 2 3 (1007)构成不重叠的小三角形的个数 3 5 7 (2015)解析：当△ABC内有1个点时，构成不重叠的三角形的个数是3=1×2＋1；当△ABC内有2个点时，构成不重叠的三角形的个数是5=2×2＋1；参考上面数据可知，三角形的个数与点的个数之间的关系是：三角形内有n个点时，三角形内互不重叠的小三角形的个数是2n+1，故当有3个点时，三角形的个数是3×2＋1=7；当有1007个点时，三角形的个数是1007×2＋1=2015．4．B 解析：根据题意，得8－3＜1－2a＜8＋3，即5＜1－2a＜11，解得－5＜a＜－2．故选B．5．10 解析：∵在△ABC中，三边长分别为正整数a、b、c，且c≥b≥a＞0，∴c＜a+b．∵b=4，∴a=1，2，3，4．a=1时，c=4；a=2时，c=4或5；a=3时，c=4，5，6；a=4时，c=4，5，6，7．∴这样的三角形共有1+2+3+4=10个．6．解：原不等式可化为3（x+2）＞－2（1－2x），解得x＜8．∵x是它的正整数解，∴x可取1，2，3，5，6，7．再根据三角形三边关系，得6＜x＜10，∴x=7．11.2与三角形有关的角专题一利用三角形的内角和求角度1．如图，在△ABC中，∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于D点，∠A=50°，则∠D=（）A．15°B．20°C．25°D．30°2．如图，已知：在直角△ABC中，∠C=90°，BD平分∠ABC且交AC于D. 若AP平分∠BAC 且交BD于P，求∠BPA的度数．3．已知：如图1，线段AB、CD相交于点O，连接AD、CB，如图2，在图1的条件下，∠DAB和∠BCD的平分线AP和CP相交于点P，并且与CD、AB分别相交于M、N．试解答下列问题：（1）在图1中，请直接写出∠A、∠B、∠C、∠D之间的数量关系：__________；（2）在图2中，若∠D=40°，∠B=30°，试求∠P的度数；（写出解答过程）（3）如果图2中∠D和∠B为任意角，其他条件不变，试写出∠P与∠D、∠B之间的数量关系．（直接写出结论即可）专题二利用三角形外角的性质解决问题4．如图，∠ABD，∠ACD的角平分线交于点P，若∠A=50°，∠D=10°，则∠P的度数为（）A．15°B．20°C．25°D．30°5．如图，△ABC中，CD是∠ACB的角平分线，CE是AB边上的高，若∠A=40°，∠B=72°．（1）求∠DCE的度数；（2）试写出∠DCE与∠A、∠B的之间的关系式．（不必证明）6．如图：（1）求证：∠BDC=∠A+∠B+∠C；（2）如果点D与点A分别在线段BC的两侧，猜想∠BDC、∠A、∠ABD、∠ACD这4个角之间有怎样的关系，并证明你的结论．状元笔记【知识要点】1．三角形内角和定理三角形三个内角的和等于180°．2．直角三角形的性质及判定性质：直角三角形的两个锐角互余．判定：有两个角互余的三角形是直角三角形．3．三角形的外角及性质外角：三角形的一边与另一边的延长线组成的角，叫做三角形的外角．性质：三角形的外角等于与它不相邻的两个内角的和．【温馨提示】1．三角形的外角是一边与另一边的延长线组成的角，而不是两边延长线组成的角．2．三角形的外角的性质中的内角一定是与外角不相邻的内角．【方法技巧】1．在直角三角形中已知一个锐角求另一个锐角时，可直接使用“直角三角形的两个锐角互余”．2．由三角形的外角的性质可得出：三角形的外角大于任何一个与它不相邻的内角．参考答案:1．C 解析：∵∠ABC的平分线与∠ACB的外角平分线相交于点D，∴∠1=12∠ACE，∠2=12∠ABC．又∵∠D=∠1－∠2，∠A=∠ACE－∠ABC，∴∠D=12∠A=25°．故选C．2．解：（法1）因为∠C=90°，所以∠BAC＋∠ABC=90°，所以12(∠BAC＋∠ABC)=45°.因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC ，∠BAP=12∠BAC，∠ABP=12∠ABC ，即∠BAP＋∠ABP=45°，所以∠APB=180°－45°=135°.（法2）因为∠C=90°，所以∠BAC＋∠ABC=90°，所以12(∠BAC＋∠ABC)=45°，因为BD平分∠ABC，AP平分∠BAC，∠DBC=12∠ABC，∠PAC=12∠BAC ，所以∠DBC＋∠PAD=45°.所以∠APB=∠PDA＋∠PAD =∠DBC＋∠C＋∠PAD=∠DBC＋∠PAD＋∠C =45°＋90°=135°.3．解：（1）∠A+∠D=∠B+∠C；（2）由（1）得，∠1+∠D=∠3+∠P，∠2+∠P=∠4+∠B，∴∠1－∠3=∠P－∠D，∠2－∠4=∠B－∠P，又∵AP、CP分别平分∠DAB和∠BCD，∴∠1=∠2，∠3=∠4，∴∠P－∠D=∠B－∠P，即2∠P=∠B+∠D，∴∠P=（40°+30°）÷2=35°．（3）2∠P=∠B+∠D．4．B 解析：延长DC，与AB交于点E．根据三角形的外角等于不相邻的两内角和，可得∠ACD=50°+∠AEC=50°+∠ABD+10°，整理得∠ACD－∠ABD=60°．设AC与BP相交于点O，则∠AOB=∠POC，∴∠P+12∠ACD=∠A+12∠ABD，即∠P=50°－12（∠ACD－∠ABD）=20°．故选B．5．解：（1）∵∠A=40°，∠B=72°，∴∠ACB=68°．∵CD平分∠ACB，∴∠DCB=12∠ACB=34°．∵CE是AB边上的高，∴∠ECB=90°－∠B=90°－72°=18°．∴∠DCE=34°－18°=16°．（2）∠DCE=12（∠B－∠A）．6．（1）证明：延长BD交AC于点E，∵∠BEC是△ABE的外角，∴∠BEC=∠A+∠B．∵∠BDC是△CED的外角，∴∠BDC=∠C+∠DEC=∠C+∠A+∠B．（2）猜想：∠BDC+∠ACD+∠A+∠ABD=360°．证明：∠BDC+∠ACD+∠A+∠ABD=∠3+∠2+∠6+∠5+∠4+∠1=（∠3+∠2+∠1）+（∠6+∠5+∠4）=180°+180°=360°．11.3多边形及其内角和专题一根据正多边形的内角或外角求值1．若一个正多边形的每个内角为150°，则这个正多边形的边数是（）A．12 B．11 C．10 D．92．一个多边形的每一个外角都等于36°，则该多边形的内角和等于________°．3．已知一个多边形的每一个内角都相等，且每个内角都等于与它相邻的外角的9倍，求这个多边形的边数．专题二求多个角的和4．如图为某公司的产品标志图案，图中∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=（）A．360°B．540°C．630°D．720°5．如图，∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=_________°．6．如图，求：∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F的度数．状元笔记【知识要点】1．多边形及相关概念多边形：在平面内，由一些线段首尾顺次相接组成的图形叫做多边形．多边形的对角线：连接多边形不相邻的两个顶点的线段，叫做多边形的对角线．2．多边形的内角和与外角和内角和：n边形的内角和等于(n－2)·180°．外角和：多边形的外角和等于360°．【温馨提示】1．从n边形的一个顶点出发，可以做(n－3)条对角线，它们将n边形分为(n－2)个三角形．对角线的条数与分成的三角形的个数不要弄错．2．多边形的外角和等于360°，而不是180°．【方法技巧】1．连接多边形的对角线，将多边形转化为多个三角形，将多边形问题转化为三角形问题来解决．2．多边形的内角和随边数的变化而变化，但外角和不变，都等于360°，可利用多边形的外角和不变求多边形的边数等．参考答案:1．A 解析：∵每个内角为150°，∴每个外角等于30°．∵多边形的外角和是360°，360°÷30°=12，∴这个正多边形的边数为12．故选A．2．1440 解析：∵多边形的边数为360°÷36°=10，多边形的内角为180°－36°=144°，∴多边形的内角和等于144°×10=1440°．3．解：设多边形的边数为n，根据题意，得(n－2)·180°=9×360°，解得n=20．所以这个多边形的边数为20．4．B 解析：∵∠1=∠C+∠D，∠2=∠E+∠F，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F+∠G=∠A+∠B+∠1+∠2+∠G=540°．故选B．5．360°解析：在四边形BEFG中，∵∠EBG=∠C+∠D，∠BGF=∠A+∠ABC，∴∠A+∠ABC+∠C+∠D+∠E+∠F=∠EBG+∠BGF+∠E+∠F=360°．6．解：∵∠POA是△OEF的外角，∴∠POA=∠E+∠F．同理：∠BPO=∠D+∠C．∵∠A+∠B+∠BPO+∠POA=360°，∴∠A+∠B+∠C+∠D+∠E+∠F=360°．第十二章全等三角形12.1全等三角形12.2三角形全等的判定专题一三角形全等的判定1．如图，BD是平行四边形ABCD的对角线，∠ABD的平分线BE交AD于点E，∠CDB 的平分线DF交BC于点F．求证：△A BE≌△CDF．2．如图，在△AB C中，D是BC边上的点（不与B，C重合），F，E分别是AD及其延长线上的点，CF∥BE. 请你添加一个条件，使△BDE≌△CDF (不再添加其他线段，不再标注或使用其他字母)，并给出证明．（1）你添加的条件是：__________；（2）证明：3．如图，△ABC中，点D在BC上，点E在AB上，BD=BE，要使△ADB≌△CEB，还需添加一个条件．（1）给出下列四个条件：①AD=CE；②AE=CD；③∠BAC=∠BCA；④∠ADB=∠CEB；请你从中选出一个能使△ADB≌△CEB的条件，并给出证明；（2）在（1）中所给出的条件中，能使△ADB≌△CEB的还有哪些？直接在题后横线上写出满足题意的条件序号．__________________．专题二全等三角形的判定与性质4．如图，已知△ABC中，∠ABC=45°，AC=4，H是高AD和BE的交点，则线段BH的长度为（）A．6B．4 C．23D．55．【2013·襄阳】如图，在△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于点D，将△ADC绕点A顺时针旋转，使AC与AB重合，点D落在点E处，AE的延长线交CB的延长线于点M，EB的延长线交AD的延长线于点N.求证：AM＝AN.NMEDB CA6．如图，△ABC是等边三角形，D是AB边上一点，以CD为边作等边三角形CDE，使点E、A在直线DC的同侧，连接AE．求证：AE∥BC．专题三全等三角形在实际生活中的应用7．如图，有两个长度相同的滑梯靠在一面墙上．已知左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，则这两个滑梯与地面夹角∠ABC与∠DFE的度数和是（）A．60°B．90°C．120°D．150°8．有一座小山，现要在小山A、B的两端开一条隧道，施工队要知道A、B两端的距离，于是先在平地上取一个可以直接到达A和B的点C，连接AC并延长到D，使CD=CA，连接BC并延长到E，使CE=CB，连接DE，那么量出DE的长，就是A、B两端的距离，你能说说其中的道理吗？9．已知如图，要测量水池的宽AB，可过点A作直线AC⊥AB，再由点C观测，在BA延长线上找一点B′，使∠ACB′=∠ACB，这时只要量出AB′的长，就知道AB的长，对吗？为什么？状元笔记【知识要点】1．全等三角形能够完全重合的两个三角形叫做全等三角形．2．全等三角形的性质全等三角形的对应边相等，全等三角形的对应角相等．3．三角形全等的判定方法(1)三边分别相等的两个三角形全等(简写成“边边边”或“SSS”)．(2)两边和它们的夹角分别相等的两个三角形全等(简写成“边角边”或“SAS”)．(3)两角和它们的夹边分别相等的两个三角形全等(简写成“角边角”或“ASA”)．(4)两个角和其中一个角的对边分别相等的两个三角形全等(简写成“角角边”或“AAS”)．4．直角三角形全等的判定方法斜边和一条直角边分别相等的两个直角三角形全等(简写成“斜边、直角边”或“HL ”)． 【温馨提示】1．两个三角形全等的条件中必须有一条边分别相等，只有角分别相等不能证明两个三角形全等．2．有两边和其中一边的对角分别相等的两个三角形不一定全等． 3．“HL ”定理指的是斜边和一条直角边分别相等，而不是斜边和直角分别相等． 【方法技巧】1．应用全等三角形性质解决问题的前提是准确地确定全等三角形的对应边和对应角，其规律主要有以下几点：（1）以对应顶点为顶点的角是对应角； （2）对应顶点所对应的边是对应边； （3）公共边（角）是对应边（角）； （4）对顶角是对应角；（5）最大边（角）是对应边（角），最小边（角）是对应边（角）．全等三角形的对应边和对应角可以依据字母的对应位置来确定，如若△ABC ≌△DEF ， 说明A 与D ，B 与E ，C 与F 是对应点，则∠ABC 与∠DEF 是对应角，边AC 与边DF 是对应边．2．判定两个三角形全等的解题思路：SAS SSS AAS SAS ASA AAS ASA AAS ⎧⎧⎨⎪⎩⎪⎪⎧⎪⎪⎪⎧⎪⎪⎨⎨⎪⎨⎪⎪⎪⎪⎪⎩⎩⎪⎪⎧⎪⎨⎪⎩⎩找夹角——已知两边找另一边——边为角的对边——找任一角——找夹角的另一边——已知一边一角边为角的邻边找夹边的另一角——找边的对角——找夹边——已知两角找任一边——参考答案:1．证明：平行四边形ABCD 中，AB=CD ，∠A=∠C ，AB ∥CD ， ∴∠ABD=∠CDB ．∵∠AB E=21∠ABD ，∠CDF=21∠CDB ，∴∠ABE=∠CDF ．在△ABE 与△CDF 中，⎪⎩⎪⎨⎧∠=∠=∠=∠CDF ABE CDAB C A ∴△ABE ≌△CDF ． 2．解：（1）DC BD =(或点D 是线段BC 的中点)，ED FD =，BE CF =中任选一个即可﹒（2）以DC BD =为例进行证明： ∵CF ∥BE ，∴∠FCD ﹦∠EBD ．又∵DC BD =，∠FDC =∠EDB ， ∴△BDE ≌△CDF ． 3．解：（1）添加条件②，③，④中任一个即可，以添加②为例说明． 证明：∵AE=CD ，BE=BD ， ∴AB=CB ．又∠ABD=∠CBE ，BE=BD ， ∴△ADB ≌△CEB ． （2）③④．4．B 解析：∵∠ABC =45°，AD ⊥BC ，∴AD =BD ，∠ADC =∠BDH ， ∠AHE =∠BHD =∠C ．∴△ADC ≌△BDH ．∴BH =AC =4．故选B ． 5．证明：如图所示，7654321NME D B CA∵△AEB 由△ADC 旋转而得， ∴△AEB ≌△ADC .∴∠3＝∠1，∠6＝∠C ．∵AB ＝AC ，AD ⊥BC ，∴∠2＝∠1，∠7＝∠C .∴∠3＝∠2，∠6＝∠7．∵∠4＝∠5，∴∠ABM ＝∠ABN ． 又∵AB ＝AB ，∴△AMB ≌△ANB ．∴AM ＝AN ．6．证明：∵△ABC 和△EDC 是等边三角形， ∴∠BCA ＝∠DCE ＝60°． ∴∠BCA －∠ACD ＝∠DCE －∠ACD ，即∠BCD ＝∠ACE ． 在△DBC 和△EAC 中，BC ＝AC ，∠BCD ＝∠ACE ，DC ＝EC ， ∴△DBC ≌△EAC （SAS ）． ∴∠DBC ＝∠EAC ． 又∵∠DBC ＝∠ACB ＝60°， ∴∠ACB ＝∠EAC ．∴AE ∥BC ．7．B 解析：∵滑梯、墙、地面正好构成直角三角形，又∵BC=EF ，AC=DF ，∴Rt △ABC ≌Rt △DEF ．∴∠ABC=∠DEF ，∵∠DEF+∠DFE=90°，∴∠ABC+∠DFE=90°． 故选B ．8．解：在△ABC 和△CED 中，AC=CD ，∠ACB=∠ECD ，EC=BC ，∴△ABC ≌△CED ．∴AB=ED ．即量出DE 的长，就是A 、B 两端的距离． 9．解：对．理由：∵AC ⊥AB,∴∠CAB=∠CAB′=90°. 在△ABC 和△AB′C 中，ACB ACBAC ACCAB CAB=⎧⎪=⎨⎪=⎩∠∠′，，∠∠′，∴△ABC≌△AB′C（ASA）．∴AB′=AB．第十三章轴对称13.1轴对称13.2画轴对称图形专题一轴对称图形1．下列图案是轴对称图形的是（）2．众所周知，几何图形中有许多轴对称图形，写出一个你最喜欢的轴对称图形是：______________________．（答案不唯一）3．如图，阴影部分是由5个小正方形组成的一个直角图形，请用两种方法分别在下图方格内涂黑两个小正方形，使它们成为轴对称图形．专题二轴对称的性质4．如图，△ABC和△ADE关于直线l对称，下列结论：①△ABC≌△ADE；②l垂直平分DB；③∠C=∠E；④BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上．其中错误的有（）A．0个B．1个C．2个D．3个5．如图，∠A=90°，E为BC上一点，A点和E点关于BD对称，B点、C点关于DE对称，求∠AB C和∠C的度数．6．如图，△ABC和△A′B′C′关于直线m对称．（1）结合图形指出对称点．（2）连接A、A′，直线m与线段AA′有什么关系？（3）延长线段AC与A′C′，它们的交点与直线m有怎样的关系？其他对应线段（或其延长线）的交点呢？你发现了什么规律，请叙述出来与同伴交流．专题三灵活运用线段垂直平分线的性质和判定解决问题7．如图，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB的垂直平分线DE交于BC的延长线于F，若∠F=30°，DE=1，则EF的长是（）A．3 B．2 C．3D．18．如图，在△ABC中，BC=8，AB的垂直平分线交BC于D，AC的垂直平分线交BC与E，则△ADE的周长等于________．9．如图，AD⊥BC，BD=DC，点C在AE的垂直平分线上，那么线段AB、BD、DE之间有什么数量关系？并加以证明．专题四利用关于坐标轴对称点的坐标的特点求字母的取值范围10．已知点P（－2，3）关于y轴的对称点为Q（a，b），则a+b的值是（）A．1 B．－1 C．5 D．－511．已知P1点关于x轴的对称点P2（3－2a，2a－5）是第三象限内的整点（横、纵坐标都为整数的点，称为整点），则P1点的坐标是__________．状元笔记【知识要点】1．轴对称图形与轴对称轴对称图形：如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形．这条直线是它的对称轴．轴对称：把一个平面图形沿着某一条直线折叠，如果它能够与另一个图形重合，那么就说这两个图形关于这条直线(成轴)对称，这条直线叫做对称轴．2．轴对称的性质如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线．3．线段的垂直平分线的性质和判定性质：线段垂直平分线上的点与这条线段两个端点的距离相等．判定：与一条线段两个端点距离相等的点，在这条线段的垂直平分线上．4．关于x轴、y轴对称的点的坐标的特点点(x，y)关于x轴对称的点的坐标为(x，－y)；点(x，y)关于y轴对称的点的坐标为(－x，y)；【温馨提示】1．轴对称图形是针对一个图形而言，是指一个具有对称的性质的图形；轴对称是针对两个图形而言，它描述的是两个图形的一种位置关系．2．在平面直角坐标系中，关于x轴对称的两个图形的对应点的横坐标相同，纵坐标互为相反数；关于y轴对称的两个图形的对应点的横坐标互为相反数，纵坐标相同．参考答案:1．D 解析：∵将D图形上下或左右折叠，图形都能重合，∴D图形是轴对称图形，故选D．2．圆、正三角形、菱形、长方形、正方形、线段等3．如图所示：4．A 解析：根据轴对称的定义可得，如果△ABC和△ADE关于直线l对称，则△ABC≌△ADE，即①正确；因为如果两个图形关于某条直线对称，那么对称轴是任何一对对应点所连线段的垂直平分线；轴对称图形的对应线段、对应角相等，故l垂直平分DB，∠C=∠E，即②，③正确；因为成轴对称的两个图形对应线段或延长线如果相交，那么，交点一定在对称轴上，故BC与DE的延长线的交点一定落在直线l上，即④正确．综上所述，①②③④都是正确的，故选A．5．解：根据题意A点和E点关于BD对称，有∠ABD=∠EBD，即∠ABC=2∠ABD=2∠EBD．B 点、C 点关于DE 对称，有∠DBE=∠BCD ，∠ABC=2∠BCD ． 且已知∠A=90°，故∠ABC+∠BCD=90°． 故∠ABC=60°，∠C=30°．6．解：（1）对称点有A 和A'，B 和B'，C 和C'． （2）连接A 、A′，直线m 是线段AA′的垂直平分线．（3）延长线段AC 与A′C′，它们的交点在直线m 上，其他对应线段（或其延长线）的交点也在直线m 上，即若两线段关于直线m 对称，且不平行，则它们的交点或它们的延长线的交点在对称轴上．7．B 解析：在Rt △FDB 中，∵∠F ＝30°，∴∠B ＝60°． 在Rt △ABC 中，∵∠ACB ＝90°，∠ABC ＝60°， ∴∠A ＝30°．在Rt △AED 中，∵∠A ＝30°， DE ＝1，∴AE ＝2．连接EB. ∵DE 是AB 的垂直平分线，∴EB ＝AE ＝2. ∴∠EBD ＝∠A ＝30°．∵∠ABC ＝60°，∴∠EBC ＝30°．∵∠F ＝30°，∴EF ＝EB ＝2．故选B ．ABFCED8．8 解析：∵DF 是AB 的垂直平分线，∴DB=DA ．∵EG 是AC 的垂直平分线，∴EC=EA ． ∵BC=8，∴△ADE 的周长=DA+EA+DE=DB+DE+EC=BC=8． 9．解：AB+BD=DE ．证明：∵AD ⊥BC ，BD=DC ，∴AB=AC ． ∵点C 在AE 的垂直平分线上， ∴AC=CE ． ∴AB=CE ．∴AB+BD=CE+DC=DE ．10．C 解析：关于y 轴对称的点横坐标互为相反数，纵坐标相等，∴a=2，b=3．∴a+b=5． 解得1.5＜a ＜2.5，又因为a 必须为整数，∴a=2．∴点P 2（－1，－1）． ∴P 1点的坐标是（－1，1）．第十四章 整式的乘法与因式分解14.1整式的乘法专题一 幂的性质1．下列运算中，正确的是（ ）A ．3a 2－a 2＝2B ．(a 2)3＝a 9C ．a 3•a 6＝a 9D ．(2a 2)2＝2a 4 2．下列计算正确的是（ ）A ．3x ·622x x = B ．4x ·82x x =C ．632)(x x -=- D ．523)(x x =3．下列计算正确的是（ ）A ．2a 2＋a 2＝3a 4B ．a 6÷a 2＝a 3C ．a 6·a 2＝a 12D ．( －a 6)2＝a 12 专题二 幂的性质的逆用4．若2a =3，2b =4，则23a+2b 等于（ ） A ．7 B ．12 C ．432 D ．1085．若2ｍ=5，2ｎ=3，求23ｍ+2ｎ的值．6．计算：(1)(－0.125)2014×(－2)2014×(－4)2015； (2)(－19)2015×811007．专题三 整式的乘法7．下列运算中正确的是（ ）A ．2325a a a +=B ．22(2)()2a b a b a ab b +-=--C ．23622a a a ⋅=D ．222(2)4a b a b +=+8．若（3x 2－2x +1）（x +b ）中不含x 2项，求b 的值，并求（3x 2－2x +1）（x +b ）的值．9．先阅读，再填空解题： （x +5）（x +6）=x 2+11x +30； （x －5）（x －6）=x 2－11x +30； （x －5）（x +6）=x 2+x －30； （x +5）（x －6）=x 2－x －30．（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项有何关系？答：________． （2）根据以上的规律，用公式表示出来：________．（3）根据规律，直接写出下列各式的结果：（a +99）（a －100）=________；（y －80）（y －81）=________．专题四 整式的除法10．计算：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=________．11．计算：236274319132）（）（ab b a b a -÷-．12．计算：（a －b ）3÷（b －a ）2+（－a －b ）5÷（a +b ）4．状元笔记【知识要点】 1．幂的性质(1)同底数幂的乘法：n m n m aa a +=⋅ (m ，n 都是正整数)，即同底数幂相乘，底数不变，指数相加．(2)幂的乘方：()m n mn a a=(m ，n 都是正整数)，即幂的乘方，底数不变，指数相乘． (3)积的乘方：()n n nab a b =(n 都是正整数)，即积的乘方，等于把积中的每一个因式分别乘方，再把所得的幂相乘．2．整式的乘法(1)单项式与单项式相乘：把它们的系数、同底数幂分别相乘，对于只在一个单项式里含有的字母，则连同它的指数作为积的一个因式．(2)单项式与多项式相乘：就是用单项式去乘单项式的每一项，再把所得的积相加．(3)多项式与多项式相乘：先用一个多项式的每一项乘另一个多项式的每一项，再把所得的积相加．3．整式的除法(1)同底数幂相除：m n m n a a a-÷=(m ，n 都是正整数，并且m ＞n )，即同底数幂相除，底数不变，指数相减．(2)0a =1(a ≠0)，即任何不等于0的数的0次幂都等于1．(3)单项式除以单项式：单项式相除，把系数与同底数幂分别相除作为商的因式，对于只在被除式里含有的字母，则连同它的指数作为商的一个因式．(4)多项式除以单项式：先把这个多项式的每一项除以这个单项式，再把所得的商相加．【温馨提示】1．同底数幂乘法法则与合并同类项法则相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；而合并同类项法则是“系数相加，字母及字母的指数不变”．2．同底数幂相乘与幂的乘方相混淆．同底数幂相乘，应是“底数不变，指数相加”；幂的乘方，应是“底数不变，指数相乘”． 3．运用同底数幂的乘法(除法)法则时，必须化成同底数的幂后才能运用上述法则进行计算．4．在单项式(多项式)除以单项式中，系数都包括前面的符号，多项式各项之间的“加、减”符号也可以看成系数的符号来参与运算．【方法技巧】1．在幂的性质中，公式中的字母可以表示任意有理数，也可以表示单项式或多项式．2．单项式与多项式相乘，多项式与多项式相乘时，要按照一定的顺序进行，否则容易造成漏项或增项的错误．3．单项式与多项式相乘，多项式除以单项式中，结果的项数与多项式的项数相同，不要漏项．参考答案:1．C 解析：A 中，3a 2与－a 2是同类项，可以合并，3a 2―a 2＝2a 2，故A 错误；B 中，(a 2)3＝a 2×3=a 6，故B 错误；C 中，a 3•a 6＝a 3+6＝a 9，故C 正确；D 中，(2a 2)2＝22（a 2）2＝4a 4，故D 错误．故选C ．2．C 解析：3x ·2235x x x +==，选项A 错误；4x ·2246x x x +==，选项B 错误；23236()x x x ⨯-=-=-，选项C 正确；32236()x x x ⨯==，选项D 错误. 故选C ．3．D 解析：A 中，22223a a a +=，故A 错误；B 中，624a a a ÷=，故B 错误；C 中，628a a a ⋅=，故C 错误. 故选D ．4．C 解析：23a+2b =23a ×22b =（2a ）3×（2b ）2=33×42=432．故选C ．5．解：23ｍ+2ｎ=23ｍ·22ｎ=（2ｍ）3·（2ｎ）2 =53·32=1125.6．解：(1)原式=(0.125×2×4)2014×(－4)=12014×(－4)=－4．(2)原式=(－19)2015×92014=(19×9)2014×(－19)=－19．7．B 解析：A 中，由合并同类项的法则可得3a+2a=5a ，故A 错误；B 中，由多项式与多项式相乘的法则可得22(2)()22a b a b a ab ab b +-=-+-=222a ab b --，故B 正确；C 中，由单项式与单项式相乘的法则可得232322a a a +⋅==52a ，故C 错误；D 中，由多项式与多项式相乘的法则可得222(2)44a b a ab b +=++，故D 错误. 综上所述，选B ．8．解：原式=3x 3+（3b －2）x 2+（－2b+1）x+b ， ∵不含x 2项， ∴3b －2=0，得b=23． ∴（3x 2－2x+1）（x+23） =3x 3－2x 2+x+2x 2－43x+23=3x 3－13x+23． 9．解：（1）观察积中的一次项系数、常数项与两因式中的常数项的关系是： 一次项系数是两因式中的常数项的和，常数项是两因式中的常数项的积；（2）根据以上的规律，用公式表示出来：（a+b ）（a+c ）=a 2+（b+c ）a+bc ；（3）根据（2）中得出的公式得：（a+99）（a －100）=a 2－a －9900；（y －80）（y －81）=y 2－161y+6480．10．－12x+3y －16解析：（3x 3y －18x 2y 2+x 2y ）÷（－6x 2y ）=（3x 3y ）÷（－6x 2y ）－18x 2y 2÷（－6x 2y ）+x 2y÷（－6x 2y ）=－12x+3y －16．11．解：原式。
初中物理八年级上册全册 培优提优专项训练试卷(1)
初中物理八年级上册全册培优提优专项训练试卷(1)一、选择题1．某学习小组对一辆在平直公路上做直线运动的小车进行观测研究。
他们记录了小车在某段时间内通过的路程与所用的时间，并根据记录的数据绘制了路程与时间的关系图像，如图所示。
根据图像可以判断（）A．2s~5s内，小车做匀速直线运动B．0~5s内，小车的平均速度是0.4m/sC．0~7s内，小车的平均速度是1.5m/sD．5s~7s内，小车以3m/s速度做匀速直线运动2．甲、乙两辆汽车沿平直路面同向运动，他们运动的路程随时间变化的规律如图所示，下面说法正确的是（）A．乙车比甲车速度快B．甲乙两辆汽车速度相等C．5s内乙车通过的路程是60mD．甲、乙两辆汽车3s后相距10m3．如图所示是甲乙丙三个物体做匀速直线运动的图像，根据图像信息所做的判断正确的是（）A．三个物体运动速度关系是v甲＞v乙＞v丙B．相同时间它们运动的路程关系是s丙＞s甲＞s乙C．运动相同路程所用时间关系是t丙＞t乙＞t甲D．若路程相同，同时出发丙最先到达终点4．一辆汽车以速度v行驶了的路程，接着以20km/h的速度跑完了剩下的的路程，如果汽车全程的平均速度为30km/h，则v的值为（）A．12km/h B．32km/h C．60km/h D．340km/h5．课外活动时，小明和小华均在操场上沿直线跑道跑步训练．在某次训练中，他们通过的路程和时间变化的图象如图所示，则下列说法正确的是A．两人都做匀速直线运动B．两人都不是做匀速直线运动C．全程中，小华一直比小明跑得快D．全程中，小华和小明的平均速度相等6．如图所示，两个相同的光滑弧形槽，一个为A1B1C1凸形，一个为A2B2C2凹形，两个相同小球分别进入两弧形槽的速度都为v，运动到槽的末端速度也都为v，小球通过凸形槽的时间为t1，通过凹形槽的时间为t2，则t1、t2的关系为A．t1＝t2B．t1＞t2C．t1＜t2D．无法确定7．甲、乙两车在同一平直公路上同向运动、甲做加速直线运动，乙做匀速直线运动，甲、乙两车的位置随时间t的变化如图所示，下列说法正确的是（）A．在t1时刻两车速度相等B．从0到t1时间内，两车走过的路程相等C．从t1到t2时间内甲的平均速度大于乙的平均速度D．在t1到t2时间内的某时刻，两车瞬时速度相等8．甲乙两物体相向运动即两个物体各自朝对方的方向运动。
【特色训练】八年级英语人教版上册综合能力培优专项训练(八)
培优专项训练(八)综合能力提升Ⅰ.单项选择()1.Here are some tomatoes.Please ________.A．cut it up B．cut up itC．cut them up D．cut up them()2.We need ________ four hours to do it.A．more B．anotherC．other D．others()3.—Mr Smith always has ________ to tell us.—So he does.A．some good pieces of newsB．some pieces of good newsC．some good piece of newsD．some piece of good news()4.Mike ________his computer and checked his e-mail.A．turned on B．turned offC．turned up D．turned down()5.________ bread does he want?A．How many B．How muchC．How long D．How often()6.Jenny, may I use your dictionary? I forget ________ mine.A．to bring B．bringingC．brings D．brought()7.I don't know ________.A．how can I do it B．how to do itC．what can I do D．how to do()8.It's time ________ us ________ hello to them.A．of；to say B．for；to sayC．for; saying D．of,；saying()9.Here________ some ways ________ you happy.A．are; to make B．is; to makeC．is; making D．are；making()10.Please cover the meat ________ vegetables and fill the bottle ________ water.A．with；at B．at; withC．with; with D. in; atⅡ.完形填空The umbrella is a very common object. It keeps the __1__ and the sun off the people. Most umbrellas can be folded up (折叠) so it is __2__ to carry them.However, the umbrella has not always been as __3__ as it is now. In the past, it was a symbol of importance. Some African countries still use umbrellas in this __4__. Someone carries an umbrella and walks behind the king or an important person.Umbrellas are very old. People in different parts of the world began to __5__ umbrellas at different times. The Chinese had them more than 3,000 years ago. From then, umbrellas __6__ to India and Egypt. In Greece and Rome, __7__ wouldn't use them. They believed umbrellas were only for women.England was __8__ the first country in Europe where common people used umbrellas against rain. The weather there is very __9__ an d umbrellas are very useful.Everybody uses umbrellas today. The next time you __10__ one, thinking that for centuries only great men and women used them, you'll feel you are important people, too.()1.A.rain B．cloud C．air D．water()2.A.lovely B．cheap C．hard D．easy()3.A.light B．heavy C．common D．special()4.A.way B．size C．reason D．place()5.A.discover B．use C．examine D．discuss()6.A.walked B．traveled C．rode D．flew()7.A.children B．parents C．men D．women()8.A.probably B．already C．suddenly D．immediately()9.A.sunny B．rainy C．snowy D．windy()10.A.sell B．return C．borrow D．carryⅢ.阅读理解House of DumplingsTel: 68288888Address: Seventh Happiness StreetOpen: 8:00 am－8:00 pmFood: beef and onion dumplingscabbage and mutton dumplingschicken and potato dumplingspork and tomato dumplingsDrink: milk, juiceDessert: ice creamSoup: vegetable soupMcDonald'sTel: 68888889Address: Fifth Health StreetOpen: All dayFood: fried chickenFrench friesHamburgersporridgeDrink: coffee, milk, Coke, juiceDessert: ice creamSoup: Italy soup( )1．When is the House of Dumplings open?A．At 8:00 am.B．At 7:00 am.C．At 10:00 am.D．All day.( )2．What can't you have at the House of Dumplings?A．Beef and onion dumplings.B．Cabbage and mutton dumplings.C．Carrot and egg dumplings.D．Pork and tomato dumplings.( )3．What can you have on Fifth Health Street?A．Vegetable soup.B．Beef.C．Hamburgers.D．Dumplings.( )4．If you'd like Italy soup, you can ________.A．go to the House of DumplingsB．call 68888889C．call 68288888D．go to Seventh Happiness Street( )5．Which of the following is TRUE?A．There are five kinds of dumplings at the House of Dumplings.B．At Mc Donald's you can have dumplings, too.C．At any time you can have French fries at McDonald's.D．You can have Coke at the House of Dumplings.Ⅰ.单项选择1.C2.B another＋数词＋可数名词意为“又/再……”。
2023年人教版八年级上册物理培优训练第二章声现象第3节声的利用
第3节声的利用【A层基础必会】考点一声与信息1.(物理与日常生活)医生正在用听诊器为病人诊病,这运用了声音可以传递信息。
2.发展海洋科研是推动强国战略的重要方向。
我国自主研发的深海水声学探测器,安装了包括导航、水声通信测速、图像信号传输等多部不同功能的声呐,由此可以说明声音可以传递信息,声呐使用时发出的是超声波(选填“超声波”或“次声波”)。
3.2022年9月5日,四川省甘孜州泸定县发生6.8级地震,对灾区人民群众的生命、财产安全造成极大伤害。
人们无法提前获取信息是因为地震发出的声波是次声波(选填“超声波”或“次声波”),不在人耳的听觉范围内;被困群众通过敲击物体发出声音,被及时解救,这是利用声音来传递信息(选填“信息”或“能量”)。
考点二声与能量4.下列仪器的应用能说明声波具有能量的是(B)A.B超诊断仪B.高频清洗仪C.浅层地震仪D.倒车雷达5.如图是超声波加湿器,它是利用超声波能够传递能量,将水滴击打成非常小的雾滴喷洒到空气中增加“湿度”,超声波不能(选填“能”或“不能”)在真空中传播。
【B层能力提升】6.如图所示是一款新型的折叠导盲杖,使用时导盲杖会持续发出超声波,若前进方向上遇到障碍物,导盲杖会接收到反射信号并产生提示音,离障碍物越近提示音越尖锐,提醒盲人绕开障碍物。
关于导盲杖发出的超声波与提示音进行比较,下列叙述正确的是(C)A.超声波不是由物体振动产生的B.超声波的传播不需要介质C.超声波的频率比提示音的频率高D.导盲杖利用了超声波传递能量7.人们研究制造的声波灭火装置,为消防灭火技术提供了一种新思路,这种低音频发声灭火装置,通过发出30~60 Hz的低频音波,能够在短短数秒之内扑灭火焰。
下列说法正确的是(C)A.低音频发声灭火装置发出的是次声波B.低音频发声灭火装置利用的是其发声的响度大C.声波可以灭火说明声波具有能量D.低音频发声灭火装置是高科技产品,发声不需要振动8.超低空飞行的战斗机有时会把居民家的窗户玻璃震碎,说明声音可以传递能量;利用超声波探伤的实质是声音传递信息。
初中物理八年级上册全册的专项培优练习题(及答案
初中物理八年级上册全册的专项培优练习题(及答案一、选择题1．甲、乙两物体从同一地点同时向相同方向做直线运动，其s -t 图像如图所示，由图像可知（ ）A ．两物体在0~10s 内都做匀速运动，且v v <甲乙B ．两物体在15~20s 内都做匀速运动，且v v <甲乙C ．两物体在15 s 相遇，且0~15s 内通过的路程相等D ．两物体在20 s 相遇，且0~20s 内通过的路程相等2．如图为一物体朝固定方向做直线运动的速度（v ）与时间（t ）的关系图，在下列四种运动中，何者速度（v ）随时间（t ）的变化最可能以如图表示（ ）A ．汽车沿着直线自静止加速的过程B ．物体由静止自由铅直掉落的过程C ．机车沿直线运动，紧急刹车至静止的过程D ．保龄球在无摩擦力的水平面上，沿着直线滑动的过程3．小亮、小高两人站在100m 赛跑的跑道上，小亮站在起点退后10m 处，而小高则站在起点处，开始同时起跑，他们同时到达跑道的终点。
现在让小亮和小高均向前走10m ，两人都保持原来的速度同时起跑，则他们此次比赛所用时间之比是（ ）A ．100：99B ．10：9C ．99：100D ．11：10 4．最新发布的《中国居民膳食指南》中提倡“吃动平衡，天天运动”，李老师喜欢绕东区广场行走，通过手机软件测得40min 行走6000步，路程约4km ．据此估计一个健康的成年人行走的平均速度和进一步的长度．下列选项中最合理的一项是（ ）A ．6km/h 65cmB ．1.5km/h 1.2cmC ．6km/h 20cmD ．1.5km/h 0.6cm5．甲、乙两辆汽车行驶在平直的公路上，甲车上的乘客看乙车在向北运动．乙车上的乘客看到甲车和树木都向南运动则以下说法中正确的是A ．甲乙车可能都向南运动B ．甲乙两车可能都向北运动C．甲车向北运动乙车向南运动D．甲车一定在向南运动，乙车向北运动6．如图a，在平直高速公路上的某时刻，甲、乙两车相距s，经过时间t后，两车距离变为s1（s1＜s）．两车的s﹣t图象如图b所示．下列有关说法正确的是（）A．图b中的图线Ⅱ表示的是甲车的运动情况B．图b中的t0时刻表示甲乙两车此时的速度相等C．t时刻一定在图b中的t0时刻之前D．t时刻可能在图b中的t0时刻之前7．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示；物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。
八年级数学沪科版上册【能力培优】专题训练：15.1轴对称图形(含答案)
Word 文档仅限参照第 15 章轴对称图形与等腰三角形15.1轴对称图形专题一轴对称性质的应用1. 如图，直线l 是一条河， P、 Q 两地相距8 千米， P、Q 两地到 l 的距离分别为 2 千米， 5 千米，欲在 l 上的某点 M 处修筑一个水泵站，向方案，图中实线表示铺设的管道，则铺设的管道最短的是（P、Q 两地供水．现有以下四种铺设）Q QQ QP P P Pl l l l M M M M ＡB C D2.已知，如图（ 1）， Rt△ A.BC ≌ Rt△ A.DE ，∠ A.BC =∠A.DE =90°．试以图中标有字母的点为端点，连结出新的线段，并请你把知足相等、或垂直、或平行关系的线段找出来，而后选择一种关系予以证明． A.D BFC（1）E专题二规律研究题3. 经过找出这组图形符号中所包含的内在规律，在空白处的横线上填上适合的图形.4. 如图，在平面直角坐标系中，对△ A.BC 进行周而复始的轴对称变换，若本来点 A.坐标是（ A.， b），则经过第2013 次变换后所得的 A. 点坐标是 ________．y y y y y AO B Cx O x O x O x O x第1次第2次第3次第4次对于 x 轴对称对于y轴对称对于x轴对称对于y轴对称专题三操作题5.小华将一张如图 1 所示矩形纸片沿对角线剪开，他利用所得的两个直角三角形经过图形变换组成了以下四个图形，这四个图形中不是．．轴对称图形的是 ( ).Word 文档仅限参照6.将 16 个同样的小正方形拼成正方形网格，并将此中的两个小正方形涂成黑色，请你用两种不一样的方法分别在图甲、图乙中再将两个空白的小正方形涂黑，使它成为轴对称图形 .图甲图乙专题四图案设计题7.用四块如图 A. 的瓷砖拼成一个正方形，使拼成的图案成轴对称图形，请你在图 b、图c、图 d 中各画出一种拼法（要求三种拼法各不同样，所绘图案中的暗影部分用斜线表示）.图 a图 b图c图d【知识重点】1.假如两个图形沿某条直线对折后能完整重合, 则称这两个图形对于这条直线对称. 如果一个图形沿某条直线对折后能和自己重合, 则称这个图形是轴对称图形 .2.对于某条直线对称的两个图形是全等形, 对应点的连线被对称轴垂直均分.3. 在座标系内 , 点 ( x, y) 对于 y 轴对称的点的坐标为 (- x, y), 对于 x 轴对称的点的坐标为 ( x,- y).【温馨提示】1.轴对称和轴对称图形的对称轴是直线, 不是线段或射线 .2.轴对称图形和两个图形成轴对称是密切联系的, 能够把一个轴对称图形沿对称轴分红轴对称的两个图形, 也能够把一个成轴对称的两个图形当作是一个轴对称图形. 可是二者也有差别 , 轴对称图形指的是一个图形沿对称轴折叠后这个图形的两部分能完整重合, 而轴对称指的是两个图形之间的地点关系, 这两个图形沿对称轴折叠后能够重合.【方法技巧】1.找两个成轴对称图形的对称轴 , 能够先找到一对应点 , 作出连结它们的线段的垂直均分线 ,就能够获得这两个图形的对称轴 .2.作一个图形各特别点对于某直线的对称点 , 相应连结各点就能够获得这个图形对于某直线成轴对称的图形 .3. 若点 ( x, y) 对于 x=m对称的点的坐标是 ( x, y′), 则 y、m 和 y′之间的关系是 y+y′ =2m,同理 , 点 ( x, y) 对于 y=n 对称的点的坐标是 ( x′ , y), 则 x、n 和 x′对称的点的 x+x′ =2n.参照答案Word 文档仅限参照1.A..2. 解 : 如图（ 2），连结 DC、BE 有结论 DC =BE；连结 BD 、CE、A.F 则有 DB∥ CE、A.F⊥ DB、A.F⊥ CE.对 DC =BE 的证明以下：∵Rt△ A.BC ≌Rt△A.DE． A.∴A.B=A.D ，A.C=A.E，∠ BA.C =∠ DA.E∴∠ BA.C－∠ BA.D=∠ DA.E －∠ BA.D ，即∠ DA.C =∠BA.E 在△ DA.C 和△ BA.E 中，∵A.D = A.B ，∠ DA.C =∠ BA.E ， A.C=A.E ，∴△ A.DC ≌△ A.BE . ∴DC =BE．D M BFC N E（2）3.提示 : 察看图形，可发现规律：每个图形都是由两个英文大写字母组成的轴对称图形，且按次序摆列，此中奇数地点上下对称，偶数地点为左右对称.4. （ A.，－ b）提示:依据题意，在平面直角坐标系中，对△ A.BC 进行周而复始的轴对称变换，经过察看图形，着手操作不难发现，每 4 次为一个周期变换．挨次类推第2013次变换相当于 2013 ＝ 503× 4＋1 次变换，也就是说第 2013 次变换时已经有 503 次重复还余一次，相当于第 1 次对于对于 x 轴对称后的图形，此时 A.坐标是（ A.，－ b）．5.A.提示:依据轴对称图形的定义“假如一个图形沿着一条直线对折后两部分完整重合，这样的图形叫做轴对称图形”，知图形 A. 不是轴对称图形 .．．6.答案不独一，以下图7.参照答案如图，有兴趣者能够再试。
【2013版新教材】八年级数学沪科版上册【能力培优】专题训练：15.4 角的平分线(含答案)
15.4 角的平分线专题一 角平分线知识的应用1.如图，BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB 于点E ，DF ⊥BC 于点F ，S △ABC =36cm 2，•AB =18cm ，BC =12cm ，求DE 的长．2.已知：如图，在△ABC 求证：AC －AB ＝2BE .专题二 作图与实际问题3.如图，点B 、C 在∠SAT 的两边上，且AB =AC .（1）请按下列语句用尺规画出图形（不写画法，保留作图痕迹） ①AN ⊥BC ，垂足为N ；②∠SBC 的平分线交AN 延长线于M ； ③连接CM .（2）该图中有__________对全等三角形.4.夏令营组织学员到某一景区游玩，老师交给同学一张画有直角坐标系和标有A 、B 、C 、D 四个景点位置的地图，指出：今天我们游玩的景点E 是新开发的，地图上还没来得及标注，但已知这个景点E 满足：①与景点A 、C 和景点B 、D 所在的两条直线等距离；②到B 、C 两景点等距离.请你在平面直角坐标系中，AB SCT画出景点E 的位置，并标明坐标（用整数表示）.专题三 角平分线中的探究题5.已知：点O 到△ABC 的两边AB 、AC 所在直线的距离相等，且OB ＝OC . （1）如图1，若点O 在BC 上，求证：AB ＝AC ；（2）如图2，若点O 在△ABC 的内部，求证：AB ＝AC ；（3）若点O 在△ABC 的外部，AB ＝AC 成立吗？请画图表示。
6.如图，△ABC 中，∠ABC 与∠ACB 的平分线交于点I ，过I 作DE ∥BC 交BA •于D ，交AC 于E ．（1）你能发现哪些结论？把它们一一列出来，并选择一个加以证明． （2）若AB =7，AC =5，你能求△ADE 的周长吗？（3）作∠ABC 与∠ACB 的外角平分线，他们相交于点O ，过O 点作BC •的平行线分别交AB 、AC 的延长线于F 、G ，你还能发现什么结论？【知识要点】1.角平分线上任意一点到角的两边的距离相等.2.在一个角的内部,到角的两边距离相等的点在这个角的平分线上.【温馨提示】1.角平分线性质定理中的“角平分线上的点”是指角的平分线上的任意一点.2.角平分线性质和判定定理中的“距离”是指点到直线的距离,它是过角的平分线上任意一点向角的两边作垂线,该点与垂足间的距离,是指点到直线的垂线段的长,而不是该点与角的两边上任意一点的距离.【方法技巧】1. 利用角平分线的性质可证明两条线段相等, 利用角平分线的判定可证明两个角相等,要注意不要再利用全等三角形证明.OO BCAACB图2 图12.遇到证明有关角平分线的问题时,可作角的两边的垂线,证明垂线段相等.参考答案1.解:∵BD 是∠ABC 的角平分线，DE ⊥AB ，DF ⊥AB ，∴DE =DF ． ∵S △ABC =36cm 2，S △ABD =12BC ·DF ． 又∵S △ABC =S △ABD +S △BCD ，AB =18cm ，BC =12cm ，∴12×18DE +12×12DF =36， ∴9DE +6DF =36．又∵DE =DF ，∴9DE +6DE =36，∴DE =125cm ． 2.证明：延长BE 交AC 于点M ， ∵BE ⊥AE ，∴∠AEB ＝∠AEM ＝90°.在△ABE 中，∵∠1＋∠3＋∠AEB ＝180°，∴∠3＝90°－∠1. 同理，∠4＝90°－∠2.∵∠1＝∠2，∴∠3＝∠4，∴AB ＝AM .∵BE ⊥AE ，∴BM ＝2BE ，∴AC －AB ＝AC －AM ＝CM . ∵∠4是△BCM 的外角，∴∠4＝∠5＋∠C . ∵∠ABC ＝3∠C，∴∠ABC ＝∠3＋∠5＝∠4＋∠5，∴3∠C ＝∠4＋∠5＝2∠5＋∠C .∴∠5＝∠C ，∴CM ＝BM .∴AC －AB ＝BM ＝2BE . 3.（1）如图;（2）3. 4.如图,坐标为(2,2).5.（1）过点O 分别作OE ⊥AB ，OF ⊥AC ，E 、F 分别是垂足，由题意知，OE ＝OF ，OB ＝OC ，∴Rt △OEB ≌Rt △OFC ,∴∠B ＝∠C ，从而AB ＝AC . （2）过点O 分别作OF ⊥AB ，OE ⊥AC ，F 、E 分别是垂足，由题意知，OE ＝OF .在Rt △OFB 和Rt △OEC 中，∵OF ＝OE ，OB ＝OC ，∴Rt △OFB ≌Rt △OEC .∴∠OBF ＝∠OCE ，又由OB ＝OC 知∠OBC ＝∠OCB ，∴∠ABC ＝∠ACD ，∴AB ＝AC . （3）不一定成立。
八年级数学沪科版上册【能力培优】专题训练：12.2 一次函数(含答案)
212.2 一次函数专题一 一次函数解析式的确定 1.如图，在平面直角坐标系中，线段AB 的端点坐标为A （－2,4），B （4，2），直线y =kx -2与线段AB 有交点，则k 的值可能是（ ） A.-5 B.-2 C.3 D. 52.小明受《乌鸦喝水》故事的启发，利用量筒和体积相同的小球进行了如下操作：请根据图中给出的信息，解答下列问题：（1）放入一个小球量筒中水面升高_______cm ；（2）求放入小球后量筒中水面的高度y （cm ）与小球个数x （个）•之间的一次函数关系式（不要求写出自变量的取值范围）；（3）量筒中至少放入几个小球时有水溢出？专题二 一次函数中的开放性问题3. “一根弹簧原长10cm,在弹性限度内最多可挂质量为5kg 的物体，挂上物体后弹簧伸长的长度与所挂物体的质量成正比， ，则弹簧的总长度y （cm ）与所挂物体质量x (kg)之间的函数关系式是y =10+0.5x (0≤x ≤5).”王刚同学在阅读上面材料时就发现部分内容被墨迹污染，被污染部分是确定函数关系式的一个条件，你认为该条件可以是： （只需写出一个）．4.阅读函数图象,并根据你所获得的信息回答问题：(1)折线OAB 表示某个实际问题的函数图象,请你编写一道符合图象意义的应用题;(2)根据你所给出的应用题分别指出x 轴,y 轴所表示的意义,并写出A ,B 两点的坐标;(3)求出图象AB 的函数解析式,并注明自变量x 的取值范围．y x B专题三 一次函数中的实验操作题5.在平面直角坐标系中，点P 从原点O 出发，每次向上平移2个单位长度或向右平移1个单位长度．（1）实验操作：在平面直角坐标系中描出点P 从点O 出发，平移1次后，2次后，3次后可能到达的点，并把相应点的坐标填写在表格中：（2）观察发现：任一次平移，点P 可能到达的点在我们学过的一种函数的图象上，如：平移1次后在函数 的图象上；平移2次后在函数 的图象上……由此我们知道，平移n 次后在函数 的图象上．（请填写相应的解析式）（3）探索运用：点P 从点O 出发经过n 次平移后，到达直线x y 上的点Q ，且平移的路径长不小于50，不超过56，求点Q 的坐标．【知识要点】1.函数y =kx +b (k ≠0)叫做一次函数,当b =0时,叫做正比例函数.2.一次函数y =kx +b 的图象是一条直线,其位置是由k 和b 来确定的.只要知道一次函数图象两个点的坐标,就可以画出该函数的图象.3.一次函数y =kx +b 有下列性质:当k ＞0时,y 随着x 的增大而增大(图象是自左向右上升的).当k ＜0时,y 随着x 的增大而减小(图象是自左向右下降的).4.求一次函数的解析式常用的方法是待定系数法.【温馨提示】1.弄清一次函数和正比例函数的关系,正比例函数是一次函数的特殊情形,即正比例函数是一次函数,但一次函数不一定是正比例函数.2.一次函数的性质可借助函数的图象直观得到,注意“数形结合”思想的合理利用.3.确定一次函数解析式的基本方法是待定系数法,其实质是二元一次方程组知识的应用.除此以外,还可以根据题目所给基本数量关系或数学公式列出一次函数的解析式.【方法技巧】1.直线y =kx +b 的位置是由k 和b 的符号决定的,其中k 决定直线从左到右是呈上升趋势还是下降趋势,b 决定直线与y 轴的交点位置.2.用待定系数法求函数解析式的一般步骤是:(1)设含有待定系数的函数解析式;(2)把已知条件代入解析式,得到关于待定系数的方程(组);(3)解方程(组),得到待定系数;(4)将求得的待定系数的值代回所设的解析式.参考答案1.B 提示:将A （－2，4）代入y ＝kx －2，得k ＝－3，将B （4，2）代入y ＝kx －2得k ＝1，从而得k 值在－3与1之间，因此只有B 符合条件.2.（1）（36-30）÷3=2；即放入一个小球量筒中水面升高2cm ．（2）放入小球后量筒中水面的高度y (cm)与小球个数x （个）之间的一次函数关系式y =30+2x ．（3）当y =49时，30+2x =49，解得x =9.5，所以至少放入10个小球时有水溢出．3.如果悬挂2kg 物体弹簧总长度为11cm. (答案不唯一).4.答案一：(1)小明从家跑步去离家800米的学校,用了5分钟,立即又用了10分钟步行回到家中;(2)x 轴表示时间,y 轴表示距离,A (5,800),B (15,0);(3)图象AB 的解析式为y =－80x +1200(5≤x ≤15)．答案二：一容器深8米,往里注满水用去5分钟,接着打开底部的排水管放完全部水用去10分钟．此时,x 轴表示时间（分）,y 轴表示容器内水面的高（米）,A (5,8),B (15,0);图象AB 的解析式为y =412(515)5x x -+≤≤)． 答案三：小明用5分钟把一杯冰水混合物加热道50℃后,立即把它放入冰柜中,又经过10分钟,杯中的水又降到0℃,此时,x ,y 轴分别表示时间与温度,A (5,50),B (15,0);图象AB 的解析式及自变量的取值范围,由同学们完成．（2）22+-=x y ；42+-=x y ；n x y 22+-=．（3）设点Q 的坐标为),(y x ，依题意，⎩⎨⎧=+-=.,22x y n x y解这个方程组，得到点Q 的坐标为)32,32(n n ． ∵平移的路径长为y x +，∴50≤34n ≤56． ∴37.5≤n ≤42． 而点Q 的坐标为正整数，因此点Q 的坐标为)26,26(，)28,28(．。
八年级数学上期末培优训练(7份)
八年级数学上培优训练一1、如图，已知BD 、CE 分别是△ABC 的边AC 和AB 上的高，点P 在BD 的延长线上，BP ＝AC ，点Q 在CE 上，CQ ＝AB.试判断AP 与AQ 的关系，并证明.2、如图，AD 是△ABC 的高，E 为AC 上一点，BE 交AD 于点F ，且BF ＝AC ，FD ＝CD ，求证：BE ⊥AC3、（2012·阜新中考）如图,在△ABC 中,AB ＝AC,AD ＝AE,∠BAC ＝∠DAC ＝90°.⑴当点D 在AC 上时,如图①,线段BD,CE 有怎样的数量和位置关系?证明你猜想的结论.⑵将图①中的△ADE 绕点A 顺时针旋转α角(0°＜α＜90°) ，如图②，线段BD 、CE 有怎样的数量关系和位置关系？问明理由.B②B①B(1)D PE CBA (2)DPECBA4、在△ABC 中，AB ＝AC ，点D 是直线 BC 上一点（不与B 、C 重合），以AD 为一边在AD 的右侧作△ADE ，使AD ＝AE ，∠DAE ＝∠BAC ，连接CE.⑴如图①，当点D 在线段BC 上时，若∠BAC ＝90°，则∠BCE ＝_______度. ⑵设∠BAC ＝α，∠BCE ＝βa 、如图②，当点D 在线段BC 上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请说明理由.b 、当点D 在直线BC 上移动时，α，β之间有怎样的数量关系？请直接写出你的结论.5、在△ABC 中，AC ＝BC,∠C ＝90°，将一块三角板的直角顶点放在斜边AB 的中点P 处，将三角板绕P 点旋转，三角板的两直角边分别交AC 、CB 于D 、E 两点，如图（1）、（2）所示。
问PD 与PE 有何大小关系？在旋转过程中，还会存在与图⑴、⑵不同的情形吗？若存在，请在图⑶中画出，并选择图⑵或图⑶为例加以证明，若不存在请选择图⑵加以证明．①B②C八年级数学上培优训练二1．如图1，在△ABC中，△ACB为锐角，点D为射线BC上一点，连接AD，以AD为一边且在AD的右侧作正方形ADEF．如果AB=AC，△BAC=90°，①当点D在线段BC上时（与点B不重合），如图2，线段CF、BD所在直线的位置关系为，线段CF、BD的数量关系为；②当点D在线段BC的延长线上时，如图3，①中的结论是否仍然成立，并说明理由；2．（1）如图1，正方形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，△EAF=45°，延长CD到点G，使DG=BE，连结EF，AG．求证：EF=FG．（2）如图，等腰直角三角形ABC中，△BAC=90°，AB=AC，点M，N在边BC上，且△MAN=45°，若BM=1，CN=3，求MN的长．3．如图，△ABC 中，∠BAC =90度，AB =AC ，BD 是∠ABC 的平分线，BD 的延长线垂直于过C 点的直线于E ，直线CE 交BA 的延长线于F ． 求证：BD =2CE ．4、在△ABC 中，D 是边BC 上的一点，且CD ＝AB ，∠BAD ＝∠BDA ，AE 是△ABD 的中线.求证∶AC ＝2AEFE DCB AB八年级数学上培优训练三1、如图,在△ABC 中,∠BAC ＝90°,AB ＝AC,BE 平分∠ABC,CE ⊥BE.求证:CE ＝12BD2、在四边形ABCD 中，AC 平分∠BAD ，CE ⊥AB 于点E ，且AE ＝½（AB ＋AD ）.求证∶∠B ＋∠D ＝180°DB3、已知：如图，△ABC 中，∠C =90°，CM ⊥AB 于M ，AT 平分∠BAC 交CM 于D ，交BC 于T ，过D 作DE ∥AB 交BC 于E ，求证CT =BE ．4、如图所示，△ABC 是等边三角形，延长BC 至E ，延长BA 至F ，使AF =BE ，连结CF 、EF ，过点F 作直线FD ⊥CE 于D ，试发现∠FCE 与∠FEC 的数量关系，并说明理由．ACT EBM DBA CDEF八年级数学上培优训练四1．如图，AB=AC，AE=AF，△BAC=△EAF=90°，BE、CF交于M，连AM．（1）求证：BE=CF；（2）求证：BE△CF；2．如图，点D是△ABC的边BC上一动点，且AB=AC，DA=DE，△BAC=△ADE=120°，求△BCE 的度数．3．如图，△ABC中，AB=AC，△BAC=90°，D为BC上一点，过D作DE△AD，且DE=AD，连BE，求△DBE的度数．4．如图，△ABC中，AB=BC，AB△BC，B（0，2），C（2，﹣2），求点A的坐标．八年级数学上培优训练五1、如图，△ABC 为等边三角形，且BM=CN ，AM 与BN 相交于点P ，则∠APN=（ ） A 70 B 60 C 50 D 不确定2、如图，C 为线段AB 上一点，在AB 的同侧作等边△ACM 和等边△BCN ，连接AN 、BM ，若∠MBN=40°，则∠ANB 的大小是（ ）A 60B 65C 70D 803、如图2，在线段AE 同侧作两个等边三角形△ABC 和△CDE(∠ACE ＜120°)，点P 与点M 分别是线段BE 和AD 的中点，则△CPM 是( )A.钝角三角形B.直角三角形C.等边三角形D.非等腰三角形4、如图，在△ABC 中，AB=2，BC=3.6，∠B=60°，将△ABC 绕点A 按顺时针旋转一定角度得到△ADE ，当点B 的对应点D 恰好落在BC 边上时，则CD 的长为 _________．5、已知：2,3==n m x x ，求n m x 23+、n m x 23-的值。
【湘教版】八年级数学上册第二章能力培优训练合集（含答案）
【湘教版】⼋年级数学上册第⼆章能⼒培优训练合集（含答案）课时评价10 2、1 定义（时量：40分钟，满分100分）考标要求1、通过具体的事例了解定义的含义；2、能正确叙述已学过数学概念的特征；重点、难点：弄清定义的含义，能掌握已学过的数学概念的特征性质。
⼀、选择题:（每⼩题5分，共25分）1、下列语句中属于定义的是（）A、对顶⾓相等B、三⾓形的内⾓和等于180°C、平⾏四边形的对⾓相等D、连接三⾓形两边中点的线段叫三⾓形的中位线。
2、下⾯对矩形的定义正确的是（）A、矩形的四个⾓都是直⾓，B、矩形的对⾓线相等，C、矩形是中⼼对称图形，D、有⼀个⾓是直⾓的平⾏四边形3、下⾯关于⽆理数的定义正确的是（）A、没有道理的数叫⽆理数B、⽆限⼩数叫⽆理数C、⽆限不循环⼩数叫⽆理数D、开不尽⽅的数叫⽆理数4、⼩明同学的笔记本上写出他对四个概念的定义，你认为正确的个数有（）（1）如果函数的解析式是⾃变量的⼀次式，那么这样的函数称为⼀次函数；（2）⼀样⼤的三⾓形叫全等三⾓形；（3）把⼀组数据从⼩到⼤排列，如果数据的个数是奇数，那么位于中间的数称为这组数据的中位数，如果数据的个数是偶数，那么位于中间两个数的平均数称为这组数据的中位数；（4）在⼀组数据中，把出现次数最多的数据叫作这组数据的众数；A、1个B、2个C、3个D、4个5、下⾯四个定义中不正确的是（）A、数轴上表⽰⼀个数的点离开原点的距离叫这个数的绝对值;B、有⼀组邻边相等的四边形叫菱形;C、有⼀个⾓是直⾓且有⼀组邻边相等的平⾏四边形叫正⽅形;D、两腰相等的梯形叫等腰梯形、⼆、填空题（每⼩题5分，共25分）6、关于“中华⼈民共和国公民”的定义是这样的：“具有中华⼈民共和国国籍的⼈叫中华⼈民共和国公民”这个定义描述的特征性质是：___________________________；7、等腰三⾓形的定义是：有____________相等的三⾓形叫等腰三⾓形；8、简洁的说，在随机现象中，⼀个事件发⽣的_____________叫概率。
八年级上学期培优试题试题
卜人入州八九几市潮王学校八年级语文试题一积累与运用1．为以下加点字注音〔5分〕绯红〔〕眼翳．〔〕广袤〔〕小憩〔〕强聒〔〕不舍颔〔〕首低眉2．请找出以下词语中的错别字，并订正。
〔2分〕莫明其妙油光可监正禁危坐调拨离间3．语文综合性学习理论每年六月的第三个星期日是父亲节，据说，选定6月过父亲节是因为6月的阳光是一年之中最炽热的，象征着父亲给予子女那炽热的爱。
同时，父亲的爱又是那么的无私和深沉。
请结合以上内容在父亲节为辛勤抚育你的父亲写一段祝福的话。
要求：感情真挚，语言得体，至少运用一种修辞方法。
答父母给了我们那么多的爱，我们已经渐渐长大，我们应该怎样回报父母呢？请你确定一个回报父母关爱的最正确方案。
例如：陪父母聊聊天：每天陪父母聊聊天，说说发生的事，同学之间的事，自己的心情，听听父母工作的事，在沟通中积累情感。
4、请你向同学们推荐一部你最喜欢的名著，并说说理由。
〔3分〕5.古诗文默写填空。
〔8分〕〔1〕望江南一词中表现因爱人远行而独处深闺的女子盼夫归来的心情和内心痛苦的句子是，，。
〔2〕破阵子为陈同甫赋壮词以寄之一词中说明作者欲报效国家而不得志、壮志难酬的句子是：，。
〔3〕渔家傲秋思一词中表达将士壮志未酬、思念家乡的句子是：〔4〕武陵春中最为人称道的写“愁〞的名句是：，(5)<陈涉世家>中表达陈涉远大志向的语句是(6)<月下独酌>中李白“举杯，6．按要求用原句答复：〔6分〕史记是我国第一部史书。
该书被鲁迅称为：，隆中对刘备的政治抱负是，诸葛亮为刘备谋划的政治目的是文中能说明刘备三顾茅庐的句子是7.请根据本学期的课本填出以下诗文原句。
①故曰，域民不以封疆之界，固国不以山溪之险，。
②，出那么无敌国外患。
③非独贤者有是心也，人皆有之，。
8.仿照例句写两个关于书的比喻句。
(2分)例句：书是钥匙，能开启人的智慧之门。
仿句：书是书是二．阅读下面的文段，完成17～20题。
〔13分〕①臣本布衣，躬耕于，苟全性命于乱世，不求闻达于诸候。
八年级上册全册全套试卷培优测试卷
八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、初二物理机械运动实验易错压轴题（难）1．如图所示，是小华和小明两同学探究“二力平衡条件”的实验．(1)如甲图所示，小华将木块放置于水平桌面上，两边各用一段细绳通过定滑轮悬挂一定量的钩码．小华发现，当左边悬挂三个钩码，右边悬挂两个钩码时木块A也能保持静止．这是由于____．(每个钩码重1 N)(2)小明认为将木块A换成带轮子的小车，实验效果会更好，其原因是：________.(3)换成小车后，若要使小车保持静止，应当在右侧(选填“增加”或“减少”)________1个钩码．(4)小车处于静止后，保持两边拉力的大小不变，将小车扭转到如图乙所示的位置，松手后，小车将扭转回来．这一步骤说明二力平衡时，要满足二个力在________上的条件．【来源】2020届中考物理一轮复习专题强化：运动和力【答案】木块与桌面的摩擦力太大导致的；小车比木块受到的摩擦力更小；增加；同一直线。
【解析】【分析】【详解】（1）据上面的分析可知，木块保持静止，在水平方向受到向左的拉力、向右的拉力和向右的摩擦力三个力的作用，所以木块静止不动的原因是由于木块与桌面的摩擦力太大导致的；（2）木块A换成带轮子的小车，将滑动摩擦力变为滚动摩擦力，大大减小了摩擦力，从而减小了摩擦对实验的影响；（3）木块换成小车后，要使木块静止，就应该使左右两侧钩码的拉力相等，由于左边是3个钩码，右边是2个钩码，因此应该在右侧增加1个钩码；（4）将小车扭转到如图乙所示的位置，两个拉力不在同一直线上，不能平衡，所以会扭转回来；这一步骤说明二力平衡时，要满足二个力在同一直线上．2．小军用刻度尺测量一支铅笔的长度，如图所示。
（1）图中这两种读数方式中正确的是______图，另一种读数方式会使测量结果______（选填“偏大”或“偏小”），铅笔的长度应为______cm；（2）接着，小军又用这把刻度尺去测量他的物理课本的厚度，五次读数分别为0.72 cm、0.74 cm 、0.72 cm 、0.92 cm 、0.72 cm 。
初中物理八年级上册全册 培优提高题学能测试
初中物理八年级上册全册培优提高题学能测试一、选择题1．交通部门常用测速仪来检测车速，测速原理是测速仪前后两次发出并接收到被测车反射回的超声波信号，再根据两次信号的时间差，测出车速，如图甲所示，某次测速中，测速仪发出与接收超声波的情况如图乙所示，x表示超声波与测速仪之间的距离，若超声波的速度保持340m/s不变则该被测汽车的速度是A．28.33m/s B．13.60m/s C．14.781m/s D．14.17m/s2．甲、乙两同学从同一地点同时向相同方向做直线运动，他们通过的路程随时间变化的图象如图所示，由图象可知（）A．在0～10s内，甲同学比乙同学运动的慢B．两同学在距离出发点100m处速度达到了相等C．在10s～20s内，甲同学静止不动D．在0～10s内，乙同学的速度为10m/s3．某商场的自动扶梯在0.5分钟内，可以把站在扶梯上的顾客送到二楼．如果扶梯不动，人走上去需要1.5分钟，那么，当人沿着开动的自动扶梯走上去，需要的时间是A．2分钟B．1分钟C．3/8分钟D．0.5分钟4．甲、乙物体点同时、同地点沿同一方向做直线运动，它们的v﹣t图象如图所示，则（）A．乙始终比甲运动得快B．乙做匀速直线运动C．甲始终静止在10m的位置D．甲乙某一时刻速度相等5．由如图中轮船和码头上的红旗飘扬，可以判定轮船是（）A．靠近码头B．可能静止C．远离码头D．三种情况都有可能6．一个人骑自行车前进，开始以2m/s的速度匀速走了40m，然后又以5m/s 的速度匀速走了10s ，则他在整个路程中的平均速度是A．3m/s B．7m/s C．3.5m/s D．2.5m/s7．如图甲所示，放在水平地面上的物体，受到方向不变的水平拉力F的作用，F的大小与时间t的关系如图乙所示；物体运动的速度v与时间t的关系如图丙所示。
则下列说法中正确的是（）A．0～2s内物体不受摩擦力的作用B．2～4s内物体受到的摩擦力为2NC．2～4s内物体受到平衡力作用D．4～6s内物体受到一对平衡力作用8．水平地面上的甲、乙、丙三小车同时同地在同一直线做匀速运动，甲、乙的s-t图像如图所示．运动10秒时，甲与乙的距离为2米，甲到丙的距离小于乙到丙的距离，下列关于丙运动情况的判断，正确的是（）A．丙的速度一定大于甲的速度B．丙的速度可能小于乙的速度C．丙与甲的运动方向一定相同D．丙与乙的运动方向可能相同9．小明和宁宁两人多次进行百米赛跑，同时出发，每次小明都比宁宁提前10 m到达终点。
八年级上册全册全套试卷培优测试卷
八年级上册全册全套试卷培优测试卷一、初二物理声现象实验易错压轴题（难）1．小明和小红想比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能．（1）小明将机械闹钟放入鞋盒内，分别盖上（不同／相同）______厚度的不同隔声材料．接着他一边听秒针走动的声音，一边向后退，直到听不见声音为止．小明在远离声源的过程中，他所听到声音的_______（响度／音调）发生改变.然后分别测量并记录此处到鞋盒的距离（如上表）．分析表中数据可知：待测材料中隔声性能最好的可能是___________．（2）为了进一步验证，小红认为还可以保持__________________________相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越________（好／差）【答案】相同响度泡沫塑料人到声源的距离差【解析】（1）根据控制变量法，比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，要控制不同隔声材料厚度的相同，音调大小由振动的频率决定，发出的声音音调不会改变，听到响度与听者与声源的距离有关，故小明在远离声源的过程中，他所听到声音的响度发生改变．由表可知，分析表中数据可知：泡沫塑料听不见声音的距离最小，故待测材料中隔声性能最好的可能是泡沫塑料；（2）根据控制变量法，为了进一步验证，小红认为还可以保持人到声源的距离相同，分别改变不同隔声材料的厚度，直到测试者听不见声音为止．然后通过比较材料的厚度来确定材料的隔声性能．若材料越厚，则说明其隔声性能越差．故答案为：(1). 相同 (2). 响度 (3). 泡沫塑料 (4). 人到声源的距离 (5). 差【点睛】本题比较棉布、锡箔纸、泡沫塑料这三种材料的隔声性能，控制变量法的运用及音调的决定因素及响度大小什么有关和分析数据的能力是关键.2．小明同学在学习完课本上“探究声音的响度与哪些因素有关”的实验后，回到家中想用铁脸盆和水等材料来做这个实验，请帮助她完成探究报告．（1）提出问题：声音的响度与振幅有什么关系？（2）猜想与假设：______________．（3）进行实验与收集证据：A．需要实验器材：铁脸盆、水、钢勺．B．在铁脸盆中装入适量的水，用钢勺轻敲铁脸盆，会发现铁脸盆中的水在跳动．C．用较大的力敲铁脸盆，发现铁脸盆中的水跳动比步骤B中的水跳动________（选填“高”“低”或“不变”）．（4）结论：通过分析，结合提出的问题，你能初步得出结论：___________________．（5）评估：你还可以用这些器材来探究什么问题____________？（写出探究的问题即可）【答案】振幅越大,响度越大高响度与振幅有关，振幅越大，响度越大声音是怎样产生的或音调高低与水多少有关吗?【解析】【分析】【详解】(2)本题所研究的问题是声音的响度与振幅有什么关系?因此，可以猜想：振幅越大，响度越大；(3)根据实验现象可知，用较大的力敲铁脸盆，发现铁脸盆中的水跳动比步骤B中的水跳动高；(4)通过实验分析，我们可以得出的结论是：响度与振幅有关，振幅越大，响度越大；(5) 因为实验中可以看到水的跳动，故还可以用这些器材来研究：声音怎样产生；另外在水盆中将入不同深度的水时，盆的振动频率会变化，所以还可以研究：音调高低与水的多少有关吗？3．现在大多数房屋的门窗玻璃是“双层中空(接近真空)”的，能起到“隔音保温”的作用．小明在敲玻璃时，感觉双层玻璃与单层玻璃的振动情况不一样，产生了探究“受敲击时，双层玻璃和单层玻璃的振动强弱情况”的想法．为此，进行了以下实验：①如图所示，将单层玻璃板固定在有一定倾角的斜面底端，把玻璃球A靠在玻璃板的右侧，把橡胶球B悬挂在支架上靠在玻璃板的左侧．②把橡胶球B向左拉开一定的高度，放手后让其撞击玻璃板，玻璃球A被弹开，在下表中记下玻璃球没斜面向上滚动的距离，共做3次．③换成双层玻璃板重复②的实验．⑴实验时，把橡胶球B向左拉开“一定的高度”，目的是为了保证橡胶球B与玻璃撞击时的________能保持不变；⑵受到橡胶球B的撞击后，玻璃板振动的强弱是通过__________来反映的；⑶分析表中的实验数据，可以得出的结论是__________；⑷中空双层玻璃具有“隔音和保温”作用，是因为①隔音：___________；②保暖：___________．【答案】速度玻璃球滚动的距离大小单层玻璃比双层玻璃的振动幅度大真空不能传播声音真空传导热量的能力比玻璃差【解析】解答：(1)根据控制变量法应保持橡胶球B与玻璃撞击时的动能相同，由于是同一个橡胶球，则应保持橡胶球B向左拉开“一定的高度”，从同一高度落下；(2)当玻璃板受到橡胶球的敲击时，玻璃板振动的强弱是通过玻璃球被弹开的距离来反映的，这是转换的研究方法；(3)同样的撞击下，单层玻璃后的玻璃球比双层玻璃后的玻璃球运动的距离远；所以结论是：受敲击时，单层玻璃比双层玻璃的振动强；(4)两层玻璃之间接近真空，中空双层玻璃具有“隔音和保温”作用，①由于声音的传播是需要介质的，而真空不能传声，所以这种窗户能起到较好的隔音效果；②由于真空传导热量的能力比玻璃差，所以这种窗户能起到较好的保温效果。
- 1、下载文档前请自行甄别文档内容的完整性，平台不提供额外的编辑、内容补充、找答案等附加服务。
- 2、"仅部分预览"的文档,不可在线预览部分如存在完整性等问题,可反馈申请退款(可完整预览的文档不适用该条件!)。
- 3、如文档侵犯您的权益，请联系客服反馈,我们会尽快为您处理(人工客服工作时间：9:00-18:30)。
1．如图，BC⊥CA，BC=CA，DC⊥CE，DC=CE，直线BD与AE交于点F，交AC于点G，连接CF．
（1）求证：△ACE≌△BCD；
（2）求证：BF⊥AE；
（3）请判断∠CFE与∠CAB的大小关系并说明理由．
2．如图，△ABC中，D是BC的中点，DE⊥BC，∠BAC的平分线交DE于E，EF丄AB，EG丄AC于G，连接BE，求证：BF=CG．
3.如图，在任意的△ABC中，分别以AB和AC为腰作等腰△ABE和等腰△ACD，AB=AE，AC=AD，且∠BAE+∠CAD=180°，连接DE，交AB于点F，F为DE的中点，求证：BC=2AF。
4．如图，△ABC中，CA=CB，∠，D为△ABC外一点，且AD⊥BD，BD交AC于E，G 为BC上一点，且∠BCG＝∠DCA，过G点作GH⊥CG交CB于H．
（1）求证：CD＝CG；
（2）若AD＝CG，求证：AB＝AC＋BH．
5．如图，△ABC中，∠ACB=90°，D是AB上一点，M是CD中点，且∠AMD=∠BMD，AP∥CD交BC延长线于P点，延长BM交PA于N点，且PN=AN (1)求证：MN=MA；
(2)求证：∠CDA=2∠ACD．
6、如图，等边△中，点E、F分别是AB、AC的中点，P为BC上一点，连接EP，
作等边△，连接FQ、EF。
（1）若等边△的边长为20，且∠BPE=45°
求等边△的边长；（2）求证：BP=E F＋。
7.
11.如图，在等腰三角形ABC中，CA=CB，∠ACB=90°，点D、E是直线BC上两点且CD=BE，过点C作CM⊥AE交AE于点M，交AB于点F，连接DF并延长交AE于点N．
（1）若AC=2，CD=1，求CM的值；
（2）求证：∠D=∠E．
13．如图，等腰Rt △ABC 中，∠ABC=90°，AB=BC ，点A 、B 分别在坐标轴上． （1）如图①，若点C 的横坐标为5，直接写出点B 的坐标__________；（提示：过C 作CD ⊥y 轴于点D ，利用全等三角形求出OB 即可） （2）如图②，若点A 的坐标为（﹣6，0），点B 在y 轴的正半轴上运动时，分别以OB 、AB 为边在第一、第二象限作等腰Rt △OBF ，等腰Rt △ABE ，连接EF 交y 轴于点P ，当
点B 在y 轴的正半轴上移动时，PB 的长度是否发生改变？若不变，求出PB 的值．若变化，
求PB 的取值范围．
14．如图（1），等边△ABC 中，D 是AB 边上的动点，以CD 为一边，向上作等边△EDC ，连接AE ．
（1）△DBC 和△EAC 会全等吗？请说说你的理由； （2）试说明AE ∥BC 的理由； （3）如图（2），将（1）动点D 运动到边BA 的延长线上，所作仍为等边三角形，请问是否仍有AE ∥BC ？证明你的猜想．。