福建省考研数学复习资料离散数学重点知识点总结

福建省考研数学复习资料离散数学重点知识
点总结
离散数学是数学的一个分支，它主要研究离散结构和离散现象。

在
数学的应用中，离散数学有着广泛的应用，特别是在计算机科学、信
息技术等领域。

对于参加福建省考研的考生来说，离散数学是必考的
一门科目。

本文将对福建省考研数学复习资料离散数学的重点知识点
进行总结。

一、命题逻辑
命题逻辑是离散数学中的基础内容，它研究的是命题以及命题之间
的逻辑关系。

在考研数学中，命题逻辑是必不可少的一部分。

对于命
题逻辑，考生需要掌握以下几个重点知识点：
1. 命题的基本概念：命题是陈述语句，可以判断真假。

常见的命题
有简单命题和复合命题。

2. 命题连接词的定义和运算法则：常见的命题连接词有合取、析取、条件和双条件。

考生需了解它们的定义和运算法则，灵活运用。

3. 命题公式的建立：通过命题连接词，可以建立复合命题的命题公式。

考生需要掌握建立命题公式的方法和技巧。

4. 命题公式的语义等价和语义蕴含：语义等价是指两个命题具有相
同的真值表；语义蕴含是指一个命题的真值表总是包含在另一个命题
的真值表中。

考生需熟练掌握语义等价和语义蕴含的概念。

5. 命题逻辑的推理：命题逻辑中有很多常用的推理规则，如假言推理、析取推理和合取推理等。

考生需要熟悉这些推理规则，掌握应用
的技巧。

二、集合论
集合论是数学中的一个重要分支，它研究的是集合及其运算。

在离
散数学中，集合论是必考的一部分。

对于集合论，考生需要掌握以下
几个重点知识点：
1. 集合的基本概念：集合是由一些确定的对象组成的整体，常用大
写字母表示。

集合中的对象称为元素，用小写字母表示。

考生需要了
解集合的基本概念和符号表示。

2. 集合间的关系：包含关系、相等关系、互斥关系等是集合论中常
用的关系。

考生需要熟悉这些关系的定义和性质。

3. 集合的运算：常见的集合运算有并集、交集、差集和补集等。

考
生需了解集合运算的定义和运算法则。

4. 集合的基本定理：对于集合的基本定理，考生需要了解和掌握。

如德摩根定律、分配律和吸收律等。

5. 证明集合间的关系：对于集合间的关系，如包含关系和相等关系，考生需要掌握相关的证明方法。

三、关系代数
关系代数是离散数学的重要内容之一，它研究的是集合之间的关系。

在考研数学中，关系代数也是必不可少的一部分。

对于关系代数，考
生需要掌握以下几个重点知识点：
1. 关系的基本概念：关系是指两个集合之间的一种对应关系，常用
R表示。

考生需要了解关系的基本概念和符号表示。

2. 关系的性质：自反性、对称性和传递性是关系的常见性质。

考生
需要了解和掌握这些关系性质。

3. 关系的闭包运算：闭包运算是关系代数中的重要概念，包括自反
闭包、对称闭包和传递闭包等。

考生需要了解闭包运算的定义和性质。

4. 关系的运算：常见的关系运算有并、交、差和补等。

考生需了解
关系运算的定义和运算法则。

5. 关系的代数性质：关系的代数性质包括交换律、结合律和分配律等。

考生需要了解和掌握这些代数性质。

综上所述，福建省考研数学复习资料离散数学的重点知识点包括命
题逻辑、集合论和关系代数等内容。

希望考生能够针对这些重点知识
点进行有针对性的复习，提高自己的数学水平，取得优异的考研成绩。