2015高中物理竞赛试题

甲
乙
E
丙
丁
高三物理竞赛试题
注意事项：
1.本试卷共4页．满分100分，考试时间90分钟。

2.考生务必将自己的姓名、考号正确填在答题纸规定的位置上。

3.将1～10题答案填在答题纸上的表中；11～17题答在答题纸相应的位置。

不能将答案直接答在试卷上。

4．考试结束时，答卷纸、试卷、草稿纸（都要写上姓名、考号）一并收回。

一、选择题（本题包括10小题，共40分。

每小题给出的四个选项中，有的只有一个选项正确，有的有多
个选项正确，全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分）
1．下列说法正确的是
A.若使放射性物质的温度升高，其半衰期将减小
B.发生α衰变时，生成核与原来的原子核相比，中子数减少了4
C.太阳辐射的能量主要来自太阳内部的热核反应
D.按照玻尔理论，氢原子核外电子从半径较小的轨道跃迁到半径较大的轨道时，电子的动能减小，电势能增大，原子的总能量不变
2．对下列各图中蕴含信息的分析和理解，正确的有
A ．图甲的位移—时间图像表示该物体处于平衡状态
B ．图乙的加速度—时间图像说明物体在做匀减速运动
C ．图丙的动能—位移图像表示该物体做匀减速直线运动
D ．图丁的速度—位移图像表示该物体的合力随位移减小 3．两个共点力F l 、F 2大小不同，它们的合力大小为F ，则
A ．F 1、F 2同时增大一倍，F 也增大一倍
B ．F 1、F 2同时增加10N ，F 也增加10N
C ．F 1增加10N ，F 2减少10N ，F 一定不变
D ．若F 1、F 2中的一个增大，F 不一定增大 4．如图所示，椭圆ABCD 处于一匀强电场中，椭圆平面平行于电场线，
AC 、BD 分别是椭圆的长轴和短轴，已知电场中A 、B 、C 三点的电势分别为14A φ=V 、3B φ=V 、7C φ=-V ，由此可得D 点的电势为 A ．2V B ．4V C ．6V D ．8V
L 2
5．如右图所示，某人从高出水平地面h 的坡上水平击出一个质量为m 的高尔夫球，由于恒定的水平风力的作用，高尔夫球竖直地落入距击球点水平距离为L 的A 穴，则 A ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为
h g 2 B ．该球从被击出到落入A 穴所用时间为g
h 2
C ．球被击出时的初速度大小为L h
g 2
D ．球被击出时的初速度大小为L
h
g 2 6．如图是一种理想自耦变压器示意图．线圈绕在一个圆环形的铁芯上，P 是可移动的滑动触头．AB 间接交流电压U ，输出端接通了两个相同的灯泡L 1和L 2，Q 为滑动变阻器的滑动触头．当开关S 闭合，P 处于如图所示的位置时，两灯均能发光．下列说法正确的是
A ．P 不动，将Q 向右移动，变压器的输入功率变大
B ．P 不动，将Q 向左移动，两灯均变暗
C ．Q 不动，将P 沿逆时针方向移动，变压器的输入功率变大
D ．P 、Q 都不动，断开开关S ，L 1将变暗
7.假设地球是一半径为R 、质量分布均匀的球体，设想在地下以地心为圆心开凿一半径为r 的圆形隧道，在隧道内有一小球绕地心做匀速圆周运动，且对隧道内外壁的压力为零，如图所示。

已知质量分布均匀的球壳对壳内物体的引力为零，地球的第一宇宙速度为v 1，小球的线速度为v 2。

则2
1v v
等于 A. r R B. 22r R C. R r
D. 22R
r
8．如图所示区域内存在匀强磁场，磁场的边界由x 轴和y =2sin
(2)2
x x m π
≤ 曲线围成，现把一边长为
2m 的正方形单匝线框以水平速度v =10 m/s 水平匀速地拉过该磁场区，磁场区的磁 感应强度为0.4 T ，线框电阻R = 0.5 Ω，不计一切摩擦阻力，则 A ．水平拉力F 的最大值为8N B ．拉力F 的最大功率为12.8 W
C ．拉力F 要做12.8 J 的功才能让线框通过此磁场区
D ．拉力F 要做25.6 J 的功才能让线框通过此磁场区
9．如图所示，将两个摆长均为l 的单摆悬于O 点，摆球质量均为m ， 带电量均为q （q >0）。

将另一个带电量也为q （q >0）的小球从O 点正下方较远处缓慢．．移向O 点，当三个带电小球分别处在等边三角形abc 的三个顶点上时，摆线的夹角恰好为120°，则此时摆线上的拉力大小等于
A ．mg 3
B ．mg
C
D
10．如图所示，半径为R 的半圆形区域内分布着垂直纸面向里的匀强磁场，
磁感应强度为B ，半圆的左边垂直x 轴放置一粒子发射装置，在－R ≤y ≤R 的区间内各处均沿x 轴正方向同时发射出一个带正电粒子，粒子质量均为m 、电荷量均为q 、初速度均为v ，重力忽略不计，所有粒子均能穿过磁场到达y 轴，其中最后到达y 轴的粒子比最先到达y 轴的粒子晚△t 时间，则
A ．粒子到达y 轴的位置一定各不相同
B ．磁场区域半径R 应满足mv
R Bq
≤
C ．从x 轴入射的粒子最先到达y 轴
D ．△t =
m
R qB
v θ-
，其中角度θ的弧度值满足sinθ=BqR mv
二、本题共3小题，共17分。

将正确答案填在答题纸中相应题号中的横线上. 11.（3分）若用游标卡尺测量遮光条的宽度b ，结果如图所示， 由此读出b = mm 。

12．（6分）利用电流表和电压表测定一节干电池的电动势和内电阻。

要求尽量减小实验误差。

（1）应该选择的实验电路是下图中的________（选项“甲”或“乙”）。

10
20
1
2
cm
主尺 游标
（2）现有电流表（0—0.6A），开关和导线若干，以及以下器材：
A.电压表（0—15V）
B.电压表（0—3V）
C.滑动变阻器（0—50Ω）
D.滑动变阻器（0—500Ω）
实验中电压表应选用________，滑动变阻器应选用__________（选填相应器材前的字母）。

13．（8分）兴趣小组为测一遥控电动小车的额定功率，进行了如下实验：
①用天平测出电动小车的质量为0.4kg；
②将电动小车、纸带和打点计时器按如图甲所示安装；
③接通打点计时器（其打点周期为0.02s）；
④使电动小车以额定功率加速运动，达到最大速度一段时间后关闭小车电源，待小车静止时再关闭打点计时器（设小车在整个过程中小车所受的阻力恒定）。

在上述过程中，打点计时器在纸带上所打的部分
点迹如图乙所示。

请你分析纸带数据，回答下列问题：
（a）该电动小车运动的最大速度为m/s；
（b）关闭小车电源后，小车的加速度大小为m/s2；
（c）该电动小车的额定功率为W。

三、本题共4小题，共43分。

解答时请写出必要的文字说明、方程式和重要的演算步骤.只写出最后答案的不能给分.有数值计算的题，答案中必须明确写出数值和单位.
14．(8分)如图，质量为m的b球用长h的细绳悬挂于水平轨道BC的出口C处。

质量也为m的小球a，从距BC高h的A处由静止释放，沿ABC光滑轨道滑下，在C处与b球正碰并与b粘在一起。

已知BC 轨道距地面有一定的高度，悬挂b球的细绳能承受的最大拉力为2.8mg。

试问：
(1)a与b球碰前瞬间，a球的速度多大？
(2)a、b两球碰后，细绳是否会断裂？(要求通过计算回答)
15.(10分)如图所示，两根足够长相距为L =1m 的平行金属导轨MN 、PQ 与水平面的夹角=α53°，导轨处在竖直向上的有界匀强磁场中，有界匀强磁场的宽度13x =m ，导轨上端连一阻值R =1Ω的电阻。

质量m=1kg 、电阻r =1Ω的细金属棒ab 垂直放置在导轨上，开始时与磁场上边界距离01x =m ，现将棒ab 由静止释放，棒ab 刚进入磁场时恰好做匀速运动。

棒ab 在下滑过程中与导轨始终接触良好，导轨光滑且电阻不计，取重力加速度g = 10m/s 2，sin530=0.8，cos530=0.6，求： （1）棒ab 刚进入磁场时的速度v ； （2）磁场的磁感应强度B ；
16.（11分）如图，在xoy 直角坐标系中，在第三象限有一平行x 轴放置的平行板电容器，板间电压U =1×102V 。

现有一质量m =1.0×10-12kg ，带电量q =2.0×10-10C 的带正电的粒子(不计重力)，从下极板处由静止开始经电场加速后通过上板上的小孔，垂直x 轴从A 点进入第二象限的匀强磁场中。

磁场方向垂直纸面向外，磁感应强度B =1T 。

粒子在磁场中转过四分之一圆周后又从B 点垂直y 轴进入第一象限，第一象限中有平行于y 轴负方向的匀强电场E ，粒子随后经过x 轴上的C 点，已知OC =1m 。

求： (1)粒子在磁场中做匀速圆周运动的半径r 。

(2)第一象限中匀强电场场强E 的大小。

17.（14分）10个同样长度的木块放在水平地面上，每个木块的质量m =0.5kg 、长度L =0.6m ，它们与地面之间的动摩擦因数μ1=0.1，在左方第一个木块上放一质量M =1kg 的小铅块（视为质点），它与木块间的动摩擦因数μ2=0.25。

现给铅块一向右的初速度v 0=5m/s ，使其在木块上滑行。

g 取10m/s 2,求： （1）开始带动木块运动时铅块的速度； （2）铅块与木块间因摩擦产生的总热量； （3）铅块运动的总时间。

P
高三物理竞赛试题参考答案及评分标准
一、本题包括10小题，共40分。

每小题全部选对的得4分，选对但不全的得2分，有选错的得0分。

1. C 2. AC 3. AD 4. B 5. BC 6. C 7. A 8. D 9. BD 10. BD 二、本题共3小题，共17分。

11. （3分） 3.75
12．（6分）（1）甲图；（2）B 、C （每空2分）
13．（8分）（a ）1.5（2分）（b ）2.0（3分） （c ）1.2（3分） 三、本题共4小题，共43分。

14．（8分）)(1)设a 球经C 点时速度为v c ，则由机械能守恒得
mgh =
1
2
mv c 2 （2分）
解得v c a 与b （1分） (2)设b 球碰后的速度为v ，由动量守恒得 mv c =(m +m ) v （2分）
故v=
12v c =12
（1分）
小球被细绳悬挂绕O 摆动时，若细绳拉力为T ，则
T -2mg =2m 2v h
（1分）
解得T =3mg >2.8mg ，细绳会断裂 （1分） 15．（10分）解：⑴ 由动能定理有：2
002
1sin mv mgx =
α (2分) 解得αsin 20gx v =
=4m/s (2分)
⑵ 棒ab 产生的感应电动势cos E BLv α= (2分)
回路中感应电流r +=R E
I (1分)
棒ab 匀速运动, 有：a BIL mg cos sin =α (2分)
解得10
3
B =
=T (1分)
16.（11分）解：）（1）设粒子飞出极板的速度为v ，由动能定理：
qU =
12
mv 2
(2分)
解得： （1分） 粒子在磁场中做匀速圆周运动，洛伦兹力提供向心力：
qvB =m 2
v r
(2分)
由以上可解得粒子做圆周运动的半径为：r =1m (1分) (2)粒子从B 点运动到C 点的过程，
沿x 轴方向有：OC =vt (1分) 沿y 轴负方向有：BO =
12
at 2
(1分) BO =r (1分)
有牛顿第二定律：qE =ma (1分) 由以上各式解得E =400V/m (1分)
17.（14分）解：（1）设铅块可以带动n 个木块移动，以这几个木块为研究对象，
铅块施加的摩擦力应大于地面施加的摩擦力，即μ2Mg >μ1(M +nm )g (1分) 得n<3 (1分)
取n=2，此时铅块已滑过8个木块，根据动能定理
2
222
1218Mv Mv L Mg -=
⨯μ- （1分） 代入数据得，刚滑上木块9时铅块的速度v =1m/s (1分） （2）对铅块M : ==M
Mg
a 22μ 2.5m/s 2 222t a v v -= （1分）
对木块9+10：211(2)
0.52Mg M m a m
μμ-+=
=m/s 2 211t a v = （1分）
令21v v =，则它们获得共同速度所需时间2121
3
v t a a ==+s （1分）
铅块位移2
2
22221t a vt x -
=，木块位移22112
1t a x = （1分） 铅块相对木块位移=∆x 2
2212)(21t a a vt +-16
=m （小于L ） （1分）
铅块与木块间因摩擦产生的总热量)8(2x L Mg Q ∆+=μ42.12=J （1分） （3）由（2）问知，共同速度1121
6
v a t ==m/s （1分） 铅块、木块一起做匀减速运动的时间1311
6
v t g μ=
=s （1分） 铅块在前8个木块上运动时间012 1.6v v
t g
μ-=
=s （1分）
铅块运动的总时间321t t t t ++= 2.1=s （1分）。