高三物理一轮单元卷：第一单元 直线运动 A卷

一轮单元训练金卷·高三·物理卷（A ）
第一单元 直线运动
注意事项：
1．答题前，先将自己的姓名、准考证号填写在试题卷和答题卡上，并将准考证号条形
码粘贴在答题卡上的指定位置。

2．选择题的作答：每小题选出答案后，用2B 铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

3．非选择题的作答：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。

写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。

4．考试结束后，请将本试题卷和答题卡一并上交。

一、 (本题共10小题，每小题6分，在每小题给出的四个选项中，第1～6题只有一项符合题目要求，第7～10题有多项符合题目要求。

全部选对的得6分，选对但不全的得3分，有选错的得0分)
1. 在物理学研究过程中科学家们创造了许多物理学研究方法，如理想实验法、控制变量法、极限法、等效替代法、理想模型法、微元法等，以下关于所用物理学研究方法的叙述错误的是( )
A. 根据速度定义式v ＝Δx Δt ，当Δt 非常小时，Δx
Δt 就可以表示物体在t 时刻的瞬时速度，该定义采
用了极限法
B. 在不需要考虑物体的大小和形状时，用质点来代替实际物体采用了等效替代的方法
C. 加速度的定义式为a ＝Δv
Δt
，采用的是比值定义法
D. 在推导匀变速直线运动位移公式时，把整个运动过程划分成很多小段，每一小段近似看成匀速直线运动，然后把各小段的位移相加，这里采用了微元法
2. 近年来，登山步行成为越来越多的人的健康习惯。

如图为某地生态公园的登山步行道线路图，从图中可以看出，从丁家楼子村到目的地九仙山观景台可以选择不同的路线，小王和小张两人选择了不同的路线，结果小王比小张先到达目的地。

对于此过程，下列说法正确的是( )
A ．小王与小张的路程相同
B ．小王的位移小于小张的位移
C ．小王的平均速度大于小张的平均速度
D ．在比较平均速度时，两人不能看作质点
3. 一物体做匀加速直线运动，通过一段位移Δx 所用的时间为t 1，紧接着通过下一段位移Δx 所用
时间为t 2。

则物体运动的加速度为( )
A ．
1212122()()x t t t t t t ∆-+ B ．121212()()x t t t t t t ∆-+ C ．1212122()()x t t t t t t ∆+- D ．121212()
()
x t t t t t t ∆+-
4. 如图所示，a 、b 、c 三个物体在同一条直线上运动，其位移－时间图象中，图线c 是一条x ＝0.4t 2的抛物线。

有关这三个物体在0～5 s 内的运动，下列说法正确的是( )
A. a 物体做匀加速直线运动
B. c 物体做匀加速直线运动
C. t ＝5 s 时，a 物体速度比c 物体速度大
D. a 、b 两物体都做匀速直线运动，且速度相同
5. 一物体做匀变速直线运动，经过时间t ，它的速度由v 1变为v 2，通过的位移为x ，下列说法中错误的是( )
A. 这段时间内它的平均速度v ＝x t
B. 这段时间内它的平均速度v ＝v 1＋v 2
2
C. 通过2
x
时，它的瞬时速度为
v 21＋v 2
2
2
D. 通过
2x 时，它的瞬时速度为x t
6．近年来测g 值的一种方法叫“对称自由下落法”，它是将测g 归于测长度和时间，以稳定的氦氖激光波长为长度标准，用光学干涉的方法测距离，以铷原子钟或其他手段测时间，能将g 值测得很准，具体做法是：将真空长直管沿竖直方向放置，自其中O 点竖直向上抛出小球，小球又落到原处的时间为T 2，在小球运动过程中要经过比O 点高H 的P 点，小球离开P 点到又回到P 点所用的时间为T 1，测得T 1、T 2和H ，可求得g 等于( )
A ．
8H T 22－T 21 B ． 4H T 22－T 2
1
C ． 8H (T 2－T 1)2
D ． H 4(T 2－T 1)2 7. 一质点自x 轴原点出发，沿正方向以加速度a 加速，经过t 0时间速度变为v 0，接着以－a 加速度运动，当速度变为－v 02时，加速度又变为a ，直至速度为v 0
4时，加速度再变为－a ，直到速度变为
－v 0
8
…，其v －t 图象如图所示，则下列说法正确的是( ) A ．质点一直沿x 轴正方向运动
B ．质点最终静止时离开原点的距离一定小于v 0t 0
C ．质点最终静止时离开原点的距离一定大于v 0t 0
D ．质点运动过程中离原点的最大距离为v 0t 0
8. 物体以速度v 匀速通过直线上的A 、B 两点，所用时间为t 。

现在物体从A 点由静止出发，先做匀加速直线运动(加速度为a 1)，到某一最大速度v m 后立即做匀减速直线运动(加速度大小为a 2)，至B 点速度恰好减为0，所用时间仍为t ，则物体的( )
A ．a 1、a 2须是一定的
B ．a 1、a 2必须满足
12122a a v
a a t
=+ C ．v m 只能为2v ，与a 1、a 2的大小无关 D ．v m 可为许多值，与a 1、a 2的大小有关
9．一质点由静止开始按如图所示的规律运动，下列说法正确的是( ) A ．质点在2t 0的时间内始终沿正方向运动，且在2t 0时距离出发点最远
B ．质点做往复运动，且在2t 0时回到出发点
C ．质点在t 0时的速度最大，且最大的速度为
00
2
a t D ．质点在2t 0时的速度最大，且最大的速度为a 0t 0
10．雾霾天气现在越来越多，雾和霾相同之处都是视程障碍物，会使有效水平能见度减小从而带来行车安全隐患。

在一大雾天，一辆小汽车以30 m/s 的速度匀速行驶在高速公路上，突然发现正前方30 m 处有一辆大卡车以10 m/s 的速度同方向匀速行驶，小汽车紧急刹车，刹车过程中刹车失灵。

如图所示，图线a 、b 分别为小汽车和大卡车的v －t 图象(忽略刹车反应时间)，以下说法不正确的是( )
A ．因刹车失灵前小汽车已减速，故不会发生追尾事故
B ．在t ＝3 s 时发生追尾事故
C ．在t ＝5 s 时发生追尾事故
D ．若紧急刹车时两车相距40米，则不会发生追尾事故且两车最近时相距10米
二、(本题共4小题，把答案填在题中的横线上或按题目要求作答。

解答题应写出必要的文字说明、方程式和重要演算步骤，只写出最后答案的不能得分。

有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位)
11.（10分）在利用打点计时器做“研究匀变速直线运动”的实验中，图甲所示为一次记录小车运动情况的纸带，图中A 、B 、C 、D 、E 为相邻的计数点，相邻计数点间的时间间隔T ＝0.1 s 。

(1)根据纸带可判定小车做________运动。

(2)根据纸带计算各点瞬时速度：v D＝________m/s，v C＝________m/s，v B＝________m/s。

在图乙所示的坐标系中作出小车的v－t图象，并根据图线求出a＝________。

(3)将图线延长与纵轴相交，交点的速度不为零，此速度的物理意义是________。

12. （12分）在平直公路上行驶的a车和b车，其位移—时间图象分别为图中直线a和曲线b，已知b车的加速度恒定且a＝－2 m/s2，t＝3 s时，直线a和曲线b刚好相切。

求：t＝0时a车和b 车的距离x0。

13．（13分）如图所示，在两车道的公路上有黑白两辆车，黑色车停在A线位置，某时刻白色车以速度v1＝40 m/s通过A线后，立即以大小为a1＝4 m/s2的加速度开始制动减速，黑色车4 s后以a2＝4 m/s2的加速度开始向同一方向匀加速运动，经过一定时间，两车都到达B线位置。

两车可看成质点，从白色车通过A线位置开始计时，求经过多长时间两车都到达B线位置及此时黑色车的速度大小。

14.（15分） 一水池水深H ＝0.8 m 。

现从水面上方h ＝0.8 m 高处由静止释放一质量为m ＝0.1 kg 的硬质球体，测得球体从释放到落至水池底部用时t ＝0.6 s 。

已知球体直径远小于水池深度，不计空气及水的阻力，取g ＝10 m/s 2。

(1)通过计算判断球体在水中做什么运动？
(2)从水面上方多高处静止释放小球，才能使小球落至池底所用时间最短？
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第一单元 直线运动
答 案
1.【答案】B
2.【答案】C
3.【答案】A
4.【答案】B
5.【答案】D
6.【答案】A
7.【答案】BD
8.【答案】BC
【解析】有题意知A 、B 两点间的位移x = vt ，当物体先匀加速后匀减速通过时，根据平均速度公式有m m m 12222v v v x t t t =
+=，得m 2v v =，C 对；又m m 12v v t a a =+，可得12122a a v a a t
=+，B 对。

9.【答案】AC
【解析】将质点的a －t 图象转化为v －t 图象，如图所示，由图象可知，在0～t 0的时间内质点先沿正方向做加速度增大的加速运动，再做加速度减小的加速运动，其中在t 0时质点的加速度为零，速度达到最大值，在t 0时a －t 图线与t 轴围成的面积为质点的最大速度，则最大的速度为v m ＝
a 0t 0
2
，C 正确，D 错误；在t 0～2t 0时间内质点先沿正方向做加速度增大的减速运动，再做加速度减小的减速运动，由对称性可知2t 0时质点的速度减为零，此时质点距离出发点最远，A 正确，B 错误。

10.【答案】ACD
【解析】根据速度－时间图线与时间轴所围“面积”大小等于位移大小，由题图知，t ＝3 s 时，b 车的位移为：s b ＝v b t ＝10×3 m ＝30 m ；a 车的位移为s a ＝12×(30＋20)×1 m ＋1
2×(20＋15)×2 m ＝
60 m ，则s a －s b ＝30 m ，所以在t ＝3 s 时追尾，故B 正确，A 、C 错误。

由图线可知在t ＝5 s 时两车速度相等，小汽车相对于大卡车的位移Δx ＝12×(20＋10)×1 m ＋1
2×10×4 m ＝35 m ＜40 m ，则不会
发生追尾事故且两车最近时相距5米，故D 错误。

11.【答案】(1)匀加速直线 (2)3.90 2.64 1.38 见解析图 12.60 m/s 2 (3)零时刻小车经过A 点的速度
【解析】(1)根据纸带提供的数据可知x BC －x AB ＝x CD －x BC ＝x DE －x CD ＝12.60 cm ，故小车做匀加速直线运动。

(2)根据v ＝2
v t 可知v D ＝(105.60－27.60)×10－
2
0.2 m/s ＝3.90 m/s ，v C ＝
(60.30－7.50)×10－
20.2 m/s ＝2.64 m/s ，v B ＝27.60×10－2
0.2 m/s ＝1.38 m/s ，描点
连线得v －t 图象如图所示。

根据图线斜率知a ＝12.60 m/s 2。

(3)表示零时刻小车经过A 点的速度。

12.【解析】由题图可知，a 车的速度v a ＝8－23
m/s ＝2 m/s
t ＝3 s 时，直线a 和曲线b 刚好相切，即此时b 车的速度v b ′＝v a ＝2 m/s 设b 车的初速度为v b ，对b 车，v b ＋at ＝v b ′ 解得v b ＝8 m/s
t ＝3 s 时，a 车的位移x a ＝v a t ＝6 m b 车的位移x b ＝v b ＋v b ′
2
t ＝15 m
由题图知，t ＝3 s 时a 车和b 车到达同一位置，得x 0＝x b －x a ＝9 m 。

13.【解析】设白车停下来所需的时间为t 1，减速过程通过的距离为x 1，则v 1＝a 1t 1 v 21＝2a 1x 1
解得x 1＝200 m ，t 1＝10 s
在t 1＝10 s 时，设黑车通过的距离为x 2，则 x 2＝1
2
a 2(t 1－t 0)2
解得x 2＝72 m<x 1＝200 m
所以白车停车时黑车没有追上它，则白车停车位置就是B 线位置。

设经过时间t 两车都到达B 线位置，此时黑车的速度为v 2，则 x 1＝1
2a 2(t －t 0)2 v 2＝a 2(t －t 0)
解得t ＝14 s ，v 2＝40 m/s 。

14.【解析】(1)设小球落至水面所用时间为t 1，在水中运动做匀变速运动，加速度为a ，则 h ＝1
2gt 12 v ＝gt 1 H ＝v (t －t 1)＋1
2
a (t －t 1)2
解得a ＝0，则小球在水中做匀速运动。

(2)设释放点距水面距离为s ，则 t s ＝2s
g v s ＝2gs t ′＝
2s g ＋H 2gs
由数学知识知，当
2s g ＝H 2gs
时t ′最小，即s ＝H
2＝0.4 m 。