设计带运输机用减速器-机械设计制造及其自动化课程设计说明书

编号：
机械设计
课程设计说明书
题目：设计带运输机用减速器
院（系）：机械工程系
专业：机械设计制造及其自动化
学生姓名：xxx
指导教师：xxx
2015年月日
第一章 设计任务书
1.1 题目：设计带运输机用减速器（两级援助齿轮减速器）。

1.2 已知条件：
载荷情况：中等冲击、双向频繁启动。

工作制度：单班制（8小时）。

生产规模：大批量生产。

1.3 设计要求：
设计参数： 运输带工作拉力 N F 3500= 运输带工作速度 s /m 1.1V = 卷筒直径 D 370mm =
减速器外廓尺寸：结构紧凑 使用年限：八年、大修期四年
运输带速度允许误差： 5%±之间 1.4 设计工作量：
减速器装配图一张(0号图纸）；零件图两张（从动轴、从动带轮，A3图纸，计算机辅助）；设计说明书一份。

1.5 机器传动简图：
第二章 机械系统总体设计
一、机械系统运动方案的选择：在上一章任务书中已经给出无需选择。

二、动力机的选择：
1、电动机类型：由于直流电动机需要直流电源，结构复杂，价格较高，因此选择交流电。

其中三相异步电动机应用最多，常用的为Y 系列三相异步电动机。

因此本设计中采用Y 系列三相异步电动机。

2、选择对电动机的功率：
由公式：w
d P P P η
=
公式中d P 为工作机实际需要的电动机输出功率，kw ；η为电动机至工作机之间传动装置的总效率。

1）、工作机所需求的功率w P 应由机器工作阻力和运动参数计算求得；
1000w w
FV
P kw η=
或 9550w
w w
Tn P kw η=
公式中：F 为工作机的阻力，N;V 为工作机的线速度，m/s ；w n 为工作机的转速，r/min;w η为工作机的效率。

2）、求解总效率η：
由任务书中可以看出：3对轴承；2对齿轮；两个联轴器；一个卷筒以及皮带这些会有功率损失。

查表1-5可以得到：=0.99η轴承（球轴承）；=0.97η齿轮（8级油润滑）；=0.99η联轴器（两个均为有弹性元件）；卷筒采用平摩擦，=0.9η卷筒；=0.96η皮带轮
即：322
=ηηηηηη⨯⨯⨯⨯总轴承齿轮联轴器卷筒皮带轮
322
=0.970.90.96η⨯⨯⨯⨯总（0.99）（
）（0.99） =0.773η总
由任务书已知：工作拉力 F=3500 N ；工作速度 V=1.1 m/s;
1000w Fv P kw = 3500 1.1 3.851000
w P kw ⨯==
w
d P P η=
总
3.85
4.980.773
d P kw =
= 查表12-1Y 系列电动机，选择电动机功率：5.5kw 。

3、选择电动机的转速 1）、工作机转速w n 的计算： 每分钟转过的长度S;S=Vt S=66m 。

w S
n D π= 3661056.81/min 3.14370
w n r ⨯=
=⨯ 由表1-6和14-2可得各个传动比 7V i ≤带 8i ≤齿轮 因为有两组齿轮传动：V 12=i i i i ⨯⨯总带齿轮齿轮。

max max 78856.81d
w n i n '==⨯⨯⨯总
max 25450.88/min d
n r '= min max 23356.81d
w n i n '==⨯⨯⨯总 min 104.58/min d
n r ' 即电动机转速： 104.58/min 25450.88/min d r n r ≤≤
查表12-1最终确定电动机型号：Y132S-4； 额定功率5.5kw;同步转速1500r/min 。

2）、实际转速w
n '和实际传动比i '总： 1440
=24.4858.81
w
n i n '=
≈电动机总
取=24.48i 总 传动比分配：=2.08V i 带 1=3i 齿轮 2=4i 齿轮 1440
=
=58.82/min 24.48
w n n r i =
电动机总
3）、运输带速度误差：
58.8258.81
100%0.1%5%58.81
δ-=⨯≈≤ 即满足速度误差要求。

4）、在此转速及传动比下工作机实际需要功率及各传动部分功率及转矩的计算：
3.140.3758.82 1.14/w v Dn m s π==⨯⨯=
3500 1.14 3.99d P Fv kw '==⨯=
此时的电动机功率： 3.99
=
=5.160.773
d w P P kw η''=总 满足要求。

三、计算传动装置的运动和运动参数 1、各轴转速： 11440
==692.3/min 2.08
v n n r i =
电动机带 121692.31
=
=230.77/min 3n n r i =
齿轮 232
230.77
=
=57.69/min 4
n n r i =
齿轮 2、各轴功率：
111v d d d P P ηηηηη=⨯=⨯⨯联轴器带轴承
1 5.160.990.960.99 4.855P kw =⨯⨯⨯=
同理可得： 21122=5.160.940.970.99=4.66kw d d P P ηηη=⨯⨯⨯齿轮轴承 312343=5.160.94 4.52d d d P P kw ηηηη=⨯⨯齿轮轴承 3、各轴转矩计算：
5.16
9550955034.221440
d d m P T N M n =⨯
=⨯= 同理可得： 112121323234.220.94 2.0465.6332.170.96392.6430.880.964118.56d d d d T T i N M
T T i N M T T i N M
ηηη==⨯⨯===⨯⨯===⨯⨯=带齿轮齿轮
第三章 传动零件的设计计算
一、一级传动中V 带的设计选择计算
由前面可以得到下面条件：电动机输出功率P=5.16kw 经过一个联轴器与V 带连接效率为0.99转速是1440r/min ，传动比i=2.08每天工作8小时。

1、确定计算功率：由表8-8查得工作情况系数 1.0A K = 故=5.16 1.00.99=5.11CA A P K P kw η=⨯⨯联轴器
2、选择V 带的带型：根据CA P n 由图8-11选用A 型
3、确定带轮的基准直径d d 并验算带速V
1）、初选小带轮直径1d d 。

由表8-7和表8-9取1100d d mm =
2）、验算带速V
1 3.141001440
7.54/60100
60100
d d n
v m s π⨯⨯=
=
=⨯⨯
因为 5/30/m s v m s ≤≤所以带速合适。

3）、计算大带轮的基准直径：
21100 2.08208d d d d i mm ==⨯=
取标准直径200mm 。

4、确定V 带的中心距a 和基准长度d L ：
1）、根据式（8-20）()()120120.72d d d d dd a d d +≤≤+ 初取中心距0a =500mm
2）、由式（8-22)计算V 带所需基准长度
()
()2
1200120
22
4d d d d d d d L a d d a π
+=+
++
得到：1476do L mm ≈ 由表8-2选取 01430d L mm = 3）、按式（8-23）计算实际中心距a
001476143050052322d d L L a a mm +-⎛⎫
≈+
=+= ⎪⎝⎭
按式（8-24）计算中心距的变化范围：501.7565.6mm a mm ≤≤ 5、验算小带轮上的包角：
()
()1211157.3
18057.3
180200100523
169.15120
d d d d a ααα=--=--≈≥ 6、计算V 带根数
1）、计算单根V 带的额定功率r P
由1100/min d d mm r =和n=1440查表8-4得0 1.362P kw =；根据
1440/min
2.08n r i ==和A 型带查表8-5得 00.169P kw ∆=查表8-6和8-2得
到：0.985
0.96L K K α==
于是： ()00(1.3120.169)0.9580.961.362r L
r r P P P K K P P kw
α=+∆=+⨯⨯=
2）、计算V 带根数：
5.11 3.751.362
ca r P Z P =
== 所以V 带根数是：4Z = 7、计算单根V 带的初拉力0F ：
由表8-3得A 型带的单位长度质量 0.105/q kg m = 所以
()()2
02
00 2.5500
2.50.9585.115000.1057.540.95847.54142.33ca K P F qv K vZ
F F N
αα-=+-⎡⎤=⨯+⨯⎢⎥
⨯⨯⎣
⎦= 8、计算压轴力：
02sin
2
169.15
24142.33sin 2
1127.25p p p F ZF F F N
α
==⨯⨯⨯= 9、主要设计结论：
选用A 型普通V 带4根，带的基准长度1430d L mm =；带轮基准直径
12100200d d d mm d mm ==；中心距：501.71565.63mm a mm ≤≤；
0142.33F N =。

二、减速器中第一对啮合齿轮的设计计算
由前面的条件可以知道：输入功率 1 4.90P kw =，小齿轮转速
1692.31/min n r =，齿数比u=3电动机驱动，工作寿命8年（每年工作300天）单班制，中等冲击，双向频繁启动。

解： 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数。

1）、按任务书中所示传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力角20α
=
2）、带式输送机为一般工作机器参考表10-6选用7级精度
3）、材料选择由表10-1选取小齿轮材料为40Cr （调质）齿面硬度280HBS 大齿轮材料为45钢（调质）齿面硬度240HBS
4）、选小齿轮齿数124Z =大齿轮齿数2132472Z uZ ==⨯= 5）、初选螺旋角14β=
2、按齿面接触疲劳强度设计 （1）、由式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即：
11(u 1)(Z Z Z Z Ht H E t T d ε+≥
1）、确定公式中的各参数值 1、试选 1.3Ht K = 2、计算小齿轮传递的转矩
6649.5510/9.5510 4.9/692.316.75910T P n T T N mm
=⨯⨯=⨯⨯=⨯ 3、由表10-7选取齿宽系数 1d φ= 4、由图10-20查得区域系数 2.443H Z =
5、由表10-5查得材料的弹性影响系数 1/2189.8E Z MPa =
6、由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z ε
111222arctan(tan /cos )arctan(tan 20/cos14)20.562
arccos[cos /(2cos )]arccos[24cos 20.562/(2421cos14)]29.974arccos[Z cos /(2cos )]arccos[72cos 20.562/(7221cos t n at t an at t an Z Z h Z h ααβααβααβ**====+=⨯+⨯⨯==+=⨯+⨯⨯14)]24.259
=1122[(tan tan )(tan tan )]/2[24(tan 29.974tan 20.562)72(tan 24.259tan 20.562)]/21.637
at t at t Z Z αεααααπ
π=-+-
=⨯-+⨯-
= 1tan /124tan14/ 1.905d Z βεφβππ==⨯⨯=
0.671
Z ε=
== 7、由式（10-23）可得螺旋角系数 Z β
0.985Z β===
8、计算接触疲劳许用应力
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
lim1lim28
188
21600550-6060692.31(83008)7.97510/(7.97510)/3 2.65810H H h MPa MPa N njL N N u σσ====⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯由式（1015）计算应力循环次数：
由图10-23查取接触疲劳寿命系数 110.93
0.97HN HN K K ==
取失效概率为1%、安全系数S=1，由式（10-14）得
1lim112lim220.93600
[]5581
0.97550
[]533.51HN H H HN H H K MPa S K MPa
S σσσσ⨯=
==⨯===
取 1[]σ和 2[]σ中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2[][]533.5H H MPa σσ==
2）、试算小齿轮分度圆直径
1([]
6.759103142.473t H d u mm
σ≥
⨯⨯=⨯=(2)、调整小齿轮分度圆直径 1）、计算实际载荷系数前的数据准备 1、圆周速度v
1142.473692.31 1.539/601000601000
t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯
2、齿轮宽度b
1142.47342.473d t b d mm mm ϕ==⨯=
2)、计算实际载荷系数H K 1、由表10-2查得使用系数 1.5A K =
2、根据 1.539/v m s =7级精度由图10-8查得动载系数 1.1v K =
3、齿轮的圆周力4112/2 6.75910/42.4733182.73t t F T d N ==⨯⨯=
1/ 1.53182.73/42.473112.403/100/A t K F b N mm N mm =⨯=>查表10-3得齿间载
荷分配系数 1.2H F K K αα==
4、由表10-4插值法查得7级精度；小齿轮相对支承非对称布置， 1.417H K β=则载荷系数为：
1.5 1.1 1.2 1.417
2.806
H A v H H K K K K K αβ
==⨯⨯⨯= 3）、由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
1142.47354.875t
d d mm === 及相应的齿轮模数
11cos /54.875cos14/24 2.219n m d Z mm β==⨯=
3、按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-20）试算齿轮模数，即
()[]
Fa sa nt F m σ≥
1）、确定公式中的各参数值 1、试选载荷系数 1.3Ft K =
2、由式（10-18），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε
22arctan(tan cos )arctan(tan14cos 20.562)13.14/cos 1.639/cos 13.14 1.728
0.250.75/0.250.75/1.7380.684
b t v b v Y ααεαββαεεβε==⨯=====+=+=
3、由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y β
14
11 1.9050.778120
120
Y ββ
β
ε=-=-⨯
= 4、计算
[]
Fa sa
F Y Y σ 由当量齿数 3311/cos 24/cos 1426.27v Z Z β===，
3322/cos 1472/cos 1478.84v Z Z ===，查图10-17得齿形系数
122.58 2.24Fa Fa Y Y ==。

由图10-18查得应力修正系数121.6 1.76sa sa Y Y ==
由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为：
lim1lim 2500380F F MPa MPa σσ==
由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数 120.930.95FN FN K K ==取弯曲疲劳安全系数
1.4S =由式（10-14）得：
1lim112lim221122120.93500
[]332.141.40.95380
[]257.861.4
2.58 1.6 2.24 1.76
0.01240.0153[]332.14[]257.86FN F F FN F F Fa Sa Fa Sa F F K MPa
S K MPa
S Y Y Y Y σσσσσσ⨯⨯=
==⨯⨯===⨯⨯==== 因为大齿轮的
[]
Fa Sa
F Y Y σ大于小齿轮，所以取 2
0.0153[][]Fa Sa Fa Sa
F F Y Y Y Y σσ== 2)、试计算齿轮模数
()
[]
1.298Fa Sa nt F m mm
σ≥
==
（2）、调整齿轮模数
1）、计算实际载荷系数前的数据准备 1、圆周速度v
1111
/cos 1.29824/cos1432.1053.1432.105692.31
1.163/601000601000
nt d m Z mm d n v m s
βπ==⨯=⨯⨯===⨯⨯ 2、齿宽b
1132.10532.105d b d mm ϕ==⨯=
3、齿轮高h 及宽高比b/h
(2c )m (210.25) 1.298 4.219b/h 32.105/4.2197.61
an n nt h h **=+=⨯+⨯===
2)、计算实际载荷系数 F K
1、根据v=1.163m/s;7级精度由图10-8查得动载系数 1.03v K =
2、由
431113
12/2 6.75910/32.105 4.2110/1 4.2110/32.105131.13/100/t A t F T d N
K F b N mm N mm
==⨯⨯=⨯=⨯⨯=>
查表10-3得齿间载荷分配系数 1.2F K α=
3、由表10-4用插值法查得 1.417H K β=，结合吧、b/h=7.61查图10-13得：
1.35F K β=。

则载荷系数为：
1 1.03 1.
2 1.35 1.669F A v F F K K K K K αβ==⨯⨯⨯=
3）、由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
1.411n nt
m m mm =⨯= 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数n m 大于齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中就近取2n m mm =；为了同时满足接触疲劳强度出发，需按接触疲劳强度算得分度圆直径154.875d mm =来计算小齿轮和大齿轮的齿数即：
111212cos /54.875cos14/226.62273278181
n Z d m Z uZ Z β==⨯====⨯==取Z 则取
4、几何尺寸计算 （1）、计算中心距
12(Z Z )m (2781)2
111.3062cos 2cos14
n a mm β++⨯=
==⨯
考虑到模数从1.411增大圆整至2mm 为此中心距减小圆整为111mm 。

（2）、按圆整后的中心距修正螺旋角
12(Z Z )m (2781)2
arccos arccos 13.34922111
n a β++===⨯
（3）、计算小大齿轮的分度圆直径
1122272
55.50cos cos13.349
812166.499cos cos13.349n n Z m d mm Z m d mm
ββ⨯=
==⨯===
（4）、计算齿轮宽度
121155.506065d b d mm b mm b mm
ϕ==⨯==取
5、圆整中心距后的强度校核
齿轮副的中心距在圆整后，H F K Z K Y εεβ、、、、Y 等均产生变化，应该重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。

（1）、齿面接触疲劳强度校核
1H H E Z Z Z Z u
εβσ=
计算式中各个参数 1）、 H A v H H K K K K K αβ=
1、由表10-2查得使用系数 1.5A K =
2、 11
55.5692.31
2.011/601000
601000
d n v m s ππ⨯⨯=
=
=⨯⨯
根据v=2.011m/s;7级精度由图10-8查得动载系数 1.05v K = 3 、齿轮圆周力
431113
12/2 6.75910/55.5 2.43610/ 1.5 2.43610/55.565.838/100/t A t F T d N
K F b N mm N mm ==⨯⨯=⨯=⨯⨯=<
查表10-3得齿间载荷分配系数 1.4H K α=
4、由表10-4用插值法查得7级精度；小齿轮相对支承非对称布置时，得到：
1.417H K β=。

则载荷系数为：
1.5 1.05 1.4 1.417 3.124H A v H H K K K K K αβ==⨯⨯⨯=
2）、由前面可知：4116.75910/155.53d T N mm d mm u ϕ=⨯=== 3）、由图10-20查取区域系数 2.453H Z =
4）、由表10-5查得材料的弹性影响系数 1
2
189.8E Z MPa = 5）、
111222arctan(tan /cos )arctan(tan 20/cos13.349)20.510arccos[cos /(2cos )]
arccos[27cos 20.510/(2721cos13.349)]29.116
arccos[Z cos /(2cos )]
arccos[81cos 20.510/(72t n at t an at t an Z Z h Z h ααβααβααβ**====+=⨯+⨯⨯==+=⨯21cos13.439)]23.845
+⨯⨯=1122[(tan tan )(tan tan )]/2[27(tan 29.116tan 20.510)81(tan 23.845tan 20.510)]/21.662
at t at t Z Z αεααααπ
π=-+-=⨯-+⨯-= 1tan /127tan13.349/ 2.04d Z βεφβππ==⨯⨯=
0.646Z ε===
6）、由式（10-23）可得螺旋角系数
0.986Z β===
强度校核：
1 2.453189.80.6460.986517.984[]
H H E H Z Z Z Z u
MPa εβ
σσ
=
=⨯⨯⨯=< 满足齿面接触疲劳强度条件 （2）、齿根弯曲疲劳强度校核
按前述类似做法，先计算式（10-17）中的各参数。

1）、由前面条件可得：
4111.669 6.75910122713.349
F d n K T N mm
m mm Z ϕβ==⨯====
2）、由式（10-18）可得计算弯曲疲劳强度重合度系数
22arctan(tan cos )arctan(tan13.349cos 20.510)12.528/cos 1.662/cos 12.528 1.7440.250.75/0.250.75/1.7440.68
b t v b v Y ααεαββαεεβε==⨯=====+=+=
3）、由式（10-19）可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数：
13.349
11 2.040.773120
120
Y ββ
β
ε=-=-⨯
= 4）、由当量齿数：3311/cos 27/cos 13.34929.312v Z Z β===
3322/cos 13.34981/cos 13.34987.937v Z Z ===
查图10-17得齿形系数 122.55 2.24Fa Fa Y Y ==
2
111132
14232
1
2cos 2 1.669 6.75910 2.55 1.630.680.773cos 13.459
122789.28[]F Fa Sa F d n F K TY Y Y Y m Z MPa εβ
βσϕσ=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
< 2
122232
24232
2
2cos 2 1.669 6.75910 2.24 1.770.680.773cos 13.459
128176.32[]F Fa Sa F d n F K TY Y Y Y m Z MPa εββ
σϕσ=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
< 齿根弯曲疲劳强度满足。

6、主要设计结论
齿数：122781Z Z == 模数m=2mm 压力角 20α=；螺旋角 13.349β= 变位系数120x x ==； 中心距111a mm =；齿宽 126560b mm b mm ==；小齿轮选用40Cr (调质)，大齿轮选用45钢（调质），齿轮按7级精度设计。

二、第二对啮合齿轮的设计计算
由前面的条件可以知道：输入功率 2 4.75P kw =，小齿轮转速
2230.77/min n r =，齿数比u=3电动机驱动，工作寿命8年（每年工作300天）单班制，中等冲击，双向频繁启动。

解： 1、选定齿轮类型、精度等级、材料及齿数。

1）、按任务书中所示传动方案，选用斜齿圆柱齿轮传动，压力角20α
= 2）、、带式输送机为一般工作机器参考表10-6选用7级精度 3）、材料选择由表10-1选取小齿轮材料为40Cr （调质）齿面硬度280HBS 大齿轮材料为45钢（调质）齿面硬度240HBS
4）、选小齿轮齿数124Z =大齿轮齿数2142496Z uZ ==⨯= 5）、初选螺旋角14β=
3、按齿面接触疲劳强度设计 （1）、由式（10-24）试算小齿轮分度圆直径，即：
11(u 1)(Z Z Z Z Ht H E t T d ε+≥
2）、确定公式中的各参数值 1、试选 1.3Ht K = 2、计算小齿轮传递的转矩
6659.5510/9.5510 4.75/230.771.96610T P n
T T N mm
=⨯⨯=⨯⨯=⨯ 3、由表10-7选取齿宽系数 1d φ= 4、由图10-20查得区域系数 2.443H Z =
5、由表10-5查得材料的弹性影响系数 1/2189.8E Z MPa =
6、由式（10-9）计算接触疲劳强度用重合度系数 Z ε
111222arctan(tan /cos )arctan(tan 20/cos14)20.562arccos[cos /(2cos )]
arccos[24cos 20.562/(2421cos14)]29.974
arccos[Z cos /(2cos )]
arccos[96cos 20.562/(9621cos t n at t an at t an Z Z h Z h ααβααβααβ**====+=⨯+⨯⨯==+=⨯+⨯
⨯14)]23.408
=1122[(tan tan )(tan tan )]/2[24(tan 29.974tan 20.562)96(tan 23.408tan 20.562)]/21.654
at t at t Z Z αεααααπ
π=-+-=⨯-+⨯-= 1tan /124tan14/ 1.905d Z βεφβππ==⨯⨯=
0.671Z ε=
== 7、由式（10-23）可得螺旋角系数 Z β
0.985Z β===
8、计算接触疲劳许用应力
由图10-25d 查得小齿轮和大齿轮的接触疲劳极限分别为
lim1lim28
187
21600550-6060230.77(83008) 2.65810/(2.65810)/3 6.64510H H h MPa MPa N njL N N u σσ====⨯⨯⨯⨯=⨯==⨯=⨯由式（1015）计算应力循环次数：
由图10-23查取接触疲劳寿命系数 110.95 1.0HN HN K K == 取失效概率为1%、安全系数S=1，由式（10-14）得
1lim112lim220.95600
[]5701
1.0550
[]5501HN H H HN H H K MPa S K MPa
S σσσσ⨯=
==⨯===
取 1[]σ和 2[]σ中较小者作为该齿轮副的接触疲劳许用应力，即
2[][]550H H MPa σσ==
2）、试算小齿轮分度圆直径
1([]
1.9661041435.10t H d u mm
σ≥
⨯⨯=⨯=
鉴于第二对齿轮受力较大取 160t d mm =
(3)、调整小齿轮分度圆直径 1）、计算实际载荷系数前的数据准备 3、圆周速度v
1160230.770.725/601000601000
t d n v m s ππ⨯⨯===⨯⨯
4、齿轮宽度b
116060d t b d mm mm ϕ==⨯=
2)、计算实际载荷系数H K 5、由表10-2查得使用系数 1.5A K =
6、根据0.725/v m s =7级精度由图10-8查得动载系数 1.0v K =
7、齿轮的圆周力53112/2 1.96610/60 6.55310t t F T d N ==⨯⨯=⨯
1/ 1.56553/60163.825/100/A t K F b N mm N mm =⨯=>查表10-3得齿间载荷分
配系数 1.2H F K K αα==
8、由表10-4插值法查得7级精度；小齿轮相对支承非对称布置， 1.417H K β=则载荷系数为：
1.5 1.0 1.2 1.417
2.551
H A v H H K K K K K αβ
==⨯⨯⨯= 4）、由式（10-12），可得按实际载荷系数算得的分度圆直径
116073.716t
d d mm === 及相应的齿轮模数
11cos /73.716cos14/24 2.98n m d Z mm β==⨯=
4、按齿根弯曲疲劳强度设计
（1）由式（10-20）试算齿轮模数，即
()[]
Fa sa nt F m σ≥
2）、确定公式中的各参数值 1、试选载荷系数 1.3Ft K =
2、由式（10-18），可得计算弯曲疲劳强度的重合度系数Y ε
22arctan(tan cos )arctan(tan14cos 20.562)13.14/cos 1.654/cos 13.14 1.745
0.250.75/0.250.75/1.7450.68
b t v b v Y ααεαββαεεβε==⨯=====+=+=
3、由式（10-19），可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数Y β
14
11 1.9050.778120
120
Y ββ
β
ε=-=-⨯
= 5、计算
[]
Fa sa
F Y Y σ 由当量齿数 3311/cos 24/cos 1426.27v Z Z β===，
3322/cos 1496/cos 14105.033v Z Z ===，查图10-17得齿形系数
122.62 2.15Fa Fa Y Y ==。

由图10-18查得应力修正系数121.6 1.82sa sa Y Y ==
由图10-24c 查得小齿轮和大齿轮的齿根弯曲疲劳极限分别为：
lim1lim 2500380F F MPa MPa σσ==
由图10-22查得弯曲疲劳寿命系数 120.930.95FN FN K K ==取弯曲疲劳安全系数
1.4S =由式（10-14）得：
1lim112lim221122120.93500
[]332.141.40.95380
[]257.861.4
2.62 1.6 2.15 1.82
0.01260.0152[]332.14[]257.86FN F F FN F F Fa Sa Fa Sa F F K MPa
S K MPa
S Y Y Y Y σσσσσσ⨯⨯=
==⨯⨯===⨯⨯==== 因为大齿轮的
[]
Fa Sa
F Y Y σ大于小齿轮，所以取 2
0.0152[][]Fa Sa Fa Sa
F F Y Y Y Y σσ== 3)、试计算齿轮模数
()
[]
1.887Fa Sa nt F m mm
σ≥
==（3）、调整齿轮模数
2）、计算实际载荷系数前的数据准备 4、圆周速度v
1111
/cos 1.88724/cos1446.6743.1446.674230.77
0.564/601000601000
nt d m Z mm d n v m s
βπ==⨯=⨯⨯===⨯⨯ 5、齿宽b
1146.67446.674d b d mm ϕ==⨯=
6、齿轮高h 及宽高比b/h
(2c )m (210.25) 1.887 4.246b/h 46.674/4.24610.992
an n nt h h **=+=⨯+⨯===
3)、计算实际载荷系数 F K
4、根据v=0.564m/s;7级精度由图10-8查得动载系数 1.0v K =
5、由
531113
12/2 1.96610/46.6748.42410/18.42410/46.674180.49/100/t A t F T d N
K F b N mm N mm
==⨯⨯=⨯=⨯⨯=>
查表10-3得齿间载荷分配系数 1.2F K α=
6、由表10-4用插值法查得 1.419H K β=，结合吧、b/h=10.992查图10-13得：
1.35F K β=。

则载荷系数为：
1 1.0 1.
2 1.35 1.62F A v F F K K K K K αβ==⨯⨯⨯=
4）、由式（10-13），可得按实际载荷系数算得的齿轮模数
1.705n nt
m m mm =⨯= 对比计算结果，由齿面接触疲劳强度计算的法面模数n m 大于齿根弯曲疲劳强度计算的法面模数，从满足弯曲疲劳强度出发，从标准中就近取2n m mm =；为了同时满足接触疲劳强度出发，需按接触疲劳强度算得分度圆直径173.716d mm =来计算小齿轮和大齿轮的齿数即：
111212cos /73.716cos14/235.7636436144144
n Z d m Z uZ Z β==⨯====⨯==取Z 则取
5、几何尺寸计算 （5）、计算中心距
12(Z Z )m (36144)2
185.512cos 2cos14
n a mm β++⨯=
==⨯
考虑到模数从1.705增大圆整至2mm 为此中心距减小圆整为185mm 。

（6）、按圆整后的中心距修正螺旋角
12(Z Z )m (36
144)2
arccos arccos 13.35222185
n a β++⨯===⨯
（7）、计算小大齿轮的分度圆直径
1122362
74cos cos13.352
1442296cos cos13.352n n Z m d mm Z m d mm
ββ⨯=
==⨯===
（8）、计算齿轮宽度
1211747580d b d mm b mm b mm
ϕ==⨯==取
6、圆整中心距后的强度校核
齿轮副的中心距在圆整后，H F K Z K Y εεβ、、、、Y 等均产生变化，应该重新校核齿轮强度，以明确齿轮的工作能力。

（1）、齿面接触疲劳强度校核
1H H E Z Z Z Z u
εβσ=
计算式中各个参数 1）、 H A v H H K K K K K αβ=
1、由表10-2查得使用系数 1.5A K =
2、 11
74230.77
0.894/601000
601000
d n v m s ππ⨯⨯=
=
=⨯⨯
根据v=0.894m/s;7级精度由图10-8查得动载系数 1.0v K = 3、 齿轮圆周力
531113
12/2 1.96610/74 5.31410/ 1.5 5.31410/74107.716/100/t A t F T d N
K F b N mm N mm ==⨯⨯=⨯=⨯⨯=>
查表10-3得齿间载荷分配系数 1.2H K α=
4、由表10-4用插值法查得7级精度；小齿轮相对支承非对称布置时，得到：
1.42H K β=。

则载荷系数为：
1.5 1.0 1.2 1.42
2.556H A v H H K K K K K αβ==⨯⨯⨯=
2）、由前面可知：5111.96610/1744d T N mm d mm u ϕ=⨯=== 3）、由图10-20查取区域系数 2.453H Z =
4）、由表10-5查得材料的弹性影响系数 1
2
189.8E Z MPa = 5）、
111222arctan(tan /cos )arctan(tan 20/cos13.352)20.510arccos[cos /(2cos )]
arccos[36cos 20.510/(3621cos13.352)]27.315
arccos[Z cos /(2cos )]
arccos[144cos 20.510/(14t n at t an at t an Z Z h Z h ααβααβααβ**====+=⨯+⨯⨯==+=⨯421cos13.352)]22.482
+⨯⨯=1122[(tan tan )(tan tan )]/2[36(tan 27.315tan 20.510)144(tan 22.482tan 20.510)]/21.728
at t at t Z Z αεααααπ
π=-+-=⨯-+⨯-= 1tan /136tan13.352/ 2.72d Z βεφβππ==⨯⨯=
0.917Z ε===
6）、由式（10-23）可得螺旋角系数
0.986Z β===
强度校核：
1 2.453189.80.9170.986507.25[]
H H E H Z Z Z Z u
MPa εβ
σσ=
=⨯⨯⨯=< 满足齿面接触疲劳强度条件 （3）、齿根弯曲疲劳强度校核
按前述类似做法，先计算式（10-17）中的各参数。

1）、由前面条件可得：
5111.669 1.96610123613.352
F d n K T N mm
m mm Z ϕβ==⨯====
2）、由式（10-18）可得计算弯曲疲劳强度重合度系数
22arctan(tan cos )arctan(tan13.352cos 20.510)12.528/cos 1.662/cos 12.528 1.744
0.250.75/0.250.75/1.7440.68
b t v b v Y ααεαββαεεβε==⨯=====+=+=
3）、由式（10-19）可得计算弯曲疲劳强度的螺旋角系数：
13.352
11 2.720.697120
120
Y ββ
β
ε=-=-⨯
= 4）、由当量齿数：3311/cos 36/cos 13.35239.13v Z Z β===
3322/cos 13.352144/cos 13.352156.522v Z Z ===
查图10-17得齿形系数 122.40 2.15Fa Fa Y Y ==
2
111132
15232
1
2cos 2 1.669 1.96610 2.4 1.60.680.773cos 13.352
1236120.57[]F Fa Sa F d n F K TY Y Y Y m Z MPa εβ
βσϕσ=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
< 2
122232
25232
2
2cos 2 1.669 1.96610 2.15 1.820.680.773cos 13.352
121447.703[]F Fa Sa F d n F K TY Y Y Y m Z MPa εββ
σϕσ=
⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯⨯=
⨯⨯=
< 齿根弯曲疲劳强度满足。

7、主要设计结论
齿数：1236144Z Z == 模数m=2mm 压力角 20α=；螺旋角 13.352β= 变位系数120x x ==； 中心距185a mm =；齿宽 128075b mm b mm ==；小齿轮选用40Cr (调质)，大齿轮选用45钢（调质），齿轮按7级精度设计。

第四章 传动轴的设计
一、第一根输入轴的设计计算
1、求输入轴上的功率P 转速n 和转矩T 由前面计算可得：
14
629.31/min 6.75910n r T N mm
==⨯
2、求作用在齿轮上的力
因已知高速级小齿轮的分度圆直径为：
114
112275422 6.75910250354tan tan 20
2503938.92cos cos13.349
tan 2503tan13.349593.94t n r t
a t d mZ mm
T F N
d F F N F F N
αββ==⨯=⨯⨯=====⨯===⨯=
3、初步确定轴的最小直径
先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45钢调质处理。

根据表15-3取 0112A = 于是得：
min 11221.972d A mm === 输入轴的最小直径是安装皮带轮处轴的直径，1-2d 此处有一个键所以轴直径应增大5%-7%,即
min min min (15%17%)
21.972(1.05 1.07)23.07123.5124d d mm d mm
=++===取
4、轴的结构设计
（1）、拟定轴上零件
在设计轴时轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于拆装和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。

第一根高速轴其一端与带轮相接其上安装齿轮1并且齿轮是斜齿轮工作时会产生轴向力综上所述初步设计轴的结构如图：
（2）、根据轴向定位要求确定轴的各段直径 根据表15-2取圆角R=1mm 由此可得：
12min 2312342334242(23)R 246302(23)R 30636535d d mm d d mm d d mm mm
------===+=+==+=+==因为轴承内圈直径为的倍数所以：d 因为轴承既要受轴向力又要受径向力取轴承为圆锥滚子轴承其型号是302007。

齿轮连接处轴直径455645372(3R)43mm d mm d d ---==+=根据手册查得：
6778344135d mm d d mm ---===
（3）、确定各段长度
1）、12min 12(1.5~2)d (1.5~2)243648mm 40L mm --===-=取L 轴承端盖的总宽度为20mm 根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求取端盖的外端面与带轮左端面间距l=30mm 故取2350L mm -=由前面计算可知齿宽b=65mm 为了使套筒端面可靠的押金齿轮此轴段应略短，故取4563L mm -=
2）、取齿轮距离箱体内壁的距离16mm ∆= 考虑箱体的铸造误差在确定轴承位置时应距离箱体内壁一段距离S 取8S mm =已知轴承的宽度是：
7867561717816T mm mm L mm L mm ---====则L 为了满足第二根轴上安装两
个齿轮的要求34L -需要加长δ取80mm δ=则：
341716880121L T S mm
δ
-=+∆++=+++= 3）、轴上零件的周向定位
齿轮带轮与轴的周向定位均采用平键连接按12d -由表6-1查得平键截面
87b h mm mm ⨯=⨯键槽用键槽铣刀加工长为30mm 齿轮与轴的连接用平键为10850mm mm mm ⨯长同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性故选择齿轮轮
毂与轴的配合为7
6
H n 。

5、求轴上的载荷
首先根据轴的结构图做出轴的计算简图；在确定轴承的指点位置时，应从手册中查取∆值。

对于30207型圆锥滚子轴承由手册查得15mm ∆=因此作为简支梁的支承跨距23137.537.5195L L L mm =+=+= （1）、轴上力的作用点位置及支点跨距
72137.557.5AB BC CD L mm L mm L mm ===
（2）、计算轴上各作用力
作用力即齿轮上作用力前面已经计算 （3）、计算支反力 1）、垂直面上的力 根据 0D M =∑ 得：
12333123
(L L )F 2
254
593.94938.9257.52195
359.1Nv a
r a
r Nv d
F F L d
F F L F L L N
=+=++⇒=
+⨯+⨯==
121593.94938.92359.1579.82Nv
a Nv r Nv F F N F F F N '==-=-=
2）、水平面上的力
由前面计算可知：1127.25p F N =；根据0D M =∑ 得：
12312331233
123
21(L L L )
F (L L )
F (L L L )F 1127.25(72195)
250357.5
195
805.41127.25805.425032181.15p NH t p t NH NH p NH t
F L F L F L L N F F F F N
++=++++-∴=
++-⨯=
==--=--=- 3)、各支点的支反力
1063.22256.9NB ND F N
F N
=====
（5）、计算各点转矩和弯矩
1）、垂直面内弯矩
Nv12()12()=F 359.1137.549380=F 49380593.9427333402
cv Nv a cv M L N mm
d
M L F N mm
⨯=⨯=
⨯-⨯=
-⨯=
左右 2）、水平面内弯矩
112121127.257281162(L L )F 1127.25(72137.5)805.4137.5125416.38N BH p cH p NH M F L N mm
M F L =-⨯=-⨯=-=-⨯++⨯=-⨯++⨯=-3）、合成弯矩计算
5()5()81162 1.29101.3510B C C M N mm
M N mm M N mm
===⨯===⨯右左 6、按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常指教和轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C ）的强度，根据式（15-5）及前面计算结果以及周单向旋转扭转切应力为脉动循环变应力，取 0.6α=，计算轴的应力：
3
223
(d t)80(108)0.1375049.3
322210
30.97ca d bt W d MPa
πσ--=-=⨯-=⨯=
=
=
前面选定轴的材料为454钢，调质处理由表15-1查得 1[]60MPa σ-=因此
1[]ca σσ-<，故安全。

7、校核轴承寿命
查手册知30207圆锥滚子轴承：
1112221
0.37 1.6
54200451.77141.18222 1.6487.15152.2322 1.6
(152.23593.94)746.17N F r Nv r d Nv d d ae d e Y C N
F F F N Y Y F F N
Y F F ====
===⨯===⨯+=+=> 所以：轴承1被压紧轴承2被放松
1222746.17152.23a d ae a d F F F N
F F N =+===
因为：
11122212
1066
3111
746.170.79938.92(xF YF )
(1.8 3.0)(0.4938.92 1.9746.17)(3227.925379.87)N
152.23
0.25938.92
938.92
(1.8 3.0)938.921690.06
2816.761010()60a r d r a a r r d r r n F e F P f F e P F F P f F N
P P C L n P ==>=+=⨯+⨯===<∴=====>∴==103
451
54200
()60692.313227.925379.875.2710 2.89105300812000n h h
h L ⨯=⨯⨯⨯⨯=<
所以：轴承寿命大于5年符合。

8、键强度的校核
本设计中键均为普通平键，而普通平键强度校核公式为：
20004000[]p p T T kld hld σσ==≤
由前面条件查表6-2得：[]100MPa p σ= （1）、与带轮连接处键的校核：
8730
40006759
73.15[]
7(308)24
p p MPa σσ⨯⨯⨯=
=<⨯-⨯ （2）、与齿轮连接处键的校核：
10850
40006759
35.2[]
8(5010)24
p p MPa σσ⨯⨯⨯=
=<⨯-⨯ 二、中间轴的设计计算
1、求中间轴上的转速n 和转矩T 由前面计算可知：
51.96610230.77/min
4.75T N mm
n r p kw
=⨯== 2、求中间轴上两齿轮上的力 1）、大齿轮2Z 上所受的力
由前面计算可知大齿轮的参数为：28122013.349Z m mm αβ==== 即：
225
2222
2228116222 1.966102427162tan tan 20
2427907.89cos cos13.349
tan 2427tan13.349575.91t r t a t d mZ mm T F N
d F F N F F N
αββ==⨯=⨯⨯=====⨯===⨯=
2）、小齿轮3Z 上所受的力
由前面计算可知：33622013.35280Z m mm b mm αβ=====
335
332367222 1.966105461.1172
t d mZ mm
T F N
d ==⨯=⨯⨯=== 33
33tan tan 205461.112042.9cos cos13.352tan 5461.11tan13.3521296.19r t a t F F N F F N
αββ==⨯===⨯=
3、初步确定轴的最小直径
先按式（15-2）初步估算轴的最小直径，选取轴的材料为45钢调质处理。

根据
表15-3取0112A =，于是得：
min 11230.69d A mm === 中间轴的最小直径是轴两端安装轴承处，由前面计算可知输入轴中轴承型号为30307故中间轴的最小直径min 35d mm =
4、轴的结构设计
（1）、拟定轴上零件的装配方案
由输入轴的设计可得中间轴的总长度225L mm = 初步设计轴的结构如下：
（2）、根据轴向定位的要求确定轴各段直径和长度 1）、轴各段长度的确定
齿轮2Z 与1Z 相啮合，126560b mm b mm ==由前面计算可得：
1223106.5L L mm --+=，为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，23L -应比齿轮略短些取2358L mm -=则有1248.5L mm -=同理4556106.5L L mm --+=。

由齿轮计算可知齿轮3Z 的齿宽80b mm =同理取4578L mm -=则5628.5L mm -=由此可得：
3412234556225()225106.5212L L L L L mm -----=-+++=-⨯=
2）、中间轴各段直径的确定
圆锥滚子轴承型号30307，查手册可得轴承定位轴直径42a d mm =所以可得
234542d d mm --==，125635d d mm --==取3450d mm -=。

（3）、轴上零件的周向定位
两个齿轮的周向定位均采用平键连接按23d -由表6-1查得平键截面的尺寸为
128b h mm mm ⨯=⨯键槽用键槽铣刀加工，长为45mm ，同时为了保证齿轮与轴配
合有良好的对中性，故齿轮轮毂与轴的配合为7
6
H n 。

5、求轴上的载荷
（1）、首先根据轴的结构图做出轴的计算简图
（2）、轴上力的作用点位置及支点跨距
12361.569.566.5AB BC CD L L mm L L mm L L mm ======
（3）、求作用在轴上的支反力 1）、垂直面上的支反力
1321296.19575.91720.28Nv
a a F F F N '=-=-= 根据 0Dv M =∑ 得：
32
11232232
33332
332232
31123
2213
(L L L )F ()22
()22
2042.966.5907.89(69.566.5)575.91811296.193666.569.561.5
409.78907.89(409Nv r a a r r r a a Nv Nv r Nv r d d F L L F F F L d d F L F L L F F F L L L N F F F F ⨯++++++--+--⇒=
++⨯-+-⨯-⨯=
++=-=--=--.78)2042.9725.23N
-=-
2)、水平面上的支反力 根据 0DH M =∑ 得：
11232233322333
1123
2132
()()0()2427(69.566.5)5461.1161.5
66.569.561.5
3371.83371.824275461.114516.31NH t t t t NH NH NH t t F L L L F L L F L F L L F L F L L L N F F F F N
+++++=++∴=-
++++⨯=-
++=-=---=--=- （4）、求轴上的转矩和弯矩
1）、垂直面内的弯矩
233
233112
112725.2366.548227.7948227.791296.193694890.632409.7861.525201.4725201.47575.918171850.182
Nv Cv Nv a Cv Nv Bv Nv a Bv M F L N mm d M F L F N mm M F L N mm
d M F L F N mm =-⨯=⨯==-⨯+⨯=+⨯==⨯=-⨯=-=⨯-⨯
=--⨯=-左右左
右
2）、水平面内支反力
23114516.3166.5300334.623371.861.5207365.7CH NH BH NH M F L N mm M F L N mm
=-⨯=⨯==-⨯==
3）、合成弯矩计算
555
2.19102.0910
3.04103.15B B C C M N mm M N mm M N mm M ===⨯==⨯==⨯==⨯左右左右510N mm
4）、转矩计算
由前面计算可知：51.96610T N mm =⨯
6、按弯扭合成应力校核轴的强度
进行校核时，通常只校核轴上承受最大弯矩和扭矩的截面（即危险截面C)的强度根据式（15-5）以及前面计算的数据取0.6α=轴的计算应力：
45.08ca MPa
σ=
=
=前面已经选定轴的材料为45钢，调质处理，由表15-1查得1[]60MPa σ-=，因此1[]ca σσ-<，故安全。

7、校核轴承寿命
查手册知30307圆锥根子轴承：
111223212
0.37 1.654200409.78128.0622 1.62725.23
226.232 1.62
1296.19575.91720.28128.06720.28848.34r Nv r d Nv d ae a a d ae d e Y C N
F F F N Y Y F F N
Y F F F N F F N F ====
===⨯===⨯=-=-=+=+=> 所以：轴承1被放松轴承2被压紧。

2111121223232848.34128.06128.06
0.14907.89
907.89(1.8 3.0)1634.22723.67848.34
0.422042.9(xF )
(1.8 3.0)(0.42042.9 1.9848.34)4372.27287.02a d ae a d a r r d a r d r d F F F N F F N F e F P F f N N
F e F P f YF N
N
=+====<∴=====>∴=+=⨯+⨯=
21
10632
10()315707.5657598.6605300812000315707.56r n P P C L h
h n P h h
>==⨯⨯=<
所以：轴承的寿命大于5年，符合。

8、键强度校核
本设计中键均为普通平键，而普通平键强度校核公式为：
20004000[]p p T T kld hld σσ==≤
由前面条件查表6-2得：[]100MPa p σ= 中间轴的这两个平键相同所以：
12845⨯⨯
5
4000 1.9661085.11[]8(4512)35
p p MPa σσ⨯⨯==<⨯-⨯
所以键的强度合适。

三、输出轴的设计计算
1、求输入轴上的功率P 转速n 和转矩T 由前面计算可得：
557.69/min 1.22104.61n r T N mm P kw
==⨯=
2、求作用在齿轮上的力
由前面计算可知大齿轮4的参数：
414422013.35275Z m mm b mm αβ=====
445
4444
44214428822 1.2210847.22288tan tan 20
847.22316.93cos cos13.352
tan 847.22tan13.352201.09t n r t a t d mZ mm T F N
d F F N F F N
αββ
==⨯=⨯⨯
=====⨯===⨯=
3、初步确定轴的最小直径
先按式（15-2）初步估算轴的最小直径。

选取轴的材料为45钢调质处理。

根据表15-3取 0112A = 于是得：
min 11248.24d A mm === 输出轴的最小直径是安装在联轴器处轴的直径12d -，为了使所选的轴直径与联轴器的孔径相适应故需要同时选取联轴器型号。

联轴器的计算转矩 3ca A T K T =查表14-1取 1.3A K =则可计算联轴器的转矩：
553 1.3 1.2210 1.5910ca A T K T N mm ==⨯⨯=⨯按照计算转矩应小于联轴器公称转矩
的条件查手册选用凸缘联轴器CY6此联轴器公称转矩为59.010N mm ⨯联轴器孔径d=50mm 联轴器的长度112mm 联轴器与轴配合的毂孔长度184L mm =。

4、轴的结构设计
（1）、拟定轴上零件
在设计轴时轴的结构应满足：轴和装在轴上的零件要有准确的工作位置；轴上的零件应便于拆装和调整；轴应具有良好的制造工艺性等。

综上所述初步设计轴的结构如图： （2）、根据轴向定位要求确定轴的各段直径和长度
1)、为了满足联轴器的轴向定位要求1-2轴段右端需制出一轴肩，故选取2-3段直径2357d mm -=左端用轴端挡圈定位按轴端直径取挡圈直径D=60mm 联轴器与轴配合的毂孔长度184L mm =为了保证轴端挡圈只压联轴器而不压在轴端上故取
1282L mm -=
2）、初步选择滚动轴承。

因轴承同时受有径向力和轴向力的作用，故选用圆锥滚子轴承，参照工作要求并根据2357d mm -=由轴承产品目录中选取轴承型号30312其尺寸为：6013033.526.5d D T a mm ⨯⨯=⨯⨯=故可以得到
3478786036d d mm d mm ---===右端轴承定位轴肩高度h=6mm 所以6772d mm -=。

3）、取安装齿轮处的轴段4-5的直径4565d mm -=，齿轮的左端与左轴承之间采用套筒定位，已知齿轮的齿宽75mm 为了使套筒端面可靠地压紧齿轮，此轴段应略短于齿宽故4573L mm -=齿轮右端采用轴肩定位轴肩高度h=(2-3)r 由轴径
6025d mm r mm h mm ===则5673d mm -=轴环宽度b>1.4h 故5610L mm -=。

4）、轴承端盖的总宽度为20mm 根据轴承端盖的拆装及便于对轴承添加润滑脂的要求取端盖的外端面与带轮左端面间距l=30mm 故取2350L mm -=。

5）、因为齿轮4和齿轮3啮合由前面中间轴的计算可知66.5BC L mm =又因为
26.5a mm =可得：
3466.536.526.556.5L mm -=-+=并且由前面计算可得在箱体内轴的总长度L=225mm ，所以可得：
6734455678
225(56.5731036)49.5L L L L L L mm
-----=----=-+++= （3）、轴上零件的周向定位
齿轮带轮与轴的周向定位均采用平键连接按45d -由表6-1查得平键截面
1811b h mm mm ⨯=⨯键槽用键槽铣刀加工长为60mm 齿轮与轴的连接用平键为14950mm mm mm ⨯长同时为了保证齿轮与轴配合有良好的对中性故选择齿轮轮
毂与轴的配合为7
6
H n ，滚动轴承与轴的周向定位是由过渡配合来保证的此处选轴
的直径尺寸公差为m6。

5、求轴上的载荷
（1）首先根据轴的结构图做出轴的计算简图： （2）、轴上力的作用点位置及支点跨距
123101.566.5139AB BC CD L L mm L L mm L L mm ======
（3）、计算轴上各作用力
作用力即齿轮上作用力前面已经计算 （4）、计算支反力 1）、垂直面上的力 根据 0D M =∑ 得：
4
1234
434
4
43123
(L L )F 2
2288
201.09316.931392
66.5139
355.28Nv a r a r Nv d F F L d F F L F L L N
=+=++⇒=
+⨯+⨯=+=
1241201.09316.93355.2838.35Nv
a Nv r Nv F F N F F F N
'===-=-=-
2）、水平面上的力
由前面计算可知：根据0D M =∑ 得：
1324343
123
24
1
(L L )
F 0847.2213966.5139
160.79847.22160.79686.43NH t t
NH NH t NH F L F L F L L N F F F N
+-=∴=
+⨯=+==-=-=
3）、各支点的支反力
438.76687.5NB ND F N F N
======
（5）、计算各点转矩和弯矩
1）、垂直面内弯矩。