2023-2024深圳福田区八年级(上)期中数学试卷

2023-202深圳福田区八年级（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共10小题，共30分。

在每小题列出的选项中，选出符合题目的一项）
1．在实数0，﹣6，，3中，最大的数是（）
A．0B．﹣6C．D．3
2．下列四个数中，是无理数的是（）
A．0B．C．﹣D．﹣4
3．以下列各组数为边长，不能构成直角三角形的是（）
A．3，4，5B．5，12，13C．7，14，15D．1，1，
4．下列各式中计算正确的是（）
A．＝﹣9B．＝±2
C．（﹣）2＝﹣2D．
5．下列运算正确的是（）
A．B．C．D．
6．如图，在平面直角坐标系中，点A，B的坐标分别为（﹣6，0），（0，8），以点A为圆心，以AB长为半径画弧，交x轴正半轴于点C，则点C的坐标为（）
A．（10，0）B．（0，4）C．（4，0）D．（2，0）
7．点P（﹣2，3）关于y轴的对称点的坐标是（）
A．（3，﹣2）B．（﹣2，﹣3）C．（2，﹣3）D．（2，3）
8．关于一次函数y＝﹣2x+3，下列结论正确的是（）
A．图象与x轴的交点为（，0）
B．图象经过一、二、三象限
C．y随x的增大而增大
D．图象过点（1，﹣1）
9．如图，以等边△ABC的边BC的中点O为坐标原点建立平面直角坐标系，已知C（1，0），则点A的坐
标为（）
A．（，0）B．（0，）C．（，0）D．（0，）
10．如图所示，直线y＝x+2分别与x轴、y轴交于点A、B，以线段AB为边，在第二象限内作等腰直角△ABC，∠BAC＝90°，则过B、C两点直线的解析式为（）
A．B．C．D．y＝﹣2x+2
二、填空题（本大题共5小题，共15分）
11．16的平方根是．
12．如果正比例函数y＝kx的图象经过（﹣2，﹣6），那么k的值为．
13．已知点M的坐标为（1，﹣2），线段MN＝3，MN∥x轴，则点N的坐标为．14．对于任意两个不相等的数a，b，定义一种运算※如下：a※b＝，例如3※2＝＝．那么6※2＝．
15．如图，在△ABC中，∠ACB＝90°，AC＝12，BC＝3，点D在AB上，将△ACD沿CD折叠，点A落在点A1处，A1C与AB相交于点E，若A1D∥BC，则A1E的长为．
三、解答题（本大题共7小题，共55分。

解答应写出文字说明，证明过程或演算步骤）
16．计算：
（1）；
（2）﹣4+；
（3）×+（1﹣）2．
17．为了解某中型车的耗油量，我们对这种车在高速公路上做了耗油试验，并把试验的数据记录下来，制成如表：
汽车行驶时间t（小时）0123…
油箱剩余油量Q（升）50423426…
（1）如表反映的两个变量中，自变量是，因变量是．
（2）根据表可知，汽车行驶4小时时，该车油箱的剩余油量为升，汽车每小时耗油升．（3）请直接写出两个变量之间的关系式（用t来表示）．
18．如图，有一架秋千，当它静止时，踏板离地的垂直高度DE＝0.5m，将它往前推送1.5m（水平距离BC ＝1.5m）时，秋千的踏板离地的垂直高度BF＝1m，秋千的绳索始终拉得很直，求绳索AD的长度．
19．如图所示，在平面直角坐标系中，已知A（0，1），B（2，0），（4，3）．
（1）画出△ABC关于x轴对称的图形△A1B1C1；
（2）求△ABC的面积；
（3）已知P为y轴上一点，若△ABP的面积为4，求点P的坐标．
20．已知：如图，有一块Rt△ABC的绿地，量得两直角边AC＝8m，BC＝6m．现在要将这块绿地扩充成等腰△ABD，且扩充部分（△ADC）是以8m为直角边长的直角三角形．
（1）在①中，当AB＝AD时，△ABD的周长等于．
（2）在②中，当BA＝BD时，求AD的长．
（3）在③中，当DA＝DB时，求△ABD的面积．
21．甲、乙两人从学校出发，沿相同的线路跑向公园．甲先跑一段路程后，乙开始出发，当乙超过甲150米时，乙停在此地休息等候甲，两人相遇后，乙和甲一起以甲原来的速度继续跑向公园．如图是甲、乙两人在跑步的全过程中经过的路程y（米）与甲出发的时间x（秒）之间函数关系的图象，根据题意填空：（1）在跑步的全过程中，甲的速度为米/秒；
（2）a＝；b＝；
（3）求乙出发多少秒后与甲第一次相遇．
22．如图，直线y＝﹣x+4与x轴交于点A，与y轴交于点B，把△AOB沿着过点A的某条直线折叠，使点B落在x轴负半轴上的点D处，折痕与y轴交于点C．
（1）求点A、B的坐标；
（2）求直线AC的表达式；
（3）若将一次函数y＝﹣x+4的图象绕点B顺时针旋转45°后得到直线m，请写出直线m的解析式．。