2018天津高考文科数学解析
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2018年普通高等学校招生全国统一考试（天津卷）-文科数
学
2018年天津高考文科数学试卷真题答案&解析
天津新东方优能一对一部高中数学组
第一部分：试卷整体点评
2018年文科数学的出题顺序相比较2017年发生了一些变化。但是整体难度与去年持平。
首先是选择题部分，8道题目前7题中2017年的概率变为线性规划，其他知识点考察基本一致。选择压轴题从去年的函数与方程变为向量的数量积问题。
再来看填空部分，与2017年相同的考查知识点有4题，分别是是复数、导数的几何意义、圆的方程、均值不等式。发生变化的题目是立体几何17年在14~16连续三年三视图的基础上考察外接球体积，有13年题目的非常相似。18年则是给出立体图形求体积难度有所下降。
填空压轴题方面，17，18两年发生了互换，近年函数与方程作为填空题的最后一题。值得一提的是回顾14年-18年天津在考察函数与方程的题目方面偏爱一个分段函数结合不等式恒成立问题，此类问题仍然是我们2019年备考的侧重点。
大题方面的顺序发生了变化，不同于16和17两年把三角函数放在15题的位置，18年重新把概率计算放在首位。三角函数考查内容与去年相一致。第三题仍然是立体几何，考察线线垂直，异面直线成角，线面角。第18题数列题考察等差等比数列的基础公式，没有涉及到人们求和方法错位相减、裂项方法，考察难度有弱化趋势。19，20题的考察内容相比2017年发生互换，尤其注意一点近年的椭圆题目越来越重视运算求解能力，结合一定的平面几何证明。最后一题的导数前两问考察侧重基础，对于大部分同学是完全有能力拿下的，最后一问的模型也是平时练习中有所涉及，对于学生计算的要求依然很大。
总体来看数列、立体几何小题考察今年有弱化趋势，计算量大仍然是天津卷的特点，请同学们在2019年的备考过程中注意计算的准确性，祝2018年的考生金榜题名。
第二部分：试卷题目解析
一、 选择题：在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的. (1) 设集合{}{}{}1,2,3,4,1,02,3=|12)，,C 则(==-∈-≤<=A B x R x A B C
（A ）{}1,1- （B ）{}0,1 （C ）{}1,0,1- （D ）{}2,3,4 答案：C
解析：依题意可知：{}=1,0,1,2,3,4-A B ，)={-1,0,1}(A B C .
(2) 设变量,x y 满足约束条件5,24,1,0.+≤⎧⎪-≤⎪
⎨-+≤⎪⎪≥⎩x y x y x y y 则目标函数35=+z x y 的最大值为
（A ）6 （B ）19 （C ）21 （D ）45 答案：C
解析： 设5+≤x y 与1-+≤x y 的交点为A
=5=1+⎧⎨
-+⎩x y x y ，解得=2
=3⎧⎨⎩
x y ，∴（2,3）A 又35=+z x y 是一族斜率为3
5
-
的平行线，∴=max 当直线过（2,3）时，z 取得最大值为z 21A . (3) 设∈x R ，则“38>x ”是||2>x 的
（A ）充分而不必要条件 （B ）必要而不充分条件 （C ）充要条件 （D ）既不充分也不必要条件 答案：A 解析：
38>x 的解集为2>x ，
||2>x 的解集为22或> 8||2是∴>>x x 的充分不必要条件. (4) 阅读右边的程序框图，运行相应的程序， 若输入N 的值为20，则输出的T 的值为 （A ）1 （B ）2 （C ）3 （D ）4 答案：B 是 输出T T=T +1 是整数？ i=2,T=0 输入N 开始 i=i +1 是 否 否 解析：=20N ，2,0, 10===N i T i ； 20 3,1,3===N i T i ； 4,=i 20=54 =N i ； 5,2，输出==i T T . =2∴T (5) 已知13313711 log ,(),log 245===a b c ，则,,a b c 的大小关系为 （A ）>>a b c （B ）>>b a c （C ）>>c b a （D ）>>c a b 答案：D 解析：3 7 log 2=a ， 1331log =log 55 =c ， 又3log x 在+（0，）∞单调递增， 337 1log log 522 ∴<<<，即12∴<< 131()4=b ，函数1 ()4=x y 的底数小于1， 1 ()4 是定义域内单调递减的函数∴=x y ， 10311 b ()()144 ∴=<=