有限元方法与解析计算在分析水平井井壁稳定问题中的运用

有限元方法与解析计算在分析水平井井壁稳定问题中的运用鄢荣;刘洪
【摘要】文章通过对比有限元方法与解析计算分析井壁稳定性的差异,指出解析计算所采用的Mohr-Coulomb强度判别准则判定井壁稳定性问题稍显保守,而通过有限元方法分析出的井壁稳定性问题则更接近实际,并且分析了二者出现分析差异的原因是所使用的判定准则不同,解析计算是将井壁岩石当成弹性体,采用的是不考虑中间主应力的Mohr-Coulomb强度准则而有限元分析是将岩石当成弹塑性体,采用的是考虑了中间主应力的DP强度判别准则,另外,在井壁稳定性分析中,岩石的基础参数C,Φ对井壁稳定性分析有较大影响.
【期刊名称】《内蒙古石油化工》
【年(卷),期】2010(036)005
【总页数】2页(P126-127)
【关键词】有限元;解析计算;水平井;井壁稳定
【作者】鄢荣;刘洪
【作者单位】"油气藏地质及开发工程"国家重点实验室·西南石油大学;"油气藏地质及开发工程"国家重点实验室·西南石油大学
【正文语种】中文
【中图分类】O241.8;TE28
井壁的张性破裂与剪切垮塌是钻井工程中经常遇见的井壁稳定性问题,也是长期以来一直困扰人们的技术难题,严重的影响着钻井的速度、质量及成本,对部分新探区
还会因井壁不稳定而无法达到目的层,延误勘探开发进度,影响其经济效益[1],随着对井壁稳定问题的逐渐深入研究,人们提出了大量研究井壁稳定性问题的方法,有从纯力学角度出发的,有从化学角度出发的,有从力学化学耦合角度开展井壁稳定性研究的,而在井壁稳定性问题研究中,人们对钻井过程中的井壁失稳问题研究较多,而对开发过程中的井壁失稳问题研究较少,本文从力学角度出发,运用有限元方法与解析计算相结合的方式综合分析气井在开采过程中的井壁稳定性问题。

对于水平井而言,由于原地垂向主应力不再与井轴重合,原地水平主应力不再与井轴正交,因此,井周围岩在法向正应力与切向剪应力作用下处于三维受力状态,井壁岩石在与井轴垂直的平面内不仅受法向正应力作用,还受到切向剪应力作用,它们对井壁的破坏都有影响[2]。

为简化计算过程,进行坐标变换,坐标变换如图:
新坐标系下,井轴与z轴重合,α为井斜角,β为井斜方位角,θ为井壁上某点的矢径与水平最大主应力之间的夹角,坐标转换后的地应力场求解公式[3]:
σx,σy,σz,τxy,τxz,τyz表示坐标变换后的原地应力分量,当r=rw,考虑孔隙压力时,得到井壁上的应力计算公式:
由于现有的强度准则多采用主应力表示,因此,需要把井壁上的应力转换成主应力,计算得到在r= rw处的三个主应力分量为:
σ1,σ2,σ3的大小顺序在具体计算中确定。

通过有限元工具建立的模型如图2所示,所建模型基于如下条件,所建模型比例为1∶1∶0.5,长4m、宽4m,高2m,并设定井眼半径为109.22mm,井眼轴线在水平最大主应力方向。

根据岩洞力学理论[4],距离洞室半径6.5倍以外的地方几乎不会发生应力重新分布的现象,可以忽略不计。

由此可见,文中所取的结构尺寸基本上可以消除边界效应对计算结果的影响,模型中所使用的参数如下:
H=5500m,σv=128.01M Pa,σH1=184.22M Pa, σH2=101.34M Pa,地层弹性模量E=27094M Pa,泊松比v=0.314,孔弹性系数α=0.272,地压梯度Pp=1.15M
Pa/100m,岩石内聚力C=8.26M Pa,内摩擦系数φ=32.4°。

经过计算,得出井壁岩石的等效塑性应变如图3所示:
从上图中看出,当生产压差在5M Pa时,井壁是稳定的,当生产压差超过5M Pa时,井壁面临着失稳的风险(当岩石塑性应变不超过0.3%时,井壁稳定)。

同样采用上述模型所使用的各项参数,采用(1)式计算出:σx=0,σy= σH2,σz=
σH1,τxy=0,τxz=0,τyz= 0,将(1)式所得结果代入(2)式,(2)式中Pwf的在开采过程中应换成生产压差,考虑压应力为正,当生产压差为5M Pa时,又由于井眼轴线在水平最大主应力方向,因此,θ=90°,故σθ=-113.545,σr=-22.
204,τθz=0,σz=103.373代入(3)式可得,σ1=113. 545,σ2=-22.204,σ3=-103.373,根据摩尔-库伦准则,当τ＞σN tanφ+C时,井壁失稳[5],否则井壁稳定,经计
算,τma x＞σN tanφ+C,因此,井壁不稳定。

显然,有限元分析与解析分析之间存在误差,分析原因是由于有限元分析采用的是D P准则而解析分析采用的是摩尔-库伦准则,由于摩尔-库伦准则是线弹性模型,即认为当岩石达到屈服极限时,就认为岩石发生坍塌破坏,然而岩石本身具备一定的塑性,当岩石达到弹性极限后,由于塑性变化,岩石在达到弹性极限时,并没有发生破坏,还可以承受一定的载荷,因此,采用线弹性的摩尔-库伦准则判断井壁稳定就显得有一些保守,而采用D P准则的有限元模型评价出的井壁稳定状况更适合实际情况。

4.1 由于岩石本身是弹塑性体并非完全的弹性体,因此,在实际评价井壁稳定性时,应合理选择判断准则。

4.2 生产压差对生产井的井壁稳定性有重要影响,应合理选择生产压差,保证生产井的寿命。

4.3 由于在井壁稳定性分析中,岩石的基础参数对井壁稳定性分析有较大影响,因此在实验室合理获取岩石基础参数至关重要。

4.4 在气井井壁稳定性分析过程中,准确确定原地应力的大小、方向和慎重地选取孔
弹性系数值以及生产压差的影响具有重要意义。

α的准确取值需要进行实验研究。

【相关文献】
[1] 刘向君.岩石力学与石油工程.北京:石油工业出版社,2004.
[2] 李军,陈勉,金衍,等.大位移井井壁稳定三维弹塑性有限元分析[J].岩石力学与工程学报,
2004,23(14):2385～2389.
[3] A dnoy B S,Roga land U,Chenevert M E. Stab ility of h igh ly inc linedbo reho les[R]. SPE/IADC 16052,1987.
[4] 肖树芳,杨淑碧.岩体力学[M].北京:地质出版社,1987:97～98.
[5] 周长江,刘向君,张卓,等.水平气井井壁稳定性研究[J].天然气工业,2006,26(8):81～82.。