哈尔滨工业大学工学硕士学位论文非...

工学硕士学位论文
基于UWB通信系统信道编解码的
FPGA实现
柯海英
哈尔滨工业大学
2008年12月
国内图书分类号：TN911.22
国际图书分类号：621.39
工学硕士学位论文
基于UWB通信系统信道编解码的
FPGA实现
硕士研究生：柯海英
导师：许洪光副教授
申请学位：工学硕士
学科、专业：通信与信息工程
所在单位：深圳研究生院
答辩日期：2008年12月
授予学位单位：哈尔滨工业大学
Classified Index: TM151.3
U.D.C: 621.3
Dissertation for the Master Degree of Engineering IMPLEMENTATION OF FPGA
FOR CHANNEL CODING
BASED ON UWB SYSTEM Candidate： Ke
Haiying Supervisor：Asso.Prof. Xu Hongguang Academic Degree Applied for：Master of Engineering
Specialty：Communication and Information system
Affiliation：Shenzhen Graduate School Date of Defence：December, 2008
Degree-Conferring-Institution：Harbin Institute of Technology
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摘要
由于通信信道固有的噪声和衰落特性，加上存储媒介的缺陷等原因，以及新的通信业务和信息业务的不断涌现，用户对信息传输的质量要求和速率要求不断提高。

信道编码提高了信息传输的可靠性，但是常用的信道编码理论对于UWB系统还未有充分的探讨。

本课题研究的目的在于通过信道纠错码中的级联码仿真试验，为UWB 信道纠错码提供试验和实践依据，为考察UWB通信系统的信道编码纠错能力提供参考依据。

本文通过在QuartusII软件上进行级联纠错码的编写和仿真，编写了级联码的编解码程序(卷积码+交织+RS码),并加以仿真，测试了单独的RS码纠错能力和级联码纠错能力（卷积码+交织+RS码），仿真和分析了二者之间的差距，给出实际UWB系统中级联纠错的方法。

本文的研究内容主要包括以下几个方面：
(1)采用横向对比方法，分析UWB系统和DVB-T、DVB-D，建立系统分析模型，并研究诸模型的异同。

(2)研究卷积码，采用维特比Viterbi译码方法设计，纠随机错误能力，满足了译码设备简单的需求。

(3)通过设计交织和解交织，解决集群出错问题。

(4)根据RS码特性，分析突发性错误纠错方法，给出RS码编译码方法。

本文中由实验和仿真得到的结论反映了信道编码中的级联纠错码的实际模型和应用特性，为信道纠错码在复杂UWB系统中的进一步应用提供了理论基础；RS码与卷积码和交织技术并联组合的纠错方法对降低信道编码的错误率、提高纠错能力、满足通信需要具有一定的参考价值。

关键词信道纠错码；UWB；级联码；Quartus；FPGA
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Abstract
As a result of the inherent noise and the fading feature, added to shortcomings of the storage media, as well as the appearances of the new communication service and new information business, clients require better more quality for information transmission service and transmission rate. The channel coding improves the reliability for the code transmission procedure, meanwhile the tranditional code theory provides inadequate study and evidence for the UWB communication system.
This thesis aims at establishing an practical FEC model for the Cchannel coding through experiments and simulations, supply a reliable basid for UWB。

This thesis includes some basic contents, which contain the edition and simulation of the source code for the Cascade Code, to design the RS code, interleaver technology and convolution code separately, meanwhile simulate them, test the ability of error correction for the RS Code and Cascade Code independently, and furtherly more analysize the difference between them, provide the actural solution of the cascade for the UWB system. This paper mainly concentrates on the following aspects:
(1) A crossive comparision of UWB, DVB-T and DVB-D, to set up their models, and to study the difference among them.
(2)To meeting the application cases, charging methods and efficiency of supercapacitors are discussed in the thesis. The charging speed and safety problems are solved by designing a high current constant-current power supply device.
(3)Designing the Interleaver and Deinterleaver code, to solve the mass error.
(4)Depending on the characteristics of the RS code, to analyze the sudden errors, supply the measures of the RS encoding and decoding.
The conclusions in this thesis drawn from experiments and simulations indicate the properties of their actual model and the rules of the their applications, supply the improved theory foundation for more use. The
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Error-Correction methond, that is the Reed-Solomn Code, combined with the Convolution Code and interleave technology, is an appropriate selection to decrease the error rate of channel code and improve the ability of correcting, also has some valuable reference for them.
Key Words channel FEC, UWB system, FPGA, Quartus
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目录
摘要 (I)
Abstract (II)
第1章绪论 (1)
1.1课题背景 (1)
1.2本课题研究的目的及意义 (1)
1.3国内外相关技术发展现状 (2)
1.4本文主要研究内容和流程 (4)
第2章 UWB系统信道纠错模型的建立 (5)
2.1引言 (5)
2.2通信系统模型 (5)
2.2.1 数字通信系统模型 (5)
2.2.2 UWB通信系统特点 (6)
2.2.3 数字通信系统信道纠错编码 (6)
2.3级联码类型概述及其应用 (7)
2.3.1 外码和内码的纠错码类型 (7)
2.3.2 级联码常用结构和类型 (8)
2.4RS+交织+卷积码级联模型建立 (10)
2.4.1 UWB级联码模型建立 (10)
2.5本章小结 (11)
第3章 RS码的编码和解码设计 (12)
3.1引言 (12)
3.2常用信道编码比较 (12)
3.2.1 信道码分类 (12)
3.2.2 线性分组码概述 (13)
3.3RS码的编码设计 (14)
3.3.1 RS码的编码原理 (14)
3.3.2 RS码的编码流程 (16)
3.4RS码的译码研究 (19)
3.4.1 RS码的译码原理概述 (19)
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3.5交织技术 (21)
3.5.1 交织技术必要性分析 (21)
3.5.2交织技术分类 (22)
3.5.3 矩阵交织器和解交织器的设计 (24)
3.6本章小结 (26)
第4章卷积码的编译实现 (28)
4.1引言 (28)
4.2卷积码常用类型和描述方法 (28)
4.2.1 结构图表示法 (29)
4.2.2 系统函数表示法 (30)
4.2.3 解析表示法 (30)
4.3(2，1，3)卷积码的编码设计 (31)
4.4卷积码的译码设计 (33)
4.4.1 卷积码常用译码方法 (33)
4.4.2 卷积码的维特比译码流程和模块 (33)
4.5本章小结 (36)
第5章级联码在FPGA上的实现 (37)
5.1引言 (37)
5.2FPGA基本知识介绍 (37)
5.2.1 FPGA组成模块和工作原理 (37)
5.2.2 FPGA板使用说明 (38)
5.3级联码设计的软件平台 (40)
5.4级联码的FPGA实现 (42)
5.4.1 级联码的编码平台设计 (42)
5.4.2 级联码的译码平台设计 (44)
5.4.3级联码编译码实现和结果图分析 (45)
5.5本章小结 (47)
结论 (48)
参考文献 (49)
哈尔滨工业大学硕士学位论文原创性声明 (52)
哈尔滨工业大学硕士学位论文使用授权书 (52)
致谢 (53)
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第1章绪论
1.1 课题背景
UWB(Ultra-Wideband，超宽带)脉冲无线传输技术是近两三年在国际上兴起的一种无线通信革命性的通信技术[1]，与其他无线通信技术相比有很大不同：不需要使用载波，而是依靠持续的、时间非常短的基带脉冲信号（通常情况下）传输数据，因而占用的频带非常宽，通常在几GHz量级。

UWB 技术与下列名词是同义的：极短脉冲、无载波、时域、非正弦、正交函数和大相对的带宽无线/雷达信号[2]。

UWB脉冲通信由于其优良独特的技术特性，越来越受到通信学术界和产业界的重视，并且也为社会各界所关注，将会在小范围和室内大容量高速率无线多媒体通信、雷达、精密定位、穿墙透地探测、成像和测量等领域获得日益广泛的应用[3]。

在UWB无线通信系统上传输视频信号，对于能够为潜在的消费市场提供质量（包括实现时间短、传输速率快、视频信号清晰、语音信号无失真、无干扰等等）卓越的服务，具有非常大的现实意义。

本课题来源于在UWB无线通信系统上实现对视频线号的无失真传送。

与传统通信模式相同，UWB通信系统工作原理有其固有的特点。

解决UWB系统信道编码即前向纠错码的设计，项目名称是基于UWB 系统的信道编解码的FPGA实现[4]。

FPGA（现场可编程门阵列）是用集成电路(ASIC)中集成度最高的一种，用户可对FPGA内部的逻辑模块和I/O模块重新配置，以实现用户的逻辑，因而也被用于对CPU的模拟。

用户对FPGA 的编程数据放在Flash芯片中，通过上电加载到FPGA中，对其进行初始化。

也可在线对其编程，实现系统在线重构，这一特性可以构建一个根据计算任务不同而实时定制的CPU，这是当今研究的热门领域[5]。

FPGA作为一项新的信道编码设计实现技术，随着该技术不断走向商业化，相信上述问题一定能够得以解决。

1.2 本课题研究的目的及意义
虽然UWB技术有其特有的优点，但是它的广泛应用仍然还面临很多挑
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战，还有许多技术问题需要研究解决。

(1)需要更好地理解UWB传播信道的特点，建立信道模型，解决多经传播等问题；
(2)前向纠错编码的设计、低复杂度的信道补偿算法、快速捕获和同步方法、容量分析；
(3)需要进一步研究高速脉冲信号的生成、处理等技术；
(4)高速脉冲收发电路的设计与实现，如高精度的匹配滤波、UWB天线、板上微控制器噪声的处理等；
(5)研究新的调制技术，进一步降低收发机结构的复杂度；
(6)多址方案的研究和设计，如TH-CDMA、DS-CDMA或CSMA等；
(7)接收时每个脉冲位置的检测精度；
(8)研究它与GPS等其他无线通信技术的干扰问题；
(9)在定位应用中还需要研究位置测定技术等。

本课题研究目的在于建立UWB信道纠错码模型，使之能够提供合乎质量要求的接收信号。

由于UWB信号的特殊性，其在信道纠错码上的要求较之传统的信道更加严格和苛刻，本课题意义在于对于单独的纠错码RS码（里的所罗门码）或者是卷积码[6]，他们的单独纠错能力都不能够满足UWB信道要求，而选择用RS码+交织技术+卷积码级联码作为UWB系统的信道纠错编码，能够很好地满足传输信号质量要求。

研究内容是将传输码率为1M的串行传输的视频信号，经过信道纠错码编码后，通过FPGA板的发射板进行发射，在FPGA板的接收端进行接收，最后进行信道译码[7]。

1.3 国内外相关技术发展现状
信道纠错编码是指在信息传送前，在源信号或改进的源信号中附加一些监督码元，使两者之间具有某种校验关系，当这种关系因干扰而受到破坏即出现错误码元时，根据它们之间建立的校验关系，从而发现并纠正错误码元。

信道纠错编码的另一个目的是能够更有效地满足操作要求，如保密通信。

提高信息传输的可靠性和有效性，始终是通信工作者所追求的目标。

纠错编码是提高信息传输可靠性的一种重要手段。

在无线通信中，纠错编码己成为用来降低对高功放的要求和减少天线孔径尺寸的经济可靠的方法。

1948年香农(Shannon)在他的开创性论文《通信的数学理论》中，首次
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阐明了在有扰信道中实现可靠通信的方法，提出了著名的有扰信道编码定理，奠定了纠错编码的基石[8]。

自此以后汉明(Hamming)、斯列宾、普兰奇等人在50年代初，跟据香农的思想，给出了一系列设计好码和有效译码的方法。

纠错编码受到了越来越多的通信和数学家的重视，使纠错编码无论在理论上还是在实际应用中都得到飞速的发展。

信道纠错编码的发展大致可分为以下几个主要阶段：
50年代至60年代初，主要研究各种有效的编、译码方法，奠定了线性分组码的理论基础;提出了著名的BCH码编、译码方法以及卷积码的序列译码;给出了纠错编码的基本码限;还出版了纠错编码的第一本专著。

这是纠错编码从无到有得到迅速发展的年代。

60年代至70年代，不仅提出了许多有效的编译码方法，如门限译码、迭代译码、软判决译码和卷积码的维特比(Viterbi)译码[9]等，而且注意到了纠错编码的实用化问题，讨论了与实用有关的各种问题，如码的重量分布、译码错误概率和不可检错误概率的计算、信道的模型化等，所有这些问题的研究为纠错编码的实用打下了坚实基础。

在此期间，以代数方法特别是以有限域理论为基础的线性分组码理论已日趋成熟。

这个时期，是纠错码发展过程中最为活跃的时期。

70年代初至80年代，这是纠错编码发展史上具有极其重要的时期。

在理论上以戈帕(Goppa)为首的一派学者，构造了一类子码能达到香农在信道编码定理中所提出的码—香农码所能达到的性能，这在纠错编码历史上具有划时代的意义。

在这期间大规模集成电路和微机的迅速发展，为纠错码的实用打下了坚实的物质基础，因而与实用相关的各种技术及有关的问题得到极大的关注，并在实用中取得了巨大的成功。

如美国在70年代初发射的“旅行者”号宇宙飞船中，成功地应用了纠错编码技术，使宇宙飞船在极其遥远的距离，向地面传回了天王星、海王星等星体的天文图片，发现了天王星的9个卫星和光环以及海王星的6个卫星和光环等许多宝贵的资料。

若不应用纠错编码，这些成就的取得是不可想象的[10]。

自80年代初以来，戈帕等从几何观点讨论分析码，利用代数曲线构造了一类代数几何码。

在这些码中，某些码的性能达到了香农码所能达到的性能。

近年来，近代代数理论和DSP技术的发展为纠错编码的日益成熟奠定了理论和物质基础，计算机仿真技术的应用又进一步促进了它的发展。

目前，利用纠错编码降低各类数字通信系统以及计算机存储和运算系统的误码率，提高通信质量，延长计算机无故障运行时间等，在美国等西方国
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家中已作为一门标准技术而广泛采用。

而且纠错编码技术还应用于超大规模集成电路设计中，以提高集成电路芯片的成品率，降低芯片的成本。

不仅如此自70年代末，纠错编码技术已开始渗透到很多领域[11]。

利用纠错编码中的许多编、译码原理和方法，与通信系统中的其他有关技术相结合，得到很多令人惊喜的成果。

例如，纠错编码与调制技术相结合所产生的格子编码调制技术(TCM)，己作为国际通信中标准技术而广泛使用。

又如纠错编码与密码学相结合，可以构造出一类既能加密、签名，又具有纠、检错功能的硕士论文信道纠错编码的理论研究及其OSP实现密码系统[12]；纠错编码与信源编码相结合，使得通信系统更有效可靠。

而且纠错编码中的许多译码思想和方法，与神经元网络中的能量函数有密切的关系，纠错码编中的许多译码技术，可以用来解决神经网络中的一些问题。

因此，可以预料，随着科学的进步和实际的需要，纠错编码理论必将进一步发展，应用范围也必将进一步扩大。

1.4 本文主要研究内容和流程
本课题的重点部分在信道编解码和FPGA领域，因此，本文主要研究内容有下几个方面：
(1)采用横向对比法方法，分析UWB信道系统与DVB-T、DVB-D的异同，建立UWB信道模型。

(2)为了纠正信道突发性错误，研究RS（里德所罗门码）码的编解码，在QuartusII软件界面上，应用VHDL语言，设计编码和译码模块，仿真编译码程序，验证编译码功能。

并且在Modelsim上编辑模块仿真平台，测试RS码的纠错能力。

(3)为了纠正信道随机性错误，研究卷积码原理和维特比译码法，在QuartusII软件界面上，应用VHDL语言，设计编码和译码模块，仿真编译码程序，验证编译码功能。

(4)根据纠大量错误需求，介绍交织技术方法，编辑和仿真交织器和解交织器，实现RS码和卷积码的级联应用问题。

(5) 在QuartusII软件上搭建RS码+交织+卷积码的编码模块和译码模块平台，并烧录到FPGA上进行硬件验证和实现。

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第2章 UWB 系统信道纠错模型的建立
2.1 引言
本章节首先阐述了通用的通信信道模型以及信道编码的作用，分析了DVB-T ，DVB-D ，DVB-S 等无线和有线通信系统的信道特征，并与UWB 系统进行比较。

分析了作为级联码外码和内码的纠错码类型，及其在纠随机性错误和突发性错误方面的优点，建立了UWB 系统的级联编码系统平台。

本章从这一目的出发，选择了VHDL 语言和QuartusII 软件作为进行信道编码的工具平台，并学习和了解Modelsim 的功能和操作方法。

2.2 通信系统模型
2.2.1 数字通信系统模型
通信的目的是要把对方不知道的消息及时可靠地传送给对方。

在所有的通信系统中，无论是移动通信、卫星通信、遥控测控、固话通信以及卫星电视通信和计算机之间的数据传输，还是数字通信和模拟通信，都可以归结为图2-1所示模型[13-14]。

图2-1通信系统常用模型
Fig. 2-1 Common model for communication system
对于信道编码而言，它是有别于信源编码的一种编码技术。

与信源编码相同，它是在信息比特被发射天线发射之前就应该完成的工作，但是它实现的是在远距离的通信传输被接收机接收后，能够很好地恢复出信息比特，提供不失真的视频信号或者音频信号[15]。

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2.2.2 UWB通信系统特点
UWB通信系统除了具有亚纳秒级的短脉冲传输信息的通信方式和带宽大、传输速率高的特点，还具有对信道衰落不敏感、抗干扰能力强、系统复杂度低等、特点，特别适合室内、机场等密集多径场所的高速无线接入通信。

由于UWB具有诸多优点，它已经引起IT业界和家庭消费电子、移动通信设备商的广泛关注，成为目前国内外无线通信领域的研究热点之一[16]。

随着无线通信技术的发展，各种无线通信系统相继出现，使可利用的频谱资源日趋饱和。

然而，人们对无线通信系统的要求仍在不断提高，希望其提供更高的数据传输速率、成本更低、功率更小。

在这样的背景下，超宽带(Ultra-Wide Ban UWB)技术，又称冲激无线电(Impulse Radio)技术[17]，引起了人们的重视，已逐渐成为无线通信领域研究、开发的一个热门，并被视为下一代无线通信的关键技术之一。

超宽带的历史可以追溯到1942年，Rosa 提交随机脉冲系统的专利，这项专利由于第二次世界大战直到50年代才得以发表。

后来UWB都被限制在国防通讯、穿地雷达与穿墙成像这类应用范围之内。

在有美国军方和航空界等众多不同地情况下，美国联邦通信委员会(FCC)仍开放了UWB技术在短距离无线通信领域的应用许可，这充分说明此项技术所具有的广阔应用前景和巨大的市场诱惑力。

直到2002年初，FCC 规定UWB无线电可以在严格限制下于给定的公用频段(3.1到10.6GHz)上运行。

UWB设备具有其他无线通信设备所不能比拟的高速数据传输速率(Hig Data Rates)，其传输速率可以达到500Mbps。

Kevi演示了最大480Mb/s的UWB（无线传输）。

同时UWB设备有非常低的发射功率，其发射功率限制的最大值不过41.3dBm[18]。

此外UWB设备所具有的非常强大的抗多径干扰能力使得UWB技术拥有广阔的发展空间。

早期的UWB系统利用占用频带极宽的超短基带脉冲进行通信，所以又称为基带、无载波或脉冲系统。

早期的UWB技术主要应用于军用的雷达，以及低截获率、低侦测率的通信系统。

近年来，UWB技术开始应用于民用高速无线通信领域，并有了较大的发展和变化，产生了进行载波调制的直接序列码分多址(DS-CDMA)和多带时频交织正交频分复用(MB-TFI-OFD)等多种实现方式[19-20]。

2.2.3 数字通信系统信道纠错编码
纠错编码也称为差错控制编码。

在实际信道上传输数字信号时，由于信
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道传输特性不理想及噪声的影响，接收端所收到的数字信号不可避免地会发生错误。

为了在已知信噪比情况下达到一定的比特误码率指标，首先应该合理设计基带信号，选择调制解调方式，采用时域、频域均衡[21]，使比特误码率尽可能降低。

但实际上，在许多通信系统中的比特误码率并不能满足实际的需求。

此时则必须采用信道编码(即差错控制编码)才能将比特误码率进一步降低，以满足系统指标要求。

差错控制随着差错控制编码理论的完善和数字电路技术的飞速发展，信道编码已经成功地应用于各种通信系统中，并且在计算机、磁记录与各种存储器中也得到日益广泛的应用。

差错控制编码的基本实现方法是在发送端将被传输的信息附上一些监督码元，这些多余的码元与信息码元之间以某种确定的规则相互关联(约束)。

接收端按照既定的规则校验信息码元与监督码元之间的关系，一旦传输发生差错，则信息码元与监督码元的关系就受到破坏，从而接收端可以发现错误乃至纠正错误。

因此，研究各种编码和译码方法是差错控制编码所要解决的问题。

编码涉及到的内容也比较广泛，前向纠错编码(FEC)、线性分组码（汉明码、循环码）、理德所罗门码（RS码）、BCH码、交织码，卷积码、TCM编码、Turbo码等都是差错控制编码的研究范畴[22-23]。

2.3 级联码类型概述及其应用
2.3.1 外码和内码的纠错码类型
RS码
RS码即里德所罗门码，它是能够纠正多个错误的纠错码，RS码为(n，k)码，其中t=(n-k)/2是可抗长度比特数，监督段为n-k字节(开销字节段）。

实际中实施的RS码很多是截短的RS码。

RS的编码效率是：k/n。

卷积码
卷积码非常适用于纠正随机错误，但是，解码算法本身的特性却是：如果在解码过程中发生错误，解码器可能会导致突发性错误。

为此在卷积码的上部采用RS码块，RS码适用于检测和校正那些由解码器产生的突发性错误。

所以卷积码和RS码结合在一起可以起到相互补偿的作用。

卷积码分为两种[24]：
(1) 基本卷积码
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基本卷积码编码效率为，η＝1/2, 编码效率较低,优点是纠错能力强。

(2) 收缩卷积码
如果传输信道质量较好，为提高编码效率，可以采样收缩截短卷积码。

有编码效率为：η＝1/2、2/3、3/4、5/6、7/8这几种编码效率的收缩卷积码。

编码效率高，一定带宽内可传输的有效比特率增大,但纠错能力越减弱。

(3) Turbo码
1993年诞生了Turbo码，单片Turbo码的编码和解码器，运行速率达40Mb/s。

该芯片集成了一个32×32交织器，其性能和传统的RS外码和卷积内码的级联一样好。

Turbo码是一种先进的信道编码技术，由于其不需要进行两次编码，所以其编码效率比传统的RS+卷积码要好[25]。

2.3.2 级联码常用结构和类型
级联码的常用级联模型具有相同的结构，对于大多数通信信道的级联码而言，通常都由外码+交织技术+内码组成，由于不同信道的特性有差异，有的信道不采用交织技术，而有些信道噪声的误码率高，需要内交织技术+外交织技术来更好地净化信道垃圾。

图2-2 级联码通用模型
Fig. 2-2 Common model for cascade code
数字电视中常用的纠错编码，通常采用两次附加纠错码的前向纠错(FEC)编码。

RS编码属于第一个FEC码，这也可以称为外编码，第二个附加纠错码的FEC一般采用卷积编码，又称为内编码[26]。

外编码和内编码结合一起，称之为级联编码。

级联编码后得到的数据流再按规定的调制方式对载频进行调制。

根据信道的情况不同，信道编码方案也有所不同。

在DVB-T里由于是无线信道且存在多径干扰和其它的干扰，所以信道很“脏”，为此它的信道编
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码是：RS ＋外交积＋卷积码＋内交积[27]。

采用了两次交积处理的级联编码，增强其纠错的能力，RS(204，188)码作为外编码，其编码效率是188/204（又称外码率），卷积码作为内编码，其编码效率有1/2、2/3、3/4、5/6、7/8五种（又称内码率）选择，信道的总编码效率是两种编码效率的级联叠加。

如果加上保护间隔的插入所造成的开销，有效码率将更低[28]。

图2-3 DVB-T 系统级联码
Fig. 2-3 Cascade code for DVB-T
在DVB-C 里，由于是有线信道，信道比较“干净”，所以信道编码为RS ＋交积。

一般DVB-C 的信道物理带宽是8MHZ ，在符号率为6.8966Ms/s ，调制方式为64QAM 的系统，其总传输率是41.379Mbp ，由于其编码效率为188/204，所以其有效传输率是41.379*188/204=38.134Mbps [29]。

图2-4 DVB-C 系统级联码
Fig. 2-4 Cascade code for DVB-C
在DVB-S 里，由于它是无线信道，所以它的信道编码是：RS ＋交积＋卷积码，也是级联编码。

图2-5 DVB-S 系统级联码
Fig. 2-5 Cascade code for DVB-S
此外，除了卷积码和RS 码，Turbo 码也常用来做为外码使用，还有其他的一些级联码类型，如图2-6所示。

图2-6 其他常用级联码类型
Fig. 2-6 Some other style for cascade code
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