新人教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》课堂教学实录

新人教版小学数学六年级下册《圆柱的认识》课堂教学实录
课前交流：课前交流：
师：师：
同学们听你们老师说，我们班学生平时表现都很优秀，爱动脑筋，今天有这么多老师在这里听课，今天有这么多老师在这里听课，希望同学们表现的比平时更希望同学们表现的比平时更
优秀些，同学们有没有信心表现地比平时更优秀些，同学们有没有信心表现地比平时更优秀些，给老师们留下深给老师们留下深
刻的印象呢？刻的印象呢？
生：生：
有（信心）； 师：师：
同学们异口同声的回答，并且声音非常洪亮，可见同学们信心十足，这节课就看看同学们的表现了，现在我们开始上课。

信心十足，这节课就看看同学们的表现了，现在我们开始上课。

一、复习旧知识：一、复习旧知识：
师：（教师在走动）既然你们爱动脑筋，老师有个问题：你能不
能说出我们以前学过的几种立体几何图形？能说出我们以前学过的几种立体几何图形？
生1（随即指个学生）：长方体；：长方体；
生2：长方体，正方体；：长方体，正方体；
生3：我还见过圆柱体，球；：我还见过圆柱体，球；
师：刚才有两个同学都提到了长方体，刚才有两个同学都提到了长方体，谁能说一说我们学过长方谁能说一说我们学过长方
体哪些特征？体哪些特征？
生1：6个面，并且是平面；个面，并且是平面；
生2：8个顶点，12条棱；条棱；
生3：长方体的表面积是6个面积之和，个面积之和，
生4：长方体的体积是：长方体的体积是 长×宽×高，长×宽×高，
师：刚才这四位同学回答的都很好，看来同学们对原来的知识掌握的很扎实、很牢固；我们原来学习长方体有关知识时，是从面、顶点、棱、长，宽，高点、棱、长，宽，高 这几个方面来研究学习的。

这几个方面来研究学习的。

二、设疑导课：二、设疑导课：
师：同学们请看这里（出示一张卡纸），这是一张卡纸，如果它的厚度忽略不计的话，这张卡纸是一个什么图形？的厚度忽略不计的话，这张卡纸是一个什么图形？
生（齐答）：长方形；：长方形；
师：如果让这张卡纸立起来并且立稳了，如果让这张卡纸立起来并且立稳了，还能够至少承受一本数还能够至少承受一本数学教科书的重量，（师演示（师演示
横着立不稳，竖着立也不稳）你们能不能想个办法？想个办法？
生1：把这张卡纸折叠成长方体；：把这张卡纸折叠成长方体；
生2：把这张卡纸卷成一个圆柱；：把这张卡纸卷成一个圆柱；
师：（演示）卷成圆柱这种方法很好，可见圆柱能承受一定的重量，现实生活中还有这样的例子比如圆柱型桥墩，现实生活中还有这样的例子比如圆柱型桥墩，桥墩上面铺上桥板桥墩上面铺上桥板就能够承受汽车通过，你们还能不能举一些我们经常见过的圆柱体？你们还能不能举一些我们经常见过的圆柱体？
生1：圆柱型柱子，：圆柱型柱子，
生2：圆柱型茶叶盒，：圆柱型茶叶盒，
生3：圆柱型自来水管子，：圆柱型自来水管子，
生4：……：……
师：同学们刚才列举了这么些圆柱体，同学们刚才列举了这么些圆柱体，可见圆柱在我们日常生活可见圆柱在我们日常生活中经常见到，有很多用途（圆柱型柱子承受重量，圆柱型茶叶盒能盛东西，还可以点缀美化我们的生活）。

既然圆柱有这么多用途，与我们密切相关，我们就有必要进一步了解认识圆柱，今天我们就一起学习认识圆柱。

了解认识圆柱，今天我们就一起学习认识圆柱。

三、自主探究新知：三、自主探究新知：
（一）布置任务：（一）布置任务：
师：我们以前学习长方体有关特征时，用的是“比一比、量一量，画一画，看一看，摸一摸”等方法，今天我们就用这些方法来探究圆柱的特征。

在探究中给同学们提几个要求：究圆柱的特征。

在探究中给同学们提几个要求：
1.
请把在研究过程中发现的你认为有价值的圆柱特征记录下来；来；
2.
用一种比较有说服力的方法验证你发现的特征；用一种比较有说服力的方法验证你发现的特征； 3.
小组汇报时，要表述清楚、全面。

小组汇报时，要表述清楚、全面。

各个小组利用你们各自的圆柱体和学习工具自己研究下圆柱有哪些特征？柱有哪些特征？
（二）小组合作探究：（二）小组合作探究：
教师巡视，各个小组分别指导；（大约15分钟）分钟）
（三）小组汇报：（三）小组汇报：
师：哪个小组愿意说出你们发现的圆柱特征有哪些？师：哪个小组愿意说出你们发现的圆柱特征有哪些？
组1：我小组发现圆柱有两个平面和一个曲面：：我小组发现圆柱有两个平面和一个曲面：
师（结合圆柱体）：我们把这两个平面叫底面，这个曲面叫侧面。

面。

组1（接着说）：底面是两个大小相等的圆；：底面是两个大小相等的圆；
我们小组是用绳子分别把两个底面围了一下，发现上下两个底面
周长相等，所以圆柱上下两个底面大小相等。

周长相等，所以圆柱上下两个底面大小相等。

师：你们用的是量一量的办法，这种方法比较容易操作，很好。

组2：我们小组测量上下两个底面的直径，发现直径相等，所以上下两底面面积相等。

我们把直尺0刻度固定在底面圆周上，旋转直尺，直到底面圆周上最长的那条线段就是底面直径。

尺，直到底面圆周上最长的那条线段就是底面直径。

组3：我们是把圆柱一个底面在纸上画下来，把圆柱另一个底面跟它对照，发现两个底面大小一样。

跟它对照，发现两个底面大小一样。

师：你用的是画一画，比一比的方法，这种方法也不错。

师：你用的是画一画，比一比的方法，这种方法也不错。

组4：我们是把圆柱的一个底面拧下来（茶叶盒），跟另一底面对比，发现两个底面完全重合；对比，发现两个底面完全重合；
师：你们用的是比一比，看一看的方法，这种方法也很容易操作，这种方法也很好。

作，这种方法也很好。

刚才你们用这么多方法发现并验证了圆柱上下两底面大小相等（板书），那除了底面之外，你们还有没有发现其它的特征？，那除了底面之外，你们还有没有发现其它的特征？
生5：圆柱有高。

我们认为圆柱上下两底面的线段就是圆柱的高； 生6：他说的不对，圆柱的高应该是上下两底面之间的距离。

我们认为距离就是两个底面之间的垂直线段。

们认为距离就是两个底面之间的垂直线段。

师：（演示课件）指出：圆柱的高。

并且提醒学生圆柱的高必须是垂直线段。

是垂直线段。

生6：圆柱的高有无数条，并且相等。

：圆柱的高有无数条，并且相等。

师：我们现在认识了圆柱的高，我有两个问题：一口圆柱型水井，它的高指什么？它的高指什么？
生1：井面到井底的距离；：井面到井底的距离；
师：你的意思是不是“井深”师：你的意思是不是“井深” 啊？啊？
生1：是。

：是。

师：（出示一根圆柱型管子）它的高指什么？（出示一根圆柱型管子）它的高指什么？
生2：管子的长。

：管子的长。

（四）设疑探究：（四）设疑探究：
师：刚才有同学提到圆柱的侧面是一个曲面，（出示一个没有侧面包装的产品）如果你是这个产品厂负责产品侧面包装纸采购的采购员，现在有1000个这样的产品至少需要多少包装纸呢？你该怎么做？做？
生（齐答）：要知道一个产品侧面包装纸需要多大。

：要知道一个产品侧面包装纸需要多大。

师：侧面是个曲面，原来我们没有学过怎么计算曲面面积，同学们能不能想个办法知道侧面大小呢？学们能不能想个办法知道侧面大小呢？
生1：用一张纸把圆柱侧面围一圈，这张纸多余部分剪去，剩下这张纸的大小就是侧面的大小；这张纸的大小就是侧面的大小；
生2：用剪刀把侧面剪开，这样就把曲面图形转化成平面图形了，我们就可以计算平面图形的面积了。

我们就可以计算平面图形的面积了。

师：这两名同学利用转化的思想，把曲面转变为平面，这种方法也很好。

圆柱侧面剪开之后能得到什么图形呢？得到的图形跟原来圆柱有什么样的对应关系呢？请同学利用各自的圆柱侧面和剪刀，把侧面展开，你会发现什么？面展开，你会发现什么？
（五）小组各自探究（五）小组各自探究
（老师相机指导）（老师相机指导）
（六）小组汇报：（六）小组汇报：
组1：我们小组把圆柱侧面沿高剪开，得到一个长方形；长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高。

（并给其他同学演示）（并给其他同学演示）
组2：我们也是沿高剪开的，得到的是正方形；：我们也是沿高剪开的，得到的是正方形；
师：什么情况下圆柱侧面展开得到正方形？师：什么情况下圆柱侧面展开得到正方形？
组2：圆柱底面周长等于圆柱的高时，侧面展开是正方形。

：圆柱底面周长等于圆柱的高时，侧面展开是正方形。

组3：我们是沿侧面一条斜线剪开的，得到是平行四边形；：我们是沿侧面一条斜线剪开的，得到是平行四边形； 师：平行四边形的底和高，与原来圆柱有什么对应关系？有兴趣的同学课下可以自己研究下。

的同学课下可以自己研究下。

师（板书）师（板书）
四、练习巩固：四、练习巩固：
1.判断下面哪些立体图形是圆柱?
2. 填空填空
（1）圆柱的高有( )条。

条。

（2）已知圆柱的底面周长是10厘米,高是2厘米,这个圆柱的侧
面展开得到的长方形的长是面展开得到的长方形的长是 ( )厘米,宽是( )厘米。

厘米。

（3）已知圆柱的底面周长和高都是6厘米,这个圆柱的侧面展开
得到的图形是( )形。

形。

3.下面哪几个图形,正好能组成圆柱? （师先让学生空间想象，（师先让学生空间想象，如果学生不能解决，如果学生不能解决，再利用各小组课前老师准备的资料袋，动手操作验证哪些图形能组成正好圆柱。

）
课堂总结：课堂总结：
师：这节课，同学通过自己动脑筋更加全面了解认识了圆柱的特征，你们都表现很不错，谁还想再在同学们面前展示下自己，谈一谈你这节课的收获；一谈你这节课的收获；
生1：通过这节课的学习，我们知道圆柱上下两底面是两个大小相等的圆；圆柱的高是上下两底面之间的距离，高有无数条，都相等；圆柱侧面展开后可以得到长方形，长方形的长等于圆柱底面周长，宽等于圆柱的高，当圆柱底面周长跟高相等时，沿高剪开得到正方形，如果沿斜线展开得到平行四边形。

如果沿斜线展开得到平行四边形。

师：这个同学总结很全面、很清晰，很好；今后我们可以利用我们学到的有关圆柱特征的知识解决现实生活中的问题。

这节课就上到这里，下课。

到这里，下课。

课例反思课例反思
教师的设计思路：教师的设计思路：
在第一次课堂教学中，教师以一张长方形纸如何至少承受一本数学课本的重量为问题引出圆柱，学课本的重量为问题引出圆柱，然后探究圆柱的特征。

然后探究圆柱的特征。

最后研究圆柱侧面及展开图之间的关系。

最后练习。

在整个环节中，整体感觉环节过于琐碎。

过于琐碎。

课例反思：课例反思：
1、环节上的疑虑。

（1）本课以一张长方形的纸怎样设计至少能够承受一本书的重量为问题引入，能够承受一本书的重量为问题引入，从而引出课题；从而引出课题；然后举出生活中的实例；接着从一号资料袋中找出长方体，通过回顾长方体的特征，
引入到本节课的目标——圆柱特征的学习；（2）在研究圆柱特征的过程中，分为三个环节：面的特征、高、侧面与展开图的关系。

教师共组织了三次小组研讨；（3）练习巩固。

我认为，在导入部分，从对于圆柱的引出，到长方体特征的回顾，再到圆柱特征这一教学目标的引出，从设计上思路有所割裂，不够自然衔接。

另一方面，研究环节过于琐碎，小组研讨次数显得多一些。

第三个问题，就是最后的练习目的性不够明确，教师对于教材的把握还不够到位，教师对于教材的把握还不够到位，在有些问题上挖掘在有些问题上挖掘不够。

不够。

针对以上的认识，我对这节课进行了这样的调整：针对以上的认识，我对这节课进行了这样的调整：
（1）导入部分：以自然谈话的方式导入：在与我们班的老师进行交流的时候，知道大家勤奋、好学、活泼、聪明，是这样吗？这样吧，我随便问个问题，试试!(任意指一名学生)请你说说我们认识过哪些立体图形？(任意指另一名学生)你能谈一谈正方体的特征吗？（适当评价）当评价）
随手取出一张长方形纸，严格来讲，这是什么形状？这个面呢？怎样设计，就能够使这张纸至少能承受一本数学书的重量？就能够使这张纸至少能承受一本数学书的重量？（引出圆（引出圆柱及承重的作用）柱及承重的作用）
生活中的例子。

生活中的例子。

（2）探究部分：）探究部分：
问题的提出：我们在研究长方体特征的时候，从面、棱、顶点等不同的方面，运用摸一摸、比一比、量一量、画一画、算一算等不同的方法。

大家有没有信心运用这些方法来研究圆柱的特征？的方法。

大家有没有信心运用这些方法来研究圆柱的特征？
提出探究的三点要求。

A 、记录有价值的发现;B 、说出验证的方法；c 、表述要清晰。

、表述要清晰。

小组探究，汇报交流。

小组探究，汇报交流。

（3）练习题的调整：最后一道题老师的目的在于让学生首先从直观上去判断能否组成圆柱，在进行实际的验证。

我认为，这道题真正的目的应是培养学生的空间想象能力，建立圆柱的侧面与其展开图、两个底面之间的三维关系，其次的目的才是验证自己的思路。

所以，应把重点放在观察、比较、想象、推理上。

尤其是一号、二号和六号的关系，应作为处理的重点。

六号的关系，应作为处理的重点。

2、课堂闪光点的捕捉。

捕捉课堂教学时的某个细节，及时记下并迅速对课堂中精彩的小插曲或倏忽而至的灵感做出判断和处理，应一个优秀教师必须具备的品质和能力。

一个优秀教师必须具备的品质和能力。

作为年轻教师，作为年轻教师，在这方面更应时时注意，严格要求自己。

在这节课上，出现过这样一个细节：当老师提出问题，即如何完成一万个圆柱形纸盒侧面包装的材料采购时，有两个学生提出自己的见解。

一个学生谈到用先用围一围的方法，一个学生谈到用先用围一围的方法，再再测出所用纸的面积，另一个学生提出沿圆柱的高剪开，另一个学生提出沿圆柱的高剪开，测出底面周长测出底面周长和高，再计算面积。

这时，老师简单评价，然后沿既定教案让学生探讨侧面与展开图的关系。

没有把握住教学的生长点和关键点。

没有把握住教学的生长点和关键点。

这两名这两名学生的思路实际上就是打开下一个环节的关键。

学生已经感觉到两者之间的关系，并有效的表达了自己的想法。

此时恰是最好的时机。

我建议，这样来引导：从这两位同学的想法中，老师听出了很有价值的一点，那就是不管是围一围，还是剪一剪，他们都考虑到了圆柱的侧
面和它的展开图之间的关系。

同意吗？好，下面，我们就一起来找一找圆柱的侧面和它的展开图之间到底是不是这种关系。

可以把你们的发现纪录下来。

看看那个组的发现准确迅速。

（及时板书：侧面侧面 展开图）开图）
这样的处理，从方法的角度来引导学生，目的明确，思路清晰，自然贴切。

学生思路的提出，恰是难点和重点突破的关键点，是知识的生长点。

这种情况下，就需要教师的教学机智和智慧。

的生长点。

这种情况下，就需要教师的教学机智和智慧。

3、再谈教学语言的问题。

教学语言是教师传递教学信息的载体,是教与学的一个桥梁和纽带,决定着教师教学效果,教师应注重教学语言的科学性、启发性、激励性、趣味性，注重表达的准确凝炼、清晰逻辑、声调节奏和体态语言，全面提高个人素养，教学相长。

在课堂语言当中，要注意以下三个方面：（1）教学语言的科学性、高度知识性和大容量性；（2）教学语言的启发性和明确的激励性；）教学语言的启发性和明确的激励性；
（3）课堂教学语言要有生动的趣味性。

我想，在今后的教学中，还应进一步加强对于这方面的要求。

还应进一步加强对于这方面的要求。