26.1.1反比例函数第一课时课件人教版数学九年级下册

26.1.1 反比例函数 （第一课时）
学习目标 1、理解并掌握反比例函数的概念。（重点） 2、会用待定系数法求反比例函数的解析式，体会函数的模 型思想。（难点）
复习回顾
一、负指数幂运算法则：去负号，取倒数。
a1 1 a 0
a
二、函数的定义
一般地，在一个变化过程中，如果有两个变量x与y，并且对于x的 每一个确定的值，y都有唯一确定的值与其对应，那么我们就说x是自 变量，y是x的函数。 三、已学过的函数有哪几种？
新知探究
t 100，y 15 这两个函数解析式有什么共同点？能否用一个一般
v
x
的形式表示？
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
形如y k k是常数且k 0的函数叫做反比例函数，
x 其中k叫做比例系数，x是自变量,y是函数.
注意： （1）x是自变量,且x 0; (2)反比例函数有三种表现形式：
1
x
D.y=1-
1 x
巩固练习
（3)已知函数y=m 2 xm25是反比例函数，则m的值等于多少？
（4）若函数y 5m 3 x2n n m
1、若函数是一次函数，则m、n的值为多少？ 2、若函数是正比例函数，则m、n的值为多少？ 3、若函数是反比例函数，则m、n的值为多少？
拓展延伸
例：已知y与x+1成反比例，并且当x=3时，y=4. （1）写出y关于x的函数解析式； （2）当x=7时，求y的值.
4、已知y是x的反比例函数,当x=3时,y=12. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=9时y的值.
反比例函数
巩固练习
（1）已知y是x的反比例函数，且x 2时，y 3，则该函数的解析式是（ ）
（2）下列函数中，y是x的反比例函数的是（ ）
A.
y=-
1 2x
B.y=-
1 x2
C.y=
2
y= k , xy y, y kx1(k为常数且k 0) x
题型一 反比例函数概念
1、下列函数中是反比例函数的是
（1）y
k ；(2) y x
3 ;(3) y x
1 x2
（4) y 2x 1；（5）xy 4;(6) y 5x1
2、已知函数y=2xk1是反比例函数,则k=（ ）
3、已知y是x的反比例函数,当x=2时,y=6. （1）求y与x的函数关系式； （2）求当x=4时y的值.
1、正比例函数 2、一次函数 3、二次函数
情景导入
问题1 2021年 8月1日，苏炳添在东京奥运会男子100米半决 赛中以9.83秒刷新亚洲纪Байду номын сангаас.
思考 当路程s=100m时， 时间t(s)与速度v(m/s)的 函数关系是？
问题3 小明想要在家门前草原上围一个面积约为15平 方米的矩形羊圈.
思考 当面积为15m2 时， 长y(m)与宽x(m)的函数关 系是?
课堂小结
1、反比例函数概念 2、学会用待定系数法求解析式 3、建立反比例函数模型