高三数学上学期期中试卷文含解析试题

∴f〔﹣log35〕=﹣f〔log35〕=﹣〔
〕=﹣4
创作；朱本晓
2022 年元月元日
应选：C．
【点睛】
此题考察函数奇偶性质，解题的关键是利用 f〔0〕=0 求出参数 m 的值，再利用性质转化求
值，此题考察了转化的思想，方程的思想．
4．D
【解析】因为 m 2k 1, k 与向量 n 4,1 一共线，所以 2k 1 4k 0 ，解得 k 1 ，
〔2〕设 bn
an n3
，求数列
bn
的前 n 项和 Sn .
19．函数 f x 2cosxsinx cosx 1．
〔Ⅰ〕求 f x 的最小正周期；
〔Ⅱ〕求 f x 在0, 上的单调递增区间．
20．在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，
且. 〔1〕求角 ；
〔2〕假设边长 ，求 周长的最大值.
zmin=1+2×1=3．
2022 年元月元日
应选：C． 【点睛】 此题考察了简单的线性规划，考察了数形结合的解题思想方法，是根底题． 6．A
【解析】
S7
7 2
a1
a7
7a4
70 3
21．如下图，在五面体
中，四边形
为菱形，且
，
为 平面 ；
〔2〕假设平面
平面
，求三棱锥
的体积．
创作；朱本晓
22．函数 〔1〕讨论 的单调性； 〔2〕假设对任意 ，都有
，
.
成立，务实数 的取值范围.
2022 年元月元日
创作；朱本晓
2022 年元月元日
创作；朱本晓
2021 届第一中学
=__________
上，那么
15．偶函数 内，函数
满足
，且当
时，
，假设在区间
有 3 个零点，那么实数 的取值范围是
．
16．给出以下四个结论：
①函数
f
x
x 1 2x 1
的对称中心是
1 2
，
1 2
；
②假设不等式 mx2 mx 1 0 对任意的 xR 都成立，那么 0 m 4 ；
③点 Pa ，b 与点 Q1 ，0 在直线 2x 3y 1 0 两侧，那么 2a 1 3b ；
④假设函数
f
x
sin
2x
3
的图象向右平移
0
个单位后变为偶函数，那么
的
最小值是 ，其中正确的结论是：
.
12
三、解答题
17．函数
.
〔1〕求函数 的定义域;
〔2〕求函数 的零点;
〔3〕假设函数 的最小值为 ,求 的值。
18．数列an满足 2a1 3a2 4a3 n 1an 2n .
〔1〕求数列an 的通项公式；
，那么
的最小值为
A．2 B．4 C．3 D．5
6．数列
an
为等差数列，
Sn 是其前 n 项的和，假设 S7
70 3
，那么 sina4
A． 3 2
B． 1 2
C． 1 2
D． 3 2
7．在等比数列 中，假设 ， 是方程
的两根，那么 的值是
A．
B．
C．
D．
8．等边三角形 ABC 的边长为1， BC a ，CA b ， AB c ，那么 a b b c c a 等于
B． 2 4
C． 1 4
D． 2 4
2022 年元月元日
11．函数
在 上单调递增，那么 的取值范围是
A．
B．
C．
12．设点 在 比为
的内部，且有
A．
B．
C．
D．
D． ，那么 的面积和 的面积之
二、填空题
13．函数
的定义域是_______________
14．角 的顶点与原点重合，始边与 轴的正半轴重合，终边在直线
此
卷
只
装
订
不
密
封 座位号
班级
姓名
准考证号
考场号
创作；朱本晓
2021 届第一中学高三上学期期中考试数学〔文〕试题
考前须知： 1．在答题之前，先将本人的姓名、准考证号填写上在试题卷和答题卡上，并将准考证 号条形码粘贴在答题卡上的规定的正确位置。 2．选择题的答题：每一小题在选出答案以后，需要用 2B 铅笔把答题卡上对应题目之答 案标号涂黑，写在试题卷、草稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 3．非选择题的答题：用签字笔直接答在答题卡上对应的答题区域内。写在试题卷、草 稿纸和答题卡上的非答题区域均无效。 4．在在考试完毕之后以后，请将本试题卷和答题卡一并上交。
一、单项选择题
1．集合
，
，假设
，那么 =
A．0 或者
B．1 或者
C．0 或者 3 D．1 或者 3
2．以下命题中正确的选项是
A．命题“
，使
〞的否认为“
B．假设命题 为假命题，命题 为真命题，那么
，都有
〞
为假命题
C．命题“假设 D．命题“假设
，那么 与 的夹角为锐角〞及它的逆命题均为真命题
，那么 或者
A. 3
B. 3
C. 3
D. 3
2
2
9．某几何体的三视图如下图，主视图和左视图是全等的直角三角形，俯视图为圆心角为
的扇形，那么该几何体的体积是
A．
B．
C．
D．
10．ABC 的内角 A 、B 、C 的对边分别为 a 、b 、c ，假设 a 、b 、c 成等比数列，且 c 2a ，
那么 cosC
A． 1 4
高三上学期期中考试数学〔文〕试题
数学 答 案
参考答案
1．C
【解析】由
得： ，又因为
，
，故 或者
，
解得
，
或者
〔舍去〕，应选 C.
2．D
【解析】
选择 A：命题“
，使
〞的否认为“
，都有
〞；
选项 B：
为真命题； 选项 C：“假设
命题为假命题，逆命题为真命题，应选 D
，那么 与 的夹角为锐角〞原
3．C
【解析】
〞的逆否命题为“假设 且
么
〞
3． 是定义在 R 上的奇函数，当 时 是
(m 为常数)，那么
A．4 B．6 C．
D．
，那 的值
创作；朱本晓
2022 年元月元日
4．假设向量 m 2k 1, k 与向量 n 4,1 一共线，那么 mn
A．0 B．4 C． 9 2
D． 17 2
5．设变量 满足约束条件
【分析】
先由函数在 R 上是奇函数求出参数 m 的值，求函数函数的解板式，再由奇函数的性质得到 f
〔﹣log35〕=﹣f〔log35〕代入解析式即可求得所求的函数值. 【详解】 由题意，f〔x〕是定义在 R 上的奇函数，当 x≥0 时 f〔x〕=3x+m〔m 为常数〕， ∴f〔0〕=30+m=0，解得 m=﹣1，故有 x≥0 时 f〔x〕=3x﹣1
2
m
n
2,
1 2
4,1
17 2
，应选
D.
5．C
【解析】
【分析】
由约束条件作出可行域，化目的函数为直线方程的斜截式，通过平移得到最优解，求得最
优解的坐标，代入目的函数得答案．
【详解】
由约束条件
作出可行域如图，
化目的函数 z=x+2y 为 y=﹣
，
结合图象可知，当目的函数通过点〔1，1〕时，z 获得最小值，