六年级公倍数和最小公倍数

公倍数和最小公倍数
一．知识点总结
1.几个整数的公有的倍数叫做它们的公倍数，其中最小的一个叫做它们的最小公倍数。

2.求两个整数的最小公倍数，只要取它们所有公有的素因数，再取它们各自剩余的素因数，将这些连乘，所得的积就是这两个数的最小公倍数。

3.如果两个整数中某一个数是另一个数的倍数，那么这个数就是它们的最小公倍数。

如果两个数互素，那么它们的乘积就是它们的最小公倍数。

二．例题解析
例题1：求12和30的最小公倍数.
例题2：求36和84的最小公倍数.
例题3：求30和45的最大公因数和最小公倍数.
例题4：3和15的最小公倍数是：；
18和36的最小公倍数是：；
6和7的最小公倍数是：；
8和15的最小公倍数是： .
通过求这四组数的最小公倍数，你发现什么规律了吗？
规律：两个整数中，如果：
1）某个数是另一个数的，那么它们的最小公倍数就
是；
2）这两个数，那么它们的最小公倍数就
是 .
三．课堂练习
一、填空题
3.3和5的最大公因数是 ，最小公倍数是 .
二、选择题
4.36和48的最小公倍数是 （ ）
A .12
B .48
C .96
D .144
5.甲数＝2×2×3×5，乙数＝2×3×3×5，甲数和乙数的最小公倍数是 （ ）
A .2×3×5
B .2×2×3×5
C .2×3×3×5
D .2×2×3×3×5
6.a 、b 都是正整数，如果a ＝3b ，那么a 、b 的最小公倍数是 （ ）
A .3ab
B .a
C .b
D .ab
三、简答题
7.求下列分数中两个分母的最小公倍数：
365和607 3911和787 173和68
5
8.求下列各组数的最大公因数和最小公倍数.
16和20 23和92 21和35
提高题：
1.一对互素数的最小公倍数是20，那么这两个数分别是和 .
2.两个数的最大公因数是4，最小公倍数是24，其中一个数是12，则另一个数
是 .
3.甲、乙两户人家住在同一个小区，甲每6天去超市购物一次，乙每9天去同一家超市购物一次，元旦这一天两户人家都去这家超市购物，至少再经过多少天他们又会在同一天都去超市购物？
四．课后练习
一、填空题
3．8和9的最小公倍数是，相邻两数的最小公倍数是 .
4. 4和7的最小公倍数是，如果两数互素，它们的最小公倍数就是 .
5．3和6的最小公倍数是 .
6．72和12的最小公倍数是 .
二、选择题
7．下列说法中正确的是的是…………………………………（）
（A）5和6 的最小公倍数是1
（B）21和9的最小公倍数是21×9
（C）7和11没有最小公倍数
（D）甲数＝2×2×3，乙数＝2×3×3，甲数和乙数的最小公倍数是2×2×3×3
三、求下列各题中两数的公倍数
8、8和12 9、42和14 10、16和24
提高训练
四、简答题
11．已知甲数＝2×3×5×A，乙数＝2×3×7×A，甲乙两数的最大公因数是30，求甲乙两数的最小公倍数.
课后练习2
一、填空题
2．50以内的正整数中，3和5的公倍数有 .
3．3和5的最大公因数是，最小公倍数是 .
4．5和15的最大公因数是，最小公倍数是 .
5．10和25的最大公因数是，最小公倍数是 .
二、简答题
6、求下列每组数最大公因数和最小公倍数.
（1）15和65 （2）24和30
7、6年级1班大约有50人左右，排座位时老师发现刚好可以排成6排或8排，求6年级1班的学生人数.
五、简答题
8、某数被2除余1，被3除余2，被4除余3，被5除余4，满足以上条件的数有多少个？求最小的一个.。