备战高考物理二轮 比例法解决物理试题 专项培优附答案解析

备战高考物理二轮 比例法解决物理试题 专项培优附答案解析
一、比例法解决物理试题
1．一个由静止开始做匀加速直线运动的物体，从开始运动起连续发生 3 段位移，在这 3 段位移中所用的时间分别是 1 s ，2 s,3 s ，这 3 段位移的大小之比和这 3 段位移上的平均速度之比分别为（ ） A ．1∶8∶27；1∶2∶3 B ．1∶8∶27；1∶4∶9 C ．1∶2∶3；1∶1∶1 D ．1∶3∶5；1∶2∶3 【答案】B 【解析】 【分析】 【详解】 根据212x at =
可得物体通过的第一段位移为：211122
a x a =⨯=； 又前3s 的位移减去前1s 的位移就等于第二段的位移，故物体通过的第二段位移为：
22211
(12)1422
x a a a =
⨯+-⨯=； 又前6s 的位移减去前3s 的位移就等于第三段的位移，故物体通过的第三段位移为：
22311
(123)(12)13.522x a a a =
⨯++-⨯+=； 故x 1：x 2：x 3=1：8：27 在第一段位移的平均速度111x v t =，在第二段位移的平均速度2
22x v t =， 在第三段位移的平均速度3
33
x v t =，故123::1:4:9v v v =；故选B ． 【点睛】
本题求解第二段和第三段位移的方法十分重要，要注意学习和积累，并能灵活应用．
2．质点从静止开始做匀加速直线运动，从开始运动起，通过连续三段路程所经历的时间分别为3s 、2s 、1s ，则这三段路程之比是（ ） A ．1:1:1 B ．3:6:5 C ．9:4:1 D ．9:16:11 【答案】D 【解析】 【详解】
根据2
12
x at
得，质点在3s 、5s 内、6s 内的位移之比为9：25：36，则在连续3s 内、2s 内、1s 内的位移之比为9：16：11，故D 正确，A 、B 、C 错误； 故选D 。

【点睛】
根据匀变速直线运动的位移时间公式分别求出3s 内、5s 内、6s 内的位移之比，从而求出通过连续三段位移之比。

3．如图所示,在水平面上固定着四个完全相同的木块,一粒子弹以水平速度v O 射入.若子弹在木块中做匀减速直线运动,当穿透第四个木块(即D 位置)时速度恰好为零,下列说法正确的是:
A ．子弹从O 运动到D 全过程的平均速度等于
B 点的瞬时速度 B ．子弹通过每一部分时,其速度变化量v A -v O =v B -v A =v
C -v B =v
D -v C 相同 C ．子弹到达各点的速率v O ：v A ：v B ：v C =2：：
：1
D ．子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =1：
：
：2.
【答案】C 【解析】 【详解】
全程的平均速度等于中间时刻的瞬时速度，根据匀变速运动的结论可知，中间时刻的瞬时速度一定小于中间位置时的速度；故A 错误；由于子弹的速度越来越小，故穿过每一块木块的时间不相等，故速度的差值不相等；故B 错误；将子弹的速度反向视为初速度为零的匀加速直线运动，则由v 2=2ax 可知，通过CBAO 的速度之比为：1：：
：2；子弹到达
各点的速率：v o ：v A ：v B ：v C =2：
：
：1；故C 正确；将子弹的速度反向视为初速度为
零的匀加速直线运动，则由给x=at 2可知，反向通过各木块用时之比为1：（-
1）：（-）：（2-）；子弹从进入木块到达各点经历的时间t A ：t B ：t C ：t D =（2-
）：（-）：（
-1）：1；故D 错误；故选C 。

【点睛】
本题考查匀变速直线运动规律的应用，要注意明确逆向法的正确应用，同时注意匀速度为零的匀加速直线运动的结论的直接应用．
4．如图，篮球架下的运动员原地垂直起跳扣篮，离地后重心上升的最大高度为H 。

上升第
一个4H 所用的时间为t 1，第四个4
H
所用的时间为t 2。

不计空气阻力，则21t t 满足
A ．5<2
1t t
B ．2
1t t <1
C ．3<2
1
t t <4
D ．4<2
1
t t <5
【答案】C 【解析】 【详解】
离地后重心上升的过程，可以看作逆向的自由落体运动，根据初速度为零的匀加速直线运动中，通过连续相等位移的时间比为(
)(
)()
1:
21:
32:23---，可得
212323t t ==+-，故21
34t t <<，故C 正确，ABD 错误。

5．一颗子弹沿水平直线垂直穿过紧挨在一起的三块木板后速度刚好为零，设子弹运动的加速度大小恒定，则下列说法正确的是 ( )
A ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为1∶2∶3
B ．若子弹穿过每块木板时间相等，则三木板厚度之比为3∶2∶1
C ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为1∶1∶1
D ．若三块木板厚度相等，则子弹穿过木板时间之比为
【答案】D 【解析】 【详解】
A.B.将子弹的运动看成沿相反方向的初速度为0的匀加速直线运动，则位移公式得：若子弹穿过每块木板时间相等，三木板厚度之比为5：3：1，故AB 错误。

C.D.若三块木板厚度相等，由位移公式，通过三块、后边两块、最后一块的时
间之比为则子弹通过穿过木板时间之比为
，故C 错误，D 正
确。

故选：D 【点睛】
本题考查因此解题方法：1、末速度为零的匀加速运动直线运动，可以看出逆向的初速度为
零的匀加速运动，2、初速度为零的匀加速运动的几个比例式。

6．质点做直线运动的位移x 与时间t 的关系为x ＝5t+2t 2（各物理量均采用国际单位制单位），则该质点（ ） A ．第1s 内的位移是5m
B ．前2s 内的平均速度是6m/s
C ．任意相邻的1s 内位移差都是4m
D ．任意1s 内的速度增量都是2m/s
【答案】C 【解析】 【详解】
A ．第1s 内质点的位移
25511m =6m x t t =+=⨯+
故A 错误；
B ．质点在前2s 内的位移
25524m =14m x t t =+=⨯+
则前2s 内的平均速度
14
m/s = 7m/s 2
x v t =
= 故B 错误； C ．由公式：
2201
522
x v t at t t =+=+
得加速度
24m/s a =
根据2x aT ∆= 得，
241m = 4m x ∆=⨯
故C 正确；
D ．任意1s 内速度的变化量
41m/s = 4m/s v aT ∆==⨯
故D 错误。

7．如图所示，物体从O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中
，。

若物体通过AB 和BC 这两段位移的时间相等，则O 、A 两点之间的
距离等于
A ．
B ．
C ．
D ．
【答案】D 【解析】
【详解】
设物体通过AB 、BC 所用时间分别为T ，则B 点的速度为：
，根据
得：
；则：；则：故ABC 错误，D
正确；故选D 。

8．如图所示，物体自O 点由静止开始做匀加速直线运动，途经A 、B 、C 三点，其中A 、B 之间的距离1 2.5l m =，B 、C 之间的距离2 3.5l m =．若物体通过1l 、2l 这两段位移的时间相等，则O 、A 之间的距离l 等于（ ）
A ．0.5m
B ．10.m
C ．1.5m
D ．2.0m
【答案】D 【解析】
设物体的加速度为a ，通过12l l 、两段位移所用的时间均为T ， 则有：126
/22B l l v m s T T
+=
=， 根据匀变速直线运动规律可得：2
211l l l aT m ∆=-==
所以21 2.02B
v l l m a
=-=，故D 正确，ABC 错误．
点睛：解决本题的关键掌握匀变速直线运动的公式以及推论，并能进行灵活的运用．
9．雨滴自屋檐由静止滴下，每隔0.2 s 滴下一滴，第1滴落地时第6滴恰欲滴下，此时测得第1、2、3、4滴之间的距离依次为1.728 m 、1.344 m 、0.960 m ．假定落下的雨滴的运动情况完全相同，则此时第2滴雨滴下落的速度和屋檐高度各为 ( ) A ．7.5 m/s ，4.5 m B ．7.7 m/s ，4.8m C ．7.8 m/s ，4.9 m D ．8.0 m/s ，5.0 m 【答案】B 【解析】 【分析】
平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度，由位移公式即可求出屋檐高度． 【详解】
由平均速度等于中点时刻的速度关系可知第二点的速度等于一、三点间的平均速度．即：
12232 1.728 1.344
/7.7/20.4
s
s v m s m s t ++=
=≈，由题意，第1滴落下时第6滴恰欲滴下，则功有5个间隔，则雨滴下落的总时间550.2 1.0T t s ==⨯=，由2x at ∆=可得：
22
1.728 1.3449.6/0.2a m s -=
=，屋檐高度22
119.610 4.822
h aT m ==⨯⨯=．，B 正确．
10．动车把动力装置分散安装在每节车厢上，使其既具有牵引动力，又可以载客，而动车组就是几节自带动力的车辆(动车)加几节不带动力的车辆(也叫拖车)编成一组。

若动车组在匀加速运动过程中，从计时开始，通过第一个60 m 所用时间是10 s 。

通过第二个60 m 所用时间是6 s 。

则( )
A ．动车组的加速度为0.5 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为78 m
B ．动车组的加速度为1 m/s 2，接下来的6 s 内的位移为96 m
C ．动车组计时开始的速度为3.5 m/s
D ．动车组计时开始的速度为2.5 m/s 【答案】AC 【解析】 【详解】
第一个60 m 内中间时刻的瞬时速度v 1＝1
1
x t ＝6 m/s ，第二个60 m 内中间时刻的瞬时速度
v 2＝2
2
x t ＝10 m/s ，则动车组的加速度a ＝21
122
v v t t -+＝0.5 m/s 2。

根据Δx ＝aT 2得，接下来6 s
内的位移x 3＝x 2＋aT 2＝60 m ＋0.5×36 m ＝78 m ，故A 正确，B 错误；动车组的初速度v 0＝v 1－a
12
t ＝6 m/s －0.5×10
2m/s ＝3.5 m/s ，故C 正确，D 错误。

11．如图所示，一小球(可视为质点)沿斜面匀加速滑下，依次经过 A 、B 、C 三点。

已知 AB=6m ，BC=10m ，小球经过 AB 和 BC 两段所用的时间均为 2s ，则小球经过 A 、B 、C 三点时的速度大小和下滑时的加速度大小分别是（ ）
A ．2 m/s ，3 m/s ，4 m/s
B ．2 m/s ，4 m/s ，6 m/s
C ．1m/s 2
D ．2m/s 2
【答案】BC 【解析】 【详解】
根据△x=at 2得加速度为：22
2106
1/2
BC AB a m s t --=
==，故C 正确，D 错误；B 点的瞬
时速度等于AC段的平均速度为：
610
4/
222
B
AB BC
v m s
t
++
===
⨯
，则C点的速度为；
v C=v B+at=4+1×2m/s=6m/s，A点的速度为：v A=v B-at=4-1×2m/s=2m/s，故B正确，A错误。

故选BC。

12．一小球从静止开始做匀加速直线运动，在第15 s内的位移比第14 s内的位移多0.2 m，则下列说法正确的是
A．小球加速度为0.2 m/s2
B．小球第15 s内的位移为2.9 m
C．小球第14 s的初速度为2.6 m/s
D．小球前15 s内的平均速度为3.0 m/s
【答案】ABC
【解析】
【详解】
根据，得，A正确；小球第14s内的位移
，第15 s内的位移，B正确；第14s 的初速度，C正确；第15s末的速度，则前15s内的平
均速度，D错误。

【点睛】
做分析匀变速直线运动情况时，其两个推论能使我们更为方便解决问题，一、在相等时间内走过的位移差是一个定值，即，二、在选定的某一过程中，中间时刻瞬时速度等于该过程中的平均速度．
13．一质点在连续的 6s 内作匀加速直线运动，在第一个 2s 内位移为 12m，最后一个 2s 内位移为 36m，下面说法正确的是（）
A．质点的加速度大小是3m/s2 B．质点的加速度大小是2m/s2
C．第 2s 末的速度大小是 12m/s D．第 1s 内的位移大小是 4.5m
【答案】AD
【解析】
【详解】
设第一个2s内的位移为x1，第三个2s内的位移为x3，根据x3-x1=2aT2，可得
，故A正确，B错误；第1s末的速度等于第一个2s内
的平均速度，则：，则第2s末速度为v=v1+at=6+3×1m/s=9m/s，故C错误；在第1s内反向看为匀减速运动则
，故D 正确。

所以AD 正确，BC 错误。

14．如图，长度之比为1：2的A 、B 两木块并排固定在水平地面上，一颗子弹以速度v 0水平射入．若子弹在木块中做匀减速运动且穿过B 木块后速度恰好为零，则（ ）
A ．穿过A 、
B 木块所用时间之比为322（）：B ．穿过A 、B 木块所用时间之比为211（）：
C ．射入A 、B 木块时的速度之比为3 ：2
D ．射入A 、B 32： 【答案】AD 【解析】 【详解】
将木块B 看成两块与A 长度相同的木块1、2、3，则子弹匀减速穿过三木块，末速度为零，我们假设子弹从右向左作初速度为零的匀加速直线运动．则子弹依次穿过3、2、1三木块所用时间之比：t 3：t 2：t 1=12−132）；得子弹依次穿过AB 木块所用时间之比：t 1：(t 2+t 3)= 322，选项A 正确，B 错误；根据v=at 可知，射入A 、B 木块时的速度之比
为:12323:():()(322):232A B v v t t t t t =+++==，则D 正确，A 错误；故选AD. 【点睛】
在研究匀减速直线运动，且末速度为零时，合理运用逆过程可以使题目变得简单易做．要灵活应用匀变速直线运动的推论．
15．一物体以初速度为V 0做匀减速直线运动，第1s 内通过的位移为S 1=3m ，第2s 内通过的位移为S 2=2m ，又经过位移S 3，速度减小为0，则下列说法中正确的是（ ） A ．初速度V 0的大小为2.5m/s B ．加速度a 的大小为1m/s 2 C ．位移S 3的大小为1m
D ．位移S 3内的平均速度大小为0.75m/s 【答案】BD 【解析】 【分析】
根据连续相等时间内的位移之差是一恒量求出物体的加速度，根据速度时间公式结合平均速度公式求出1s 末的速度，再通过速度位移公式求出位移S 3的大小。

【详解】
根据△S=aT 2得：2
22231/1
S a m s T --V ＝＝＝，即加速度a 的大小为1 m/s 2，第1s 末速度为：12132/ 2.5/221
S S v m s m s T ++⨯＝
＝＝；物体的初速度为：v 0=v 1-aT=2.5-（-1）×1m/s=3.5m/s，A 错误，B 正确；根据匀变速直线运动规律，匀减速的总位移为：
2
2035 6.1252()12v x m m a
--⨯-．＝＝＝；匀减速的总时间为：0 3.5 3.51v t s s a ---＝＝＝；故有：
S 3=x-S 1-S 2=1.125m ；位移S 3内的平均速度为：3 1.125
/0.75/2 3.52
S v m s m s t --＝＝＝，故C 错误，D 正确；故选BD 。

【点睛】
解决本题的关键掌握匀变速直线运动的运动学公式，并能灵活运用；对于推论公式△x=aT 2，求解加速度较为方便，要记牢。