平行四边形的性质与判定练习题

平行四边形的性质与判定练习题
1.如图，已知E，F分别是 ABCD的边AD，BC上的点，且AE=CF，求证：BE=DF．
22，E，F是对角线BD上的两点，且DE=BF.
求证：四边形AECF•是平行四边形．
23，E，F是对角线BD所在直线上的两点，且AE∥CF。

求证：CE∥AF．
24．如图，已知AD是△ABC的边BC上的中线，△BME是△AMD绕点M按顺时针方向旋转180°得到的，连结AE，求证：DE=AC．
25
，分别延长BC ，DA 至点E ，F ，如果∠E=∠F. 求证：四边形FBED 是平行四边形．
26．如图，已知AC ∥DE 且AC=DE ，AD ，CE 交于点B ，AF ，DG 分别是△ABC ，△BDE 的中线，•求证：四边形AGDF 是平行四边形．
27．如图所示，在△ABC 中，分别以AB 、AC 、BC 为边在BC 的同侧作等边△ABD ，等边△ACE 、等边△BCF .
求证：四边形DAEF 是平行四边形.
28．如图，△ABC 是等边三角形，D ，E 分别是BC ，CA 边上的点， 且BD ＝CE ，以AD 为边作等边△ADF ，使点F 位于AB 的同侧. 求证：∠EFD ＝∠EBD .
C
A D
F
E。