高三物理一轮复习导学案匀变速运动规律

20XX 届高三物理一轮复习导学案
一、运动的描述（2）
【导学目标】
1．掌握匀变速直线运动及其公式；
2．理解运动图象（x-t 图、v-t 图）的物理意义并会进行应用；
3. 学会分析相遇追及问题。

【导学重点】
一．匀变速直线运动的基本规律及重要推论
（1）匀变速直线运动：速度公式： 位移公式： （通常以初速度v 0的方向为参考正方向，即v 0＞0；①若a >0，指的是匀加速直线运动；②若a =0，指的是匀速直线运动；③若a <0，指的是匀减速直线运动。

）
（2）两个推论：速度与位移关系式：
匀变速度运动的判别式：
（3）两个特性：中间时刻速度：
中间位移速度：
（4）对于初速度为零的匀加速直线运动：
S 1：S 2 ：S 3：……=
S Ⅰ ：S Ⅱ ：S Ⅲ ：……=
v 1 ：v 2 ：v 3：……=
t 1 ：t 2 ：t 3 ：……=
【导疑】
[例1] 质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为2
5x t t =+（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ）
A. 第1s 内的位移是5m
B. 前2s 内的平均速度是6m/s
C. 任意相邻的1s 内位移差都是1m
D. 任意1s 内的速度增量都是2m/s
[例2]汽车进行刹车试验，若速度从8m/s 匀减速到零所用的时间为1s ，按规定速率为8m/s 的汽车刹车后位移不得超过5.9m ，那么上述刹车试验是否符合规定()
A ．位移为8m ，符合规定
B ．位移为8m ，不符合规定
C ．位移为4m ，符合规定
D ．位移为4m ，不符合规定
[例3]一辆公共汽车进站后开始刹车，做匀减速直线运动.开始刹车后的第1 s 内和第2 s 内位移大小依次为9 m 和7 m.则刹车后6 s 内的位移是( )
A ．20 m
B ．24 m
C ．25 m
D ．75 m
[例4]物体A 、B 的x-t 图象如图所示,由图可知( )
A ．从第3 s 起,两物体运动方向相同,且vA>vB
B ．两物体由同一位置开始运动,但物体A 比B 迟3 s
才开始运动
C ．在5 s 内物体的位移相同,5 s 末A 、B 相遇
D ．5 s 内A 、B 的平均速度相等
[例5] 如图所示，公路上一辆汽车以v 1=10m/s 的速度匀速行驶，汽车行至A 点时，一人为搭车，从距公路30m 的C 处开始以v 2=3m/s 的速度正对公路匀速跑去，司机见状途中刹车，汽车做匀减速运动，结果人到达B 点时，车也恰好停在B 点。

已知AB=80m ，问：汽车在距A 多远处开始刹车，刹车后汽车的加速度有多大？
[例6]A 、B 两列火车，在同一轨道上同向行驶，A 车在前，其速度v A =10m/s ，B 车在后，其速度v B =30m/s ，，因大雾能见度低，B 车在距A 车x 0=85m 时才发现前方有A 车，这时B 车立即刹车，但B 车要经过180m 才能停止，问：B 车刹车时A 车仍按原速率行驶，两车是否会相撞？若会相撞，将在B 车刹车后何时相撞？若不会相撞，则两车最近距离是多少？
[例7]甲、乙两运动员在训练交接棒的过程中发现：甲经短距离加速后能保持9m/s 的速度跑完全程；乙从起跑后到接棒前的运动是匀加速的。

为了确定乙起跑的时机，需在接力区前适当的位置设置标记。

在某次练习中，甲在接力区前S 0=13.5m 处作了标记，并以V =9m/s 的速度跑到此标记时向乙发出起跑口令。

乙在接力区的前端听到口令时起跑，并恰好在速度达到与甲相同时被甲追上，完成交接棒。

已知接力区的长度为L =20m 。

求：
（1）此次练习中乙在接棒前的加速度a ；
（2）在完成交接棒时乙离接力区末端的距离。

v 1
B
A
【导练】
1、一物体做加速直线运动，依次通过A 、B 、C 三点，AB=BC ．物体在AB 段加速度为a 1，在BC 段加速度为a 2，且物体在B 点的速度为2C A B v v v +=，则 下列关系正确
的是（ ）
A ．a 1> a 2
B ．a 1= a 2
C ．a 1< a 2
D ．不能确定
2、一个匀加速直线运动的物体，在前4 s 内经过的位移为24 m ，在第二个4 s 内经过的位移是60 m ．求这个物体的加速度和初速度各是多少？
3、一辆长为5m 的小车，从车头距水平隧道口5m 处，以加速度a =10m/s 2由静止出发
做匀加速直线运动，若这个隧道长为10m ，道路平直．那么，小车通过隧道的时间是
A ．3s
B ． 1 s
C ．（3－1）s
D ．（3－2）s
4、从同一地点同时开始沿同一方向做直线运动的两个物体A 、B 的速度图象如图实线所示。

在0-t 0时间内，下列说法中正确的是（ ）
A ．A 物体的加速度不断减小，速度不断增大。

B ．B 物体的加速度不断减小，速度不断减小
C ．A 、B 物体的位移都不断增大
D ．A 、B 两个物体的平均速度大小都大于12()2
v v +
5、一步行者以6.0m/s 的速度跑去追赶被红灯阻停的公交车，在跑到距汽车25m 处时，绿灯亮了，汽车以1.0m/s 2的加速度匀加速启动前进，则（ ）
A ．人能追上公共汽车，追赶过程中人跑了36m
B ．人不能追上公共汽车，人、车最近距离为7m
C ．人能追上公共汽车，追上车前人共跑了43m
D ．人不能追上公共汽车，且车开动后，人车距离越来越远
6、某驾驶员手册规定具有良好刹车性能的汽车在以80 km/h 的速率行驶时，可以在56 m 的距离内被刹住；在以48 km/h 的速率行驶时，可以在24 m 的距离内被刹住，假设对于这两种速率，驾驶员所允许的反应时间(在反应时间内驾驶员来不及使用刹车，车速不变)与刹车的加速度都相同．则允许驾驶员的反应时间约为（ ）
A ．0.5 s
B ．0.7 s
C ．1.5 s
D ．2 s
7、甲乙两年在公路上沿同一方向做直线运动，它们的v-t 图象如图所示。

两图象在t =t 1时相交于P 点，P 在横轴上的投影为Q ，△OPQ 的面积为S 。

在t =0时刻，乙车在甲车前面，相距为d 。

已知此后两车相遇两次，且第一次相遇的时刻为t ′，则下面四组t ′和d 的组合可能是（ ）
A 、 t ′＝t 1 ,d=S
B 、 t ′=111,24t d S =
C 、 t ′111,22t d S ==
D 、 t ′=113,24
t d S =
8、在平直公路上，自行车与同方向行驶的一辆汽车在t=0时同时经过某一个路标，它们的位移随时间变化的规律为：汽车x=10t-t2，自行车x=5t ，(x 的单位为m ，t 的单位为s)，则下列说法正确的是( )
A.汽车做匀加速直线运动，自行车做匀速直线运动
B.经过路标后的较短时间内自行车在前，汽车在后
C.在t=2.5 s 时，自行车和汽车相距最远
D.当两者再次同时经过同一位置时，它们距路标12.5 m
9、t ＝0时，甲乙两汽车从相距70 km 的两地开始相向行驶，它们的v －t 图象如图所示．忽略汽车掉头所需时间．下列对汽车运动状况的描述
正确的是（ ）
A ．在第1小时末，乙车改变运动方向
B ．在第2小时末，甲乙两车相距10 km
C ．在前4小时内，乙车运动加速度的大小总比甲车的大
D ．在第4小时末，甲乙两车相遇
10、一辆值勤的警车停在公路边，当警员发现从他旁边以10m/s 的速度匀速行驶的货车严重超载时，决定前去追赶，经过5.5s 后警车发动起来，井以2.5m/s 2的加速度做匀加速运动，但警车的行驶速度必须控制在90km/h 以内．问：
(1）警车在追赶货车的过程中，两车间的最大距离是多少？
(2）警车发动后要多长时间才能追上货车？
0 1 2 3 4 30 60 －30 甲 乙 v /(km·h －1) t /h。