第五章代数式与函数的初步认识导学案

5.1用字母表示数
一、学习目标：
1、能说出用字母表示数的方法，知道含有字母的式子既可以表示数、数量，也可以表示数量关系。

2、会用字母表示数量关系。

二、学习重点：会用字母表示数量关系
三、学习难点：理解含有字母的式子的意义
四、学习过程：
（一）自主学习：
1.儿歌“1只青蛙1张嘴，2只眼睛4条腿，1声扑通跳下水；2只青蛙2张嘴，4只眼睛8条腿，2声扑通跳下水；3只青蛙3张嘴，6只眼睛12条腿，3声扑通跳下水…………”你觉得这首儿歌唱得完吗？你能想办法把这首儿歌中的关系概括出来吗？
n只青蛙有张嘴，n只眼睛条腿，声扑通跳下水。

2.用字母表示出以前所学过的法则和公式：
交换律结合律、分配律、
长方形的面积和周长公式、三角形面积公式、
梯形面积公式。

（二）精讲点拨：
例题一：填空
1．小明步行上学，速度为v米/秒，亮亮骑自行车上学，速度是小明的3倍，则亮亮的速度可以表示为_______米/秒．
2．小莉5h走了s km，那么她的平均速度是_____________km/h．
3．某城市5年前人均收入为n元，预计今年收入是五年前的2倍多500元，那么今年人均收入将达________元．
例题2
如图，利用小棒搭一个正方形需要四根小棒，那么按照下面的方式，搭两个正方形需要根小棒。

搭10个正方形需要根小棒。

搭100个正方形需要根小棒呢？如果把上面问题中的100换成x呢？
（1）（2）（3）（4）
在这个问题中，学生从以下多个角度来思考：
（1）我们可以看成第一个正方形是用四根，每增加一个正方形增加3根，那么搭x个正方形就需要根.
（2）上面的一排和下面的一排各用了根，竖直方向用了根小棒，共用了根小棒。

（3）把搭第一个正方形的方法看作是先搭1根再增加3根，那么搭x个正方形就需要
根。

（4）把每一个正方形看成是用4根搭成，然后再减去多算的根数，就会得到．总之，应该注意每种表示形式与具体摆法要互相对应．
（三）有效训练：
1、a表示（）A、正数 B、负数 C、0 D、以上都有可能
2、小华每分钟走a米，小明每分钟走b米，2分钟后，他们一共走了（）米。

A、2（a-b）
B、2（a+b）
C、2ab
D、2a/b
3、若k 袋苹果重m 千克，则x 袋苹果重（ ）千克。

A 、k/mx
B 、mx/k
C 、m/kx
D 、xk/m
（四）拓展延伸
“数学王子”高斯在念小学的时候就会用倒数相加求和1+2+3+...+100,下面有同样的问题，你能解决吗？请填空 1+2=2
1⨯２⨯（２＋１）=3 1+2+3=2
1⨯３⨯（３＋１）=6 1+2+3+4=2
1⨯４⨯（４＋１）=12 1+2+3+4+5= 2
1⨯ = ... 1+2+3+....+n= 2
1⨯ = 四、达标检测：
1、甲数是x ，乙数是y ，则乙数与甲数的2倍的差是 。

2、某种电脑原来是a 元钱，“五一”搞促销活动，每台下降10%，则“五一”期间这种电脑的售价为 元。

3、三个连续偶数中，最小的偶数为2n+4（n 为整数），则最大的一个偶数为 。

4 用火柴棒，按以下方式搭小鱼
（1）．搭1条小鱼、2条小鱼、3条小鱼，各用火柴棒几根？
（2）．搭6条小鱼，需要几根火柴棒？请谈谈你的思考方法。

（3）．照这样搭下去，搭n 条小鱼，需要多少根火柴棒？
5.2 代数式（1）
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。

情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

三、学习过程：(一)自主学习请同学们认真阅读课本103页----104页内容，完成下面的练习：
（1）比有理数a 小10的数是 .
（2）正方形的边长是a ，这个正方形的周长是 ，面积是 。

（3）某商品的原价为a 元，现降低10%销售，那么现在的销售价为 元。

(4) 比a 的倒数大3的数是（ ）
（二）精讲点拨
你还能举出一些用字母表示数的例子吗？
教师归纳总结：代数式的概念. 合作探究：下列各式中，你认为哪些是代数式。

①12-ab ②h b a S )(21+= ③π ④1+a ＞b ⑤7 ⑥ 22b a + ⑦ac ab c b a +=+)(
注意： 1 、等式不是代数式 . 2、单独的一个数或字母也是代数式3、代数式中字母表示的数必须使这个代数式有意义.4、给字母赋予一个具体值，代数式就有相应的值.5、代数式的书写格式（括号、除号、数字在字母前面等）.
应用新知 课本例1、设字母a 表示甲数，用代数式表示下列各题中的乙数
（1）乙数比甲数大3 （2）甲乙两数的和是10
（3）甲数是乙数的5倍 （4）乙数比甲数的平方少2
讨论：书写代数式要注意哪些问题？
例2、代数式表示（1）x 的3倍与3的差； （2）x 的2倍与 y 的1/2的和;
（3）a 与b 的和的平方； （4）a 的平方与b 的平方的和.
例3.将下列代数式用自然语言表示：
（1）（a+b ）2； （2）a 2+b 2
（三）有效训练1、判断下列代数式书写是否正确，将不正确的改正
（1） （2） （3） （4） （5）
2、选择题：（1）用代数式表示“a 、b 两数的积与c 的和”应是（ ）
A 、
B 、
C 、
D 、
（2）正方形的边长为acm ，边长增加2cm 后，面积增加（ ）
A 、4cm 2
B 、 cm 2
C 、 cm 2
D 、 cm 2
3、.将下列代数式用自然语言表示
（1 （2） （3）
（四）拓展提升
一辆汽车以80千米/时的速度行使，从A 城到B 城需t 小时，如果该车的行使速度增加v 千米/时，那么从A 城到B 城需多少时间？
四、梳理知识，总结收获
1、代数式的定义及书写格式.
2、能根据题意列代数式.
五、达标检测
1)n 箱苹果重p 千克，每箱重_____千克；
(2)甲身高a厘米，乙比甲矮b厘米，那么乙的身高为_____厘米；
(3)底为a，高为h的三角形面积是______；
(4)全校学生人数是x，其中女生占48%，则女生人数是____，男生人数是____
2 .将下列代数式用自然语言表示：
(1)2a-3c；(3)ab+1；(4)a2-b2
3 用代数式表示：
(1)x与y的和；
(2)x的平方与y的立方的差；
(3)a的60%与b的2倍的和；
(4)a除以2的商与b除3的商的和
5.2 代数式（2）
一、学习目标：
知识与技能：1、在具体情景中，进一步理解字母表示数的意义，经历代数式概念的产生过程.2、会列代数式，能解释一些简单代数式的实际背景或几何意义，发展符号感.
过程与方法：1、通过丰富的实例使学生经历从语言叙述到代数表示，从代数表示到语言叙述的双向过程.2、通过列代数式，初步体会到数学中抽象概括的思维方法。

情感、态度与价值观：在与同伴探索、交流的学习过程中形成良好的学习态度，逐步体会数学语言的简洁美，培养学生分析问题的能力和语言表达能力.
二、学习重点：代数式的概念，列代数式.
学习难点：理解描述数量关系的语句，正确列出代数式。

三、学习过程：
(一)自主学习
请同学们认真阅读课本105页----106页内容，完成下面的练习：
1 一个三角形的三条边的长分别的a，b，c，求这个三角形的周长
2 张强比王华大3岁，当张强a岁时，王华的年龄是多少?
3 a千克大米的售价是6元，1千克大米售多少元?
4 圆的半径是R厘米，它的面积是多少?
5 用代数式表示：(1)长为a，宽为b米的长方形的周长；
(2)宽为b米，长是宽的2倍的长方形的周长；
(3)长是a米，宽是长的的长方形的周长；
(4)宽为b米，长比宽多2米的长方形的周长
（二）精讲点拨
例4 、用代数式表示：
(1)某数的3倍与2的差的平方
(2)三个连续偶数的和
(3)m与n的和除以10的商；
(4)m 与5n 的差的平方；
(5)x 的2倍与y 的和；
(6)ν的立方与t 的3倍的积
分析：用代数式表示用语言叙述的数量关系要注意：①弄清代数式中括号的使用；②字母与数字做乘积时，习惯上数字要写在字母的前面
例5请对代数式a+2的实际意义作出解释
例6 说出下列代数式的意义：
(1) 2a+3 (2)2(a+3)； (3) (4)a- b (5)a 2+b 2 (6)(a+b) 2
对于代数式的意义，具体说法没有统一规定，以简明而不致引起误会为出发点
（三）有效训练
1、指出下列各式中，哪些是代数式，哪些不是代数式。

①a ②0 ③4x ④a ＞b ⑤7 ⑥3+6=9 ⑦ab=ba ⑧π ⑨2a-1=b
2、用语言叙述下列代数式的意义。

（1）苹果每千克的价格是x 元，x 21可以表示 。

（2）62a 可以表示 。

（3）可以表示2
5y x + 。

3、顺次大1的整数，叫连续整数。

三个连续整数中。

若最大的一个数为m ，那么其它两个数分别是 ;
若中间一个数是n ，那么其它两个数分别是 。

（四）拓展提升：列代数式，并求值。

（1）某公园的门票价格是成人10元，学生6元。

一个旅游团有成人x 人，学生y 人，那么该旅游团应付多少门票费？
（2）如果该旅游团有37个成人，15个学生，那么该旅游团应付多少门票费？
（3）小组讨论：10x+6y 还可以表示什么？请自编一个问题，可以列出这个代数式。

评析：在用文字叙述的问题中，可先用文字叙述各个量之间的关系，再对可变的量用字母表示，转化成代数式.
四、梳理知识，总结收获1、代数式的定义及书写格式.2、能根据题意列代数式.3.能根据代数式说出代数式的实际意义。

五、达标检测 1、指出下列各题中，两个代数式的不同
（1） 与 （2） 与
（3） 与 （4） 与
2、用语言叙述代数式 ，表达不正确的是（）A 、x 分之一加上4 B 、x 的倒数与4的和C 、1除以x 的商与4的和 D 、x 与4的和的倒数
3.代数式3a-2b 可以表示的实际意义是什么？
5.3 代数式的值
一、学习目标：
1、记住代数式的值的意义，会计算代数式的值．
2、会用代数式解决简单的实际问题．
二、学习重点、难点：
重点：记住代数式的值的意义并能准确求出代数式的值．
难点：会用代数式解决实际问题．
三、教学过程：
（一）自主学习：
某商场在进行促销活动，全场商品八折销售，小明的妈妈买了一件b 元的商品，实际需付多少元？若b 取值为20时，妈妈需付多少元？
（二）精讲点拨：
为了保护黄河流域的生态环境，减少水土流失，共青团中央等部门共同发起了“保护母亲河行动”，要在沿河流域大力植树，号召青少年捐赠，某地捐赠方法是：捐赠10元可种植3棵柳树，捐赠5元可种植1棵杨树．某中学八年级有x 名同学，每人捐款10元种植柳树；七年级有y 名同学，每人捐款5元种植杨树．
（1）该校七、八年级同学共捐款多少元？这些钱能种植树木多少棵？
（2）如果x = 98，y = 102，，那么这个学校七、八年级的同学共捐款多少元？能种植树木多少棵？
（小组讨论问题（1），列出代数式．）
（三）有效训练：当x = －3时，求2x －x
21的值． （四）拓展提升
1、当x =－2，y =3
1时，求下列代数式的值： （1）3y －x (2)︱3y ＋x ︱
2、当a = 3
2，b = 3 ，c = 2 时，求代数式a b c 322-的值． 3、当a = b =3时，x ，y 互为倒数，2
1（a + b ）－3xy 的值． 四、小结：
求代数式的值的步骤和注意事项．
五、达标检测：
1、当x = 1，y = 6 时，求下列代数式的值：
（1）x 2 +y 2 (3) x 2 －2xy + y 2
2、当x = 3，y = 21时，求下列代数式的值： （1）2x 2 －4xy + 4y 2 (2)（x + y ）2
3、当a = 1，b = 31时，求代数式b a b a -+ + b
a b a +-的值． 4、一个三位数，它的十位上的数字是百位上数字的3倍，个位上数字是百位上数字的2倍，设这个三位数个位上的数字为x ，十位上的数字为y ，百位上的数字为z ．
(1)用含x ，y ，z 的代数式表示这个三位数，
(2)用含z 的代数式表示这个三位数．
5.4生活中的常量与变量（1）导学案
一、学习目标：
1、能说出函数的概念，在具体情境中分清变量与自变量，会由自变量的值求出函数的值。

2、经历从具体实例中抽象出函数的过程，发展抽象思维的能力，感情运动变化的观点。

二、学习重点、难点：
重点：函数的概念，自变量的概念，变量的概念。

难点：函数中变量之间的关系。

三、学习过程
（一）自主学习
1、什么是常量？
2、什么是变量？
3、从量与量的关系中你感悟到了什么？
（二）精讲点播
通过如下问题，探究量与量之间存在怎样的关系？
1、一种杂志每册定价5.80元,买3册应交款元,买5册应交款元,如果买x册应付款元，那么y用关于x的代数式表示y= 。

2、2008级3班共有50人，如果男生的人数有20人，则女生的人
数有人。

如果男生人数是y人，女生人数是x人，用
关于x的代数式表示为Y= 。

3、如图△ABC，BC边上的高是10，BC的长为a，那么△ABC的面积S用含有a的代数式
表示为S= 。

（三）有效训练
1指出下列关系式中的常量与变量
（1）梯形的面积S与上底a，下为b，高为h的关系式
S=1/2（a+b）h
（2）圆的面积S与半径R之间的关系是S=∏R2
（3）电费y（元）与用电量x（千瓦时）之间的关系为y=0.54x
（4）汽车行驶的速度是V千米/小时,行驶的时间为t小时，行驶的路程S千米，则三者之间的关系是S=vt
（四）拓展提升
物体由静止自由下落的垂直距离h米与下落时间t秒之间存在如下关系H=1/2 gt2（g取值0.98）,试讨论当一个物体从静止开始下落10秒钟后共下落了多少高度?
四、小结：（本节学习了自变量、变量、常量等概念，会用一个量表示另一个量）请你说出本节课的收？
五、达标测试（8分钟）
1、在关系式3x+y=11中，用含有x的代数式表示y= 。

2、在一次智力竞赛中，基础分为100分，然后每答对一题加20分，小亮共答对了x个题，它的总得分（）
A y=100+20x
B y=100
C y=20x
D y=100x+20
3、出租车的起步价是3.5元,当超过3公里每公里收费1.8元,某人乘车a公里（a>3），他应交的车费是y是多少元？
六、作业
5.4生活中的常量与变量（2）导学案
一、学习目标
1、经历探索具体情境中常量及变量之间的关系的过程，进一步发展符号感和抽象思维。

2、通过常量、变量的学习，尝试探索变量之间的对应关系，体验客观世界中的运动和变化。

二、学习重点、难点
1、重点：常量与变量的概念。

2、难点：常量与变量的识别及从图形或表格中获取信息。

三、学习过程（一）自主学习
（1）某水果店中苹果的单价是2.5元/千克，购买M千克苹果的总价格为T=2.5M元，其中常量为，变量为。

（2）某报纸每份a元，购买x份报纸共需要y元，则在函数y=ax中常量为，变量为。

（二）精讲点拨根据课本图5-5，回答下列问题：
（1）图中横坐标代表什么？纵坐标代表什么？图中哪些量是变量？
（2）这天时气温最高，最高气温是。

（3）这天共有个小时气温在31℃以上。

（4）这天的9时、12时、21时的气温分别是。

（5）这天从时到时气温是逐渐上升的。

（6）从图中我们还可以得到什么信息？同学们分组交流。

（三）有效训练
（1）如果梯形的上底的长为x，下底的长为12，高为6，面积为y，写出梯形的面积y 与上底长x之间的关系式，当x=2时，对应的y值是。

①上表反映了与之间的关系。

②时间从0时变化到24时，水位从上升到。

③借助表格，分析时间从时到时，水位上涨最快。

（四）拓展提升
，高空温度是。

（2）在米高空温度是18℃。

（3）每升高1000m，温度降低。

四、课堂小结
1、提醒学生，常量不一定是具体的数，也可以用字母表示。

2、强调：（1）常量与变量必须存在一个过程中,（2）常量与变量不是绝对的，而是对于一个变化过程而言的。

五、达标检测
某贮水池开始贮水，每小时进水20立方米，设贮水量为V立方米，贮水时间为t小时，（1）V与t之间的关系式？
（2）用表格表示t从2变化到8（每次增加1）对应的V值。

（3）若水池的最大贮水量是1000立方米，则需小时能贮满水。

（4）当t逐渐增加时，V怎样变化？
六、作业
5.5函数的初步认识
1、学习目标：使学生初步掌握函数的概念，能判断两个变量间的关系是否是函数关系，初步形成利用函数的观点认识现实世界的意识和能力。

2、学习重点、难点：正确理解函数的概念。

3、学习过程：
（一）自主学习：
（1）一台彩色电视机屏幕的对角线长度是34英寸，它合多少厘米？（1英寸＝2.54厘米）
（2）如果某种电视机屏幕的对角线长度是x 英寸，换算为公制是y 厘米，试写出y 与x 之间的关系式。

（3）在y 与x 的关系式中，哪些量是常量？哪些量是变量？y 的值是由哪个变量的取值确定的？
（4）说一说，你家的电视机是多少英寸的，合多少厘米？
（5）研究5.3节、5.4节中的例子，你发现变量y 与x 之间有什么关系？
（6）上面题中y 叫做x 的函数，请同学们探讨什么叫函数？
教师归纳后得出结论：y 的值都是由x 的取值确定的。

总结：在同一个变化过程中，有两个变量x 和y ，变量y 的取值是由变量x 的取值惟一确定的，我们把y 叫做x 的函数，其中x 叫做自变量。

上面例子中，86.36是关于字母x 的代数式2.54x 当x =34时的值，也叫做函数y=2.54x 当x =34时对应的函数值。

（二）精讲点拔：
例1、人行道由小正方形水泥地砖铺设而成，图5－6是小正方形水泥地砖的一种铺设方式：
①按图5－6中的图①,②,③的次序这样铺设下去，第④个图形中有多少块小正方形水泥地砖？
②如果用n 表示上述图形中的序号，s 表示相应图形中小正方形水泥地砖的块数，写出s 与n 之间的关系式，指出在这个问题中哪些量是常量，哪些量是变量，哪个量是哪个量的函数？
③在序号为100的图形中，一共有多少块小正方形水泥地砖？
学生之间互相交流讨论后，师生共同分析、探讨。

教师点拔：在图5－6中，图①中共有3×5块小正方形水泥地砖，图②中有5×5块小正方形水泥地砖，图③中共有7×5块小正方形水泥地砖。

从第②个图形开始，每个图形都比它前面的一个图形多2列水泥地砖，因此第④个图形应当有9×5＝45块水泥地砖，根据此规律，第n 个图形中小正方形水泥地砖的块数是5（2n+1）。

解：（1）第④个图形中有45块小正方形水泥地砖；
（2）第n 个图形中小正方形水泥地砖的块数应当有5（2n+1）即：s ＝5（2n+1），在这个问题中，5、2、1是常量，s 和n 是变量，s 是n 的函数。

（3）当n ＝100时,s ＝5×（2×100+1）＝1005（块）。

本题还有哪些不同的解法？与同学交流。

① ② ③
（三）有效训练：
设打字员收费标准是每千字4元，则打字费y （元）与千字数x 之间的关系式
为 ，其中常量是 ，自变量是 。

（四）拓展提升:
①当x 分别取-1、0、1时，求下列函数的值：
（1）y=2x 2+7 （2）y ＝2
1+x ②某种型号的计算器单价为40元，商家为了扩大销售量，现按八折销售。

如果卖出x 台这种计算器，共卖得y 元，请写出用x 表示y 的关系式。

在这个问题中，哪些量是变量，哪个量是自变量？
4、小结：教师引导学生回顾函数的含义。

5、达标检测：
（1）火车以60千米/时的速度行驶，它行驶的路程s （千米）和所用时间t （小时）的关系式是 ，常量是 ，变量是 。

（2）购买单价是0.4元的铅笔，总额y （元）与铅笔数n （支）的关系式可以写成 ，其中y 、n 是 ，0.4 是 。

（3）当x ＝2及x ＝－3时，分别求出下列函数的函数值：
①y ＝（x +1）（x －2） ②y ＝2x 2－3x
（4）已知：y ＝3
42-+x x 求： ①当x 取1、－1时的函数值；②当y ＝－3
1、－2时x 的值。

（5）已知地面温度是20℃，如果每升高1km ，气温就下降6℃，请写出气温t （℃）与高度h （km ）的关系式，并求出高度分别为2km 、5 km 、7 km 时的温度。

复习代数式与函数的初步认识
一、学习目标：
1、能分析简单问题的数量关系，并能用代数式表示；能根据给定的问题列出代数式，并会求代数式的值．
2体会函数在实际问题中具有广泛的应用，能根据题意列出函数关系式，求出函数值．
3、在对函数的概括中，体会函数的模型思想及价值所在，从中获得成功的体验，从而树立学习的信心．
二、学习重点、难点：
重点：求代数式的值．
难点：根据题意列出函数关系式，求出函数值．
三、学习过程：
（一）自主学习：
四、（二）精讲点拨：
根据所学知识解答下列问题：
1、已知2a + b = 3，求代数式4a +2b的值．
思考：（1）本题中字母a、b的取值是未知的，如何求出代数式4a +2b的值？
（2）能从题设条件中找出这类问题的解决方法吗？
当2a + b = 3时，4a +2b = 2（2a + b ）= 2×3 = 6
点拨：（1）本题中字母表示的数没有明确告知，而是隐含在题设条件中，解决这类问题必须从题设条件中提炼出未知数或未知代数式的值，即“整体代入法”，这种方法的实质是把“整体”当作一个新字母，求关于这个新字母的代数式的值．
2、王先生由于工作需要，每天需上网查询和处理业务，王先生居住地区的电信部门有两种互联网业务：
业务甲：每月需交基本费100元，网络使用费1元/小时；
业务乙：不收基本费，网络使用费0.05/分；
两种业务都要收取电信费0.02元/分，每月按30天计算．
（1）分别求出甲、乙两种互联网业务的月上网费y（元）与上网时间x（时）之间的函数关系式；
（2）若王先生按平均每天上网1.5小时计算，应选择哪种业务上网费用少？如果每天上网2小时呢？
点拨：（1）解决这类问题，首先要统一单位，再由题意写出函数关系式．
（2）应分别计算两种业务上网费用，再决定选择哪种业务上网．此类问题渗透了“最优化”的思想．
（三）有效训练：
1、（1）当a =－1，b = 3；（2）当a = 10，b = 2
1时； 求代数式a 2 －2ab －b 的值．
2、当a = 2，b = 1，c = 3时，求b
a b c +-的值．
（四）拓展提升
请你参与：
为了加强公民的节水意识，某市制定了如下用水收费标准，每户每月用水不超过10吨时，水价为每吨1.2元；超过10吨时，超过的部分按每吨1.8元收费．该市某居民5月份用水x 吨，应交水费y 元．
（1）写出y 关于x 的关系式；
（2）当某户居民5月份用水20吨时，应交水费多少元？
四、达标检测：
1、下列代数式中符合书写要求的是：
A ．42b a
B ．23
1cba C ．a ×b ÷c D ．ay3 2、若a 、b 互为相反数，x 、y 互为倒数，则xy b a 2
7)(41++的值是： A ．2 B ．3.5 C ．4 D ．3
3、已知︱x ︱= 1，y = 2，则代数式x + y = ，x 2 + y = ．
4、已知代数式b a b a +-= 3，那么代数式b
a b a b a b a +---+)(2= ． 5、当a = －15，b =4，c = －2
5 时，求下列代数式的值： （1）a + b + c (2) －a + ( b －c )
6、已知︱a －2︱+︱b －3︱= 0，求b a + a b 的值 ．
六、作业
初一数学第五章评估
一、选择题（每小题3分，计30分）
1、下列各式中，不是代数式的是（ ）
A 、1
B 、1+5=6
C 、a
D 2x y
+
2、若13a =，32b =时，代数式a b
a b -+的值是（ ）
A 、7
11 B 、711- C 、117 D 、11
7-
3、长方形的周长为m ，长为n ，则这个长方形的面积是（ ）
A 、()m n m -
B 、1
()2m n n - C 、(2)m n n - D 、1
(2)2m n n -
4、两数的和是m ，其中一个数是1a -，则另一个数的2
5是（ ）
A 、2
()5m a - B 、2
()15m a -+ C 、2
(1)5m a -- D 、[]2
(1)5m a --
5、代数式c
a b +的的意义是（ ）
A 、a 与c 除b 的和
B 、a 与b 、c 的商的和
C 、a 与c 除以b 的商的和
D 、a 与c 的和除以b 的商
6、甲数为x ，乙数为y ，则甲数的3倍与乙数的和除甲数与乙数的3倍的差，可表示为（
） A 、33x y
x y +- B 、33x y
x y -+ C 、33x y
x y -+ D 、33x y
x y +-
7、若代数式2465y y ++的值是7，则代数式2237y y ++的值是（ ）
A 、9
B 、13
C 、6
D 、8
8、三角形的面积公式1
2S ah =，下列说法中正确的是（ ）
A 、a 、h 为变量，S 、1
2为常量
B 、S 为变量，a 、h 为常量
C 、S 、a 、h 为变量，1
2为常量
D 、S 、a 为变量，1
2、h 为常量
9、有一本书，每20页厚1 mm ，设从第一页到第x 页的厚度为()y mm ，则（ ）
A 、1
20y x = B 、20y x = C 、120y x =+ D 、20
y x =
10、下列变量之间的关系：（1）凸多边形的对角线条数与边数；（2）三角形面积与它的底边（高为定值）；（3）3x y -=中的x 与y ；（4）圆的面积与圆的半径；（5）y x =中的x 与y 。

其中成函数关系的有（ ）
A 、2个
B 、3个
C 、4个
D 、5个
二、填空题（每小题3分，计30分）
11、铅笔每支10元，圆珠笔每支c 元，钢笔每支d 元，买3支铅笔、5支圆珠笔、9支钢笔共用 元。

12、用代数式表示“a 的3倍与b 的差的平方” 。

13、有一种石棉瓦，每块宽60米，用于铺盖屋顶时，每相邻两块重叠部分的宽都为10 cm ，则n （n 为正整数）块石棉瓦覆盖的宽度是 cm 。

14、当2x =-、0、1时，函数2x y x
=-的函数值分别为 。

15、当1a =，2b =时，代数式222245a b ab a b --+的值为 。

16、海南向上海打长途电话，通话费3分钟以内2.4元，每超过1分钟加收1元，某人打电话x 分钟（3x >且x 为整数），则应付话费 元。

17、汽车开始行驶时，邮箱内有油50升，如果每小时耗油6升，则邮箱内余油量Q （升）与行驶时间t （小时）的关系为 ，当3t =时，Q= 。

18、当5a b +=，4ab =时，2()2a b ab +-的值是 。

19、如果24x -的值是3，则241616x x -+的值是 。

20、当2a =，1b =-时，代数式22()()a b a ab b +-+= 。

三、解答题（计60分）
21、（10分）某数字影院共有40排座位，已知第一排有30个座位，后面一排比前面一排多2个座位，请你写出第n 排的座位数，并求出第28排的座位数。

22、（8分）某私立中学教师数是学生数的125
，其中教师数为a ， （1）用代数式表示该学校学生数与教师数之和
（2）若该校有200名教师，则学生和教师共有多少人？
23、求代数式的值（8分）
若a 、b 互为相反数，c 、d 互为倒数，4m =，求代数式2()2d b a b ad m c a
+-+-+的值。

24（1）（17分）小刚为书房买灯，现在有两种灯可供选购，其中一种是9瓦（即0.009千瓦）的节能灯，售价是49元/盏；另一种是40瓦（即0.04千瓦）的白炽灯，售价为18元/盏。

假设两周灯的照明度一样，使用寿命都可以达到2800小时，已知小刚家所在地的电价是每千瓦 时0.5元。

①设照明时间为x小时，则用一盏节能灯的费用和用一盏白炽灯的费用分别是多少？
（注：费用=灯的售价+电费）
②当照明时间是多少时，使用两周灯费用一样多？照明时间在什么范围内选用节能灯合
算？
③假定照明时间是3000小时，每种灯的使用寿命都是2800小时，那么小刚需要购两盏
灯，请你帮他设计费用最低的方案，并说明理由。

（2）（17分）现在上网已经成为获取信息的重要渠道，某地电话拨号上网有两种计费方式，用户可以任选其中的一种：（A）计时制：0.05元/分*时间；（B）包月制：50元/月。

此外，每一种上网方式都需要每分钟加收通讯费0.02元。

①如果小莹家每月上网时间为x小时，请分别按两周计费方式计算小莹家每月应支付的
上网费用是多少；
②小莹家8月份上网60小时，采用哪种上网方式费用较少？
③如果y表示上网时间为x（时）的费用，你能写出y与x之间的关系式吗？上网费用y
是由哪个变量的取值确定的？。