2.1.1合情推理教案

合情推理
一、教材剖析
[根源:Z|X|X
|K]
数学概括法是人
教A版一般高中课程标准实验教科书
选修
2-2第2章第三小节
的内
1容，此前学生刚学习了合情推理，合情推理用的是不完整概括法，结论的正确性有待证明。

经过本节课的学习，对培育学生的抽象思想能力和创新能力，深入不等式、数列等
知识，提升学生的数学修养，有重要作用。

依据课程标准，本节分为两课时，此为第一课时。

2
3二、教课目的
4，知识目标：
理解合情推理的原理和本质，并能初步运用。

[根源:学#科#网Z#X#X#K]
，能力目标：
学生经历发现问题、提出问题、剖析问题、解决问题的过程，提升创新能力。

，感情、态度与价值观目标：
在欢乐的学习气氛中，经过理解数学概括法的原理和本质，感受数学内在美，激发学习热
情。

三、教课要点难点
教课要点：能利用归纳进行简单的推理.
教课难点：用概括进行推理，作出猜想.
四、教课方法
研究法
五、课时安排：1课时
六、教课过程
例1、在同一个平面内，两条直线订交，有1个焦点；3条直线订交，最多有3个交点；；从中概
括一般结论，n条直线订交，最多有几个交点？
例2、有菱形纹和无菱形纹的正六边形地板砖，按图所示的规律拼成若干个图案，则第n个图案中的正六边形地板砖有多少块？
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小结概括推理的特色：
例3、试将平面上的圆与空间的球进行类比。

练习：类比平面内直角三角形的勾股定理，试给出空间四周体性质的猜想。

小结类比推理的特色：
当堂检测：
1、已知数对以下：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3）（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1）（1，5），（2，4），，则第60个数对是_______
2、在等差数
列a n中，cn a1a2n an 也成等差数列，在等比
数列b n中，
dn=____________________也成等比数列
七、板书设计
八、教课反省
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