人教版小学数学六年级上册 四_第3课时《比的应用》导学案设计

2.认真阅读复习题，交流、汇报获取的信息。
3.倾听，明确本节课的学习内容。
1.列式解答。
(1)六(1)班有45人，其中女生占总人数的 ，女生有多少人？
(2)学校买来一些体育器材，其中球类共60个，篮球占球类总数的 ，足球比篮球少占球类总数的 ，篮球和足球各有多少个？
二、探究按比分配问题的解题方法。(20分钟)
(2)甲、乙、丙三个数的平均数是60。甲、乙、丙三个数的比是3∶2∶1。甲、乙、丙三个数分别是()、()、()。
(3)一个直角三角形的两个锐角度数的比是2∶1，这两个锐角分别是()度和()度。
三、训练深化。(9分钟)
1.巩固训练：完成教材55页1、2题。
2.拓展提高：完成教材56页11题。
1.汇报解题思路及过程。
导学案设计
课题
比的应用
课型
新授课
设计说明
本课时主要教学已知几个数的和以及这几个数的比，求这几个数分别是多少的应用题，在教学设计上有如下两个特点：
1.渗透转化思想。
引导学生从已有的知识经验出发，大胆交流和汇报从复习题中获取的数学信息，在交流、汇报中渗透转化思想，并引导学生把几个量的比转化成这几个量分别占总量的几分之几，分散教学难点。
(3)用喜欢的方法验证结果是否正确。
3.尝试不同的解题方法，小组讨论哪种解题方法比较简单，并汇报解题过程。
4.小组讨论并总结出按比分配问题的一般解题方法：
先求总份数(即比的各项总和)；
再求每部分占总数的几分之几；
最后用乘法求出每部分是多少。
2.填空。
(1)如果5角人民币与1角人民币的张数的比为12∶35，那么5角人民币与1角人民币的总钱数的比为()∶()。
2.课件出示：从下题中你知道了哪些信息？
一瓶100毫升的稀释液，其中浓缩液和水的体积分别是20毫升和80毫升。
3.导入新课，板书课题。
在工农业生产和日常生活中，常常需要把一个数量按照一定的比进行分配，这种分配方法通常叫做按比分配。这节课我们就来探究按一定的比进行分配的问题的解题方法。
1.实际操作，感受平均分和按一定的比进行分配。
1.课件出示教材54页例2。
2.提出问题。
(1)按1∶4的比配制了一瓶500 mL的稀释液是什么意思？
(2)浓缩液和水的体积分别是多少？(可以借助图示理解数量关系)
(3)合理验证结果。
3.你认为哪种解题方法比较简单？
4.小组讨论：总结按比分配问题的一般解题方法。
1.认真阅读课件出示的信息，理解题意。
2.培养思维能力。
让学生亲身经历探究按比分配问题的解题方法的过程，使学生在掌握按比分配的解题方法的同时，对其进行系统的总结和比较。
课前准备
教师准备：PPT课件
学生准备：4支笔
教学过程
教学环节
教师指导
学生活动
效果检测
一、复习铺垫。(7分钟)
1.动手操作分一分。
把4支笔分成两部分，你有几种分法？分成的部分各占整体的几分之几？
2.先互相交流、讨论解题方法，然后全班汇报。
3.解决问题。
甲、乙、丙三人共有图书108本，乙比甲多18本，乙与丙的图书的数量比是5∶4，求甲、乙、丙三人各有图书多少本。
四、总结收获。(4分钟)
1.总结本节课的学习内容。
2.布置作业。
谈本节课的收获。
教师批注
板书设计
比的应用
例2方法一 总份数：1＋4＝5(份)
2.(1)讨论并回答问题。(总体积一共是5份，其中浓缩液的体积是1份，水的体积是4份；也可以说浓缩液的体积占总体积的 ，水的体积占总体积的 )(2)独立ຫໍສະໝຸດ 试解答。(采用不同的思路进行计算)
板演两种计算方法。(方法一 先把比转化成分数，再用分数乘法来解答。方法二 把比看作分得的份数，先求一份数，再求几份数)
浓缩液：500× ＝100(mL)
水：500× ＝400(mL)
方法二 总份数：1＋4＝5(份)
浓缩液：500÷5×1＝100(mL)
水：500÷5×4＝400(mL)
答：浓缩液有100 mL，水有400 mL。