复合轮系的传动比计算举例
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复合轮系的传动比计算举例
例1 图示轮系中，各轮模数和压力角均相同，都是标准齿轮，各轮齿数为z 123=,z z z z z z n 23344515192404017331500=======,,,,,,'' r /min ,转向如图示。
试求齿轮2'的齿数z 2'及n A 的大小和方向。
解：
（1）齿轮1，2啮合的中心距等于齿轮2'，3啮合的中心距，所以得
（2）)(3)22(1A --'--组成差动轮系，)(5)44(3A --'--'组成行星轮系 （3）6331n n H =-n n n A H ==-
=-
=-1
21
1500
21
7143.r/min （4）负号表明n H 转向与n 1相反。
例2 图示轮系，已知各轮齿数：
322=z ，343=z ，364=z ，645=z ，327=z ，178=z ，z 924=。
轴A 按图示方向以1250r/min 的转速回转，轴B 按图示方向以600r/min 的转速
回转，求轴C 的转速n C 的大小和方向。
解：
（1）分析轮系结构：2－3－4－5－6为差动轮系，7－8－9为定轴轮系。
（2）i n n z z 97977932244
3
=
=== ① （3）9
17
363264344253656225-=⨯⨯-=-=--=
z z z z n n n n i H
②
由式①得:n n 79343600
4
450==⨯= r/min 由式②得:n n n n 5626917
-=--()
（4）n 59125045017
4502647=-⨯-+=()
. r/min
方向与轴A 相同。
例3 在图示的轮系中，已知各轮齿数为2425z z ==，220z '=，各轮的模数相同，
4n =1000r/min 。
试求行星架的转速H n 的大小和方向。
解：
（1）求其余各轮齿数： 因为1242r r r =+ 所以
124275z z z =+=，2423z z z z '+=+，330z =，且13z z ''=
（2）求4H i ：
（3）求各转速： 由上面三式得 所以33H n n =- 代入上两式得 所以
45H i =-
（4）求H n ：
H n 的方向与4n 相反。
例4 在图示轮系中，已知各轮齿数为201=z ，362=z ，182='z ，603=z ，703='z ，284=z ，145=z ，n A =60r/min ，n B =300r/min ，方向如图示。
试求轮5的转速n C 的大小和方向。
解： （1）7014
355 35 3-=-=--=
''z z n n n n i H H H
（2）620
1836601 223 31 13-=⨯⨯-=-==
''z z z z n n i （3）300 ,106
60
61 3-==-=-=-
='B H n n n n 表示n 5和n 1反向。
例 5 在图所示轮系中，设转速n 1为19r/min ，已知各轮齿数为z 190
=,z 260=,z z 2330'
==，z 324'
=，z 418=，z 515=，30
5=z ，z 6105=，z 835=，z 732=，试
求转速n 7。
解：
（1）1?2?2'?3定轴轮系，3'?4?5?5'?6?H 行星轮系，8?7定轴轮系。
（2）32
213213==
'z z z z i n n 3132
= （3）48105
)1( 5 365 54 36542868 38
63==-=--=
''''''z z z z z z z z z z n n n n i
（4）35
32877887-=-==
z z n n i )5748(32353235 387n n n -⨯-=-
==-⨯353225.26)23(57481=⎥⎦
⎤
⎢⎣⎡⨯-n r/min n 7和n 1同方向。
例
6
图示轮系中，蜗杆
z 11=（左旋），蜗轮z 240=，齿轮
z z 222020''',,==z z 331530==,,'z z z z 445540404020====,,,''。
试确定传动比i AB 及轴B 的转向。
解：
(1)2''-3-3'-4-H 为差动轮系，1-2为定轴轮系，1-2-2'-5-5'-4'为定轴轮系。
(2)3422"442"3n
H
H
H z z n n i n n z z -=
=-- ①
↓===
1212122112n z z
n z z n n i ② ↓===
'
'''''
1 45
2 5 214 5 21 4524114n z z z z z z n z z z z z z n n i ③ (3)联立式①、②、③得 (4)
452"452404042020
z z n n z z '''⨯===⨯ 代入式①得：n n H 285
=
B (H )和轮2同向，均为?方向。