江苏省无锡市七年级数学上学期10月月考试卷(含解析) 苏科版

江苏省无锡市港下中学2016-2017学年七年级（上）月考数学试卷（10
月份）
一、选择题
1．﹣2的倒数是（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
4．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）
A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9
6．下列计算正确的是（）
A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 7．下列说法中，正确的是（）
A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0
C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣1
8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2
二、填空题
11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作万元．
12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为．
13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是．
14．大于且小于2的所有整数是．
15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
（1）﹣|﹣3| ﹣（﹣3）；
（2）﹣﹣．
16．直接写出答案：
（1）（﹣17）+21= ；
（2）﹣6﹣（﹣11）= ；
（3）（﹣）×6= ；
（4）（﹣8）2= ；
（5）1÷（﹣）= ．
17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是．
18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= ．
19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ．
20．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．
依此类推，则a2016= ．
三、解答题
21．将下列各数填入相应的集合中：
﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}．
22．计算题
（1）﹣8﹣12+32
（2）﹣16×4÷（﹣1）
（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）
（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
（5）（﹣+）÷（﹣）
（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．
23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．
24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距
4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）
25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下
降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克； （2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．
四、附加油题
27．（1）数学实验室：
若点A 、B 在数轴上分别表示有理数a 、b ，则A 、B 两点之间的距离表示为AB ，即AB=|a ﹣b|．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 ， ②数轴上表示x 和﹣2的两点之间的距离表示为 ．
③若x 表示一个有理数，且﹣3＜x ＜1，则|x ﹣1|+|x+3|= ．
④若
x
表示一个有理数，且
|x ﹣
1|+|x+3|＞
4
，则有理数x 的取值范围 ． （2）三个数a 、b 、c 的积为负数，和为正数，且x=+++++，
则ax 3
+bx 2
+cx ﹣5的值是 ．
（3）定义一种对正整数n 的“F 运算”：①当n 为奇数时，结果为3n+5；②当n 为偶数时，结果为
（其中k 是使
为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：
若n=449，则第2016次“F 运算”的结果是 ．
2016-2017学年江苏省无锡市港下中学七年级（上）月考数学试卷（10月份）
参考答案与试题解析
一、选择题
1．﹣2的倒数是（）
A．﹣2 B．2 C．D．﹣
【考点】倒数．
【分析】根据乘积为1的两个数互为倒数，可得一个数的倒数．
【解答】解：﹣2的倒数是﹣，
故选：D．
【点评】本题考查了倒数，分子分母交换位置是求一个数的倒数的关键．
2．在有理数﹣3，|﹣3|，（﹣3）2，（﹣3）3中，负数的个数有（）
A．1个B．2个C．3个D．4个
【考点】正数和负数．
【分析】先化简，再根据负数的定义进行判定即可解答．
【解答】解：|﹣3|=3，（﹣3）2=9，（﹣3）3=﹣27，
负数有：﹣3，（﹣3）3，
故选：B．
【点评】本题考查了正数和负数，判断一个数是正数还是负数，要把它化简成最后形式再判断．概念：用正数表示其中一种意义的量，另一种量用负数表示；特别地，在用正负数表示向指定方向变化的量时，通常把向指定方向变化的量规定为正数，而把向指定方向的相反方向变化的量规定为负数．
3．数轴上的点A到原点的距离是5，则点A表示的数为（）
A．﹣5 B．5 C．5或﹣5 D．2.5或﹣2.5
【考点】数轴．
【分析】此题要全面考虑，原点两侧各有一个点到原点的距离为5，即表示5和﹣5的点．
【解答】解：根据题意知：到数轴原点的距离是5的点表示的数，即绝对值是5的数，应是±5．
故选C．
【点评】本题考查了数轴的知识，利用数轴可以直观地求出两点的距离或解决一些与距离有关的问题，体现了数形结合的数学思想．
4．某市2015年元旦的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高（）
A．﹣10℃B．﹣6℃C．6℃D．10℃
【考点】有理数的减法．
【分析】用最高气温减去最低气温，再根据减去一个数等于加上这个数的相反数进行计算即可得解．
【解答】解：2﹣（﹣8），
=2+8，
=10℃．
故选D．
【点评】本题考查了有理数的减法，是基础题，熟记减去一个数等于加上这个数的相反数是解题的关键．
5．把﹣6﹣（+7）+（﹣2）﹣（﹣9）写成省略加号和的形式后的式子是（）
A．﹣6﹣7+2﹣9 B．﹣6﹣7﹣2+9 C．﹣6+7﹣2﹣9 D．﹣6+7﹣2+9
【考点】有理数的加减混合运算．
【分析】原式利用减法法则变形，即可得到结果．
【解答】解：原式=﹣6﹣7﹣2+9．
故选B．
【点评】此题考查了有理数的加减混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
6．下列计算正确的是（）
A．（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8 B．（﹣3）+（﹣5）=+8 C．（﹣3）3=﹣9 D．﹣32=﹣9 【考点】有理数的乘方；有理数的加法；有理数的减法．
【分析】A、根据有理数减法法则：减去一个数等于加上这个数的相反数；
B、根据有理数加法法则：同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加；
C、D根据有理数乘方含义．
【解答】解：A、（﹣3）﹣（﹣5）=（﹣3）+（+5）=2，故本选项错误；
B、（﹣3）+（﹣5）=﹣（3+5）=﹣8，故本选项错误；
C、（﹣3）3=（﹣3）×（﹣3）×（﹣3）=﹣27，故本选项错误；
D、﹣32=﹣3×3=﹣9，正确．
故选D
【点评】本题考查了有理数的运算，同学们一定要理解有理数加减、乘方的含义，才能根据含义灵活解题．不致出现（﹣3）﹣（﹣5）=﹣8，（﹣3）+（﹣5）=+8，（﹣3）3=﹣9这样的错误．
7．下列说法中，正确的是（）
A．最小的正数是1 B．最小的有理数是0
C．离原点越远的数越大D．最大的负整数是﹣1
【考点】有理数；数轴．
【分析】根据有理数、正数、负整数、0的意义分别对每一项进行分析即可．
【解答】解：A、没有最小的正数，故本选项错误；
B、没有最小的有理数，故本选项错误；
C、离原点越远的数绝对值越大，故本选项错误；
D、最大的负整数是﹣1，正确．
故选D．
【点评】此题考查了有理数，掌握正、负数及0的意义，负数离原点（0点）越远，这个负数就越小，正数离原点（0点）越远，这个正数就越大．
8．如果|x﹣3|+|y+1|=0，那么x﹣y等于（）
A．﹣4 B．4 C．2 D．﹣2
【考点】非负数的性质：绝对值．
【分析】根据非负数的性质列式求出x、y的值，然后代入代数式进行计算即可得解．【解答】解：由题意得，x﹣3=0，y+1=0，
解得x=3，y=﹣1，
所以，x﹣y=3﹣（﹣1）=3+1=4．
故选B．
【点评】本题考查了非负数的性质：几个非负数的和为0时，这几个非负数都为0．
9．有理数a、b在数轴上的对应的位置如图所示，则（）
A．a+b＜0 B．a+b＞0 C．a﹣b=0 D．a﹣b＞0
【考点】有理数的减法；数轴；有理数的加法．
【分析】先根据数轴判断出a、b的正负情况，以及绝对值的大小，然后对各选项分析后利用排除法求解．
【解答】解：根据图形可得：a＜﹣1，0＜b＜1，
∴|a|＞|b|，
A、a+b＜0，故A选项正确；
B、a+b＞0，故B选项错误；
C、a﹣b＜0，故C选项错误；
D、a﹣b＜0，故D选项错误．
故选：A．
【点评】本题考查了有理数的加法、减法，根据数轴判断出a、b的情况，以及绝对值的大小是解题的关键．
10．小惠在纸上画了一条数轴后，折叠纸面，使数轴上表示l的点与表示﹣3的点重合，若数轴上A、B两点之间的距离为8（A在B的左侧），且A、B两点经上述折叠后重合，则A 点表示的数为（）
A．﹣4 B．﹣5 C．﹣3 D．﹣2
【考点】翻折变换（折叠问题）；数轴．
【分析】若1表示的点与﹣3表示的点重合，则折痕经过﹣1；若数轴上A、B两点之间的距离为8，则两个点与﹣1的距离都是4，再根据点A在B的左侧，即可得出答案．
【解答】解：画出数轴如下所示：
依题意得：两数是关于1和﹣3的中点对称，即关于（1﹣3）÷2=﹣1对称；
∵A、B两点之间的距离为8且折叠后重合，则A、B关于﹣1对称，又A在B的左侧，
∴A点坐标为：﹣1﹣8÷2=﹣1﹣4=﹣5．
故选B．
【点评】本题考查了数轴的知识，注意根据轴对称的性质，可以求得使两个点重合的折痕经过的点所表示的数即是两个数的平均数．
二、填空题（共10小题，每小题2分，满分32分）
11．小华的姐姐在银行工作，她把存入3万元记作+3万元，那么支取2万元应记作﹣2 万元．
【考点】正数和负数．
【分析】在一对具有相反意义的量中，先规定其中一个为正，则另一个就用负表示．
【解答】解：“正”和“负”相对，
∵存入3万元记作+3万元，
∴支取2万元应记作﹣2万元．
故答案为：﹣2．
【点评】本题考查了正数和负数，解题关键是理解“正”和“负”的相对性，确定一对具有相反意义的量．
12．据统计，全球每小时约510 000 000吨污水排入江湖河流，把510 000 000用科学记数法表示为 5.1×108．
【考点】科学记数法—表示较大的数．
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：510 000 000=5.1×108，
故答案为：5.1×108．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1
≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
13．﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5 ．
【考点】绝对值；相反数．
【分析】首先根据相反数的含义，可得求一个数的相反数的方法就是在这个数的前边添加
“﹣”，求出﹣的相反数是多少；
然后根据负有理数的绝对值是它的相反数，求出﹣7.5的绝对值是多少即可．
【解答】解：﹣的相反数是，﹣7.5的绝对值是7.5．
故答案为：、7.5．
【点评】此题主要考查了绝对值的含义和应用，以及相反数的含义和求法，要熟练掌握，解答此题的关键是要明确：①当a是正有理数时，a的绝对值是它本身a；②当a是负有理数时，a的绝对值是它的相反数﹣a；③当a是零时，a的绝对值是零．
14．大于且小于2的所有整数是0、±1 ．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】设这个整数是x，根据题意得出不等式组﹣1＜x＜2，求出不等式组的整数解即可．
【解答】解：∵设这个整数是x，
则﹣1＜x＜2，
∴整数x的值是0、±1，
故答案为：0、±1．
【点评】本题考查了有理数的大小比较和不等式组，关键是找出不等式组﹣1＜x＜2的整数解，题目比较好，难度适中．
15．比较大小：（填“＞”、“＜”或“=”）
（1）﹣|﹣3| ＜﹣（﹣3）；
（2）﹣＞﹣．
【考点】有理数大小比较．
【分析】（1）首先化简﹣|﹣3|，﹣（﹣3），然后再比较大小；
（2）首先化成同分母，再根据两个负数相比较，绝对值大的反而小可得答案．
【解答】解：（1）∵﹣|﹣3|=﹣3，﹣（﹣3）=3，
∴﹣|﹣3|＜﹣（﹣3），
故答案为：＜；
（2）∵﹣=﹣，﹣ =﹣，
∴﹣＞﹣．
故答案为：＞．
【点评】此题主要考查了有理数的比较大小，关键是掌握有理数大小比较的法则：①正数都大于0；②负数都小于0；③正数大于一切负数；④两个负数，绝对值大的其值反而小．
16．（10分）（2016秋•无锡校级月考）直接写出答案：
（1）（﹣17）+21= 4 ；
（2）﹣6﹣（﹣11）= 5 ；
（3）（﹣）×6= ﹣；
（4）（﹣8）2= 64 ；
（5）1÷（﹣）= ﹣．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】原式各项利用有理数的加减，乘除，乘方运算法则计算即可得到结果．
【解答】解：（1）原式=4；
（2）原式=﹣6+11=5；
（3）原式=﹣；
（4）原式=64；
（5）原式=1×（﹣）=﹣，
故答案为：（1）4；（2）5；（3）﹣；（4）64；（5）﹣
【点评】此题考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
17．数轴上一点A表示的数为﹣5，将点A先向右移2个单位，再向左移10个单位，则这个点表示的数是﹣13 ．
【考点】数轴．
【分析】先设向右为正，向左为负，那么向右移2个单位就记为+2，再向左移，10个单位记为﹣10据此计算即可．
【解答】解：先设向右为正，向左为负，那么
﹣5+2﹣10=﹣13，
则这个点表示的数是﹣13
故答案是：﹣13．
【点评】本题考查了有理数的加减混合运算，解题的关键是利用相反意义的量来解决．
18．将一张完好无缺的白纸对折n次后，数了一下共有128层，则n= 7 ．
【考点】有理数的乘方．
【分析】对折一次是2，二次是4，三次是8，四次是16…，这些数又可记作21，22，23，24…．【解答】解：因为27=128，所以n=7．
【点评】此题的关键是联系生活实际找出规律进行计算．
19．已知|a|=3，|b|=4，且a＞b，则a×b= ﹣12或12 ．
【考点】有理数的乘法；绝对值．
【分析】根据绝对值的性质求出a、b，然后判断出a、b的对应情况，再根据有理数的乘法运算法则进行计算即可得解．
【解答】解：∵|a|=3，|b|=4，
∴a=±3，b=±4，
∵a＞b，
∴a=±3，b=﹣4，
∴a×b=3×（﹣4）=﹣12，
或a×b=﹣3×（﹣4）=12．
故答案为：﹣12或12．
【点评】本题考查了有理数的乘法，绝对值的性质，熟记性质与运算法则是解题的关键，难点在于确定出a、b的对应情况．
20．有这么一个数字游戏：
第一步：取一个自然数n1=5，计算n12+1得a1；
第二步：算出a1的各位数字之和，得n2，计算n22+1得a2；
第三步：算出a2的各位数字之和，得n3，再计算n32+1得a3，…．
依此类推，则a2016= 122 ．
【考点】规律型：数字的变化类．
【分析】分别求出a l=26，n2=8，a2=65，n3=11，a3=122，n4=5，a4=26…然后依次循环，从而求出a2016即可．
【解答】解：∵a l=52+1=26，n2=8，
a2=82+1=65，n3=11，
a3=112+1=122，n4=5，…，
a4=52+1=26…
∵2016÷3=671 (3)
∴a2016=a3=122．
故答案为：122．
【点评】此题考查数字的变化规律，找出数字之间的联系，得出数字之间的运算规律，利用规律解决问题是解答此题的关键．
三、解答题
21．将下列各数填入相应的集合中：
﹣7，0，，+9，4.020020002…，﹣2π，2，﹣4.5
无理数集合：{ …}；
分数集合：{ …}；
正数集合：{ …}；
负整数集合：{ …}．
【考点】实数．
【分析】根据实数的分类进行填空即可．
【解答】解：无理数集合：{ 4.020020002…，﹣2π …}；
分数集合：{，﹣4.5 …}；
正数集合：{，+9，4.020020002…，2 …}；
负整数集合：{﹣7 …}．
【点评】本题考查了实数，掌握实数的分类是解题的关键．
22．计算题
（1）﹣8﹣12+32
（2）﹣16×4÷（﹣1）
（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）
（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
（5）（﹣+）÷（﹣）
（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷．
【考点】有理数的混合运算．
【分析】（1）（2）（3）（6）根据有理数的混合运算的运算方法，求出每个算式的值各是多少即可．
（4）应用加法交换律和加法结合律，求出算式的值是多少即可．
（5）应用乘法分配律，求出算式的值是多少即可．
【解答】解：（1）﹣8﹣12+32
=﹣20+32
=12
（2）﹣16×4÷（﹣1）
=﹣64÷（﹣1）
=40
（3）23﹣6×（﹣3）+2×（﹣4）
=23+18﹣8
=41﹣8
=33
（4）﹣18+（﹣7.5）﹣（﹣31）﹣12.5
=（﹣18+31）+（﹣7.5﹣12.5）
=13﹣20
=﹣7
（5）（﹣+）÷（﹣）
=（﹣+）×（﹣36）
=×（﹣36）﹣×（﹣36）+×（﹣36）
=﹣27+30﹣21
=﹣18
（6）﹣14﹣（1﹣0.5×）÷
=﹣1﹣÷
=﹣1﹣5
=﹣6
【点评】此题主要考查了有理数的混合运算，要熟练掌握，注意明确有理数混合运算顺序：先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果有括号，要先做括号内的运算．
23．将下列这些数：﹣3.5，﹣（+），2，﹣|﹣2|，﹣（﹣3），0，在数轴上表示出来，并用“＜”把他们连接起来．
【考点】有理数大小比较；数轴．
【分析】先在数轴上表示各个数，再根据数轴上右边的数总比左边的数大比较即可．
【解答】解：
﹣3.5＜﹣|﹣2|＜﹣（+）＜0＜2＜﹣（﹣3）．
【点评】本题考查了数轴，有理数的大小比较的应用，能根据数轴上数的位置比较两个数的大小是解此题的关键．
24．已知a、b互为相反数且a≠0，c、d互为倒数，有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距
4个单位长度，求m2﹣+﹣cd的值．（注：cd=c×d）
【考点】代数式求值；数轴．
【分析】利用相反数，倒数的定义，以及数轴上点的特征确定出a+b，，cd，m的值，代入原式计算即可得到结果．
【解答】解：∵a、b互为相反数且a≠0，
∴a+b=0， =﹣1，
又∵c、d互为倒数，
∴cd=1，
又∵有理数m和﹣3在数轴上表示的点相距4个单位长度，
∴m=1或﹣7，
当m=1时，原式=1+1+0﹣1=1；
当m=﹣7时，原式=49+1+0﹣1=49，
∴原式=1或49．
【点评】此题考查了代数式求值，熟练掌握运算法则是解本题的关键．
25．2006年3月17日俄罗斯特技飞行队在名胜风景旅游区﹣﹣张家界天门洞特技表演，其中一架飞机起飞后的高度变化如表：
（1）此时这架飞机比起飞点高了多少千米？
（2）如果飞机每上升或下降1千米需消耗2升燃油，那么这架飞机在这4个动作表演过程中，一共消耗了多少升燃油？
（3）如果飞机做特技表演时，有4个规定动作，起飞后高度变化如下：上升3.8千米，下降2.9千米，再上升1.6千米．若要使飞机最终比起飞点高出1千米，问第4个动作是上升还是下降，上升或下降多少千米？
【考点】有理数的混合运算．
【分析】此题的关键是理解+，﹣的含义，+为上升，﹣为下降．
在第二问中，要注意无论是上升还是下降都是要用油的，所以要用它们的绝对值乘2．【解答】解：（1）4.5﹣3.2+1.1﹣1.4=1，所以升了1千米；
（2）4.5×2+3.2×2+1.1×2+1.4×2=20.4升；
（3）∵3.8﹣2.9+1.6=2.5，
∴第4个动作是下降，下降的距离=2.5﹣1=1.5千米．
所以下降了1.5千米．
【点评】此题的关键是注意符号，然后按题中的要求进行加减即可．
26．某食品厂从生产的袋装食品中随机抽样检测每袋的质量是否符合标准质量，超过或不足的质量分别用正、负数表示，例如+2表示该袋食品超过标准质量2克．现记录如下：
（1）在抽取的样品中，最重的那袋食品的质量比最轻的那袋多多少克；
（2）若标准质量为500克/袋，则这次抽样检测的总质量是多少克．
【考点】有理数的混合运算；有理数的减法．
【分析】（1）根据表格可得最重的食品超过标准6克，最轻的食品不足标准6克，用最重
的减去最轻的列出算式，即可得到最重的那袋食品的质量比最轻的那袋的克数；
（2）根据表格第一行表示一袋与标准的误差，第二行表示袋数，用每一列第一行乘以第二行为总克数，并把各自乘得的积相加即为抽检的总质量．
【解答】解：（1）根据题意及表格得：+6﹣（﹣6）=6+6=12（克），
答：最重的食品比最轻的重12克；
（2）由表格得：（﹣5）×5+（﹣6）×3+0×3+（+1）×4+（+3）×2+（+6）×3
=﹣25+（﹣18）+0+4+6+18
=﹣25+10
=﹣15，
则500×20﹣15=9985（克）．
答：这次抽样检测的总质量是9985克．
【点评】此题考查了有理数的混合运算，是一道与实际问题密切联系的应用题，是近几年中考的热点题型，根据题意及表格列出相应的算式是解此类题的关键．
四、附加油题
27．（1）数学实验室：
若点A、B在数轴上分别表示有理数a、b，则A、B两点之间的距离表示为AB，即AB=|a﹣
b|．
利用数轴回答下列问题：
①数轴上表示2和5两点之间的距离是 3 ，
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2| ．
③若x表示一个有理数，且﹣3＜x＜1，则|x﹣1|+|x+3|= 4 ．
④若x表示一个有理数，且|x﹣1|+|x+3|＞4，则有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1 ．
（2）三个数a、b、c的积为负数，和为正数，且x=+++++，则ax3+bx2+cx﹣5的值是﹣5 ．
（3）定义一种对正整数n的“F运算”：①当n为奇数时，结果为3n+5；②当n为偶数时，
结果为（其中k是使为奇数的正整数），并且运算重复进行．例如，取n=26，则：
若n=449，则第2016次“F运算”的结果是 1 ．
【考点】有理数的混合运算；数轴；非负数的性质：绝对值；非负数的性质：偶次方．【分析】（1）①②在数轴上A、B两点之间的距离AB=|a﹣b|，依此即可求解；
③根据绝对值的性质去掉绝对值号，然后计算即可得解；
④由于|x﹣1|+|x+3|＞4，可得有理数x的取值范围是﹣3的左边，1的右边；
（2）由三个数a、b、c的积为负数，可知三数中只有一个是负数，或三个都是负数；又三数的和为正，故a、b、c中只有一个是负数，根据对称轮换式的性质，不妨设a＜0，b＞0，c＞0，求x的值即可；
（3）由于n=449是奇数，所以第一次利用①进行计算，得到结果1352，此时是偶数，利用②进行计算，除以8，才能成为奇数，然后再利用①计算得到结果是512，接着利用②除以512才能成为奇数，结果为1，再利用①结果为8，以后结果就出现循环，利用这个规律即可求出结果．
【解答】解：（1）①数轴上表示2和5两点之间的距离是5﹣2=3；
②数轴上表示x和﹣2的两点之间的距离表示为|x+2|；
③∵﹣3＜x＜1，
∴|x﹣1|+|x+3|
=﹣x+1+x+3
=4；
④∵|x﹣1|+|x+3|＞4，
∴有理数x的取值范围x＜﹣3或x＞1；
（2）∵abc＜0，
∴a、b、c中只有一个是负数，或三个都是负数；
又∵a+b+c＞0，
∴a、b、c中只有一个是负数．
不妨设a＜0，b＞0，c＞0，
则ab＜0，ac＜0，bc＞0，
x=﹣1+1+1﹣1﹣1+1=0，
当x=0时，
ax3+bx2+cx﹣5=0+0+0﹣5=﹣5；
（3）第一次：3×449+5=1352，
第二次：，根据题意k=3时结果为169；
第三次：3×169+5=512，
第四次：因为512是2的9次方，所以k=9，计算结果是1；
第五次：1×3+5=8；
第六次：，因为8是2的3次方，所以k=3，计算结果是1，此后计算结果8和1循环．因为2016是偶数，所以第2016次“F运算”结果是1．
故答案为：3；|x+2|；4；x＜﹣3或x＞1；﹣5；1．
【点评】此题考查了数轴，绝对值的性质，读懂题目信息，理解数轴上两点间的距离的表示是解题的关键．注意分类思想的运用．同时考查了有理数的混合运算，熟练掌握运算法则是解本题的关键．。